fréquence d'un photon CMB au moment où il rentre dans un trou noir?

[increa]

Bonjour, question simple
tout est dans le titre…
avec peut être une question supplémentaire…
Cette fréquence n'est elle pas une constante cosmologique?
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[Gilgamesh]

Bonjour, question simple
tout est dans le titre…
avec peut être une question supplémentaire…
Cette fréquence n'est elle pas une constante cosmologique?

La fréquence mesurée par quel observateur ?

[Deedee81]

Salut,

Pour un observateur lointain : la valeur est 0 (en fait il ne le voit jamais passer l'horizon) : je confirmer que cette valeur est une constante

Pour un observateur stationnaire sur l'horizon, impossible (on ne peut pas être stationnaire sur l'horizon)

Pour un observateur en chute libre passant l'horizon en même temps que le photon, à confirmer, mais ça doit être les mêmes fréquences que le CMB que nous observons.

[increa]

pour un observateur stationnaire au voisinage de l'horizon…
On peut toujours être stationnaire... au moins dans l'imaginaire d'un calcul.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

Amusant. C'est une application de ce qui est traité dans ce fil : https://forums.futura-sciences.com/a...numerique.html (messages 24 et 31 notamment, il manque juste une synthèse des deux), à ceci près qu'il faudra utiliser d'autres coordonnées que celle de Schwarzschild pour traiter le cas où l'évènement de réception du photon appartient à l'horizon (après on peut rester en Schwarzschild et voir ce qui se passe pour une réception en un évènement arbitrairement proche de l'horizon).

Comme déjà dit, reste à préciser le mouvement de celui qui reçoit le photon sur l'horizon (croisement : cela a été précisé entre-temps!), toutes les fréquences possibles sont imaginables en fonction de cela (blueshift arbitrairement grand si il est entré en freinant arbitrairement fort -cas limite impossible où il reste immobile sur l'horizon- et redshift arbitrairement grand si il est entré arbitrairement vite -genre chute libre radiale démarrée d'arbitrairement loin avec une vitesse initiale locale arbitrairement proche de c).

Le facteur à appliquer pour un immobile de Schwarzschild est simplement . Si r tend vers r_s, le blueshift devient arbitrairement fort. Se maintenir immobile près d'un trou noir c'est la double peine : très forte accélération ressentie et bombardement par un rayonnement dont l'énergie diverge...

m@ch3

[increa]

Amusant. C'est une application de ce qui est traité dans ce fil : https://forums.futura-sciences.com/a...numerique.html (messages 24 et 31 notamment

j'ai longtemps hésité avant de poster ma question dans ce fil, et puis non, j'ai préféré créer un nouveau fil… Une volonté de ne pas polluer un sujet intéressant sans doute...

[increa]

Bonsoir, j'en conclu donc que tout objet satellisé au voisinage d'un trou noir prendrait une quantité de rayonnement gamma monstrueuse qui ralentirait sa rotation…
Au fait, pourquoi ne peut ont pas voir une partie de ce rayonnement lors de l'absorption d'une étoile à neutron par un trou noir?

[mach3]

Bonsoir, j'en conclu donc que tout objet satellisé au voisinage d'un trou noir prendrait une quantité de rayonnement gamma monstrueuse qui ralentirait sa rotation…

Pas si simple. On a parlé d'immobilité au sens de Schwarzschild, pas de mouvement orbital. C'est une autre question et un calcul beaucoup plus complexe, car la fréquence du rayonnement dépendra de la direction dans laquelle l'observateur regarde. Le bilan de ce qu'il va se prendre est complexe et non trivial.

m@ch3

[Deedee81]

Salut,

j'en conclu donc que tout objet satellisé au voisinage d'un trou noir prendrait une quantité de rayonnement gamma monstrueuse qui ralentirait sa rotation…

Faut déjà aller fort près du trou noir (et sous la dernière orbite des photons il faut des réacteurs pour maintenir son altitude, une satellisation devient impossible car la force centrifuge.... s'inverse !).
Mais j'imagine qu'il faudrait une sacrée crème solaire

Au fait, pourquoi ne peut ont pas voir une partie de ce rayonnement lors de l'absorption d'une étoile à neutron par un trou noir?

