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Constante cosmologique et effet Casimir



  1. #1
    xxxxxxxx

    Constante cosmologique et effet Casimir


    ------

    Bonjour,

    Sur Wikipédia on peut lire ici à la fin de ce paragraphe à propos de l'effet Casimir :

    La quantité d'énergie du vide, à l'échelle de l'univers, serait modélisée par la constante cosmologique dans l'équation d'Einstein.
    1- En quoi l'effet Casimir est lié à la constante cosmologique s'il vous plait ?

    2- Comment se modélise ce lien en termes d'équations ?

    j'ai bien une petite idée : ce serait en relation avec la Force de Planck mais développer plus avant pour l'instant risque d’entraîner la fermeture du file pour théorie personnelle.

    Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    Deedee81

    Re : Constante cosmologique et effet Casimir

    Salut,

    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message
    1- En quoi l'effet Casimir est lié à la constante cosmologique s'il vous plait ?
    Ce n'est qu'une hypothèse. C'est si la constante cosmologique est donnée par l'énergie du vide (ou.... sa variation, comme dans l'effet Casimir).
    Si c'est lié à la variation on aurait alors un fort lien : Casimir - Unruh - Hawking - constante cosmologique (et accélération expansion et inflation).
    Idée que j'aime assez.

    Malheureusement, si l'étude des variations de l'énergie du vide est bien fondée, bien vérifiée expérimentalement et bien connue (effet Casimir mais aussi théorie quantique des champs en espace-temps courbe), pour achever ce lien il faut la "réaction en retour" sur le champ gravitationnel. Et là on entre de plein pieds dans la gravitation quantique semi-classique qui outre qu'elle contient des paramètres inconnus (dû à la renormalisation) semble en plus être inconsistante (constat fait par Ted Jacobson sur l'importance des fluctuations des moyennes du tenseur énergie-impulsion et que j'ai en effet vérifié sur le processus d'évaporation des TN).

    Il faut donc une théorie de gravitation quantique et là..... on en a pleins (laquelle faut utiliser ? ). Et donc on ne sait pas.

    Pour le lien dont tu parles, ça dépend justement des hypothèses. C'est très spéculatifs.
    Tu as déjà quelques trucs basiques ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Constante_cosmologique

    Une étude très approfondie et plus technique ici :
    https://arxiv.org/pdf/1710.01978.pdf

    On trouve aussi des approches spéculatives de ce genre sous la plume de divers auteurs, comme Parker et Toms (donc le livre sur la théorie quantique des champs en espace-temps courbe est par ailleurs excellent, agréable à lire malgré sa technicité. Mais je n'ai pas lu leur étude sur la constante cosmologique, j'ai trouvé un article qui y fait référence mais je ne le cite pas ici car il n'a pas l'air très solide. Je ne veux pas donner de lien vers des trucs bidons).

    On trouve pleins d'articles, c'est très facile à trouver (du moins si tu cherches avec des mots clefs en anglais ), comme clui-ci :
    http://inspirehep.net/record/1237268...453_012015.pdf
    Il a l'air intéressant.

    En tout cas c'est un sujet très exploré, mais difficile (rien que les bases théoriques sont ardues, je conseille toujours le meilleur dans ce domaine : le livre quantum field theory in curved spacetime de Birell et Davies).
    Dernière modification par Deedee81 ; 12/07/2019 à 08h10.
    Keep it simple stupid

  4. #3
    Deedee81

    Re : Constante cosmologique et effet Casimir

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Idée que j'aime assez.
    Bon, s'il le faut on déplacera en discussion libre mais tant qu'on est dans la grosse spéculation (inévitable avec ce sujet) je précise pourquoi j'aime bien.

    Le fait est que l'émission de rayonnement de type Hawking doit provoquer une réaction en retour sur le champ gravitationnel, ne fut-ce que pour une raison de conservation de l'énergie. Cela se traduit par l'évaporation des trous noirs.

    L'expansion peut aussi provoquer l'émission d'un tel rayonnement. Tout dépend du modèle adopté. Il y a pas mal d'articles qui font ce genre de calcul sur ArXiv.

    De plus l'énergie gravitationnelle est reliée à la courbure de l'espace-temps (pas localement, mais peu importe). Ainsi l'énergie gravitationnelle d'un trou noir est beaucoup plus grande que celle d'une pomme.
    Voir par exemple 6.100 dans le cours de Carroll http://ned.ipac.caltech.edu/level5/M.../Carroll6.html (c'est aussi dans Gravitation de MTW).

