pH acide Fort + base faible

[Matlabo]

Bonsoir à tous;
Alors voila dans mon cours le ph d'un mélange Acide Fort + Base faible est considéré comme étant = au pH de la base faible, je sais que la "force" de la base conjuguée de l'acide Fort est nulle mais je vois pas en quoi ça explique ce choix...

AH + b <====> A^- + bH⁺ (dans le cours la flèche est orientée que vers la droite, pourquoi, c'est bien une réaction non totale ?)

Bilan Massique: C = [A^-] et C' = [b] + [bH⁺]
Bilan Electrique : [H₃O⁺] = [OH^-] + [A^-] - [bH⁺]
et supposant que [H₃O⁺] >> [OH^-]
Donc [H₃O⁺] = C - [bH⁺]

On a:


[H₃O⁺] = C - [b][H₃O⁺]/Ka ==> Ka*[H₃O⁺] = Ka*C - [b][H₃O⁺]

On a
[H₃O⁺] = C - [bH⁺]= C - (C' - [b]) ===> [b] = [H₃O⁺] + C' - C

et donc pour trouver le pH d'un mélange Acide Fort + Base faible on devrait résoudre cette équation du 2nd degré
Ka*[H₃O⁺] = Ka*C - [H₃O⁺] ([H₃O⁺ + C' - C )

Est ce que ce que j'ai fais est correct ? et Pourquoi poser le pH de ce mélange comme étant égal à celui de la base faible ?


Merci !
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[gts2]

Bonjour,

Si on pouvait avoir l'énoncé exact (en particulier les proportions) ... (les valeurs de Ka et c seront aussi utiles pour contrôler les approximations)

Si on fait l'hypothèse équimolaire H⁺ + B -> BH⁺ quasi totale, on a donc une solution d'acide faible BH⁺ donc on a bien "au pH de la base (?) faible"

Si on fait l'hypothèse plus d'acide que de base H⁺ + B -> BH⁺ quasi totale, il reste donc (H+)=CA-CB

Si on fait l'hypothèse plus de base que d'acide H⁺ + B -> BH⁺ donne (BH+)=cA et (B)=cB-cA qu'il suffit de reporter dans K=Q

[Matlabo]

Et bien ça fait partie du cours donc pas de valeurs numériques

Si on fait l'hypothèse équimolaire H⁺ + B -> BH⁺ quasi totale, on a donc une solution d'acide faible BH⁺ donc on a bien "au pH de la base (?) faible"

Si on fait l'hypothèse plus d'acide que de base H⁺ + B -> BH⁺ quasi totale, il reste donc (H+)=CA-CB

Si on fait l'hypothèse plus de base que d'acide H⁺ + B -> BH⁺ donne (BH+)=cA et (B)=cB-cA qu'il suffit de reporter dans K=Q

Oui mais dans ce raisonnement vous avez dû vous appuyez sur des hypothèses tandis que le raisonnement fais en #1 a l'air de fonctionné dans tous les cas (enfin sauf si l'autoprotolyse n'est pas négligeable), du coup j'aimerais savoir si c'est correct?

[gts2]

Avec le texte, c'est plus clair ! Ce n'est pas le pH d'un "mélange Acide Fort + Base faible" mais le pH d'un sel ou dit autrement d'un mélange équimolaire.
Donc en solution on a A-(base indifférente qu'on peut donc oublier, ou ion spectateur, ou base de force nulle dans votre corrigé) et BH⁺, acide faible.
On a donc bien à calculer le pH d'un acide faible dont le résultat fait partie manifestement de votre cours (dans l'approximation acide peu dissocié).

Vous vous compliquez sérieusement la vie puisque le fait que cela soit un sel BHA impose c=c'.
Votre équation est donc : Ka*[H3O+] = Ka*C - [H3O+]² qui est correcte.

Ceci étant, une méthode plus rapide (en notant h=[H3O+])
la réaction BH⁺ = B + H⁺ donne (par exmple par un tableau d'avancement) (BH⁺)=C-h et (B)=c qui reportés dans Ka donne

[A voir en vidéo sur Futura]

[Matlabo]

On a donc bien à calculer le pH d'un acide faible dont le résultat fait partie manifestement de votre cours (dans l'approximation acide peu dissocié).
[/TEX]

oui effectivement j'ai fais une erreur de raisonnement... le H de l'acide ne forme pas d'ion H3O+ puisqu'il s'accroche à b, donc ne participe pas au pH.... voila qui est plus clair

Vous vous compliquez sérieusement la vie (vous avez probablement raison...) puisque le fait que cela soit un sel BHA impose c=c'.
Votre équation est donc : Ka*[H3O+] = Ka*C - [H3O+]² qui est correcte.

D'accord mais l'équation de calcul du pH d'une base forte (le cas général sans l'approximation) est donnée par:
Kb*C [H3O+]² - Kb*Ke [H3O+] - Ke² = 0

et ce n'est pas la même que celle trouvé en haut càd: Ka*[H3O+] = Ka*C - [H3O+]2
(j'ai réarrangé les termes, essayer de voir si c'est la même équation mais non ce n'est pas le cas...)

[gts2]

Je suppose que vous voulez dire base faible pour votre expression.

Dans ce cas c'est normal qu'on ne trouve pas la même chose, puisqu'on calcule ici le pH d'un acide faible.

[Matlabo]

Dans ce cas c'est normal qu'on ne trouve pas la même chose, puisqu'on calcule ici le pH d'un acide faible.

le pH d'un acide faible ? je comprends pas ?

[Matlabo]

Ah désolé Grosse ERREUR, j'étais un peu confus

Pourquoi est ce que ça revient à calculer le pH d'un acide fort ?

Si ça revenait à calculer celui d'une base faible j'aurais compris mais la non pas vraiment ...

[gts2]

le pH d'un acide faible ? je comprends pas ?

On va prendre l'exemple du texte : dans la solution vous avez Cl^- ion indifférent et NH₄⁺ acide faible.
On a donc bien une solution d'acide faible dont on calcule le pH.

[gts2]

Pourquoi est ce que ça revient à calculer le pH d'un acide fort ?

Vous voulez dire acide faible ?

Si ça revenait à calculer celui d'une base faible j'aurais compris mais la non pas vraiment ...

Si vous partez du mélange initial la base faible NH₃ réagit complètement avec H⁺ et disparait donc, on ne peut donc en aucun cas avoir à calculer le pH d'une base puisqu'elle a disparu. Par contre en réagissant elle a formé l'acide faible NH₄⁺

[Matlabo]

Re_Bonsoir;

La réaction est donc totale ?

[gts2]

la réaction est donc totale ?

NH₃ + H⁺ = NH₄⁺ est l'inverse de celle de définition du pKa, donc la constante d'équilibre de cette réaction est 1/Ka de l'ordre de 10⁹, on peut raisonnablement considérer la réaction comme totale.
Ou plus exactement et simplement, on la considère totale et pour trouver les epsilon manquants du fait qu'elle n'est pas exactement totale, on considère la réaction inverse, donc celle de l'acide faible NH₄⁺.

[Matlabo]

Puréee c'est fou comme vous fournissez des réponses satisfaisantes! Merci !