Que se passe-t-il si 2 ondes gravitationnelles se croisent ?

[invite31160f2d]

Cela m intrigue , si elles ce déplacent à la vitesse de la lumière, qu'elle serait le résultat de cette " colision " ? Est-ce qu'elles continueraient leurs chemin sans interagir entre elles , où ca créerais quelque chose ?
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Bonjour,

Les équations d'Einstein de la relativité générale sont non-linéaires, ce qui implique que deux ondes gravitationnelles qui se croisent
interagissent. Il est assez facile de comprendre intuitivement pourquoi. Une onde gravitationnelle transporte de l'énergie. En relativité
générale, l'énergie est une source pour la gravitation. Deux ondes gravitationnelles sont deux sources d'énergie et donc interagissent
gravitationnellement.

Ce qui se produit précisément dépend des paramètres de la situation étudiée. On peut néanmoins donner une description avec les mains. En gravité newtonienne, l'énergie d'interaction gravitationnelle entre deux masses m et m' séparées par une distance r est . En relativité générale, une énergie E se comporte en première approximation qualitativement comme une masse . Si le croisement des ondes gravitationnelles conduit à la concentration d'une énergie E dans un domaine spatial de taille r, alors l'énergie gravitationnelle d'interaction entre les deux ondes gravitationnelles est de l'ordre . Pour déterminer l'importance de cette interaction, il faut comparer cette énergie d'interaction avec l'énergie totale E des ondes gravitationnelles. Le paramètre sans dimension qui contrôle le problème est donc

Si est très petit devant 1, alors l'interaction entre les ondes gravitationnelles est négligeable: en première approximation, les ondes gravitationnelles se croisent sans se perturber. La faible interaction produit une petite perturbation des ondes gravitationnelles et la production d'ondes gravitationnelles secondaires.

Pour d'ordre 1, c'est-à-dire des ondes gravitationnelles extrêmement énergétiques et fortement convergentes, l'interaction entre les ondes gravitationnelles est très forte et toute la non-linéarité de la relativité générale entre en jeu. Pour d'ordre plus grand que 1, les ondes gravitationnelles concentrent une énergie dans une région de taille de l'ordre de son rayon de Schwarzschild, et l'on s'attend à ce que la collision produise un ou plusieurs trous noirs, accompagnés d'ondes gravitationnelles.

La discussion ci-dessus s'applique aussi bien aux ondes gravitationnelles qu'aux ondes électromagnétiques. Lorsqu'on néglige la gravitation, la linéarité des équations de Maxwell est la traduction du fait que deux ondes électromagnétiques se croisent sans se voir. Mais dans le contexte de la relativité générale, les ondes électromagnétiques, étant sources d'énergie, sont sources gravitationnelles et interagissent donc gravitationnellement.

Bien entendu, du fait de la petitesse du rapport dans des unités "usuelles", dans la quasi-totalité des situations "courantes", on se trouve dans le cas . L'interaction gravitationnelle entre ondes gravitationnelles ou électromagnétiques est donc négligeable en général, et, en accord avec cette conclusion, n'a jamais été observée expérimentalement par voie directe.

[invite31160f2d]

Merci d avoir éclairé ma lanterne !