Par ce qu'en s'éloignant il subit un redshift et redevient un banal rayonnement radio.

Ceci dit, la collision de deux étoiles à neutrons produit un gros flash de rayons gammas. Mais l'origine est différente, ça vient des étoiles elles-mêmes.
Pour une étoile à neutron cannibalisée par un trou noir, ça je ne sais pas. En dehors de l'émission d'ondes gravitationnelles, j'ignore totalement s'il y a une composante électromagnétique émise.

[papy-alain]

Et puis, il y a un autre aspect des choses. Imaginons un observateur qui descend lentement vers le TN (grâce à ses super-boosters ) et qui se stabilise un poil au-dessus de l'horizon. Il y reste 10 minutes, puis il remonte. En sortant progressivement du puits gravitationnel, il se rend compte que l'univers a vieilli de plusieurs millions d'années, alors que dans son temps propre, seulement 10 minutes se sont écoulées. Il s'est donc pris dans la tronche une énergie colossale, qui représente le rayonnement de plusieurs millions d'années.

[Deedee81]

Je viens de voir le croisement avec mach3, oui, vu les vitesses orbitales ça doit changer la donne. J'avais oublié cet aspect là dans ma réponse.

[Deedee81]

Et puis, il y a un autre aspect des choses. Imaginons un observateur qui descend lentement vers le TN (grâce à ses super-boosters ) et qui se stabilise un poil au-dessus de l'horizon. Il y reste 10 minutes, puis il remonte. En sortant progressivement du puits gravitationnel, il se rend compte que l'univers a vieilli de plusieurs millions d'années, alors que dans son temps propre, seulement 10 minutes se sont écoulées. Il s'est donc pris dans la tronche une énergie colossale, qui représente le rayonnement de plusieurs millions d'années.

Je l'ai dit : une bonne crème solaire
(imagine la pub pour les voyages : "voyage au bord d'un trou noir. Pas chers. Nous prenons en charge la lettre d'adieu à vos familles et la crème solaire indice un milliard" )

[Deedee81]

Ah oui, et il vaut mieux faire ce genre de voyage près d'un trou noir super massif car pour un trou noir stellaire, les forces de marrées près de l'horizon qu'elles détruisent tout.

[Zefram Cochrane]

Bonjour,

Et puis, il y a un autre aspect des choses. Imaginons un observateur qui descend lentement vers le TN (grâce à ses super-boosters ) et qui se stabilise un poil au-dessus de l'horizon. Il y reste 10 minutes, puis il remonte. En sortant progressivement du puits gravitationnel, il se rend compte que l'univers a vieilli de plusieurs millions d'années, alors que dans son temps propre, seulement 10 minutes se sont écoulées. Il s'est donc pris dans la tronche une énergie colossale, qui représente le rayonnement de plusieurs millions d'années.

ce serait intéressant de voir entre quelle valeur de R on voit le CMB dans le domaine du visible.
autre chose inspiré par papy-alain : J'ai deux TN de même taille un observateur en R verra l'autre situé en R de l'autre TN veillir à la même vitesse que lui.

[increa]

Et puis, il y a un autre aspect des choses. Imaginons un observateur qui descend lentement vers le TN (grâce à ses super-boosters ) et qui se stabilise un poil au-dessus de l'horizon. Il y reste 10 minutes, puis il remonte. En sortant progressivement du puits gravitationnel, il se rend compte que l'univers a vieilli de plusieurs millions d'années, alors que dans son temps propre, seulement 10 minutes se sont écoulées. Il s'est donc pris dans la tronche une énergie colossale, qui représente le rayonnement de plusieurs millions d'années.

il se l'est pris dans la tronche avec quel angle cette énergie colossale… 90°? et en satellisation...45°?
Normalement, avec la composition des vitesses, c'est ce qui devrait se passer…
En tous cas, il me semble évident qu'il est absolument stupide de faire quelques calculs que ce soit à l'intérieur du rayon de Schwarzschild.
D'où le problème d'une théorie qui théorise au delà de son domaine de compétence avéré, c'est à dire au delà de la vitesse de la lumière.

