Newton tout simple

[Ignatius84]

Salut à tous,

bon... je me cacherais bien pour poser cette question, mais maintenant qu'on sait photographier les trous noirs, ne serait-ce pas risible ?

Le contexte : on a eu 2h de cours d'intro sur la méca newtonienne et on n'a même pas abordé g, ni donc g=a, c'est la base des bases (coordonnées en 2d, O,x,z / x,y,z / et avec t et x en ordonnée). Donc trois fois rien et bien sûr, en gros le dx/dt. Voilà... On a souvent des cours... minimalistes.

Exo 1 : cinématique d'un point. énoncé complet :

Soient les équations horaires du mouvement d'un point mobile M : (x(t)=t / y(t)= 3t+2 / z(t) = 0.
1 calculer la vitesse du point à t=7s. Quel est alors la position du point M ?
2 Déterminer la trajectoire du point mobile.

voilà. (certains doivent rire, non ?)
alors déjà la 1 avec les secondes qui apparaissent (presque) d'un coup, c'est limite marrant. Admettons.
J'essaie de comprendre déjà les coordonnées : x(t)=t ? ça veut dire qu'on a pas d'abscisse ? ça me fait penser à un point... y(t)= 3t+2, bon, tout est là j'imagine. Et z(t)=0 me laisse perplexe aussi. Je vois un truc genre qui tombe tout droit, ou qui monte tout droit à la rigueur.

Je suis un peu désespéré parce que l'exo est simplissime et que je sais même pas par où le prendre, comment le visualiser et surtout savoir que je dois bien le visualiser de cette manière-là.

donc bien sûr, si j'en dis autant c'est pour que vous m'en disiez le moins possible sur les résultats mais plutôt sur l'approche.

Merci
-----

[Cts31]

Bonjour,

Les coordonnées x,y,z d'un point s'apprennent initialement en description fixe. Par exemple, un graphique représentant le point dans un repère sur une feuille.

La physique s'intéresse à l'évolution des choses avec le temps. Quand c'est uniquement l'évolution des coordonnées d'un point, on parle de cinématique du point.

Cette évolution peut se décrire avec des coordonnées dynamiques : x(t) , y(t) , z(t) qui varient donc en fonction du temps.

En mathématiques, x(t), y(t) , z(t) sont des fonctions de t . donc x(t)=t , y(t)=3t+2 , z(t)=0 sont bien des coordonnées dynamiques formé de 3 fonctions de t, même si la dernière garde le t uniquement par convention. Donc oui, une abscisse égale à t en chaque instant, cela est possible.

Le terme "coordonnée dynamique" n'est pas conventionnel je crois, mais cela permet de comprendre.

[pm42]

J'essaie de comprendre déjà les coordonnées : x(t)=t ?

Ta vitesse sur l'axe des x est 1. Si ton axe des x est gradué en cm et ton temps en sec, tu te déplaces à 1 cm/sec.

Et z(t)=0 me laisse perplexe aussi.

Cela veut simplement dire que tu n'es pas une avion ou un sous-marin : tu restes sur la surface à l'altitude 0.

[harmoniciste]

Bonjour
Il faut juste décoder le langage mathématique employé:
x(t)=t signifie que l'évolution de la position x est proportionnelle à t (par exemple x=0 à l'instant t=0, x=1 à l'instant t=1, etc)
y(t)= 3t+2 donne de la même manière l'évolution la position y (D'où y=2 à l'instant t=0, y=5 à l'instant t=1, y=8 à l'instant t=2, etc)
z(t) = 0 donne de la même manière l'évolution de la position z (D'où z=0 à l'instant t=0, z=0 à l'instant t=1, z=0 à l'instant t=2 etc)

Tu peux maintenant facilement trouver les trois vitesses Vx, Vy et Vz, (la vitesse est le changement de ces positions par unité de temps)
Puis trouver l'unique vitesse V de ce mobile (combinaison des trois) grâce à Pythagore.

Il est juste regrettable que des profs parlant de physique n'aient pas jugé bon de préciser les unités employées.
Ecrivant par exemple x(t) = t , ils laissent supposer qu'une position (x) est égale à un temps (t), ce qui n'a physiquement aucun sens.

