Calcul du rapport des chaleurs spécifiques

[Chatta]

Bonjour, je voudrais calculer le rapport des chaleurs spécifiques ϒ de gaz causé après la combustion Air-Hydrogène à une température de 853.858 K.

J’ai fait les calculs suivants et je voudrais savoir s’ils sont corrects ou pas.

Etat initial 1 mole d'air (dont 0,8 mole de N2) ; 0,4 mole de H2
Etat final 0,8 mole de N2 (qui n'ont pas réagi) et 0,4 mole de H2O
Cp=29,1*0,8+36,2*0,4 = 37.76 J/mol/K
Pour la masse molaire du gaz en Etat final : M=[0,8 M(N2)+0,4M(H2O)]/(0,8+0,4) = 24,7 g/mol

Cp – Cv = R/M
M : Masse molaire
R : Constante universelle des gaz parfaits : 8.314 J mol^-1 K^-1
Cv : Capacité calorifique à volume constant
Cp : Capacité calorifique à pression constante

Cp – Cv = R/M
37.76 – Cv = 8.314/24.6756 =
37.76 – Cv = 0.33693203
– Cv = 0.33693203-37.76
– Cv = - 37.42306797
Cv = 37.42306797 J.mol^-1.K^-1
ϒ = Cp/CV
ϒ = 37.76 / 37.42306797 = 1.009
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[gts2]

Bonjour,

En effet un gamma si proche de 1 est douteux, je n'ai pas tout vérifié mais Cp – Cv = R (et non R/M) : vos Cp Cv sont molaires pas massiques.

[Chatta]

Bonjour,

En effet un gamma si proche de 1 est douteux, je n'ai pas tout vérifié mais Cp – Cv = R (et non R/M) : vos Cp Cv sont molaires pas massiques.

C'est à dire que Cv =37.76−8.314 = 29.446
Et Y = Cp/Cv = 1.2834

Est-ce que ces calculs comme ça sont corrects?

[gts2]

Votre Cp=29,1*0,8+36,2*0,4 = 37.76 J/mol/K est incorrect : vous avez calculé le Cp de 1,2 (0,8+0,4) moles.
Le calcul de la masse molaire par contre est correct, il faut faire de même.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Chatta]

Votre Cp=29,1*0,8+36,2*0,4 = 37.76 J/mol/K est incorrect : vous avez calculé le Cp de 1,2 (0,8+0,4) moles.
Le calcul de la masse molaire par contre est correct, il faut faire de même.

Comment puis-je calculer le Cp? Pouvez-vous me donner la formule?

[Chatta]

Votre Cp=29,1*0,8+36,2*0,4 = 37.76 J/mol/K est incorrect : vous avez calculé le Cp de 1,2 (0,8+0,4) moles.
Le calcul de la masse molaire par contre est correct, il faut faire de même.

J'ai essayé de faire les calculs suivants. Est-ce que c'est correct?
(29.1×0.8+36.2×0.4)÷(0.8
+0.4) = 31.46

[gts2]

C'est bien cela.

[Chatta]

C'est bien cela.

J'ai une question s'il vous plaît.

Dans un post précèdent sur l'autoallumage Air-Hydrogène vous m'avez dit : "Le Cp=29,1*0,8*0.08076+36,2*0,4*0 .08076 est la capacité thermique du système alors que le Cp de Q = nCpDT est la capacité molaire.

Pour s'y retrouver on met parfois des majuscules pour les capacités et des minuscules pour les capacités molaires.
Donc si vous gardez votre Q = nCpDT, Cp vaut Cp=29,1*0,8+36,2*0,4

Je n'avais pas bien fait attention à vos notations. Excusez-moi.

TC-TB = Q /( nCp) =8340/3.05 = 2730 K"

Je suis un peu perdu, pourquoi il y une différence dans le calcul du Cp dans le post d'aujourd'hui et le post précèdent? Pouvez-vous m'expliquer?

