Formation de l'univers

[bernarddo]

Bonjour,
J’ai regardé plusieurs videos notamment sur la relativité générale et il m’est venu une idée. Les étoiles semblent courber l’espace temps de part leur masse. Que se passe t’il si on augmente de manière exponentielle la masse. Est ce un trou noir ne serait pas une déchirure locale de l’espace de temps qui a cédé sous la masse qui s’est accumulée ? En ce qui concerne la matière qui s’agrège jusqu’à en devenir une singularité.

Bonjour Betapenseur,

Je découvre cette discussion, avec votre réflexion, qui est fondamentale, vieille comme le monde, pleine de bon sens, mais dont ma lecture s’arrête sur ce mot de « singularité ».

En effet, c’est sur ce mot de « singularité » qu’il faut réfléchir :une matière qui s'agrège jusquà une densité infinie est une singularité « physique » . On retrouve là l’interrogation de Leucippe, Démocrite et Epicure qui se posaient la question de savoir si la matière « s’agrégeait » sans fin, ou s’il y avait une limite liée à l’ « atomicité » de la matière, autrement dit si la matière était de nature continue ou discontinue.

La majorité actuelle des physiciens admet implicitement, mais sans démonstration, qu’elle est de nature continue.

Il existe cependant un opposant célèbre à cette vision des choses, c’est tout bêtement Schwarzschild lequel, qui plus est, a démontré l'existence d'une limite à l'occasion de sa solution (dite extérieure) de l’équation d’Einstein dans le cas d’un point-masse. L’existence (qui ne serait plus celle d'une expérience de la pensée, mais une réalité) de ce point-masse supposerait intrinsèquement que nous sommes dans le cas d’une matière pouvant s’agréger sans fin jusqu’à atteindre une densité infinie.

Or, dans sa démonstration mathématique, il se trouve confronté à une double intégration, qui nécessite de déterminer deux constantes d’intégration :

- pour la première, il décide, classiquement, qu’elle correspond à la nécessité de se raccorder à un espace de Minkovski à l’infini,

- pour la seconde, il décide naturellement de respecter les conditions de continuité : se trouvant confronté à l’existence simultanée d’une singularité mathématique (discontinuité de f1), et considérant la singularité physique du point-masse de densité infinie, il décide de faire en sorte que la singularité mathématique se situe spatialement au niveau de la singularité physique, ce qui le conduit à une solution:

- présentant un espace-temps non contractile (qui se déchirerait (ou plutôt se trouerait) près d’une masse de densité exagérée)

- supprimant toute singularité physique, par l'absence d'espace-temps autour du point-masse, et renvoyant le cas étudié au niveau d'une expérience de la pensée

- cohérent avec une limite de densité pour la matière. (bien cohérente avec la structure qu'on lui reconnaît)

Le calcul est indiqué ci après:

intégration1.JPG

intégration2.JPG

On y reconnaît la solution classique, avec le vrai R!
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[Gilgamesh]

Bonjour Betapenseur,

Je découvre cette discussion, avec votre réflexion, qui est fondamentale, vieille comme le monde, pleine de bon sens, mais dont ma lecture s’arrête sur ce mot de « singularité ».

En effet, c’est sur ce mot de « singularité » qu’il faut réfléchir :une matière qui s'agrège jusquà une densité infinie est une singularité « physique » . On retrouve là l’interrogation de Leucippe, Démocrite et Epicure qui se posaient la question de savoir si la matière « s’agrégeait » sans fin, ou s’il y avait une limite liée à l’ « atomicité » de la matière, autrement dit si la matière était de nature continue ou discontinue.

La majorité actuelle des physiciens admet implicitement, mais sans démonstration, qu’elle est de nature continue.

Pour l'affirmation en gras, ça me semble tout à fait contrefactuel. La physique fondamentale est dominée par la mécanique quantique qui donne à la matière une nature discrète.

Le reste de la "démonstration" me semble des plus obscure, voire absconse.

[Deedee81]

Salut,

Le reste de la "démonstration" me semble des plus obscure, voire absconse.

+1

De plus, je doute que cela soit compréhensible par Betapenseur qui semble se situer plus à niveau de pure vulgarisation.