    Par conséquent l'émission du rayonnement doit provoquer un "aplatissement" de la métrique et augmenter l'expansion. Même si l'effet est archi minuscule localement, sur des distances en milliards d'AL l'effet peut être notable.

    On voit là la liaison avec l'accélération de l'expansion.

    Mieux encore, l'aplatissement doit diminuer l'émission de rayonnement puisque celui-ci est lié aussi à cette courbure. On doit donc avoir des "termes antagonistes" dans la solution aux équations semi-classiques. Et donc une solution oscillante amortie est tout à fait envisageable. Avec deux oscillations à ce stade : l'inflation et l'accélération actuelle. Et mieux encore, le rayonnement associé à l'inflation doit être colossal et pourrait être à l'origine de la matière (et même de l'excès de matière puisque ce rayonnement dépend du couplage dans le lagrangien d'interaction avec l'interaction faible qui a une violation CP favorisant la matière). Généralement ces scénarios sont écartés dans les articles ArXiv pré-cités car les auteurs recherchent des solutions "'sans trop de matière créée" (en partant de l'idée habituelle que la matière était déjà là avant l'expansion).

    L'idée est sans doute assez intéressante et mériterait d'être creusée (et l'a peut-être été, je ne connais pas toutes les publis, et même peut-être déjà théoriquement invalidée !!!!) mais j'ai laissé tombé quand je le suis rendu compte que la théorie de Gravitation Semi Classique était inconsistante.

    J'insiste sur le fait que :
    - tout ceci est grossièrement qualitatif
    - et très spéculatif
    Je tenais juste à justifier ce point de vue sur "constante cosmologie, Casimir, même combat"

    On trouve toutefois suffisamment d'articles dans ArXiv pour approfondir le sujet.

    Je viens de faire quelques recherches et on trouve des tas de trucs spéculés. Mais faut bien que la théorie avance.
    Voir ici par exemple, un truc encore plus "exotique" que ce que j'expose ci-dessus : http://www.irap.omp.eu/actualites/actu-energienoire
    Keep it simple stupid

  5. #4
    papy-alain

    Re : Constante cosmologique et effet Casimir

    C'est en effet spéculatif, mais pas sans fondement. Merci pour cet intéressant développement.
    Les météorites ne peuvent exister car il n'y a pas de pierres dans le ciel. Lavoisier.

  6. #5
    xxxxxxxx

    Re : Constante cosmologique et effet Casimir

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Bon, s'il le faut on déplacera en discussion libre mais tant qu'on est dans la grosse spéculation (inévitable avec ce sujet) je précise pourquoi j'aime bien...
    avec mon ajout de ce message, ça risque de devenir inévitable à mon humble avis


    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    ...
    On voit là la liaison avec l'accélération de l'expansion.

    Mieux encore, l'aplatissement doit diminuer l'émission de rayonnement puisque celui-ci est lié aussi à cette courbure. On doit donc avoir des "termes antagonistes" dans la solution aux équations semi-classiques. Et donc une solution oscillante amortie est tout à fait envisageable. Avec deux oscillations à ce stade : l'inflation et l'accélération actuelle. Et mieux encore, le rayonnement associé à l'inflation doit être colossal et pourrait être à l'origine de la matière (et même de l'excès de matière puisque ce rayonnement dépend du couplage dans le lagrangien d'interaction avec l'interaction faible qui a une violation CP favorisant la matière). Généralement ces scénarios sont écartés dans les articles ArXiv pré-cités car les auteurs recherchent des solutions "'sans trop de matière créée" (en partant de l'idée habituelle que la matière était déjà là avant l'expansion).

    L'idée est sans doute assez intéressante et mériterait d'être creusée (et l'a peut-être été, je ne connais pas toutes les publis, et même peut-être déjà théoriquement invalidée !!!!) mais j'ai laissé tombé quand je le suis rendu compte que la théorie de Gravitation Semi Classique était inconsistante.

    J'insiste sur le fait que :
    - tout ceci est grossièrement qualitatif
    - et très spéculatif
    Je tenais juste à justifier ce point de vue sur "constante cosmologie, Casimir, même combat"...
    si on a des oscillations est il permis de dire :

    que pour l'effet Casimir (dF/dS), que dF est une oscillation de la force de Planck et que 1/dS est est une oscillation de la constante cosmologique à a un facteur 8pi près pour retrouver l'énergie du vide relativiste ?

