Besoin d'aide pour calculer la composition d'un mélange initial

[Rigel31]

Bonjour, c'est la première fois que j'entre ici et je me demande si vous pouvez m'aider à résoudre l'exercice suivant :

Un mélange de sulfate de sodium et de sulfate de potassium pèse 0,1024 g. Cet échantillon est
dissous dans de l’eau et mis en présence d’un excès de chlorure de baryum en solution. Il se forme
0,149 g de sulfate de baryum. Écrire la réaction chimique équilibrée. Quelle était la composition du
mélange initial ?
Réponse: SO4 2- + BaCl2 → 2Cl- + BaSO4 ; 60,6 % K2SO4 et 39,4 % Na2SO4

J'essaie de le résoudre depuis longtemps mais je n'y arrive pas. Mon résultat le plus proche était 44% de Na2SO4 et 66% de K2SO4 et je ne suis pas sûr qu'il soit correct.
Ce que j'ai fait, c'est calculer les moles de So4 2- à partir de la réaction suivante : SO4 2- + BaCl2 → 2Cl- + BaSO4
nBaSO4=nSO4 2-
n=0.149/MMBaSO4=0.000638416
Calculez ensuite les moles de Na2SO4 :
2Na+ + SO4 2-= Na2SO4
nNa=nSO4/2=0.00032 qui est le réactif limitant
masse de Na2SO4=0,00032*142,04=0,0454g
pourcentage= 0,0454/0,1024= 44 %.
J'ai besoin d'une aide immédiate et j'apprécierais énormément votre aide.
Salutations <3
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[jeanne08]

Bonjour,

Dans le mélange initial il y a x mol de Na2SO4 et y mol de K2SO4 et tu vas calculer x et y puis répondre exactement à la question posée ( calcul des masses et des pourcentages massiques )
Tu connais les masses molaires
1) la masse du mélange initial est x * MNa2SO4 + y* MK2SO4
2) dissous dans l’eau il y a (x+y ) mol de SO42- donc il se forme (x +y ) mol de BaSO4
….voilà deux équations à deux inconnues à résoudre ….

[Rigel31]

En effet, vous avez raison, le fait de le faire avec votre méthodologie m'a finalement donné le bon résultat. Merci beaucoup pour votre réponse Jeanne, vous êtes une personne formidable.
<3