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

donc bien sûr, si j'en dis autant c'est pour que vous m'en disiez le moins possible sur les résultats mais plutôt sur l'approche.

Bonjour,
Que diriez vous de tracer le mouvement sur une feuille, où vous définissez des axes x, y et en mettant les points pour t = 0, t = 1 , ....

Les unités vous les choisissez comme vous voulez.

[Cts31]

On a le droit d'écrire x(t)=t mais il faudrait normalement préciser à côté les unités de x, y, z. Si ce n'est pas précisé, le standard est de considérer l'unité SI, qui est ici le mètre.

Après, sur ce problème-ci, on devine que si on choisissait une autre unité, il suffirait de changer l'unité de réponse, ce qui n'est pas le coeur du problème.

[jacknicklaus]

Soient les équations horaires du mouvement d'un point mobile M : (x(t)=t / y(t)= 3t+2 / z(t) = 0.i

Un système d'équation qui donne la position d'un point M(x,y,z) comme fonction d'un unique paramètre (appelons le lambda), décrit, en tout généralité, une courbe paramétrique.
pour quoi une courbe ? Parce qu'un seul paramètre. Tu peux donc repérer chaque point de la courbe en graduant cette courbe par lambda. Une valeur de lambda, une position (x,y,z). Donc une seule dimnsion. Donc une courbe.

Tu aurais eu deux paramètres indépendants (ex : x = n + 2, y = p*n, z = n + p) tu aurais défini une surface, et chaque couple (n,p) définit alors un point sur cette surface, qui possède 2 dimensions

En physique, il est pratique de prendre le temps comme paramètre, ce qui permet très facilement d'exprimer le vecteur vitesse : v = (vx,vy,vz) = (dx/dt, dy/dt, dz/dt). La "vitesse" V, sous entendu le scalaire vitesse, est alors la norme de v : V = racine(vx²+vy²+vz²)

Si tu fais le calcul, tu constateras que le vecteur vitesse est un vecteur constante... ce qui te donne immédiatement la forme de la trajectoire.


Concernant le pb des unités, vu l'indigence de l'énoncé, je rédigerai ainsi :
, à t = 7, x(t) = 7. (dans l'unité implicitement utilisée)

[Ignatius84]

pouahhhhh toutes les réponses ! ah ça fait chaud au coeur merci beaucoup à tout le monde. Je finis juste ma journée de travail, je me plonge dans tout ça plus tard et je vous tiens au courant

[Ignatius84]

Bon bon bon. Oui, en effet le plus difficile pour moi était de trouver la représentation (ça aurait dû être ma première question en fait) sur les axes. Bizarrement mon premier essai était bon mais je l'ai pas suivi alors qu'en le relisant maintenant... bin y avait tout ce qu'il fallait, sans rire, jusqu'à x=7... Mais bon voilà, sans repère (ahaha) difficile de savoir si on tient le bon cap ou pas du tout. Il est intéressant ce résultat, si c'est bien 3.1622 (machins par seconde donc, vu que c'est l'unité que j'ai choisie). On commence à voir du scalaire se profiler et c'est cool.

Y a quand même le "déterminer" qui me donne des sueurs froides, en général, dans les énoncés avec des maths. Ca veut dire "montrer par le calcul" j'imagine et là, on à part montrer Vx,Vy,Vz je vois pas trop quoi sortir du chapeau.

Allez je reprends ça demain et les 4 suivants (nark nark nark), enfin si le boulot et la chimie (terrible chimie, triviale chimie) et les petits cochons m'en laissent le temps.

Merci encore à la cohorte de physiciens !

pour Phys4 : oui, c'était mon premier mouvement mais... il a tremblé
Pm42 : pas mal l'altitude

[albanxiii]

le plus difficile pour moi était de trouver la représentation (ça aurait dû être ma première question en fait) sur les axes.

