Objets proches de l'horizon d'un trou noir en croissance

[Pio2001]

Bonjour,
Je reprends une question qui était restée en suspens dans une ancienne discussion.

Soit une lampe de poche en train de chuter dans un trou noir. En théorie, un observateur extérieur verra sa lumière éternellement, affectée d'un redshift gravitationnel qui tend vers l'infini.

Que se passe-t-il si le trou noir vient à grossir, de sorte que l'accroissement du rayon de Schwarzschild de ce dernier dépasse la distance qu'il y avait auparavant entre la lampe de poche et le trou noir ? Voit-on toujours la lumière de la lampe de poche ?

Tn1.png

Tn2.png

Ici, j'ai représenté l'hypothèse 1 : on ne voit plus la lumière de la lampe de poche, car elle est sous l'horizon.
C'est le cas qui avait été envisagé dans l'ancienne discussion. Il implique que sur un diagramme d'espace-temps conforme, l'horizon du trou noir qui grossit est incliné à plus de 45°, de sorte que le rayon lumineux émis par la lampe de poche depuis l'extérieur du trou noir finit par être rattrapé par l'horizon.

C'est un cas un peu bizarre, car si l'horizon d'un trou noir dont le rayon de Schwarzschild augmente pouvait rattraper un rayon lumineux, cela autoriserait, réciproquement, à un rayon lumineux émis sous l'horizon d'un trou noir de sortir de ce dernier si, par évaporation, le rayon de Schwarzschild du trou noir diminue, et donc si son horizon était incliné à moins de 45° sur un diagramme conforme.

Tn3.png

Ce dessin montre l'hypothèse 2 : on voit toujours la lumière de la lampe de poche, représentée ici à l'extérieur du trou noir, dont le rayon a augmenté. Ici, l'horizon du trou noir, même si le rayon de Schwarzschild varie, reste incliné à 45° sur un diagramme d'espace-temps conforme.
Ce cas paraît plus logique. Mais du coup, les conséquences sont très intéressantes.

Sur le dessin, j'ai été obligé de dessiner la lampe de poche plus à droite (les deux trous noirs supplémentaires avalés avaient une quantité de mouvement totale nulle dans le référentiel où le trou noir initial est immobile), donc plus proche de l'observateur. Comme si elle avait été repoussée par l'horizon du trou noir lorsque le rayon de Schwarzschild de ce dernier a augmenté.
La distance d2 entre la lampe et l'observateur semble donc avoir diminué, comme si la lampe de poche avait fait demi-tour dans son mouvement de chute vers le trou noir !

Mais d2 est-il réellement plus petit que d1 ? N'oublions pas que la lampe de poche est située dans un espace incroyablement courbé, où la force centrifuge est dirigée vers l'intérieur au lieu de l'extérieur, et où il y a toute cette sorte de paradoxes.
Une façon de mesurer la distance qui nous sépare de la lampe de poche, c'est de mesurer le temps mis par le rayon lumineux pour nous parvenir depuis la lampe de poche et de multiplier par la vitesse de la lumière.
Il peut y avoir plusieurs façons de définir ce temps. Mettons que la lampe de poche est en fait un réveil-matin qui affiche l'heure. A cause du redshift gravitationnel, l'affichage de l'heure nous apparaît fortement ralenti, presque figé.
Il semble donc à l'observateur distant que, si on prend comme référence le temps affiché par le réveil, l'image a mis énormément de temps à parcourir la distance entre le trou noir et l'observateur. L'espace autour du trou noir paraît donc extrêmement dilaté.
En effet, si un photon met une année pour partir d'un point situé presque sur l'horizon et pour échapper à l'attraction gravitationnelle du trou noir et atteindre un détecteur situé, mettons, à un mètre au-dessus de l'horizon (et le redshift qui tend vers l'infini à l'approche de l'horizon implique qu'il existe un point tel qu'une année sera nécessaire) alors selon cette définition, le photon a parcouru non pas un mètre, mais une année-lumière.

On en déduit donc que sur la dernière figure, d2 est plus grand que d1 du point de vue d'un rayon lumineux dirigé à l'opposé du trou noir !
On pourrait même dire que si on considère les rayons lumineux qui se dirigent à l'opposé du trou noir, il leur faudrait un temps infini pour parcourir l'intervalle entre l'horizon du trou noir et une sphère de rayon Rs + 1 centrée sur le trou noir (Rs étant le rayon de Schwarzschild, et le nombre 1 est exprimé en mètres). De ce point de vue, le volume d'espace compris entre le trou noir et cette sphère est infini !

Par contre, si on se dirige vers le trou noir, pour nous, la distance à parcourir avant de traverser l'horizon est plus courte.
Qu'en pensez-vous ?
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[pm42]

Soit une lampe de poche en train de chuter dans un trou noir. En théorie, un observateur extérieur verra sa lumière éternellement, affectée d'un redshift gravitationnel qui tend vers l'infini.

Non. Tu devrais lire les discussions sur le dernier photon. Et quand la longueur d'onde est plus grande que l'Univers, on ne voit rien.