[gts2]

J'ai du m'emmêler un peu les pinceaux ... Je prend les formules les unes après les autres :

Dans Cp=29,1*0,8*0.08+36,2*0,4*0.08 est la capacité thermique du système, 29,1 et 36,2 sont des capacités molaires, 0,8*0.08+0,4*0.08 est manifestement différent de 1 et on peut supposer que 0,8*0.08 est une quantité de matière, donc OK
Le Cp de Q = n.Cp.DT est la capacité molaire OK
Pour s'y retrouver on met parfois des majuscules pour les capacités et des minuscules pour les capacités molaires. OK donc Q=Cp DT= n cp DT. OK.

Pour la formule finale, il faudrait avoir le texte exact, j'avais compris que le Q de 8340 J/mol était par mole d'air. et que le n était la quantité d'air (pas la quantité de matière en sortie) et donc le Cp de
Cp=29,1*0,8+36,2*0,4 est le Cp correspondant à une mole d'air, pas une mole du gaz en sortie.

Si vous donnez le texte, je peux faire une mise en forme plus cohérente.

[Chatta]

J'ai du m'emmêler un peu les pinceaux ... Je prend les formules les unes après les autres :

Dans Cp=29,1*0,8*0.08+36,2*0,4*0.08 est la capacité thermique du système, 29,1 et 36,2 sont des capacités molaires, 0,8*0.08+0,4*0.08 est manifestement différent de 1 et on peut supposer que 0,8*0.08 est une quantité de matière, donc OK
Le Cp de Q = n.Cp.DT est la capacité molaire OK
Pour s'y retrouver on met parfois des majuscules pour les capacités et des minuscules pour les capacités molaires. OK donc Q=Cp DT= n cp DT. OK.

Pour la formule finale, il faudrait avoir le texte exact, j'avais compris que le Q de 8340 J/mol était par mole d'air. et que le n était la quantité d'air (pas la quantité de matière en sortie) et donc le Cp de
Cp=29,1*0,8+36,2*0,4 est le Cp correspondant à une mole d'air, pas une mole du gaz en sortie.

Si vous donnez le texte, je peux faire une mise en forme plus cohérente.

C'est-à-dire que Cp=29,1*0,8+36,2*0,4 est correct pour l'air avant combustion et que Cp=(29,1*0,8+36,2*0,4)/(0.8+0.4) est pour le Cp du gaz après combustion n'est-ce pas?

La question dans le post précèdent était: "Température d'hydrogène à autoallumage
Bonjour,

Je voudrais calculer la température après la combustion de l'hydrogène et de l'air à une température de 748 K et j'ai fait les calculs suivants, mais j'ai fait l'objet d'un problème avec la chaleur échangée et j'ai trouvé sur Internet qu'elle vaut 8430 J/mol pour nombre de mol de 0.08076 mol. Je voudrais savoir si mes calculs sont correct".

[gts2]

Cp=29,1*0,8+36,2*0,4 c'est Cp pour une mole d'air à l'origine
Cp=(29,1*0,8+36,2*0,4)/(0.8+0.4) est pour le Cp pour une mole de gaz après combustion : OK

[Chatta]

Cp=29,1*0,8+36,2*0,4 c'est Cp pour une mole d'air à l'origine
Cp=(29,1*0,8+36,2*0,4)/(0.8+0.4) est pour le Cp pour une mole de gaz après combustion : OK

Pourquoi il y a cette différence entre le Cp d'air avant combustion et le Cp de gaz après combustion? Pouvez-vous m'expliquer s'il vous plaît?

[gts2]

Les Cp calculés sont dans les deux cas les Cp du même gaz de sortie, dans un cas ramené à une mole de gaz de sortie, dans l'autre cas à une mole d'air en entrée.
Il n'y a aucune raison pour laquelle ces deux Cp seraient égaux.

Si la question est entre le Cp de l'air et le Cp de (N2 + H2O), la grosse différence c'est que dans l'air, les molécules sont diatomiques et que l'eau est molécule triatomique non linéaire, l'énergie apportée doit apporter l'énergie de translation mais aussi de rotation.