[bernarddo]

Bonjour,

Deux remarques:

1 - Je reconnais que la phase "la majorité des physiciens..." est un raccourci qui mérite d'être explicité:

Il serait plus juste de remplacer "physiciens" par "astrophysiciens" ou même "cosmologistes" et expliquer que la théorie du Big Bang dans laquelle il me semble que, à un moment de son histoire au moins, on a pu "agréger" toute la matière de l'univers dans un volume "infinitésimal", (je ne sais pas vraiment comment le caractériser), est tellement difficile qu'on renonce à conserver aux particules leur nature discrète, et que l'on passe alors à une notion impliquant la continuité, celle de densité d'énergie.

Pour illustration, un extrait de la réponse de Gilgamesh dans la discussion "Big Bang et taille de l'univers"

"C'est à dire qu'on part d'un espace qui ne contient aucune particule (matière ou rayonnement) mais dont la densité d'énergie représente typiquement l’équivalent de la masse de l'univers visible dans le volume d'un noyau atomique.",

"noyau atomique" étant ici le terme imagé remplaçant mon "infinitésimal".

On peut comprendre que je compte Gilgamesh dans les physiciens qui admettent que l'univers ait dû, à un moment au moins de son histoire, être décrit mathématiquement comme une structure continue.

Je m'excuse platement pour n'avoir pas précisé que sa description actuelle est indiscutablement discrète, ce que tout le monde sait évidemment.

2 - Je suis surpris par deux choses:

A Que l'on puisse trouver absconse une démonstration de Schwarzschild, avec le rôle fondamental qu'il a joué en RG me dépasse.

Admettons donc que l'extrait fourni n'est pas suffisant en lui-même et qu'il faille aller à la démonstration complète, dispo en allemand, anglais et français.

B - Plus grave, le dédain gratuit affiché à l'égard de Betapenseur, (et à travers lui, aux autres participants), au simple titre qu'il (ils) n'expose (nt) pas de connaissances mathématiques : la question qu'il pose est d'ailleurs du plus grand intérêt, et rejoint celle des plus grands philosophes de l'histoire.
Et en plus injuste, son hypothèse spontanée (de la déchirure) est formidablement prophétique, qui rejoint la démonstration de Schwarzschild pour qui cette déchirure est simplement une absence.

[A voir en vidéo sur Futura]

[pm42]

On peut comprendre que je compte Gilgamesh dans les physiciens qui admettent que l'univers ait dû, à un moment au moins de son histoire, être décrit mathématiquement comme une structure continue.

"On", c'est "toi" et tu comprends à tord puisque Gilgamesh a précisé le contraire.
Je ne vais pas repartir sur tout ce qui a déjà été dit sur le Big Bang, le domaine de validité des théories, la quête pour une gravitation quantique, les hypothèses pour éviter les singularités...
Cela a été dit dans de nombreux fils auxquels tu as sans doute participé avant d'oublier.

on s'est croisé. Pour ne pas faire deux poids deux mesures et pour ne pas faire une redite, je supprime ces passages. Le point ci-dessus reste de bon aloi... même si je sens un peu d'énervement.

[Deedee81]

Bonjour,

Etant donné que les explications sont à des année-lumière ce que demandait le primoposteur, une discussion séparée a été créée.

P.S. ce n'est la fait de donner une démonstration de Schwartzchild qui est obscur (terme moins connoté il me semble) mais TON message.

Merci,

B - Plus grave, le dédain gratuit affiché à l'égard de Betapenseur, (et à travers lui, aux autres participants), au simple titre qu'il (ils) n'expose (nt) pas de connaissances mathématiques

Le dédain en question est seulement dans tes yeux.
La remarque sur le raisonnement "avec les mains" avait juste pour but d'expliquer pourquoi cela conduisait à quelque chose d'erroné et n'affichait aucun dédain.
Par contre affirmer que les posteurs ont agit avec dédain est une insulte et aurait dû se faire avec un MP ou le triangle. ATTENTION aux sanctions. Vouloir faire sa loi soi-même ici c'est la porte ouverte au retour de bâton.