Que se passe-t-il si le trou noir vient à grossir, de sorte que l'accroissement du rayon de Schwarzschild de ce dernier dépasse la distance qu'il y avait auparavant entre la lampe de poche et le trou noir ? Voit-on toujours la lumière de la lampe de poche ?

Tu penses le temps de façon "intuitive". D'un coté, tu poses la dilatation temporelle infinie qui t'empêche d'observer l'horizon et de l'autre, tu supposes que tu vas observer l'accroissement de son rayon en "temps normal".

Autre exemple :

En effet, si un photon met une année pour partir d'un point situé presque sur l'horizon et pour échapper à l'attraction gravitationnelle du trou noir et atteindre un détecteur situé, mettons, à un mètre au-dessus de l'horizon

Un photon ne peut pas mettre 1 an à parcourir 1 mètre : il se déplace à C.
Là, tu fais le même genre de choses que plus haut : tu mélanges les référentiels ou plus exactement, tu ne les précises pas.

[Pio2001]

Non. Tu devrais lire les discussions sur le dernier photon.

Je les ai lues, j'y ai participé, et je suis même le seul à y avoir estimé l'ordre de grandeur du temps mis pour recevoir le dernier photon d'un objet de quelques mètres traversant l'horizon d'un trou noir de quelques masses solaires : un dixième de seconde (dans l'hypothèse ridiculement optimiste, je l'admets, que ce dernier photon choisisse de finir son destin pile dans notre téléscope).

C'est pourquoi j'ai écrit "théoriquement", car en pratique, on ne voit très vite rien du tout.

Mais cela n'a aucune importance pour la question posée. Deux trous noirs peuvent très bien fusionner en moins d'un dixième de seconde. Le dernier photon nous parvient-il quand même ?

Une vraie question serait plutôt "est-ce que l'accroissement du rayon de Schwarzschild d'un trou noir au cours du temps peut dépasser les 300 000 km/s" ?

Je n'en sais rien. L'horizon est un concept immatériel et il n'est a priori pas soumis à la limite de la vitesse de la lumière. Mais il y a des contraintes sur la vitesse de chute de la matière dans le trou noir, et sur la vitesse de deux trous noirs qui se rapprochent pour fusionner. J'imagine que cela peut jouer.

Tu penses le temps de façon "intuitive". D'un coté, tu poses la dilatation temporelle infinie qui t'empêche d'observer l'horizon et de l'autre, tu supposes que tu vas observer l'accroissement de son rayon en "temps normal".

Bien sûr. Le redshift gravitationnel est une réalité observée. Les satellites GPS en sont l'exemple le plus flagrant.

Et l'accroissement de la masse, et donc du rayon de Schwarzschild des trous noirs a également été observé par détection d'ondes gravitationnelles, et le phénomène a été observé en un temps fini.
Par exemple lors de l'évènement GW150914, on a "vu" deux trous noirs de 36 et 29 masses solaires respectivement, passer à un seul trou noir de 62 masses solaires en moins de un vingtième de seconde.

Un photon ne peut pas mettre 1 an à parcourir 1 mètre : il se déplace à C.
Là, tu fais le même genre de choses que plus haut : tu mélanges les référentiels ou plus exactement, tu ne les précises pas.

Tout-à-fait. Encore que c'est une question de système de coordonnées plutôt que de référentiel, non ? Si je devais choisir un référentiel, ce serait le référentiel galiléen dans lequel le trou noir est immobile. Mais peut-on définir un référentiel galiléen comme ça en relativité générale ?

Ce qui m'intéresse, c'est la notion naïve de "région sphérique de notre univers" appelée "trou noir".
On sait par exemple que pour un observateur stationnaire assez proche du trou noir, ce dernier apparaît concave et semble occuper plus de la moitié de son champ visuel. Une sphère dont la surface est concave vue de l'extérieur, faut l'faire !

L'expérience de pensée que je propose fait réfléchir sur la notion de distance entre un observateur et l'horizon. On s'aperçoit qu'il est difficile de définir la distance entre nous et la lampe de poche. Comme tu dis, on ne sait plus à quel référentiel se fier. Cela remet en question notre idée intuitive que l'horizon d'un trou noir se trouve à "telle" distance de nous, que l'on aurait pu naïvement définir comme la distance qui nous sépare du centre de masse du trou noir, moins le rayon de Schwarzschild de ce dernier. La réalité semble bien plus compliquée.

Mais n'oublions pas la question de départ. Voit-on toujours la lampe de poche ?
Question subsidiaire : l'accroissement du rayon de Schwarzschild d'un trou noir au cours du temps (défini tel que dans l'exemple de GW150914 ci-dessus) peut-il dépasser les 300 000 km/s ?