Si vous n'arrivez pas à visualiser, n'hésitez pas à utiliser de l'aide extérieure : https://www.wolframalpha.com/input/?...t+(+t,+3t%2B2)
Après, avec l'habitude vous arriverez à vous en passer pour des cas aussi simples, mais avant d'en arriver là autant utiliser tous les outils à votre disposition.

[azizovsky]

Je ne sais pas à quoi vous jouer là..., quelqu'un qui a passer à travers un TN noir deux fois (ergosphère...) avec les détails s'un spécialiste ......

[harmoniciste]

Y a quand même le "déterminer"... à part montrer Vx,Vy,Vz je vois pas trop quoi sortir du chapeau.

Déterminer la trajectoire. Rien à voir avec la vitesse. La trajectoire, à mon avis, ce serait plutôt l'équation y = f(x), vu que y reste à 0

[albanxiii]

Je ne sais pas à quoi vous jouer là..., quelqu'un qui a passer à travers un TN noir deux fois (ergosphère...) avec les détails s'un spécialiste ......

Je préfère ne pas commencer à discuter de ce sujet. Il est évident que l'immense majorité des gens qui posent des questions hyper pointues, toujours sur les mêmes choses, trous noirs, RD, MQ, QFT, etc. sur des détails qui intéressent un nombre de spécialistes qui se compte sur les doigts d'une main dans le monde, n'ont pas le millième des connaissances pour ne serait-ce que comprendre leurs questions... si on va par là, on ne répond plus à rien (c'est ce que je fais, n'aimant pas perdre mon temps).

[Ignatius84]

En fait je sais pas si c'est dit avec ou sans malice, mais j'ai bien ri. C'est très bien vu, et tellement vrai

beaucoup de boulot (j'ai des groupes géniaux en ce moment), un peu regardé ça à midi, mais je me replonge dedans plus tard, là je suis rincé du cervelas.

[albanxiii]

Ignatius84, je ne parle pas que de vous, bien évidemment. Au moins vous vous relevez les manches et mettez les mains dans le cambouis, sur le forum en plus, et ça c'est méritoire.

Mais juste un exemple, j'attends de voir combien de réponses ce fil https://forums.futura-sciences.com/p...de-landau.html va recevoir de tous les virtuoses de la physique théorique fondamentale qu'on a sur le forum (bizarrement, dès qu'on aborde des sujets qui ne sont pas à la mode en vulgarisation, ils font pschitt).

[Ignatius84]

Ignatius84, je ne parle pas que de vous, bien évidemment. Au moins vous vous relevez les manches et mettez les mains dans le cambouis, sur le forum en plus, et ça c'est méritoire.

Mais juste un exemple, j'attends de voir combien de réponses ce fil https://forums.futura-sciences.com/p...de-landau.html va recevoir de tous les virtuoses de la physique théorique fondamentale qu'on a sur le forum (bizarrement, dès qu'on aborde des sujets qui ne sont pas à la mode en vulgarisation, ils font pschitt).

Entièrement d'accord. C'est surtout le problème avec la MQ, dès qu'on a envie de montrer qu'on peut avoir des idées bizarres, originales, contruitives, on met de la quantique et ça roule ! encore hier "pensez-vous que la matière noire pourrait être en fait un univers en état de superposition quantique au nôtre ?" "Mais bien, et la marmotte elle règle le problème de la courbe des galaxies avec son museau !".

[Ignatius84]

mais quand même, s'il n'y a que les gens qui savent qui posent des questions entre eux, sur le forum, je vois plus bien sa logique

[azizovsky]

Il ne faut pas en faire une histoire, une simple remarque mérite une simple remarque qui est déjà donnée après la mienne, moi aussi j'ai après beaucoup sur ce forum..., bonne continuation .

ps:- j'ai lu en diagonal une discussion ( astro...), j'ai cru à un spécialiste....d'où ma remarque (question indirecte)
-chez nous, il y'a 'tmastiphologie' (qui savent mais qui pose des questions pour jauger les autres ...).

