Digression sur la notation d'Einstein

[increa]

##Scission d'avec la discussion : https://forums.futura-sciences.com/a...estreinte.html
L'intervention n'a pas sa place en rubrique avancée

mach3, pour la modération##

Moi ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi il n'y a pas de textes où on utilise le calcul matriciel sans la notation d'Einstein… Pour manipuler et comprendre exceptionnellement un calcul, on est pas obligé de se familiariser avec cette foutue notation… c'est bon seulement pour les mecs qui manipulent ça à longueur d'année non?
J'ai le souvenir que quand on faisait ces calculs en classe il y a une quarantaine d'années on ne s'emmerdait pas avec les notations d'Einstein.
Alors pourquoi le fait on aujourd'hui alors que les gens qui utilisent cette notation ne sont pas des professionnels?
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[Amanuensis]

Moi ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi il n'y a pas de textes où on utilise le calcul matriciel sans la notation d'Einstein…

C'est juste ça, une notation. Elle est compacte, rapide à entrer, rapide à lire. C'est juste pratique. Qu'attend-on d'une écriture autre que ces critères là?

Un temps d'apprentissage court? Franchement, je ne sais pas quelle notation vous utilisiez pour des matrices quelconques, mais la traduction avec la notation compacte doit être assez triviale, et rapide à apprendre !

J'ai le souvenir que quand on faisait ces calculs en classe il y a une quarantaine d'années on ne s'emmerdait pas avec les notations d'Einstein.

Un exemple, SVP.

[increa]

C'est juste ça, une notation. Elle est compacte, rapide à entrer, rapide à lire. C'est juste pratique.

Oui mais à mon avis , c'est pas avec la notation d'Einstein qu'on apprend à un ordinateur à résoudre un problème de relativité générale…
Bref j'ai l'intuition qu'on doit lui donner a résoudre les 16 équations différentielles en parallèle…
Ps: pour l'exemple, j'en serais incapable ayant perdu mes cours lors d'un des mes nombreux déménagement de ma vie aventureuse...

[Amanuensis]

Oui mais à mon avis , c'est pas avec la notation d'Einstein qu'on apprend à un ordinateur à résoudre un problème de relativité générale…

Il y a une différence à faire entre le formulaire symbolique général, permettant de faire des démos, d'exprimer des propriétés, des "théorèmes", et même des algorithmes symboliques ; et faire des calculs avec des données précises.

Bref j'ai l'intuition qu'on doit lui donner a résoudre les 16 équations différentielles en parallèle…

Oui, et alors? Si une notation permet d'exprimer les 16 équations en une seule ligne compacte et aisée à lire, sans perte d'information, ce sera toujours mieux que 16 lignes dont on saura pas voir d'un premier coup d'oeil les aspects communs.

Prenez le cas de l'équation de champ d'Einstein, et écrivez les 16 équations différentielles, et regardez ce qui est le plus lisible...

Ps: pour l'exemple, j'en serais incapable ayant perdu mes cours lors d'un des mes nombreux déménagement de ma vie aventureuse...

Dommage, car cela bloque totalement la discussion sur l'affirmation "on ne s'emmerdait pas avec les notations d'Einstein". Fallait-il alors la présenter ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Oui mais à mon avis , c'est pas avec la notation d'Einstein qu'on apprend à un ordinateur à résoudre un problème de relativité générale…

Holàlà, là tu n'imagines même pas. Il faut carrément monter d'un cran dans la complexité. Il faut passer au formalisme hamiltonien, par exemple la formulation ADM :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Formalisme_ADM
avec des feuilletages de l'espace-temps et tout et tout.

Et c'est avec ça qu'on crée des programmes de calcul (par exemple la fusion de deux TN). Et c'est pas de la petite bière !
Si on reste "coincé" dans le formalisme matriciel, je peux te dire qu'on ne peut pas y arriver !!!!

Il ne faut pas oublier que résoudre les équations de la RG ce n'est pas juste résoudre l'équation différentielle d'Einstein (16 équations "matricielle" si on veut, enfin, 10 indépendantes plutôt)
mais il faut ajouter l'équation des géodésiques + les forces et une équation d'état pour peu qu'il y ait de la matière.
Et le tout ne s'articule pas facilement (c'est pas Minkowski en arrière-plan).
Ce n'est vraiment pas simple. Et sans géométrie différentielle c'est galère de galère.
(bon, on peut aussi utiliser les librairies de calcul RG sans réfléchir, mais c'est pas vraiment ça que j'appellerais "apprendre à un ordinateur" )

Autre exemple, personnel celui-là : j'ai d'abord appris la RG par le formalisme matriciel (je ne citerai pas l'auteur mais c'était aussi dans le prolongement de mon cours d'ingénieur), puis j'ai potassé la géométrie différentielle en RG et là j'ai franchement râlé d'avoir étudié d'abord quelque chose "qui me laissait croire que j'avais compris". Mais bon, il se peut que tout le monde ne vit pas l'expérience de cette manière.

[Amanuensis]

Il ne faut pas oublier que résoudre les équations de la RG ce n'est pas juste résoudre l'équation différentielle d'Einstein (16 équations "matricielle" si on veut, enfin, 10 indépendantes plutôt)

20 plutôt... 10 c'est seulement quand on s'intéresse aux solutions du vide. Et ce genre de décompte est intrinsèquement faux, puisque ce n'est que pour un seul événement. En toute généralité, c'est une infinité !

(Par ailleurs, 8 "je", "mon", "me", etc. dans le message. Le forum comme blog personnel ?)

[Deedee81]

Arg, désolé mach3 je n'avais pas vu dans quel forum on était. Zut alors.

20 plutôt... 10 c'est seulement quand on s'intéresse aux solutions du vide. Et ce genre de décompte est intrinsèquement faux, puisque ce n'est que pour un seul événement. En toute généralité, c'est une infinité !

Holàlà, oui, en effet !!!!

(Par ailleurs, 8 "je", "mon", "me", etc. dans le message. Le forum comme blog personnel ?)

Je peux demander à mon voisin de bureau de rédiger, il écrira "il", "lui",.... ça te conviendrait mieux ?