Coefficient adiabatique de l'hydrogène à °C

[Chatta]

Bonjour,

Je voudrais savoir le coefficient adiabatique ou coefficient de Laplace, noté /gamma/ , et qui est défini comme le rapport de ses capacités thermiques à pression constante (isobare) /Cp/ et à volume constant (isochore) /CV / pour l'hydrogène à une température de 3000 °C et les Cp et Cv à une température de 3000 °C

Merci bien
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[gts2]

Bonjour,

Voir : engineeringtoolbox qui indique :

The values above apply to undissociated states. At high temperatures above 1500 K dissociation becomes appreciable and pressure is a significant variable.

Voir aussi : h2tools.org

[Chatta]

Bonjour,

Voir : engineeringtoolbox qui indique :

The values above apply to undissociated states. At high temperatures above 1500 K dissociation becomes appreciable and pressure is a significant variable.

Voir aussi : h2tools.org

J'ai trouvé dans les tableaux que vous m'avez envoyés la valeur de Cp mais je n'ai pas trouvé la valeur de Cp, est-ce vous pouvez m'aider en m'envoyant un tableau ou la valeur de Cv de l'hydrogène à une température de 3000°C

[Chatta]

Bonjour,

Voir : engineeringtoolbox qui indique :

The values above apply to undissociated states. At high temperatures above 1500 K dissociation becomes appreciable and pressure is a significant variable.

Voir aussi : h2tools.org

Est-ce que la vapeur de Cv dépend de la température? Et comment puis-je trouver la valeur de Cv?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Vous pouvez peut-être essayer la relation de Mayer Cp=Cv+R.

[Deedee81]

Salut,

Il faudrait connaitre la pression, car à très haute pression on s'éloigne des gaz parfaits mais à 3000 degrés je doute qu'on ait des très hautes pressions. Mais bon, Chatta peut le confirmer ou le préciser

[Chatta]

Salut,

Il faudrait connaitre la pression, car à très haute pression on s'éloigne des gaz parfaits mais à 3000 degrés je doute qu'on ait des très hautes pressions. Mais bon, Chatta peut le confirmer ou le préciser

La pression n'est pas élevée, presque 170 bars

[Deedee81]

Ah, c'est beaucoup et la relation entre Cv et Cp doit aussi en dépendre.
C'est ennuyant moi aussi en cherchant j'ai trouvé les Cp mais pas les Cv et les gamma

[gts2]

Si vous avez confiance en coolprop à de telles température et pression (données de engineeringtoolbox vérifiées à 1 bar)

Vous pouvez utiliser (fait en Python mais coolprop marche avec VB.net, MathCAD, Java, MATLAB, Excel, LibreOffice, Javascript ...)

import CoolProp.CoolProp as CP
fluide = "hydrogen"

T = 3000
P = 170*1e5

# c_p
Cp = CP.PropsSI('C', 'P', P, 'T', T, fluide)
print('Cp=', Cp)

# dP/dT à V constant
a = CP.PropsSI('d(P)/d(T)|D', 'P', P, 'T', T, fluide)

# dV/dt à P constante (presque car Coolprop manipule D=1/V plutôt que V)
b = CP.PropsSI('d(D)/d(T)|P', 'P', P, 'T', T, fluide)
V = 1/CP.PropsSI('D', 'P', P, 'T', T, fluide)
b = -V*V*b

# Cp-Cv=T dP/dT dV/dT
Cv = Cp-T*a*b
print('Cv=', Cv)

gamma = Cp/Cv
print('gamma=', gamma)

On trouve
Cp=18370
Cv=14264
gamma=1.29

[Chatta]

Si vous avez confiance en coolprop à de telles température et pression (données de engineeringtoolbox vérifiées à 1 bar)

Vous pouvez utiliser (fait en Python mais coolprop marche avec VB.net, MathCAD, Java, MATLAB, Excel, LibreOffice, Javascript ...)

import CoolProp.CoolProp as CP
fluide = "hydrogen"

T = 3000
P = 170*1e5

# c_p
Cp = CP.PropsSI('C', 'P', P, 'T', T, fluide)
print('Cp=', Cp)

# dP/dT à V constant
a = CP.PropsSI('d(P)/d(T)|D', 'P', P, 'T', T, fluide)

# dV/dt à P constante (presque car Coolprop manipule D=1/V plutôt que V)
b = CP.PropsSI('d(D)/d(T)|P', 'P', P, 'T', T, fluide)
V = 1/CP.PropsSI('D', 'P', P, 'T', T, fluide)
b = -V*V*b

# Cp-Cv=T dP/dT dV/dT
Cv = Cp-T*a*b
print('Cv=', Cv)

gamma = Cp/Cv
print('gamma=', gamma)

On trouve
Cp=18370
Cv=14264
gamma=1.29

Pouvez-vous me préciser "a et b" dans vos calculs? Je n'ai pas compris qu'est-ce que "a et b "signifient? Est-ce que je peux utiliser la même formule CV = T*a*b pour calculer Cv pour d'autres pressions et températures que je vous ai données?

[gts2]

J'ai pour habitude d'utiliser de petites expressions plutôt qu'une grosse.

Donc je calcule , puis , là encore en découpant puisque CoolProp ne connait pas V mais D=1/V
puis pour finir

Il suffit de changer le T et P des lignes d'initialisation.

[Chatta]

J'ai pour habitude d'utiliser de petites expressions plutôt qu'une grosse.

Donc je calcule , puis , là encore en découpant puisque CoolProp ne connait pas V mais D=1/V
puis pour finir

Il suffit de changer le T et P des lignes d'initialisation.

Vous avez donc utilisé la dérivation pour calculer a et b?

[gts2]

Oui :
a = CP.PropsSI('d(P)/d(T)|D', 'P', P, 'T', T, fluide)

doit se lire comme calculer "d(P)/d(T)"= et "|D" comme dérivée à D=1/V constant.

de même pour
b = CP.PropsSI('d(D)/d(T)|P', 'P', P, 'T', T, fluide)
"d(D)/d(T)="

et la ligne suivante permet de repasser à

Voir la doc coolprop paragraphe "First Partial Derivatives for Single-phase States"