[Pio2001]

Tenez, je peux faire une petite histoire pour illustrer le sens de mon propos :

Un ami astronaute a décidé de se sacrifier pour la science. Il va plonger dans un trou noir d'un milliard de masses solaires (rayon du trou noir = 3 milliards de kilomètres).
Je le suis au téléscope. Ca y est je le vois, il fonce vers le trou noir. Il va bientôt arriver. Bon sang ! Je vois un mirage gravitationnel qui se rapproche par en haut. C'est un autre trou noir qui arrive en même temps que mon ami astronaute. Et là, de l'autre côté, un troisième trou noir. Catastrophe !
Non ! Tout va bien, mon ami arrive en premier. Il va plonger dans le trou noir avant la coalescence. Il a encore le temps. Je le vois dans mon téléscope qui se retrourne. Il me salue. L'image devient rouge, elle passe dans les infra-rouges. Le sort en est jeté. Je vois maintenant une image fossile. Un echo du dernier geste de mon ami dans notre univers. Tiens ? Je ne vois plus les deux mirages gravitrationnels. Ils ont dû fusionner avec le trou noir principal.

Un collègue s'approche et me dit "tu as vu ? Deux petits trous noirs viennent de pénétrer dans le grand trou noir que tu regardes. Ils sont arrivés tous les deux exactement au même moment, c'est incroyable. Nous les suivons depuis des jours. Ils faisaient 15 masses solaires chacun.
La fusion a été enregistrée par les détecteurs d'ondes gravitationnelles. D'après nos calculs, le trou noir final fait désormais 1 milliard et 25 masses solaires. Haha ! Bref, quoi qu'il en soit, le rayon du trou noir a augmenté de 75 km, quelle que fût sa valeur aparavant. L'équipe de cartographie stellaire a déjà annoncé qu'elle a observé une infime déviation dans la trajectoire des astres qui tournent autour à cause de l'augmentation de sa masse."

Je lui réponds "tu dis que les deux trous noirs sont arrivés au même moment par deux directions opposées ? La quantité de mouvement du trou noir principal n'a donc pas changé. Pour nous, il n'a pas bougé ?
-pile à l'opposé je te dis ! Le trou noir a littéralement grossi sur place !
-eh bien viens voir. Regarde dans mon téléscope et dis-moi ce que tu vois.
-rien
-attends, je remplace le capteur infra-rouge par un capteur micro-ondes, l'image s'est encore décalée vers le rouge. Voilà, que vois-tu, maintenant ?
-ah oui, je vois ton ami, il est en train de nous saluer, mais l'image est comme figée
-eh bien figure-toi que tu es en train de regarder une image qui a été émise 75 km sous l'horizon actuel du trou noir !
-tu me fais marcher, là
-mais non, simplement, elle a été émise à l'époque où le trou noir était plus petit, avant la coalescence
-mais on ne devrait plus la voir, puisque maintenant le trou noir a grossi
-eh ben on la voit encore
-eh bé... on est bien peu de choses, ma bonne dame...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Pio2001]

Un photon ne peut pas mettre 1 an à parcourir 1 mètre : il se déplace à C.

Alors ça, c'est vrai que c'est pas mal aussi, comme histoire :

Je décide d'aller explorer les environs d'un trou noir de 1 milliard de masses solaires. Je me place en vol stationnaire à un kilomètre au-dessus de l'horizon du trou noir. J'utilise mes rétro-fusées laser à la tournesolite pour résister à l'attraction gravitationnelle du trou noir, et j'ai revêtu mon fameux scaphandre de combat pour résister au choc et aux gigantesques forces de marées.

Je laisse tomber un miroir dans le trou noir, je pointe un laser vers le miroir et j'observe son reflet. Alors que le miroir se trouve 1 km plus bas et va pénétrer dans le trou noir, j'observe le reflet de mon laser se décaler vers le rouge. Je coupe alors mon laser.
Je vois encore son reflet se décaler de plus en plus vers le rouge. Au bout d'une seconde, je détecte encore un signal, loin dans les grandes ondes radio. Puis, je vois qu'il se coupe.

Mais minute : si l'image de mon laser me parvient encore une seconde après que je l'ai coupé... cela veut dire que pour moi, la lumière de mon laser a parcouru un aller-retour non pas de 2 km, mais de 1 seconde-lumière... soit 300000 km !

Y en a, de la place, au-dessus de l'horizon d'un trou noir !

[pm42]

Puis, je vois qu'il se coupe.

Ah bon ? Au début de ton 1er message, on avait "En théorie, un observateur extérieur verra sa lumière éternellement".

Donc comme je disais, tu utilise ton intuition euclidienne/newtonienne, tu ne défini pas de référentiel et tu en changes à la volée et tu inventes les hypothèses qui t'arrangent et qui sont toutes plus fausses les unes que les autres.

Et après, tu trouves des conclusions qui ne correspondent pas aux théories physiques et tu fais semblant de t'en étonner.

[Lansberg]

Je décide d'aller explorer les environs d'un trou noir de 1 milliard de masses solaires. Je me place en vol stationnaire à un kilomètre au-dessus de l'horizon du trou noir. J'utilise mes rétro-fusées laser à la tournesolite pour résister à l'attraction gravitationnelle du trou noir, et j'ai revêtu mon fameux scaphandre de combat pour résister au choc et aux gigantesques forces de marées.

Avec 1 milliard de masses solaires, les forces de marées à l'horizon sont très faibles (1 milliard de milliard de fois plus faibles qu'à l'horizon d'un trou noir d'une masse solaire !). On peut passer l'horizon sans se rendre compte de rien. Et là, trop tard !

