cristallographie Système hexagonal compact

[Camilleprepachstgnc]

Bonjour,

vous trouverez ci-joint la démonstration pour trouver la valeur c/a dans un système hexagonal compact idéal. Je ne comprends pas pourquoi AD=a et pourquoi AH = 2/3 AM.

Toujours de ce système hexagonal compact je dois calculer le rayon maximum des atomes susceptibles d'être insérés dans les sites tétraédriques et octaédriques sans qu'il y ait distorsion du réseau. Je sais où sont situés ces sites dans la maille mais je n'arrive pas à trouver les conditions de tangence et à savoir les exprimer en fonction de c et a.

Je vous remercie par avance pour votre réponse,

Camille
-----

[Patzewiz]

Bonjour,

AD=a car c'est un empilement compact, il faut imaginer que les 3 sphères A, B, C identiques sont en contact et que l'on pose dessus une sphère D identique. Les centres de chaque paire de sphères vérifient alors a = 2R comme préciser dans l'énoncé.
AH=2/3 AM est une propriété générale des triangles équilatéraux (H point d'intersection des 3 hauteurs d'un tel triangle).

Pour la taille maximum des interstices, il faut de nouveau commencer par prendre en compte le contact entre les sphères formant l'empilement compact puis localiser le centre des polyèdres considérés.

[Camilleprepachstgnc]

Bonsoir,

je vous remercie pour votre réponse.

J'ai trouvé la relation de tangence pour les sites tetra : R(tetra) + R(atome) = 3c/8

Par contre pour les sites octa je ne trouve vraiment pas...

[Patzewiz]

Le centre de l'octaèdre est aussi le centre d'un carré dont le coté est a.

[A voir en vidéo sur Futura]