    J'insiste sur le fait que :
    - tout ceci est grossièrement quantitatif
    pour parodier Deedee

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Deedee81

    Re : Constante cosmologique et effet Casimir

    Entre nous, ça m'ennuyait vraiment de laisser mes explications dans le forum pédagogique. J'ai craqué, mais je dormirai mieux ce week-end.

    Et on verra bien si ça divague trop, si ça dérive trop, si ça devient de plus en plus "théorie perso", et bien on fermera, sans plus. C'est pas grave
    Keep it simple stupid

  9. Publicité
  10. #7
    Deedee81

    Re : Constante cosmologique et effet Casimir

    Oh ! J'ai perdu un message !!!!

    Je disais donc que vu le caractère trop spéculatif du sujet et la partie forcément trop courte d'une réponse strictement pédagogique, je déplace ici.

    Je rappelle que "libre" ne veut pas dire hors charte mais qu'on peut quand même discuter plus dans le style débat ici.
    Keep it simple stupid

  11. #8
    Deedee81

    Re : Constante cosmologique et effet Casimir

    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message
    que pour l'effet Casimir (dF/dS), que dF est une oscillation de la force de Planck et que 1/dS est est une oscillation de la constante cosmologique à a un facteur 8pi près pour retrouver l'énergie du vide relativiste ?
    La forme que ça prendrait est forcément très éloignée de la dérivation habituelle de Casimir (qui est un cas très particulier).
    Déjà le rayonnement de Hawking qu'il soit cosmologique ou non n'a pas du tout cette forme.
    (grumpffff, pas retrouvé les articles ArXiv. Faudra que je regarde chez moi, je les avais imprimé..... ils sont juste quelque parts enterrés dans une tonne d'articles poussiéreux).

    Je ne m'avancerait pas sur les formules à utiliser pour notre cas. Ca peut avoir n'importe quoi comme forme (et malheureusement comme je disais il nous faudrait une théorie de gravitation quantique pour trouver, et je parierais bien ma casquette que chaque théorie donnerait une formule différente !!!!)

    Hummmmm...... déjà en gravité quantique à boucles, je sais que les modèles prévoient une légère accélération au début. Ce qui ne colle pas vraiment (l'inflation n'est pas légère et l'accélération actuelle ce n'est pas au début). Du moins, pas sans ajout d'ingrédients totalement arbitraires (champ d'inflation réglé "pour que ça marche").

    Pour les cordes je ne sais pas du tout.
    Dernière modification par Deedee81 ; 12/07/2019 à 13h53.
    Keep it simple stupid

  12. #9
    xxxxxxxx

    Re : Constante cosmologique et effet Casimir

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Entre nous, ça m'ennuyait vraiment de laisser mes explications dans le forum pédagogique. J'ai craqué, mais je dormirai mieux ce week-end.

    Et on verra bien si ça divague trop, si ça dérive trop, si ça devient de plus en plus "théorie perso", et bien on fermera, sans plus. C'est pas grave
    Honnêtement je pensais que cela était déjà connu et traité pour en fournir une explication en question de base et pédagogique. Je suis un peu surpris que ce ne soit pas le cas
    Dernière modification par xxxxxxxx ; 12/07/2019 à 14h00.

  13. #10
    Deedee81

    Re : Constante cosmologique et effet Casimir

    Citation Envoyé par xxxxxxxx Voir le message
    Honnêtement je pensais que cela était déjà connu et traité pour en fournir une explication en question de base et pédagogique. Je suis un peu surpris que ce ne soit pas le cas
    C'est normal vu que l'on ne connait pas encore l'origine physique de l'accélération de l'expansion. On ne peut que :
    - la modéliser (par exemple avec la constante cosmologique)
    - spéculer avec la théorie, d'où à peu près autant de modèles que de théoriciens qui y ont réfléchi

    Une fois qu'un sujet est bien compris, bien théorisé et validé par l'expérience, on a alors automatiquement des explications plus précises, plus "unique" (dans le sens UNE explication et pas trente-six), et plus sûres (et mieux connues vu que c'est alors plus mature).

    Un exemple HS : la supraconductivité. La théorie des supra de type I et II, la théorie BCS est bien connue, bien maîtrisée, bien validée. Mais pour la théorie des supra HT : c'est encore un mystère et donc on trouve des tas d'idées, de flou artistique et de spéculation agrémentés des tonnes d'indices venant des expériences (et là on en a beaucoup.... alors que pour l'accélération, on n'a pas grand chose a mettre sur sa grosse dent).
    Dernière modification par Deedee81 ; 12/07/2019 à 14h28.
    Keep it simple stupid

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