Merci de faire attention

[bernarddo]

Bonjour,

et merci d'avoir ouvert un nouveau fil

Simple info sur le mot dédain, probablement inadapté, et qui n'avait rien à voir avec l'idée d'un raisonnement "avec les mains", raisonnement qui n'a rien de péjoratif à mes yeux puisque c'est ainsi qu'ont raisonné, et plutôt bien, les savants de l'Antiquité, et raisonnent encore les savants contemporains, avec ce qu'ils ont dans les mains; il s'appliquerait plutôt à l'idée exprimée d'un "niveau" qui serait "exigible" pour comprendre les exposés: il me semble qu'il y a là une certaine confusion entre les notions de savoir et d'intelligence et il me semble que c'est à celui qui reçoit l'exposé de décider si cela le fait progresser et s'il lui est utile d'aller plus loin.

Je reviens sur le sujet via l'introduction de BetaPenseur que je trouve pleine de bon sens et d'une logique imparable, en l'exprimant légèrement différemment : si la masse influe sur la courbure de l'espace-temps, lorsqu'une densité massique tend vers l'infini, la courbure tendant alors vers l'infini, l'espace-temps doit se réduire logiquement localement à une singularité ponctuelle. On est dans une situation de trou noir, mais aussi du Big bang, dont on ne voit pas bien comment on pourrait s'échapper en expansion, en aboutissant sur les briques du modèle lambdaCDM.

Il me semble que c'est pour échapper à ce problème, que Betapenseur fait astucieusement appel à la notion de déchirure, plus facile à imaginer dans le cas d'un trou noir.

Pour le BB, parler de densité d'énergie au lieu de densité massique me semble un simple échappatoire de langage, étant donné leur équivalence.

Une autre façon d'en sortir, serait de considérer que la densité de matière a une limite finie, qui ne serait en fait que l'alternative préventive à cette nécessite de déchirure.

....Et garantirait aux particules l'espace nécessaire pour loger leur fonction d'onde.

C'est là qu'il faut relire Schwarzschild !

[Gilgamesh]

Je reviens sur le sujet via l'introduction de BetaPenseur que je trouve pleine de bon sens et d'une logique imparable, en l'exprimant légèrement différemment : si la masse influe sur la courbure de l'espace-temps, lorsqu'une densité massique tend vers l'infini, la courbure tendant alors vers l'infini, l'espace-temps doit se réduire logiquement localement à une singularité ponctuelle.

Le terme de "singularité" renvoie à une situation pas ou mal définie. De la même façon que l'ordonnée de 1/x pour x = 0 est singulière. On ne peut pas employer le concept dans un sens positif.

On est dans une situation de trou noir, mais aussi du Big bang, dont on ne voit pas bien comment on pourrait s'échapper en expansion, en aboutissant sur les briques du modèle lambdaCDM.

Si c'est Lambda CDM + inflation, il n'y a pas de singularité. C'est l'intérêt de l'inflation.

[bernarddo]

Le terme de "singularité" renvoie à une situation pas ou mal définie. De la même façon que l'ordonnée de 1/x pour x = 0 est singulière. On ne peut pas employer le concept dans un sens positif.

Rebonjour,

Le terme peut être utilisé en mathématique de façon différente, mais il s’agit à chaque fois d’une situation parfaitement définie.

Quoi qu’il en soit, lorsqu’une singularité se présente, il ne s’agit pas d’employer le concept dans un sens positif, (ce dont je ne vois pas bien de quoi il s’agirait!!), mais de chercher à surmonter cette difficulté.

Eliminons d’emblée le cas simple des fausses singularités induites par un système de coordonnées, pour lequel la solution passe généralement par un changement de ce système.

Lorsqu’on a deux singularités liées, il existe des possibilités de surmonter la difficulté :

il peut, en effet, se trouver que le rapport de deux grandeurs infiniment grandes ou infiniment petites se trouve dans un rapport fini et différent de zéro : on dit qu’elles sont des infinités du même ordre. Il s’agit de faire apparaître ce rapport pour éliminer toute indétermination.

C’est le cas ici:

- la densité massique tend vers l’infini en un point spatialement déterminé, (le point origine où est placée la masse ponctuelle).