[Pio2001]

Ah bon ? Au début de ton 1er message, on avait "En théorie, un observateur extérieur verra sa lumière éternellement".

Donc comme je disais, tu utilise ton intuition euclidienne/newtonienne, tu ne défini pas de référentiel et tu en changes à la volée et tu inventes les hypothèses qui t'arrangent et qui sont toutes plus fausses les unes que les autres.

Et après, tu trouves des conclusions qui ne correspondent pas aux théories physiques et tu fais semblant de t'en étonner.

Je vois que cela ne s'arrange pas, sur le forum ! Toujours le même accueil pédagogique et la même volonté de transmettre le savoir.

J'ai bien pris soin de décrire les deux expériences du point de vue observationnel.

Si mes conclusions sont fausses dans la première histoire (le trou noir qui grossit), merci, donc, de remettre dans le bon ordre les évènements suivants :

-J'observe l'image de mon ami astronaute commencer à rougir et à ralentir
-Mon détecteur d'ondes gravitationnelles reçoit une bouffée d'ondes correspondant à la coalescence des trois trous noirs
-Je vois les mirages gravitationnels (ombre du trou noir, déformation de l'image du fond du ciel en arrière-plan) des deux petits trous noirs fusionner avec le mirage gravitationnel du trou noir principal
-L'image de mon ami astronaute disparaît complètement

Pour la seconde histoire (le miroir qui tombe), je vais préciser.
Je me place dans le référentiel galiléen dans lequel le centre de masse du trou noir est immobile. Je choisis ce centre de masse comme origine des coordonnées. Ce référentiel est utilisable uniquement à l'extérieur du trou noir. Les coordonnées dont la valeur absolue est inférieure au rayon de Schwarzschild du trou noir n'ont pas de sens.
Soit Rs le rayon de Schwarzschild du trou noir. Je le mesure en observant un astéroïde orbiter au tour du trou noir. Je mesure par observation au téléscope sa trajectoire, avec son périastre et son apoastre, ainsi que sa durée de révolution. J'en déduis la masse du trou noir et la valeur de Rs.
Je mesure le temps depuis l'intérieur du vaisseau, en lisant l'heure sur une horloge accrochée à la paroi intérieure du vaisseau.
Je manoeuvre mon vaisseau de sorte qu'à partir du temps t0, il soit immobile dans ce référentiel, à un point de coordonnées situé à Rs + 1 km de l'origine.
Au temps t1 > t0, je laisse tomber le miroir. La trajectoire de ce dernier est orientée selon une droite qui passe par le vaisseau et par l'origine des coordonnées. Le miroir est orienté de telle sorte qu'il me fait face.
Au même temps t1, j'allume un laser dirigé vers le miroir, et je place un détecteur fixé au vaisseau de telle sorte qu'il reçoive le reflet du laser.
Soit ta un temps très petit, de sorte qu'une fois le miroir libéré, il n'a parcouru que 1 mètre en direction du trou noir. Je mesure cette distance en regardant le miroir quitter le vaisseau. Je suppose le trou noir suffisamment grand pour que la vitesse du miroir après une trajectoire de 1 mètre soit petite devant la vitesse de la lumière (rappel : le rayon du trou noir croit proportionnellement à sa masse, tandis que son attraction décroit proportionnellement au carré de la distance à son centre de masse).
Au temps t1 + ta, j'éteinds le laser. Mon détecteur cesse de recevoir l'image après un temps égal approximativement à 2/c secondes, les corrections relativistes étant petites après une chute de 1 mètre.

Je renouvelle l'expérience en augmentant progressivement le temps ta après lequel j'éteinds le laser et en mesurant le temps après lequel mon détecteur cesse de recevoir le signal.
Je reporte mes observations sur un graphe avec en abscisse le temps ta après lequel j'éteinds mon laser, et en ordonnée le temps tb après lequel mon détecteur cesse de recevoir le signal. Je place le temps t1 à l'origine des coordonnées, en abscisse comme en ordonnée.
Mes observations sont limitées à ce qui se passe à l'extérieur de l'horizon du trou noir. Or, je me trouve à une distance du trou noir petite devant le rayon du trou noir. Je peux donc considérer le champ gravitationnel comme constant en première approximation. En l'absence d'effets relativistes, la distance parcourue par le miroir serait proportionnelle au carré du temps. Et mon graphe serait une parabole d'équation tb = A*ta2, où A est une constante.
Mais comme je me trouve à proximité d'un trou noir, il y a des effets relativistes, dont le gel apparent du temps.

Changeons de référentiel un instant et plaçons nous dans le référentiel inertiel dans lequel le miroir est immobile. Dans ce référentiel, le miroir franchit l'horizon du trou noir en une temps fini. Il est ensuite détruit par la singularité en un temps fini. Il reçoit donc la lumière du laser pendant un temps fini, avant d'être détruit. Un diagramme conforme d'espace-temps nous indique que la lumière émise par le laser après un certain instant ne parvient jamais au miroir. Je peux tracer ce diagramme si nécessaire.