[mach3]

En tous cas, il me semble évident qu'il est absolument stupide de faire quelques calculs que ce soit à l'intérieur du rayon de Schwarzschild.

1) ce n'est pas le sujet du fil de calculer des choses qui se passent sous l'horizon il me semble
2) ce genre de calcul n'est pas stupide, mais a l'inconvénient qu'on ne peut pas le vérifier par l'observation.

D'où le problème d'une théorie qui théorise au delà de son domaine de compétence avéré, c'est à dire au delà de la vitesse de la lumière.

non, à aucun moment on ne théorise au-delà du domaine de compétence pour la raison que la vitesse de la lumière serait dépassée. La vitesse de la lumière n'est jamais dépassée en RG.
Il doit y avoir des confusions entre vitesses apparente, coordonnée, relative à un objet ou observateur donné. Seule la dernière est bornée par c, les deux autres ne sont pas forcément bornées et si elles sont bornées, ce n'est pas nécessairement par c.

m@ch3

[Deedee81]

Salut,

Deux précisions, complément sur le dernier point.

D'une part, le principe d'équivalence en relativité générale peut se formuler en disant que "localement, il existe toujours un système de coordonnées pour lequel la relativité restreinte s'applique".
Et 'c' étant une vitesse limite, toute vitesse locale en relativité générale est donc forcément limitée par 'c'. Toujours. J'ai précisé "locale" car, comme dit par mach3, il y a les vitesses apparentes, coordonnées,... les vitesses apparentes sont.... hé bien, apparentes (on compare en fait des choux et des carottes ou ce qu'on mesure n'est "pas ce qu'on croirait naïvement", d'où le nom de "apparent"), et les vitesses coordonnées sont très artificielles, de simples rapports entre des variables techniques servant à la modélisation géométrique.

Ensuite, la relativité générale a bel et bien un domaine de validité. Pour autant qu'on sache (elle est très bien vérifiée dans tous ses domaines d'application, les derniers ayant tourné autour des ondes gravitationnelles et le principe d'équivalence) sa seule limite est dictée par la mécanique quantique (il n'est pas exclu de trouver d'autres limites à très très grande échelle par exemple). Ce n'est donc que lorsque les conditions physiques atteignent des conditions particulièrement extrêmes où la mécanique quantique doit être prise en compte que la relativité générale est en difficulté. Pour un trou noir, ce n'est que très près du centre qu'on rencontre ça. Juste sous l'horizon, les conditions physiques ne sont pas si terribles et pas beaucoup pire qu'en dehors de l'horizon (d'ailleurs, encore ce principe d'équivalence, un voyageur en chute libre constaterait une variation progressive et continue des contraintes comme les forces de marées, et il ne sentirait même pas le passage de l'horizon). Et pour des trous noirs super massifs, les conditions physiques juste sous l'horizon ne sont même pas plus extrême que dans le voisinage de la Terre !!!!! (on oublie souvent que l'horizon n'est qu'un lieu géométrique et que les effets géométriques particuliers comme le demi-tour impossible est d'une part lié au référentiel d'autre part lié à la géométrie de tout le trou noir, et les trous noirs super massifs sont gigantesques. Localement, dans une petite zone, les conditions physiques peuvent très bien être étonnamment banales).

[papy-alain]

Et pour des trous noirs super massifs, les conditions physiques juste sous l'horizon ne sont même pas plus extrême que dans le voisinage de la Terre !!!!! (on oublie souvent que l'horizon n'est qu'un lieu géométrique et que les effets géométriques particuliers comme le demi-tour impossible est d'une part lié au référentiel d'autre part lié à la géométrie de tout le trou noir, et les trous noirs super massifs sont gigantesques. Localement, dans une petite zone, les conditions physiques peuvent très bien être étonnamment banales).

