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Les nombres quantiques



  1. #1
    leroisinge

    Les nombres quantiques


    ------

    Coucouuuuuuuuu !

    Comment allez vous ? Je fais mon retourrrr !

    Voilà, l'an dernier, j'avais compris que :

    - le nombre quantique principal n défini une couche électronique
    - le nombre quantique secondaire l définit une sous couche
    - le nombre quantique magnétique m définit la case quantique
    - le nombrer quantique s définit le spin (+ ou - un demi).

    Cependant, celle année, le prof (un autre) donne une autre explication de ses nombres :

    n définit l'énergie de l'électron
    l renseigne sur la valeur du moment angulaire
    m renseigne sur les composantes du moment angulaire

    Pourquoi cette "différence" ? (je suis curieux haha).
    Qu'est ce que le moment angulaire ? et quel est le lien avec la sous couche et la case quantique ?
    Quel est le lien de la couche électronique et l'énergie de l'électron ? Pour cette dernière question, je propose une explication : Les électrons occupent des orbitales. (Ils passent d'une orbitale à une autre en absorbant ou en émettant de l'énergie sous la forme d'un photon). L'énergie de chaque niveau croit en fonction de sa distance au noyau. Donc plus n est élevé, plus l'électron a d'énergie.
    Est ce cela ?

    Merci de votre attention,

    J'ai hate d'en apprendre un peu plus !

    -----

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  3. #2
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Les nombres quantiques

    Salut,

    Les deux sont (presque) vrai.

    Ainsi dans un hydrogénoïde (un seul électron) à chaque couche une énergie bien précise (donnée par la formule de Bohr).
    La sous-couche (grosso modo la forme de l'orbitale en forme de boule, de sablier, etc...) est lié au moment angulaire.
    Et l'orientation de cette sous couche (l'orientation du sablier, tiens "case quantique" 'est assez inhabituel comme nom, peut-être en physique statistique ?) est lié aux propriétés magnétiques.

    Couche/sous-couche/oreitnetation = une orbitale bien déterminée.

    Les différences de noms sont liés à toutes sortes de raison : histoire, métiers, habitudes, mise en avant de l'un ou l'autre aspect.

    A noté que "énergie = fonction de n" ce n'est vrai que dans ce cas. Et oui E augmente avec n et la distance (moyenne) au noyau.

    Dans les atomes à plusieurs électrons, c'est plus compliqué (à cause des interactions entre électrons) et l'énergie dépend peu ou prou de n, l, m et s. A tel point que d'un atome à l'autre dans le tableau périodique il ne faut parfois pas grand chose (surtout dans les éléments de transition) pour avoir une inversion (en terme d'énergie) de deux niveaux et cela conduit à un remplissage en électrons des atomes parfois un peu bizarre.

    Historiquement c'est aussi Bohr qui a décrypté tout ça (il n'est pas que l'auteur de la première "théorie quantique" )

    Et les changements de niveau peuvent émettre des photons mais aussi donner lieu à des transitions non radiatives (par exemple se transmettre à d'autres électrons, modifier les états vibratoires ou rotatoires de molécules ou de structues cristallines).

    C'est vaste quant on y regarde de plus près mais j'espère avoir levé un coin du voile
    Dernière modification par Deedee81 ; 23/09/2021 à 07h02.
    Keep it simple stupid

  4. #3
    gts2

    Re : Les nombres quantiques

    Bonjour,

    Cette différence n'en est pas vraiment une : le première est du domaine du vocabulaire/nomenclature, la deuxième est du domaine propriété physique.
    n désigne la couche ET caractérise l'énergie.

    Ceci étant, de manière générale, en physique, le cours "n+1" "détruit" le cours "n" : on améliore la précision de la description. Ici par exemple, l'an prochain vous verrez que l'énergie ne dépend pas que de n.

    Le moment angulaire est l'équivalent pour les rotations de la quantité de mouvement : on passe d'une grandeur cinématique (vitesse ou vitesse de rotation) à un grandeur dynamique en multipliant par une grandeur caractérisant l'inertie du système.