Revenons dans le référentiel initial. Nous en déduisons qu'après une certaine valeur de ta, ma courbe tb = f(ta) n'est plus définie, car le miroir ne reçoit pas le signal d'extinction, et donc le détecteur ne le reçoit pas non plus.
Nous savons par ailleurs que l'image de tout objet plongeant dans un trou noir est affectée d'un décalage vers le rouge qui tend vers l'infini. Ma courbe tb = f(ta) tend donc vers l'infini pour une certaine valeur de ta.

Or tb représente le temps mis par le rayon lumineux pour faire l'aller et retour entre le vaisseau et le miroir. Ce rayon se propage à la vitesse de la lumière.
Dans mon référentiel inertiel, la distance parcourue par ce rayon tend donc vers l'infini.

Ce résultat est en contradiction avec le fait que mon vaisseau se trouve à une distance de l'horizon du trou noir de 1 km.

L'écart vient du fait qu'à proximité du trou noir, le champ de gravitation courbe l'espace. Lorsque j'ai calculé la distance de 1 km pour stabiliser mon vaisseau, je me suis basé sur l'observation, par triangulation, d'astres proches, en orbite autour du trou noir, et dont je connaissais la trajectoire.
Mais pour faire de la triangulation dans un espace courbe, je dois tenir compte de la déformation de la trajectoire des rayons lumineux et le la durée de leur trajet jusqu'à mes appareils. J'ai donc déjà dû faire un choix arbitraire de coordonnées, assez complexe, pour définir ce que j'entends par "1 km".
Lorsque j'ai choisi de définir la "distance parcourue" pour mon rayon lumineux, je suis resté dans le référentiel inertiel dans lequel le centre de masse du trou noir est immobile, et qui plus est j'ai défini cette mesure pour un observateur immobile à un certin point de coordonnées précises (à Rs + 1 km de l'origine).

Manifestement, les deux opérations ne sont pas compatibles. Et c'est bien là l'objet de cette expérience de pensée : montrer que les distances à proximité de l'horizon d'un trou noir ne sont pas les mêmes pour tous les observateurs.

[Pio2001]

Je peux donc considérer le champ gravitationnel comme constant en première approximation.

Pardon, je voulais dire "uniforme".

Changeons de référentiel un instant et plaçons nous dans le référentiel inertiel dans lequel le miroir est immobile. Dans ce référentiel, le miroir franchit l'horizon du trou noir en une temps fini. Il est ensuite détruit par la singularité en un temps fini.

Ici, je pense que j'aurais dû parler d'un observateur en chute libre attaché au miroir, plutôt que d'un référentiel inertiel.

[pm42]

Je vois que cela ne s'arrange pas, sur le forum ! Toujours le même accueil pédagogique et la même volonté de transmettre le savoir.

Le problème est que tu ignores les réponses et la méthodologie élémentaire pour pouvoir réfléchir sur les trous noirs. Ce qui n'est d'ailleurs pas quelque chose qu'il est recommandé de faire sauf à avoir la formation et les outils physiques et mathématiques pour ça.

Tes raisonnements t'amènent à trouver que la lumière ne se déplace plus à c et quand je te le fais remarquer, ta réponse est disons "moqueuse" pour être gentil.
Pourtant, le simple fait de trouver cela aurait du t'alerter, te faire prendre conscience que ton raisonnement était faux et ne pas balancer des tartines.

Dans le même genre, après nous avoir expliqué qu'on voyait un objet éternellement, ce qui est faux, tu nous expliques qu'à un moment le signal se coupe ce qui est tout aussi faux. Et tu te sers de ça pour confirmer que la vitesse de la lumière varie...
Et quand on te le fait remarquer, tu l'ignores.

Et c'est bien là l'objet de cette expérience de pensée : montrer que les distances à proximité de l'horizon d'un trou noir ne sont pas les mêmes pour tous les observateurs.

Sans déconner ? Tu ne t'es pas demandé pourquoi la théorie s'appelle "Relativité" ? Prochaine étape, tu vas nous expliquer que le temps aussi n'est pas le même ?


Dunning-Kruger a encore frappé et durement.

[mach3]

Je n'ai lu qu'en diagonal et reviendrais quand j'aurais plus de temps (ce qui va peut-être finir par arriver avec le confinement, mais pour l'instant j'ai encore du (télé)travail), mais c'est un cas qu'on peut étudier avec la métrique LTB en considérant que le trou noir grossit non pas en absorbant deux trous noirs arrivants de part et d'autre mais une coquille de poussière sphérique centrée sur le trou noir. Ca a au moins le mérite de pouvoir être calculé sans supercalculateur et permettra d'arrêter de spéculer dans le vide.