[Ignatius84]

Il ne faut pas en faire une histoire, une simple remarque mérite une simple remarque qui est déjà donnée après la mienne, moi aussi j'ai après beaucoup sur ce forum..., bonne continuation .

ps:- j'ai lu en diagonal une discussion ( astro...), j'ai cru à un spécialiste....d'où ma remarque (question indirecte)
-chez nous, il y'a 'tmastiphologie' (qui savent mais qui pose des questions pour jauger les autres ...).

En fait le problème des physiciens c'est les mots (voir le post edifiant "la chaleur est elle une température") ! J'ai aucun problème avec ta remarque, elle m'a fait rire, elle est juste me concernant. Mais c'était dit méchamment, mais pas grave, ça ça te regarde, moi je le prends bien. Il se trouve que je suis aussi professionnel tu vois, d'où que les mots sont problématiques. On est pas au même niveau, mais bon je hausse des sourcils devant cette bête trivialité !

Et si je n'avais pas eu cet appétit pour la cosmo depuis 20 ans, sûrement qu'aujourd'hui je n'aurais pas le métier que j'ai et je ne ferai pas les études que je fais (et j'embêterais moins les physiciens ). And so.

[azizovsky]

Mais c'était dit méchamment

Désolé pour ce hors sujet et mal exprimer comme ...., le sourire du matin fait loi chez moi.

[Ignatius84]

Désolé pour ce hors sujet et mal exprimer comme ...., le sourire du matin fait loi chez moi.

aucun souci, je reçois assez d'aide ici pour tolérer qu'un coup ça accroche un peu plus.

[azizovsky]

Une façon de voir, c'est de relier l'imaginaire (maths) avec le réel (physique), soit une voiture sur une autoroute avec une vitesse v, on peut prendre une référentiel (repère temps+repère temps) n'importe comment, le plus simple est de mettre l'un de ses axes avec le chemin suivi par la voiture , on sait que ou (la distance parcourue est proportionnelle ou dépend au temps ), maintenant, on change la façon de repérer notre voiture (point), on met le référentiel tel que le chemin de la voiture passe par son origine (simplification encore), il devient une droite non confondu à l'un de ses axes, la distance au lieu d'être proportionnelle directement au temps, elle va l'être par l'intermédiaire des position fictives (x,y) (projections sur les axes ...), donc: , c'est comme on'a une autre voiture qui roule d'abord sur les axe puis il fait un quart de tour ( dans un sens orthogonale) ) mais il rencontre la voiture réelle au même à point chaque fois ...., on sais que (Pythagore)

ce qui donne



si on choisie une route sinueuse, 'Pythagore' reste valable ..., on peut choisir

si on veut compliquer , on peut supposer que sont deux axes repérer dans un autre référentiel ,
, ....

par exemple , un mouvement circulaire , on'a (Pythagore) , avec

ce qui donne :



ps: j'ai essayé d'atteindre le but, si non on doit refaire toute la géométrie différentielle ....

[Cts31]

Je suis bien d'accord sur le lien avec le paramétrage, mais ce dernier est un réflexe de mathématicien.

La cinématique s'apprend de mémoire avant le cours de méthodes de paramétrage en maths.

Le paramétrage a beaucoup de sens pour l'optimisation. Lier tout problème à une variable non-intuitive, mais contrôlable, est le sens du paramétrage. L'optimisation mise sur une telle variable pour avoir le meilleur résultat possible sur la variable voulue (souvent, le gain ). Le paramétrage intéresse énormément les ingénieurs en position de construction, pas trop les physiciens en charge d'analyser.

En physique, le temps est une notion trop intuitive pour qu'elle nécessite un cours de maths sur le paramétrage. Formuler la dépendance d'un état au temps est plus une opération triviale qu'un paramétrage.

Une autre approche pédagogique est de parler des systèmes dynamiques. Tout modèle d'évolution avec une dépendance en temps forme un système dynamique. C'est l'avis du physicien. Le modèle est souvent un jeu de formules, donc mathématique, mais le temps est physique. Ceci explique pourquoi je parlais de coordonnées dynamiques.

En pratique, l'habitude en cours de débutant est de parler d'équations horaires. Ceci évite de parler de paramétrage ou de système dynamique.

