un paradoxe tout simple

[lodeli]

considérons un TEGV(train à extrêmement grande vitesse) très long. Il y a un observateur à l'avant du train(O1) et un observateur à l'arrière du train.(O2). L'observateur O2 se synchronise avec un observateur terrestre (Ot) au temps t=0. Par rapport à Ot, l'observateur O1 qui l'a croisé un certain temps plus tôt est plus jeune que lui (admettons -10 secondes). Mais par rapport au train, O1 a le même âge que O2 qui a le même que Ot. Si les décalages temporels ont une réalité physique, quel est l'age de O1 ?
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[Nicophil]

Bonjour,

Si les décalages temporels ont une réalité physique, quel est l'age de O1 ?

Quand ?

[lodeli]

peu importe. cequi compte c'est l'écart d'age entre O1,O2 et Ot
prenons le temps t=0 commun aux 2 referentiels

[Nicophil]

L'observateur O2 se synchronise avec un observateur terrestre (Ot) au temps t=0. Par rapport à Ot, l'observateur O1 qui l'a croisé un certain temps plus tôt est plus jeune que lui (admettons -10 secondes).

C'est pas bien de faire ça, Train1 n'avait qu'à se "synchroniser" quand il a dépassé O_terrestre , qu'il se démerde maintenant !

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

peu importe. ce qui compte c'est l'écart d'age entre O1,O2 et Ot

celà n'a pas de sens. Ce qui a du sens est de calculer des écarts temporels ou spatiaux entre évènements d'un même référentiel. Un écart Tq - Tt, où Tq est mesuré du référentiel du quai et Tt est mesuré du référentiel du train n'a aucun sens physique.

[Nicophil]

Deux évènements :
- E1: Train1 dépasse Ot.
- E2: Train2 dépasse Ot.

Ils ont lieu à la même position dans le système terrestre mais en des positions différentes dans le système du train.
C'est une durée propre donc plus courte qui sera mesurée dans le système terrestre.

[lodeli]

Lorsque le train s'arrête (instantanément ou pas) les trois observateurs se retrouvent dans le même référentiel.
Supposons que Ot et O2 aient le même âge (par exemple 20 ans au moment de l'arret)
supposons que O1 et O2 aient le même âge (tout le temps, puisqu'ils sont dans le même référentiel)

On va donc avoir Ot : 20ans; O1 : 20 ans; O2 : 20 ans;

mais pourtant O1 a 10 secondes de moins que Ot.(Décalage mesuré dans le référentiel terrestre pendant le mouvement.)

O1 aura dans le référentiel terrestre au même moment "20 ans" et "20 ans - 10 secondes"

[Nicophil]

supposons que O1 et O2 aient le même âge (tout le temps, puisqu'ils sont dans le même référentiel)

... dans le même référentiel inertiel.

Lorsque le train s'arrête (instantanément ou pas) les trois observateurs se retrouvent dans le même référentiel.

Si le train s'arrête, il n'est plus un référentiel inertiel : après, les horloges de O1 et O2 n'afficheront pas la même heure.

[lodeli]

Si le train s'arrête, il n'est plus un référentiel inertiel : après, les horloges de O1 et O2 n'afficheront pas la même heure.

O1 et O2 sont toujours dans le même référentiel quelque soit la nature de celui-ci. Ils n'ont donc aucun mouvement relatif et aucun décalage temporel.

[mach3]

Deux horloges immobiles l'une par rapport à l'autre ne reste synchronisées que si elles sont en mouvement rectiligne uniforme.

m@ch3

[lodeli]

Deux horloges immobiles l'une par rapport à l'autre ne reste synchronisées que si elles sont en mouvement rectiligne uniforme.

en vertu de quelle loi ?

[Deedee81]

Salut,

Rappelons qu'un référentiel est une description mathématique (pas un objet physique) définit selon des règles précises (je réagit à la phrase "ils sont toujours dans le même référentiel quelle que soit la nature de celui-ci"). Même si l'on attache généralement l'origine du référentiel à un objet (considéré comme ponctuel, par exemple le front avant du train).

En particulier il faut que les horloges soient synchronisées selon des règles précises dans le référentiel. Sinon ça n'a plus aucun sens de parler du temps défini/mesuré dans le référentiel. La méthode choisie est habituellement celle d'Einstein mais il y en a d'autres (équivalentes.... ou non, il vaut mieux utiliser une équivalente pour pouvoir utiliser directement les formules habituelles comme la dilatation du temps).

Or lorsqu'on a des accélérations, soucis, les différentes horloges immobiles dans le référentiel se désynchronisent !!! (c'est lié au terme qui dépend de la position dans la formule pour le temps dans les transformations de Lorentz). On peut même avoir des choses folles comme avec les référentiel avec accélération centripète (qui tournent quoi), on peut facilement trouver trois horloges A, B, C où A prend de l'avance sur B, B sur A et..... A sur C !!!! Vouloir à tout prix garder une synchronisation conduit donc à des contradictions.