En attendant que j'ai le temps de m'y atteler, il y a de la lecture sur le sujet de la métrique LTB dans le forum :
https://forums.futura-sciences.com/d...stere-ltb.html
https://forums.futura-sciences.com/a...man-bondi.html
https://forums.futura-sciences.com/a...ous-noirs.html
Cela permettra peut-être à quelqu'un d'autre de déblayer le sujet.

m@ch3

[Pio2001]

Je n'ai lu qu'en diagonal et reviendrais quand j'aurais plus de temps (...), mais c'est un cas qu'on peut étudier avec la métrique LTB en considérant que le trou noir grossit non pas en absorbant deux trous noirs arrivants de part et d'autre mais une coquille de poussière sphérique centrée sur le trou noir. Ca a au moins le mérite de pouvoir être calculé sans supercalculateur et permettra d'arrêter de spéculer dans le vide.

Merci, ça m'intéresse !

[invitec21fa021]

Je vois que cela ne s'arrange pas, sur le forum ! Toujours le même accueil pédagogique et la même volonté de transmettre le savoir.

Ha...C'est habituel sur le forum ? Ou ce n'est que pm42? (comme je viens d'arriver, histoire de voir où je mets les pieds...).

Sinon, pour transmettre encore faut-il avoir quelque chose à transmettre non?
Je dis ça après avoir parcouru les réponses sur ce fil, et par curiosité regardé l'historique des messages de pm42, ce qui a confirmé que en phys et astrophys, il n'en a pas...(ça se voit sur ses réponses ici même...).

Le problème est que tu ignores les réponses et la méthodologie élémentaire pour pouvoir réfléchir sur les trous noirs.

Dommage, le modérateur mach3 a donné une piste, mais pouvez-vous commencer a défricher le terrain?
Je dis cela car je trouve vos propos très désagréables au vu de la question posée...Je me demande si je poserai des questions sur le forum si c'est pour être aussi désagréablement répondu.

[JPL]

Ne t’inquiète pas, la quasi totalité des intervenants sont courtois, même si leur compétence est assez inégale.

[Pio2001]

Bonjour EtudiantPhys,
En fait, je participe au forum de loin en loin. Malgré le nombre de messages à mon compteur, je suis assez peu présent en ce moment.

L'accueil un peu rude est en effet une constante, on le voit régulièrement. Mais ce n'est pas une généralité. La bonne nouvelle, c'est qu'il n'est jamais le fait de la modération.

Et il faut distinguer d'un côté l'accueil très frais que l'on réserve aux complotistes ou génies autoproclamés, ainsi qu'aux élèves qui viennent demander la solution à leurs devoirs. Là c'est justifié. Et d'autre part un acceuil peu chaleureux lorsqu'une personne vient poser une question naïve. Là, c'est un manque de pédagogie. On ne doit pas exiger d'un membre qu'il ait un certain niveau donné en sciences.

C'est d'ailleurs à l'origine de la division récente du forum astrophysique en trois. Il y avait dans les discussions un mélange de gens qui ne savent pas ce que c'est qu'un trou noir et de gens qui sont capables d'écrire un tenseur énergie-impulsion en relativité générale, avec au milieu des gens comme moi, qui ont les bases en astrophysique et qui savent résoudre une équation du second degré, qui ont lu Jean-Pierre Luminet et Roger Penrose, mais qui ne savent pas calculer la vitesse de chute d'un objet dans un trou noir.
Ce qui créait pas mal de confusion.
Ici, nous sommes dans le forum du milieu : je pose une question très technique, mais je n'ai pas le niveau pour trouver la réponse.

[invitec21fa021]

@JPL et Pio2001
Merci de vos réponses, au vu de la question, les réponses apportées jusqu'ici ( à part celle donnant une piste de travail) étaient complètement à coté de la plaque (je parle de celui que j'ai nommé précédemment), réponses données par quelqu'un d'incompétent et à mon avis assez méprisantes, mais si ce n'est pas ce à quoi il faut s'attendre en toute généralité, ça va...je suis rassuré.

[pm42]

Sinon, pour transmettre encore faut-il avoir quelque chose à transmettre non?
Je dis ça après avoir parcouru les réponses sur ce fil, et par curiosité regardé l'historique des messages de pm42, ce qui a confirmé que en phys et astrophys, il n'en a pas...(ça se voit sur ses réponses ici même...).

Je veux bien savoir ce que j'ai dit de faux. Parce que les leçons sur le mépris de la part de quelqu'un dont les seuls contributions au fil ont été 2 attaques personnelles me semblent tomber un peu à plat quand on ne prend même pas la peine à quelqu'un dont on dit qu'il est incompétent où il se trompe.

Parce que plus haut, j'ai dit à pio2001 pourquoi il se trompait d'après moi. Vous n'avez même pas fait cet effort.

[invitec21fa021]

Je veux bien savoir ce que j'ai dit de faux. Parce que les leçons sur le mépris de la part de quelqu'un dont les seuls contributions au fil ont été 2 attaques personnelles me semblent tomber un peu à plat quand on ne prend même pas la peine à quelqu'un dont on dit qu'il est incompétent où il se trompe.

Vos réponses sont d'une généralité toute plate, de base, mais qui bien que pas "fausses" (ce que je n'ai pas dit, j'ai stipulé que vous n'aviez que très peu de connaissances en Phys et Astro) ne sont pas correctes car ne correspondent pas à la question posée, vous le faire comprendre demanderait de vous faire un cours, ce qui serait long, fastidieux, et hors sujet en rapport à la question, c'est pour cela que je ne fais pas l'effort.