- Il est donc logique que, dans la résolution de l’équation extérieure par Schwarzschild, un élément de calcul (ici f1, voir le post précédent) possède une singularité potentielle, c’est l’absence de cette singularité qui serait anormale. C’est cette existence qui lui donne la possibilité de les voir se neutraliser:

Tenant compte du fait que sa fonction f1 tend aussi vers l’infini en un point qu’il peut déterminer spatialement à son gré, il fait coïncider spatialement la singularité de f1 avec celle de la masse ponctuelle, ce qui correspond à la continuité mathématique de sa solution au point origine, et justifie la valeur qu’il donne à ses constantes d’intégration.

Et la solution de Schwarzschild diffère donc de celle enseignée !

Si l’on compare avec la solution originale de Hilbert, c’est beaucoup plus argumenté. Chez Hilbert, la disparition de l’astérisque est un peu un tour de prestidigitation.



Cela revient à poser sans démonstration : G(0)^1/2 =0.

C’est encore pire chez Adler/ Bazin qui recourent pour leur démonstration à des exponentielles négatives !!! dans le rayon de Schwarzschild. (page 193, exp 6.47 par ex, la validité dans le domaine 2m>r etant examinée page 230.)

Et c'est la formule qui fait foi! Ach, la guerre Russo-Allemande où a péri Schwarzschild, fut un gross malheur pour la cosmologie !!

[invite44b0b22d]

J'adresse de sincère remerciement à Bernardoo tu fais preuve de beaucoup de sympathie à mon égard malgré mes carences. Y a quand même un truc que je viens de découvrir (étant totalement néophite dans le domaine) et qui m'a refroidi assez séchement. C'est le rayonnement de hawkins : je ne savais pas quand j'ai formulé mon message que les trous noir pouvaient s'évaporer et çà me gêne vraiment parce que je ne sais pas ce que çà implique du point de vue de l'espace-temps. Quand j'ai lu çà j'ai trouvé çà assez incroyable. J'ai également lu que les scientifiques craignaient que l'information (la matière) présente dans le trou noir disparaisse également avec lui ce qui contredit la physique classique qui dit que l'information doit être conservé quelque ce soit les transformations qu'on lui fait subir. C'est pour çà que beaucoup pense que malgré l'évaporation des trous noirs l'information ne disparait pas. çà amène pas mal de question que j'ai vu passer pourquoi de l'information peut s'échapper du trou noir "sous forme de rayonnement" alors qu'on dit que rien ne pouvait s'échapper de l'horizon d'un trou noir. Et aussi est ce que le rayonnement qui est émis par le trou noir contient toute l'information qui y est entrée ou seulement une partie infime. Bref plus je me renseigne et plus j'ai des gouttes de sueurs sur le front.

[bernarddo]

J'adresse de sincère remerciement à Bernardoo tu fais preuve de beaucoup de sympathie à mon égard malgré mes carences. Y a quand même un truc que je viens de découvrir (étant totalement néophite dans le domaine) et qui m'a refroidi assez séchement. C'est le rayonnement de hawkins : je ne savais pas quand j'ai formulé mon message que les trous noir pouvaient s'évaporer et çà me gêne vraiment parce que je ne sais pas ce que çà implique du point de vue de l'espace-temps. Quand j'ai lu çà j'ai trouvé çà assez incroyable. J'ai également lu que les scientifiques craignaient que l'information (la matière) présente dans le trou noir disparaisse également avec lui ce qui contredit la physique classique qui dit que l'information doit être conservé quelque ce soit les transformations qu'on lui fait subir. C'est pour çà que beaucoup pense que malgré l'évaporation des trous noirs l'information ne disparait pas. çà amène pas mal de question que j'ai vu passer pourquoi de l'information peut s'échapper du trou noir "sous forme de rayonnement" alors qu'on dit que rien ne pouvait s'échapper de l'horizon d'un trou noir. Et aussi est ce que le rayonnement qui est émis par le trou noir contient toute l'information qui y est entrée ou seulement une partie infime. Bref plus je me renseigne et plus j'ai des gouttes de sueurs sur le front.

Merci Betapenseur,

Ma sympathie va naturellement à tous ceux qui, indépendamment de leurs connaissances scientifiques, cherchent à comprendre le monde dans lequel ils vivent, qui font part de leur ce qui les gêne dans les explications qui leur sont données, en posant des questions pertinentes sur des cas de figure qui ne leur sont pas exposés.
Ce qui est le exactement le cas de la question objet du fil.
Et quand ils se permettent de formuler une hypothèse aussi pertinente, alors là je dis bravo !!