    "plus n est élevé, plus l'électron a d'énergie", oui a un "détail" près cette énergie est négative, et donc en valeur absolue "plus n est élevé, plus l'énergie de liaison est faible". Ce n'est pas une explication mais une conséquence du lien énergie/couche ; la réponse à votre question peut être l'énergie, au premier ordre est proportionnelle à

    EDIT : le temps que je rédige, @Deedee81 a déjà répondu ...
    Dernière modification par gts2 ; 23/09/2021 à 07h14. Motif: "doublon"

  5. #4
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Les nombres quantiques

    EDIT le temps que je complète et gts2 avait répondu , décidément, gts2, toi et moi on se croise souvent Tant mieux, ton explication est très complémentaire
    EDITbis ton "cours n+1" ça me rappelle chimie physique à la fac, le prof nous présente (en plusieurs leçons, c'était fort comlet) la théorie de Bohr et à la fin nous dit "mais tout ça est faux"

    Le spectre (en énergie/longueur d'onde des photons) se décline en :

    - structure principale (due à n, l, m)
    - structure fine : un dédoublement des raies due à s, là il faut l'équation de Dirac pour bien la décrire (celle de Schrödinger est insuffisante), c'est un effet relativiste dû à une interaction du moment magnétique de spin et du moment magnétique orbital
    - structure hyperfine, là l'interaction se fait avec le moment magnétique du noyau
    - plus un décalage : l'effet Lamb, dû aux interactions avec le vide quantique (là faut plonger dans la théorie quantique des champs)

    De plus en présence d'un champ magnétique, les raies ont tendance à se démultiplier (ou amplifier la structure fine) : c'est l'effet Zeeman.
    Et c'est encore pire avec un champ électrique (effet Stark) où on parle de "forêt de Stark" tellement il y a de raies.
    A comparer :
    spectre de l'atome d'hydrogène : http://lycees.ac-rouen.fr/galilee/hydrogenespectre.html
    démultiplication Zeeman : https://fr.sawakinome.com/articles/s...an-effect.html
    démultiplication Stark (voir la figure 2) : https://fr.sawakinome.com/articles/s...rk-effect.html

    C'est impressionnant et ça montre à quel point ça devient vite compliqué
    (et on est seulement dans les atomes, pas dans les molécules, où il y a pleins d'autres effets)
    Dernière modification par Deedee81 ; 23/09/2021 à 07h23.
    Keep it simple stupid

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    leroisinge

    Re : Les nombres quantiques

    Bonjour ! et merci de vos longues !

    Comme pour l'autre sujet, je suis désolé pour mon temps de réponse !

    Le moment angulaire l est le résultat du produit vectoriel de r (le rayon) et v (la vitesse).
    Quel est la relation entre le moment angulaire et la sous couche ? Comment la notion de moment angulaire est elle liée à celle de sous couche (comme me l'a expliqué Deedee)


    (je suis juste curieux haha, je cherche à approfondir mon cours, et à en comprendre tout les "recoins"...c'est si intéressant et vaste)

  8. #6
    gts2

    Re : Les nombres quantiques

    Bonjour,

    Si vous n'avez pas fait de quantique, cela va être difficile de répondre. Est-ce le cas ?

  9. Publicité
  10. #7
    leroisinge

    Re : Les nombres quantiques

    Bonjour Gts2 !

    J'ai étudié l'atomistique, les différents principes (Klechkowski, Hund, Pauli), la notion de fonction d'onde, les OA..etc

    Cette année j'aborde les notions d'orbitales moléculaire, les orbitales sigma et sigma*...

  11. #8
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Les nombres quantiques

    Salut,

    Alors tu devrais savoir que le moment angulaire orbital est directement relié au nombre quantique l (fois le nombre de Planck réduit pour avoir ce moment). Et le moment angulaire propre au nombre quantique s.

    Et à partir d'une fonction d'onde, on peut utiliser la dérivée de la fonction d'onde (relié à l'impulsion, donc la vitesse, avec quelques ch'tites constantes appropriées) fois (produit vectoriel) le vecteur position, on intègre et hop. Le calcul n'est pas simple si tu le fais à partir de l'expression complète d'une fonction d'onde donnée (sauf les orbitales S car elles sont à symétries sphériques et donc montrer que ça donne 0 est immédiat). C'est beaucoup plus simple de le voir à partir de la résolution de l'équation de Schrödinger (avec potentiel sphérique sauf si tu as énormément de temps) en séparant partie radiale et partie angulaire. Avec les harmoniques sphériques et tout et tou. L'approche habituelle quoi.

    On peut aussi déduire la structure en nombre quantiques de moment angulaires à partir de la théorie des groupes mais ça c'est le marteau pilon. Trop compliqué et abstrait à ce niveau amha. Mieux vaut voir ça quand on étudie le spin en profondeur.

    J'ai l'impression que tu as une formation avec peu de cours plongeant en profondeur dans les théories au niveau le plus abstrait/technique. Une formation plus pratique. Je me trompe ? Ca peut donner l'impression que certaines choses tombent du ciel. Mais note qu'une formation avec une approche plus technique n'est pas simple non plus (on ne voit pas toujours le lien avec la réalité )
    Dernière modification par Deedee81 ; 11/10/2021 à 06h54.
    Keep it simple stupid

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