Parce que plus haut, j'ai dit à pio2001 pourquoi il se trompait d'après moi.

Voilà, c'est ça, d'après vous...
Je vous propose d'en rester là, vu vos réponses ici et ailleurs que j'ai pu lire, je n'ai pas envie de perdre du temps a dialoguer avec vous.
Soyons raisonnable, et laissons cette discussion se poursuivre.

[pm42]

Vos réponses sont d'une généralité toute plate, de base, mais qui bien que pas "fausses" (ce que je n'ai pas dit, j'ai stipulé que vous n'aviez que très peu de connaissances en Phys et Astro) ne sont pas correctes car ne correspondent pas à la question posée, vous le faire comprendre demanderait de vous faire un cours, ce qui serait long, fastidieux, et hors sujet en rapport à la question, c'est pour cela que je ne fais pas l'effort.

Fabuleux. Donc je suis incompétent mais je n'ai rien dit de faux et ce que j'ai dit ne correspond pas mais vous n'allez pas l'expliquer alors que vous donnez des leçons ?
Et bien sur, vous ne répondez pas à pio2001 non plus.

A la limite, réussir à faire aller la lumière moins vite que C dans le vide et à émettre des signaux d'en dessous de l'horizon comme l'a fait pio2001 était plus cohérent et crédible que ce discours là, c'est dire.

[invitec21fa021]

Avez-vous bien lu ce que j'ai écrit? On peut dire une chose qui n'est pas fausse, mais hors sujet, comme vous avez fait (ce qui est normal, vous n'avez pas compris la question vu votre niveau, et ce constat n'est pas une insulte, et c'est pas grave en soi, sauf quand on intervient comme vous avec un certain mépris).
Quand a répondre à Pio2001, cela ne se fait pas en 5mn (en tout cas pour moi, j'en suis incapable), mais il y a une piste qui a déjà été donné, après il faut faire les maths (vous voyez pourquoi il (me) faut plus de 5 min), .
Je ne vous répondrai plus, cela fait suffisamment de messages hors propos, et si vous êtes piqué au vif, vous ressentez maintenant ce que vos réponses peuvent donner.
Au revoir.

[pm42]

Quand a répondre à Pio2001, cela ne se fait pas en 5mn (en tout cas pour moi, j'en suis incapable), mais il y a une piste qui a déjà été donné, après il faut faire les maths (vous voyez pourquoi il (me) faut plus de 5 min), .

Il n'y a pas besoin de faire de calcul ou d'utiliser une métrique pour savoir que la vitesse de la lumière ne varie pas, que rien ne sort de dessous l'horizon et j'en passe...
Même un nul en physique comme moi sait cela. Apparemment, vous pas.

[mach3]

Mais minute : si l'image de mon laser me parvient encore une seconde après que je l'ai coupé... cela veut dire que pour moi, la lumière de mon laser a parcouru un aller-retour non pas de 2 km, mais de 1 seconde-lumière... soit 300000 km !

Attention, il y a plusieurs notions distinctes de distances en relativité, notions confondues quand l'observateur possède une accélération propre nulle et si l'espace-temps est plat, et peu distinguables dans la vie courante. Cette multiplicité des notions de distance est notoire en cosmologie (distance angulaire, distance de luminosité, etc), mais elle est encore plus générale. Ce dont tu parles est la "distance radar", si l'aller-retour du signal radar dure 2 ans, alors la distance radar de l'objet ayant renvoyé l'écho est 1 année-lumière, par définition. En espace-temps plat et avec un émetteur-recepteur radar en mouvement rectiligne uniforme, la distance radar correspond à la longueur (au sens obtenue en utilisant la métrique) du segment DC si C est l'évènement de renvoi de l'écho et D le centre du segment AB avec A l’évènement d'émission radar et B l'évènement de réception de l'écho (faire un dessin si ce n'est pas clair). Si l'émetteur-récepteur est en mouvement uniformément accéléré, alors la distance radar des objets situés "en bas" va diverger. Le radar ne permet de mesurer les distance (au sens de la métrique) que dans des situations particulières, sinon, il ne mesure que la distance radar.
En particulier, la distance radar entre nous un objet arbitrairement proche de l'horizon d'un trou noir peut être arbitrairement grande, alors que la distance au sens de la métrique tend vers une valeur finie.

m@ch3

[JPL]

Pour EtudiantPhys et pm42

Fin de la polémique personnelle et rappel de la charte du forum :

Vous pouvez critiquer les idées, mais pas les personnes.

[Pio2001]

En particulier, la distance radar entre nous un objet arbitrairement proche de l'horizon d'un trou noir peut être arbitrairement grande, alors que la distance au sens de la métrique tend vers une valeur finie.

Très intéressant !
Et dans quel cas de figure est-il préférable d'utiliser la distance radar, et dans quel cas de figure vaut-il mieux parler de distance au sens de la métrique ?