Evidemment, il faut réagir aussi au "quelle qu'en soit la nature". Mais qu'on définisse le référentiel autrement où qu'on l'identifie à l'objet physique "train", ça ne change rien car le référentiel a un but évident : être une référence (d'où son nom ) : attribuer des positions et des instants aux événements. Et le soucis de synchronisation va donc persister "quelle qu'en soit la nature". On est vu.....

Notons que cela clôt le problème du paradoxe exposé. C'est d'ailleurs un paradoxe relativement classique (pas le plus courant ou alors indirectement avec d'autres paradoxes comme avec les muons pris comme exemples de jumeaux). Ca reste un truc sympathique.

C'est même plus que sympathique : c'est crucial.

On présente parfois la relativité restreinte à grands coups d'expériences de pensées. Ce n'est pas le plus rigoureux ni le plus physique (ne pas confondre avec des expériences réelles). Mais ça a l'avantage d'être assez simple. Toutefois j'ai déjà remarqué qu'on oublie (dans les présentations courtes, les vidéos,...) presque toujours deux expériences de pensées absolument cruciales :
- la toute première : montrer que les longueurs transverses ne sont pas affectées par le mouvement relatif (c'est loin d'être si trivial, et l'affirmation souvent vue "c'est logique" est idiote : car c'est faux pour les composantes des la force où là c'est la composante longitudinale qui est inaffectée !!!!)
- celle de désynchronisation avec la position ou avec les accélérations (les deux sont liés)

C'est le risque quand on manque de rigueur ! (dans mon cours j'ai mis les deux : les expériences de pensées et une déduction algébrique rigoureuse)

La relativité est la moins simple des théories simples
Et bonnes fêtes à tous.

[Nicophil]

en vertu de quelle loi ?

Synchronie définie à la Einstein-Poincaré.

[Deedee81]

Synchronie

Ca se dit ça ?

(sinon, tu as raison, je l'ai expliqué ci-dessus)

Bon, je vais avoir fini de formater mes vidéos youtube. Je suis presque parti

[lodeli]

Rappelons qu'un référentiel est une description mathématique (pas un objet physique)

je veux bien, mais alors il faudra m'expliquer simplement (cad sans faire intervenir la gravitation ou l'influence de trous noirs lointains) comment un mouvement peut avoir une action physique sur le temps qui va se traduire par un decalage temporel concret

il me semble que tes propos sont en contradiction avec tes pensées.

[mach3]

en vertu de quelle loi ?

On peut inverser l'argument. En vertu de quelle loi deux horloges peuvent rester synchronisées ? En mécanique classique on répondrait par la relativité galiléenne (invariance des lois physiques par changement de référentiel galiléen : aucune mesure ne doit permettre de différencier immobilité et mouvement rectiligne uniforme) et le temps absolu. Or, l'invariance de la vitesse de la lumière remet cela en cause (modification du premier, disparition du second). Comment deux horloges pourraient rester synchronisées si il n'y a plus de temps absolu ? Quel effet physique est à l'oeuvre pour permettre une synchronisation pérenne des horloges sans temps absolu? Je vous laisse réfléchir.

m@ch3

[Garion]

je veux bien, mais alors il faudra m'expliquer simplement (cad sans faire intervenir la gravitation ou l'influence de trous noirs lointains) comment un mouvement peut avoir une action physique sur le temps qui va se traduire par un decalage temporel concret

il me semble que tes propos sont en contradiction avec tes pensées.

Une petite série de vidéo qui ma énormément apporté sur cette compréhension :
https://www.youtube.com/watch?v=iES6NByoddo&t=3s
https://www.youtube.com/watch?v=7Oz1jXfBylo
https://www.youtube.com/watch?v=KaTWw7a6TyQ

[lodeli]

On peut inverser l'argument. En vertu de quelle loi deux horloges peuvent rester synchronisées ? En mécanique classique on répondrait par la relativité galiléenne (invariance des lois physiques par changement de référentiel galiléen : aucune mesure ne doit permettre de différencier immobilité et mouvement rectiligne uniforme) et le temps absolu. Or, l'invariance de la vitesse de la lumière remet cela en cause (modification du premier, disparition du second). Comment deux horloges pourraient rester synchronisées si il n'y a plus de temps absolu ? Quel effet physique est à l'oeuvre pour permettre une synchronisation pérenne des horloges sans temps absolu? Je vous laisse réfléchir.

m@ch3

J'ai du mal à comprendre si vous faites de la physique ou de la philosophie.
J'ai encore plus de mal à comprendre si les conclusions de votre discours doivent conduire à un système temporel absolu ou à un système temporel relatif dans lequel un père peut être plus jeune que son fils

[Nicophil]

Deux évènements :
- E1: Train1 dépasse Ot.
- E2: Train2 dépasse Ot.

