Thermodynamique

[Hinda]

Bonjour tout le monde ,
Alors voici mon énoncé et j’ai du mal à calculer les coordonnées du point triple.
Normalement on a les données du point critique et c’est plu simple ensuite mais là on les a pas et je ne sais pas comment faire.
A l'aide des données ci-dessous concernant le corps pur Zn :
a) Etablir la relation entre LnPs et T (forme –A/T +B) pour l'équilibre liquide-vapeur avec Ps en bar. b) Préciser les coordonnées du point triple dans le repère P-T.
c) Calculer les pentes des courbes de vaporisation et de sublimation au voisinage du point triple.
Données:
Chaleur latente de vaporisation : 114.8 kJ/mol;
Chaleur latente de fusion : Lf = 6.67 kJ/mol ;
Température de fusion : Tf = 419.6 °C;
Température d'ébullition: Teb = 907°C (sous P =1.013 bar) pente de la courbe de fusion au point triple : 145.86 bar/K Masse molaire 65.409 g/mol ; Densité du solide : 7.14
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[gts2]

Bonjour,

Graphiquement le point triple est où ?
Comment traduire cela analytiquement avec l'équation de vos courbes ?

[Hinda]

Alors le point triple se trouve à l'intersection entre l'équilibre Liquide/Vapeur, Solide/Liquide et Solide/Vapeur et normalement cette formule et utiliser pour trouvé le temperature et la pression : la formule de Clapeyron
J'ai trouvé la temperature mais la pression je ne sais pas comment la trouver en sachant que normalement j'utilise les coordonnées du point critique

ln P
S
P °
=−
Δvap h °
R [
1
T
−
1
Teb ]

[gts2]

Alors le point triple se trouve à l'intersection entre l'équilibre Liquide/Vapeur, Solide/Liquide et Solide/Vapeur

C'est bien cela et comme vous connaissez P(T) liq-vap d'après a) et P(T) pour liq-sol d'après les données (Température de fusion : Tf = 419.6 °C ; pente de la courbe de fusion au point triple : 145.86 bar/K) yapuka.

J'ai trouvé la temperature mais la pression je ne sais pas comment la trouver en sachant que normalement j'utilise les coordonnées du point critique.

Si vous avez la température vous avez la pression puisque vous connaissez P(T)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Hinda]

oui mais ce que je veux dire c'est que je pars tout le temps de cette formule la pour calculer la pression du point triple
Ptrip=Pcrit⋅exp [−Δvap h °/R . (1/Tcrit−1/Ttrip )]
ici j'ai ma température du point triple qui est celle de la temperature de fusion Tf=Ttrip= 419,6C donc ici normalement la pression P serait celle de la pression critique et T serait celle de la ta température critique.
Sinon je comprend pas comment

[gts2]

oui mais ce que je veux dire c'est que je pars tout le temps de cette formule la pour calculer la pression du point triple. Ptrip=Pcrit⋅exp [−Δvap h °/R . (1/Tcrit−1/Ttrip )]

Il n' y a aucune raison de partir toujours du même point : vous intégrez la relation de Clapeyron, il faut donc un point connu ici le texte dit "Température d'ébullition: Teb = 907°C (sous P =1.013 bar)" donc vous intégrez entre ce point et un point quelconque (P,T) pour répondre à a).

ici j'ai ma température du point triple qui est celle de la temperature de fusion Tf=Ttrip= 419,6 C

Ici vous faites une approximation L-S quasi verticale à vérifier avec la donnée de "pente de la courbe de fusion au point triple : 145.86 bar/K"
Et donc vous avez immédiatement la pression avec Pt=P(Tt) de a)

Sinon à l'approximation suivante, on peut considérer que L-S est une droite dont on connait un point et la pente, donc la droite est connue, il "suffit" de chercher l'intersection avec a).

[Hinda]

Merci beaucoup pour votre aide , j'ai mieux compris meme si que je n'y arrive toujours pas à trouver .
Je verrai avec la correction
Merci encore

[gts2]

Peut-être avec un dessin :


Vous déterminez l'équation de la droite (2) connaissant le point de fusion (noir)
Vous déterminez l'équation de la courbe (1) connaissant le point d'ébullition (noir)

Vous déterminez le point triple par intersection entre les deux.

[Hinda]

superrrrr mercii

[Hinda]

sinon vous pensez que si je fais simplement dp/dt(pente de la courbe de fusion au point triple) = 145,86 et que donc je me multipli simplement ca par la temperature de fusion qui égale a 692,92
Au finale on a dp= 145,86*692,2 = 100964 Pa
Ca marche ?

[gts2]

Je ne comprends pas votre calcul : c'est quoi dP ? c'est quoi 100964 Pa ?

L'équation de la droite de fusion est (P-P0)=pente*(T-T0) avec T0=692,75 (=692,92 ?) et P0=101325 Pa (ou 1 bar ?) (=100964 ?)

Ceci étant l'hypothèse courbe de fusion verticale est raisonnable : l'erreur maxi est de (1 bar/ 145,85 bar /K) soit 7mK ; donc vu la précision des données Ttriple=Tfusion est raisonnable.
Comme vous connaissez P(T) : Ptriple=P(Ttriple).