J'ai plusieurs fois entendu Aurélien Barrau dire que sous l'horizon, l'espace devient temps et le temps devient espace. Je suppose qu'il s'agit là d'une expression littérale traduisant la description mathématique de ce qui se passe une fois l'horizon franchi. Mais s'il en est ainsi, on ne peut pas dire que l'observateur en chute libre ne remarque rien de spécial après le passage de l'horizon, non ?

[Deedee81]

Salut,

J'ai plusieurs fois entendu Aurélien Barrau dire que sous l'horizon, l'espace devient temps et le temps devient espace. Je suppose qu'il s'agit là d'une expression littérale traduisant la description mathématique de ce qui se passe une fois l'horizon franchi. Mais s'il en est ainsi, on ne peut pas dire que l'observateur en chute libre ne remarque rien de spécial après le passage de l'horizon, non ?

C'est en effet une description abusive. La métrique de Schwarzschild est singulière sur l'horizon, et il s'avère que sous l'horizon la variable t est la coordonnée spatiale radiale et r est la coordonnée temporelle. Ca se voit d'ailleurs immédiatement avec la signature de la métrique. Et les deux aspects (singularité et "inversion" sont liés).

Mais cela ne veut pas dire que l'espace devient du temps et vice versa !!!! Ca veut juste dire que, par exemple, sous l'horizon, la coordonnée du temps est notée "r" !!!! Ni plus, ni moins. Ce "mauvais choix" est lié la manière dont on construit cette métrique.

Mais, non, le voyageur en chute libre ne constaterait rien. On peut le voir de quatre manières :
- D'une part, peu lui chaud la manière dont sur papier on nomme les coordonnées : le temps est le temps, l'espace et l'espace, qu'on les appelles r, t, carotte ou petit lutin vert. Peu importe. Il n'y a pas de raison de voir quelque chose de spécial à cause de ça.
- D'autre part la singularité de la métrique est purement artificielle, mathématique, dû au mauvais choix des coordonnées. Un peu comme les coordonnées longitude/latitude : aux pôles la longitude n'y est pas définie. Mais si on prend des variables "plus physiques" comme le tenseur de courbure, on ne constate aucune singularité sur l'horizon (ou au pôles pour la sphère). En particulier, les forces de marées étant données par certains coefficients du tenseur de Riemann-Christoffel, il n'y a ni singularité ni discontinuité.
- Ensuite, on sait formuler la métrique sans cette anomalies. La plus connue est celle de Kruskal-Szekeres. Elle présente ni singularité ni inversion temps-espace ni discontinuité à l'horizon.
- Enfin, le principe d'équivalence s'applique pour la RG, sans exception. C'est même une des clés de sa construction. Ce principe dit qu'en tout point il existe un référentiel local où la relativité restreinte s'applique. Ce sont justement les référentiels en chute libre. Et donc l'horizon n'a à ce titre rien de spécial. Même en regardant "à l'extérieur" ça n'a rien d'évident, j'ai vu des animations de chute dans un trou noir et au passage de l'horizon, rien de spécial ne se passe. Vu les conditions physiques particulièrement douce près d'un trou noir super massif, j'imagine le drame si on passait accidentellement l'horizon, ça se ferait sans se rendre compte.... jusqu'à ce qu'on voie qu'on s'approche trop du centre (quelques heures) et là.... c'est trop tard !!!!

EDIT attention quand on prend en compte la MQ, et selon les hypothèses (on n'a pas de théorie validée de la gravité quantique). Par exemple avec la théorie du mur de feu, traverser l'horizon doit être chaud bouillant

[mach3]

C'est en effet une description abusive. La métrique de Schwarzschild est singulière sur l'horizon, et il s'avère que sous l'horizon la variable t est la coordonnée spatiale radiale et r est la coordonnée temporelle. Ca se voit d'ailleurs immédiatement avec la signature de la métrique. Et les deux aspects (singularité et "inversion" sont liés).