Train1 et Ot mettent leurs montres à 0 en E1.

En E2, la montre de Train2 est en avance sur celle d'Ot et :
- La montre de Train1 est à la même heure que celle de Train2 dans le système de datation du train.
- La montre de Train1 est en retard dans le système de datation terrestre.

[mach3]

J'ai du mal à comprendre si vous faites de la physique ou de la philosophie.
J'ai encore plus de mal à comprendre si les conclusions de votre discours doivent conduire à un système temporel absolu ou à un système temporel relatif dans lequel un père peut être plus jeune que son fils

C'est de la physique. Mis à part l'expérience, rien ne permet de savoir a priori si deux horloges restent synchronisées ou non.

Et quand je parle d'horloges, je parle d'une façon très générale : tous phénomènes périodiques ou exponentiels dont les périodes ou constantes de temps gardent des rapports constants dans la plus grande variété de situations possibles.

Que montre l'expérience quotidienne ? Tant qu'on ne recherche pas une grande précision (typiquement, pas plus précis que du milliardième de seconde par seconde), oui, c'est bien le cas, toutes les horloges du monde restent synchronisées (au pire 1s en 30 ans, aucun impact sur l'activité humaine courante). Ainsi, tant que nous n'avions pas à disposition des mesures assez précises, l'expérience montrait que les horloges restaient synchronisées. Le temps absolu était donc l'hypothèse par défaut. Hypothèse vérifiée jusqu'à ce que des expériences l'invalide, d'abord indirectement (mesure de l'invariance et de l'isotropie de la vitesse de la lumière, à l'origine du développement de la relativité restreinte), puis directement (muons atmosphériques, muons du CERN, Hafele Keating et ses nombreuses répétitions, sans parler des mesures qui impliquent la gravitation dont il n'est pas le sujet ici, du moins pas directement).

L'expérience montre, en accord avec la théorie de la relativité restreinte, que deux horloges ne peuvent rester synchronisées à moins d'être immobiles l'une par rapport à l'autre et d'avoir une accélération propre nulle(*).

Cela implique, en particulier, qu'un jour un père pourrait devenir plus jeune que son fils.

m@ch3

* : la synchronisation peut être maintenue pour des accélérations propres non nulles particulières, par exemple la même pour les deux horloges et orthogonale au segment reliant les deux horloges, mais bon, inutile de compliquer autant les choses à ce stade

[lodeli]

L'expérience montre, en accord avec la théorie de la relativité restreinte, que deux horloges ne peuvent rester synchronisées à moins d'être immobiles l'une par rapport à l'autre et d'avoir une accélération propre nulle

qu'est ce qui demontre (théorie ou expérience) que 2 horloges qui subiraient la meme accélération ne resteraient pas synchronisées.
par exemple 2 horloges dans une meme fusée. (sans prendre en compte le fait qu'une différence de heuteur va entrainer une différence de gravité)

[Mailou75]

Salut,

Conseil : tu devrais commencer par travailler avec des mouvements uniformes pour te familiariser avec la RR.

Pour répondre à ta question : deux horloges d’une fusée subissant la même accélération resteraient synchronisées du point de vue d’un observateur qui n’accélère pas. Par contre la fusée cassera (voir «corde de Bell») car dans pour chacun des observateurs de la fusée l’espace propre entre eux aura grandi. Pour que ce ne soit pas le cas, avant et arrière devraient subir des accélérations différentes (voir «coordonnées de Rindler»).

Bon courage

[lodeli]

Conseil : tu devrais commencer par travailler avec des mouvements uniformes pour te familiariser avec la RR.

ça fait 50 ans que je me familiarise avec.

[Nicophil]

Pour répondre à ta question : deux horloges d’une fusée subissant la même accélération resteraient désynchronisées du point de vue d’un observateur qui n’accélère pas.

Les horloges de Train1 et Train2 sont synchronisées dans le système du train mais décalées dans le système terrestre : Train2 est en avance de x.v/c² sur Train1.

Si jamais le train s'arrête pour Ot, ce décalage reste le même dans le système terrestre. Et apparaît dans le système du train.

[lodeli]

Les horloges de Train1 et Train2 sont synchronisées dans le système du train mais décalées dans le système terrestre : Train2 est en avance de x.v/c² sur Train1.