Néanmoins, je comprends Ignatius, pour un physicien, c'est bizarre de voir x(t) = t.
Le seul cas physique où x(t) = t est quand un ingénieur bricole un mobile bloqué à 1 m/s .
On apprend néanmoins ce genre de cas dans les exercices de "physique" pour faire des maths simples en coordonnées x,y,z .

Un vrai physicien préfère le cas d'une particule en rotation, bien plus représentatif du travail du physicien. Mais cela oblige un niveau supérieur en maths.

[Ignatius84]

Une façon de voir, c'est de relier l'imaginaire (maths) avec le réel (physique), soit une voiture sur une autoroute avec une vitesse v, on peut prendre une référentiel (repère temps+repère temps) n'importe comment, le plus simple est de mettre l'un de ses axes avec le chemin suivi par la voiture , on sait que ou (la distance parcourue est proportionnelle ou dépend au temps ), maintenant, on change la façon de repérer notre voiture (point), on met le référentiel tel que le chemin de la voiture passe par son origine (simplification encore), il devient une droite non confondu à l'un de ses axes, la distance au lieu d'être proportionnelle directement au temps, elle va l'être par l'intermédiaire des position fictives (x,y) (projections sur les axes ...), donc: , c'est comme on'a une autre voiture qui roule d'abord sur les axe puis il fait un quart de tour ( dans un sens orthogonale) ) mais il rencontre la voiture réelle au même à point chaque fois ...., on sais que (Pythagore)

ce qui donne



si on choisie une route sinueuse, 'Pythagore' reste valable ..., on peut choisir

si on veut compliquer , on peut supposer que sont deux axes repérer dans un autre référentiel ,
, ....

par exemple , un mouvement circulaire , on'a (Pythagore) , avec

ce qui donne :



ps: j'ai essayé d'atteindre le but, si non on doit refaire toute la géométrie différentielle ....

Fiou, j'ai à manger là. Merci beaucoup. Il se trouve que j'ai, la vie est cruelle, un ***** de partiel de chimie qui approche et que je dois m'obliger à laisser un peu la physique qui est mon bonbon, pour aller trifouiller des moles bien molles et des acidomachinations rébarbatives, jusqu'à mercredi. Mais tout ça va me servir.

Cts31 : hum je crois que tu m'as assez bien cerné ! le pire est que l'optimisation me passionne (p=np...), mais on va restreindre le débat !

[azizovsky]

.............

Un vrai physicien préfère le cas d'une particule en rotation, bien plus représentatif du travail du physicien. Mais cela oblige un niveau supérieur en maths.

Sans équations, j'arrive pas à suivre ou à comprendre, si au lieu de (x,y) d'un cercle, on prend l'équation naturelle avec le paramètre :,i.e qu'est ce qu'on peut en tirer ....?.

ps: on ne fait référence à aucun système de coordonnées....

[Ignatius84]

Allez je vous embête encore un peu avec l'exo suivant. Mon résultat final est étonnant, et... ça serait encore plus étonnant qu e j'aie fait aucune erreur :

Dans un repère orthogonal (O,i,j) le vecteur position d'un point M est défini par : OM = 10t.i+(-5t^2+10t).j
Donner l'équation de la trajectoire de M. Est-elle rectiligne ?
Donner les coord à la date t des vecteurs vitesses et accélération. Préciser la valeur numérique de la vitesse à a date t = 2s

mes équations horaire : x = 10t / y = -5t^2+10t

Donc OM (t) x= 10t = t =0.1x / y = -1/20x^2+x

Est-ce bien une parabole qui tourne vers les y ? (comment être sûr de ma réponse à cette question ? quels sont les éléments évidents pour vous ?)

pour les coordonnées polaires à t :

Vx= dx/dt = 10
Vy =dy/dt = -10t+10

Valeur de v (vecteur vitesse) = 10i +(-10t+10).j
à (t) quelconque : (racine)100+(-10t+10)^2 = 200 m.s^-1 ?
ça va un peu vite non ?