Mais cela ne veut pas dire que l'espace devient du temps et vice versa !!!! Ca veut juste dire que, par exemple, sous l'horizon, la coordonnée du temps est notée "r" !!!! Ni plus, ni moins. Ce "mauvais choix" est lié la manière dont on construit cette métrique.

c'est un problème de fond dont souffrent beaucoup d'ouvrages de référence et représentations, la confusion entre champs scalaires et l'usage de ces champs scalaires comme coordonnées. On devrait utiliser des lettres différentes suivant si on parle du champ ou de la coordonnée définie à partir de. On peut définir le champ scalaire r de façon intrinsèque, et le champ scalaire t aussi (à une translation spatiale près). Dans certaines zones de l'espace-temps de Schwarzschild, ces champs scalaires ont un comportement qui fait qu'on peut les utiliser comme système de coordonnées. Seulement, leurs rôles dans ces différentes zones ne sont pas tenus d'être les mêmes. Et pire, il y a des zones où ils ne peuvent pas être utilisés pour servir de système de coordonnées : les horizons. Les définitions intrinsèques des champs r et t n'imposent en aucune façon qu'il s'agit d'une distance et d'un temps. On devrait les nommer autrement. Par exemple a et eta (a pour rappeler le lien avec le rayon aréal et eta parce que t joue le rôle d'un angle hyperbolique, ça se voit bien dans un kruskal). a et eta servent alors à définir un système de coordonnées a,eta --> r,t à l'extérieur (région I), et un autre système de coordonnées, disjoint du premier, par exemple eta,a --> x,t' à l'intérieur (région II).

Bon, je sais bien qu'on ne réécrira pas tous les bouquins, mais éclairer un peu la distinction permettrait qu'on arrête de dire des crottes du genre "le temps et l'espace s'inverse quand on passe l'horizon".

Petit point de détail, à propos de ce qui est en gras dans la citation, t est une coordonnée spatiale dans la région II, mais elle n'est pas radiale. La géométrie spatiale de la région II est un cylindre sphérique. C'est pour cette raison que dans mon exemple de système de coordonnée de la région II ci-dessus, j'utilise x comme coordonnée spatiale plutôt que, par exemple, r'.

m@ch3

[papy-alain]

Merci à tous deux pour ces explications détaillées.
Bon, je comprends d'où vient le problème (qui, finalement, n'en n'est pas un).
Mais dans ce cas, pourquoi un conférencier aussi renommé utilise-t-il un raccourci aussi abusif, en sachant évidemment que personne dans la salle ne va le contredire ?

[Deedee81]

EDIT croisement avec papy-alain qui vient de se faire exactement la même réflexion que moi (télépathie à travers un trou noir ? )
Ma meilleure réponse à ça : nobody's perfect comme disait Joe E. Brown

Petit point de détail, à propos de ce qui est en gras dans la citation, t est une coordonnée spatiale dans la région II, mais elle n'est pas radiale. La géométrie spatiale de la région II est un cylindre sphérique. C'est pour cette raison que dans mon exemple de système de coordonnée de la région II ci-dessus, j'utilise x comme coordonnée spatiale plutôt que, par exemple, r'.

Ah oui, zut, merci....

Concernant les petites crottes, cela m'étonne quand même d'Aurélien Barreau qui a par ailleurs une excellente production (technique ou vulgarisée). Il devrait faire attention en se rappelant que les auditeurs ne sont pas tous des cracs de la RG.

[mach3]

Merci à tous deux pour ces explications détaillées.
Bon, je comprends d'où vient le problème (qui, finalement, n'en n'est pas un).
Mais dans ce cas, pourquoi un conférencier aussi renommé utilise-t-il un raccourci aussi abusif, en sachant évidemment que personne dans la salle ne va le contredire ?

Peut-être parce que ça impressionne de dire que le temps et l'espace s'inversent. C'est surfer sur le côté extraordinaire des trous noirs pour le grand public.

m@ch3

[Deedee81]

Peut-être parce que ça impressionne de dire que le temps et l'espace s'inversent. C'est surfer sur le côté extraordinaire des trous noirs pour le grand public.

Ah oui, c'est bien une possibilité