Deux réflexions :

- la première, c’est qu’on ne sait pas grand-chose de l’univers, la meilleure preuve c’est qu’on ne connaît la nature physique que de quelques pour cents de sa matière. (ou plutôt de son énergie), et que beaucoup de ce qui est observé demeure inexpliqué. Ce qui doit nous rendre circonspect dans l’acceptation des théories cosmologiques globales, et que beaucoup de ce qui nous semble incroyable, n’est pas de notre fait, mais tout simplement que cela n’est pas.

- La seconde, c’est qu’en toute chose il faut revenir aux fondamentaux. La cosmologie, c’est beaucoup une affaire de mathématiques. Et là, les choses prennent un tour beaucoup plus concret, accessible à des millions de gens dans le monde, dont des milliers d’astrophysiciens confirmés et apprentis, les maths nécessaires pour maîtriser sa base n’étant pas si difficiles.

Or, depuis 1989, (et Leonard Abrams), on sait que Hilbert a fait une erreur (personne n’a remis en cause la papier d’Abrams, et des cosmologistes l’ont repris, sans pour autant que la communauté académique, tel Salomon, ne se prononce sur la controverse, adoptant la version fautive d’Hilbert, et l’attribuant à Schwarzschild !)

Abrams.pdf

Il en résulte que l’espace temps de Schwarzschild, inextensible est différent de celui de Hilbert, qui est extensible, avec une singularité.

Pour moi, c’est cette extension (dite de Kruskal) qui est (au sens propre, mathématique) incroyable, avec l’interprétation physique encore plus incroyable qui en est donnée, de l’interversion de « t » et de « r » comme marqueurs de distance et de temps à l’intérieur de la sphère de Schwarzschild !!

Nous avons donc tous des raisons d’avoir nos gouttes de sueur sur le front !!

[Gilgamesh]

Bon vous êtes sympathique tous les deux mais ces échanges sont sans queue ni tête. Il n'y a aucun foutu rapport entre le paradoxe de l'information et d'éventuelles controverses sur la solution de Schwarzschild.

bernarddo si tu veux discuter de ta marotte tu ouvres un fil dédié.

[invite44b0b22d]

désolé pour le HS je ne voulais pas polluer la discussion. Néanmoins je tiens à souligner que pour le rayonnement d'hawkings çà met à mal le message que j'ai écrit sur la déchirure. Je ne pensais pas qu'un trou noir pouvait s'évaporer. Si le trou noir disparait j'ai du mal à comprendre comment la déchirure serait un phénomène réversible. J'ai pas non plus parler d'un message de pm42 qui m'avait informer sur le fils précédent que la fusion de deux trous était calculable facilement et que les deux "déchirures" fusionnaient en une seule plus petite. Je sais pas ce que tu penses bernarddo de ces deux points sur la solution de schwarzchild .

[Gilgamesh]

désolé pour le HS je ne voulais pas polluer la discussion. Néanmoins je tiens à souligner que pour le rayonnement d'hawkings çà met à mal le message que j'ai écrit sur la déchirure. Je ne pensais pas qu'un trou noir pouvait s'évaporer. Si le trou noir disparait j'ai du mal à comprendre comment la déchirure serait un phénomène réversible. J'ai pas non plus parler d'un message de pm42 qui m'avait informer sur le fils précédent que la fusion de deux trous était calculable facilement et que les deux "déchirures" fusionnaient en une seule plus petite. Je sais pas ce que tu penses bernarddo de ces deux points sur la solution de schwarzchild .

Il n'est pas question de déchirure d'espace temps pour les trous noirs. Une courbure infinie ça se traduit plutôt par un pincement.

[Deedee81]

Salut,

Il n'est pas question de déchirure d'espace temps pour les trous noirs. Une courbure infinie ça se traduit plutôt par un pincement.

En plus la courbure n'est pas infinie à l'horizon (ni discontinue). Ce n'est qu'au centre qu'il y a une difficulté pour certaines solutions et il est fort probable que cela n'existe même pas et que la mécanique quantique entre en jeu (voir le théorème de protection gravitationnelle dans le wikipedia anglais qui montre que si l'on marie gravitation et mécanique quantique toute divergences disparait, tant les singularités que les divergences ultra-violettes)