[phys4]

Donner les coord à la date t des vecteurs vitesses et accélération. Préciser la valeur numérique de la vitesse à a date t = 2s
mes équations horaire : x = 10t / y = -5t^2+10t
Donc OM (t) x= 10t = t =0.1x / y = -1/20x^2+x
Est-ce bien une parabole qui tourne vers les y ? (comment être sûr de ma réponse à cette question ? quels sont les éléments évidents pour vous ?)

Bonjour, il faudrait écrire tout cela un peu plus clairement :
Donc OM (t) x= 10t => t =0.1x

pour les coordonnées polaires à t :

Vx= dx/dt = 10
Vy =dy/dt = -10t+10

Valeur de v (vecteur vitesse) = 10i +(-10t+10).j
à (t) quelconque : (racine)100+(-10t+10)^2 = 200 m.s^-1 ?
ça va un peu vite non ?

Il ne s'agit pas des coordonnées polaires, mais du vecteur vitesse.
Je préfère l'écriture :

Pour t = 2

[Ignatius84]

Bonjour, il faudrait écrire tout cela un peu plus clairement :
Donc OM (t) x= 10t => t =0.1x



Il ne s'agit pas des coordonnées polaires, mais du vecteur vitesse.
Je préfère l'écriture :

Pour t = 2

naaaaan mais bien sûr, j'oublie gentiment la racine !!! c'est tout moi. Ok merci pour l'écriture, je me doutais que ça collait que moyennement la rigueur... la rigueur...
Heu, oui, en effet, les coordonnées polaires je me suis un peu assis dessus. Faut que je regarde ça. Merci encore !

[Ignatius84]

Hello,

j'aimerai votre avis sur le regard à porter sur ma résolution d'un problème assez classique (à tous points de vue !). Voici l'énoncé :

Un automobiliste roule sur une route rectiligne à la vitesse de 130 km/h. Soudain, un obstacle fixe apparaît sur la voie à la distance D=120 m. Le conducteur freine immédiatement et réduit sa vitesse à 105 km/h au bout d'une durée théta (? lol) = 1s.
1 calculer la valeur de la décélération.
2 Si l'on suppose que la décélération est constante, à quelle distance de l'obstacle s'arrêtera la voiture ?
3 celui-là on s'en fiche (temps de réaction différent)
Donc, les formules : a = dV/dt et delta V/delta t :
a = -25 km.h^-1/ 1s donc a = 105-130/1s

la conversion en SI (m.s) : a = 29,17-36,11/1s = -6,94/1s
donc il décélère de environ 6,94 m.s^-2
ainsi : 36,11/6,94 = 5,2 secondes avant l'arrêt (vecteur vitesse nul)

Question 2, c'est là que ça se gâte. Je fais un schéma, avec un joli triangle rectangle, je me dis chouette, Pythagore, mais au final ça semble compliqué, par contre je me dis la droite (affine) qui va de la vitesse max à l'arrêt correspond à la décélération. Si je prends la moitié de l'axe des ordonnées et que trace une droite, je sépare la pente en 2 parties égales (là il commence à me regarder bizarrement...). Ca m'aide à visualiser. De là je fais d=1/2 a*t^2 = 18,55*5,2 = 93,82 mètres. L'arrêt se fait donc à 130-93,82 mètres, soit à 36,18 mètres de l'obstacle.

Le résultat est bon, mais mon prof me dit que ça ne veut rien dire... Qu'en pensez-vous ? C'est à dire que sans parler du schéma, il ne comprend pas l'avant dernier calcul.

[Ignatius84]

ça n'inspire personne ?

Je vous avoue qu'en fait ça me pose un vrai problème car c'est très souvent que cette situation se produit. Notre prof nous donne un cours, sympa mais très minimaliste. On ne peut résoudre les exos avec ce qu'il a donné (selon lui si mais tout le monde a besoin d'aller sur le net ou de se faire un peu aiguiller, tout le monde -c'est à dire les 9 qu'on est quand on est complets ), et donc les infos qu'on ramène d'ailleurs ne lui conviennent pas et on se fait défoncer. Au moins 50% du temps. Du coup, pour l'exam final qui arrive dans un mois et demi (soit 6 cours max, soit après demain), c'est pas du tout du tout rassurant.