[yves95210]

Salut,

En attendant que j'ai le temps de m'y atteler, il y a de la lecture sur le sujet de la métrique LTB dans le forum :
https://forums.futura-sciences.com/d...stere-ltb.html
https://forums.futura-sciences.com/a...man-bondi.html
https://forums.futura-sciences.com/a...ous-noirs.html
Cela permettra peut-être à quelqu'un d'autre de déblayer le sujet.

Faudrait d'ailleurs que j'y revienne. Depuis deux mois j'avais un peu lâché l'affaire - pas par manque de temps contrairement à toi, mais découragé à force de tourner en rond seul dans mon coin...
Mais c'est certainement la meilleure façon de répondre à la question de Pio, même si ça n'est qu'un modèle théorique trop simpliste pour traiter de près ou de loin un cas "réel" (en tout cas il reste mieux adapté au problème posé que le modèle de TN de Schwarzschild).

A bientôt.

[mach3]

Très intéressant !
Et dans quel cas de figure est-il préférable d'utiliser la distance radar, et dans quel cas de figure vaut-il mieux parler de distance au sens de la métrique ?

Dans tous les cas la distance au sens de la métrique est celle qui à le plus de sens physique, notamment si on réfléchi en terme de "place" disponible. Le fait que la distance radar à un objet arbitrairement proche de l'horizon devienne arbitrairement grande pourrait faire croire qu'il y aurait là un volume arbitrairement grand entre l'horizon et la coquille sphérique sur laquelle on se trouve (si on enlève une dimension, ce serait un peu comme la surface d'un truc du genre de la trompette de Gabriel), or ce n'est pas le cas, ce volume est fini (certes possiblement un peu plus grand que si l'espace-temps était plat *). La distance radar n'est qu'un moyen d'obtenir une distance métrique moyennant des hypothèses, des conventions et des méthodes de calcul et dans la plupart des cas, en brut, elle n'est que la distance radar, c'est à dire une durée d'aller-retour divisée par 2c.

Imaginons la ligne d'univers d'un objet A et la ligne d'univers d'un objet B, et qu'on s'intéresse à la distance entre A et B. La distance au sens de la métrique est la longueur calculée le long d'une ligne de genre espace entre un évènement de la ligne d'univers A et un évènement de la ligne d'univers B en utilisant la métrique. Le problème qui peut se poser est qu'il n'y a pas une unique ligne de genre espace qui lie un évènement à un autre et il faut faire des choix plus ou moins arbitraires pour choisir une ligne plutôt qu'une autre (on ne peut même pas considérer un extremum, car on peut toujours trouver entre deux évènements une ligne de genre espace de longueur arbitrairement courte et une autre de longueur arbitrairement grande).

En espace-temps plat, on peut simplement exiger que cette ligne soit droite et qu'elle soit orthogonale à la ligne d'univers d'un des deux objets entre lesquelles la distance est considérée. Ainsi, si on considère une droite orthogonale à la ligne d'univers de A, la longueur (au sens de la métrique) du segment qui va de l'intersection de cette droite avec la ligne d'univers de A à son intersection avec la ligne d'univers de B correspondra à la distance AB telle que A pourrait la concevoir. C'est la distance "vue" dans le référentiel galiléen tangent à la ligne d'univers de A à ce moment précis, c'est ce qui serait mesuré par une règle en mouvement rectiligne uniforme telle qu'elle serait immobile par rapport à A à ce moment précis (on regarde sur quelle graduation de la règle A se trouve, sur quelle graduation de la règle B se trouve et on fait la différence). Et c'est la distance radar que A mesurerait si il était en mouvement rectiligne uniforme.
Cela marche encore en approximation si la règle est en mouvement rectiligne uniformément accéléré (mais toujours immobile par rapport à A au moment précis de la mesure), après ça dépend des propriétés mécaniques de la règle (élasticité, limite élastique, allongement à la rupture...) qui pourrait fausser la mesure (après on peut imaginer des astuces de calibration) ou la rendre impossible. A noter que c'est ainsi qu'on utilise une règle dans la vie de tous les jours (à des échelles qui permettent de négliger la courbure de l'espace-temps à la surface de la Terre). Dans ce dernier cas, ça ne correspond à la distance radar qu'en approximation si les distances sont courtes et l'accélération faible.

On imagine bien qu'en espace-temps courbe, ce soit plus compliqué... Il n'y a plus de lignes droites, au mieux on pourra considérer des géodésiques de genre espace. De plus toute règle un peu trop longue sera faussée à cause des effets de marée. Cependant, en principe, on peut toujours considérer une suite contigüe de mesures de distances arbitrairement courtes. Imaginons un nombre arbitrairement grand de petits objets alignés entre A et B, telles que partant de A, ils semblent, de proche en proche, en mouvement rectiligne uniforme les uns par rapport aux autres au moment précis de la mesure, on pourrait mesurer "simultanément", le long de la géodésique de genre espace, toutes les petites distances entre eux avec plein de petites règles (suffisamment petites pour qu'on négliger l'effet de la courbure) et sommer ces mesures.

m@ch3

*: j'élude ici une subtilité sur la définition du volume qui repose sur le choix de découpage de l'espace-temps en tranches d'espace.

[Pio2001]

Merci pour ces explications !