Si jamais le train s'arrête pour Ot, ce décalage reste le même dans le système terrestre. Et apparaît dans le système du train.

si je comprends bien, tu es d'accord avec moi :

au temps t = 0, on a

age(O2) = age(t)
age(O1) < age(t)
age(O1 = age(O2)

age(t) = age(O2) = age(O1) < age(t)

age(t) < age(t)

[Nicophil]

au temps t = 0, on a

age(O2) = age(t)
age(O1) < age(t)

En E2, les montres de Train2 et Ot affichent midi.

age(O1) = age(O2)

Soit l'évènement E*00 "la montre de Train1 affiche midi".
- Dans le système du train, E*00 est simultané avec E2.
- Dans le système terrestre, E*00 arrive plus tard que E2, c'est-à-dire que E2 n'est pas simultané avec E*00 mais avec E*59 "la montre de Train1 affiche 11h59".

[Mailou75]

Les horloges de Train1 et Train2 sont synchronisées dans le système du train mais décalées dans le système terrestre : Train2 est en avance de x.v/c² sur Train1.

Si l’avant et l’arrière subissent une accélération propre identique alors «systeme du train» n’a aucun sens car avant, arrière et observateurs fixe définissent trois systèmes différents. Pire, les accélérés changent de repère inertiel constamment. Le seul moyen pour que le train conserve son intégrité est que l’arrière accélère plus que l’avant sinon le train (ou fusée) casse.

Si avant et arrière subissent la même accélération alors ils se désynchroniseront par rapport à l’observateur fixe mais continueront d’afficher des durées identiques dans l’espace synchronisé de l’observateur fixe. C’est en ce sens que je dis qu’ils restent synchronisés entre eux pour l’observateur fixe. Du point de vue des accélérés c’est autre chose...

..........

ça fait 50 ans que je me familiarise avec.

Pas mal de monde sur le forum a compris les équations de la RR. Fais ce que tu veux avec les remarques qui te sont faites. Prend en note ou persiste dans ton interprétation vraisemblablement fausse (puisqu’il existe pour toi des «paradoxes» en RR).

A nouveau bon courage, il t’appartient d’ouvrir ton esprit, ou pas...

[mach3]

qu'est ce qui demontre (théorie ou expérience) que 2 horloges qui subiraient la meme accélération ne resteraient pas synchronisées.
par exemple 2 horloges dans une meme fusée. (sans prendre en compte le fait qu'une différence de heuteur va entrainer une différence de gravité)

relire mon message précédent, en particulier l'astérisque : il existe des configurations où des horloges subissant la même accélération propre restent synchronisées. L'exemple typique étant donné par deux horloges immobiles par rapport à la surface de la Terre et situées à la même altitude et à la même latitude. Une différence d'altitude ( Pound et Rebcka ) ou de latitude ( Delva pour l'expérience la plus récente : https://arxiv.org/pdf/1703.04426v1.pdf ) engendre une désynchronisation.

Dans le cas de deux horloges dans une fusée en accélération, loin de tout dans le vide de l'espace, les deux horloges restent synchronisées si elles sont à la même hauteur dans la fusée, mais se désynchronisent si elles sont à une hauteur différente. Ce n'est pas dû à une différence de gravité (il n'y a pas de gravité dans ce cas, on est loin de tout dans le vide de l'espace, il ne faut pas confondre gravité et pesanteur), mais à une différence d'accélération propre.
C'est pareil pour deux horloges immobiles par rapport à la surface de la Terre mais situées à des altitudes pas trop différentes : la désynchronisation (observée dans l'expérience de Pound et Rebcka par exemple) est due essentiellement à une différence d'accélération propre. Il se trouve que c'est associé à une différence de gravité, via la courbure de l'espace-temps : la variation d'accélération propre avec la hauteur n'est pas exactement la même que dans une fusée qui accélère, cependant la différence avec une fusée qui accélère dans le vide de l'espace loin de tout est négligeable pour une différence d'altitude faible.

m@ch3

[lodeli]

Dans le cas de deux horloges dans une fusée en accélération, loin de tout dans le vide de l'espace, les deux horloges restent synchronisées si elles sont à la même hauteur dans la fusée, mais se désynchronisent si elles sont à une hauteur différente. Ce n'est pas dû à une différence de gravité (il n'y a pas de gravité dans ce cas, on est loin de tout dans le vide de l'espace, il ne faut pas confondre gravité et pesanteur), mais à une différence d'accélération propre.

Pouvez-vous me donner une référence sur ce phénomène. Je n'ai jamais vu quelque chose de ce genre. En dehors d'un phénomène de gravitation, je ne vois pas ce qui pourrait faire intervenir une différence de synchronisation due à l'accélération surtout si l'action ne se fait que lors d'une différence de hauteur

[Lansberg]

Bonjour,

ici par exemple (page 12 avec l'ascenseur d'Einstein à la place de la fusée) : http://www.bibnum.education.fr/sites...stein_1907.pdf