Entropie et Trous Noirs

[curiossss]

Bonjour,

Je viens de relire l'article wikipédia sur l'entropie des trous noirs et des discussions qui en découlent. Pour faire bref, au final le second principe de la thermodynamique serait respecté : l'entropie de l'Univers augmenterait toujours.

Cette conclusion s'inscrit en faux contre les théories envisageant des Bigbangs successifs: BigBang suivi de BigCrunch et nouveau BigBang et ainsi de suite. Car si c'est ainsi (*) alors l'entropie est minimale au moment de chaque BigBang et dans l'histoire de chaque Univers l'Entropie commence par augmenter pour diminuer en fin de vie, et dans ce cas je ne vois que les trous noirs comme candidats à cette baisse d'entropie.

(*) sinon chaque nouveau Univers hériterait de l'entropie de l'univers précédent. Difficilement imaginable.

Ma question : pourquoi l'entropie ne pourrait-elle pas baisser dans un trou noir ? Il y a une preuve expérimentale (j'en doute), ou bien est-ce un parti pris des théories actuelles ?
Après tout l'entropie mesure le désordre. Si on met beaucoup de choses dans un petit volume quelque part ce ne serait pas étonnant que ce 'rangement' aboutisse à une baisse d'entropie.

Les lois régnant à l'intérieur des trous noirs nous sont inconnues, a-t-on le droit d'extrapoler aux trous noirs les lois de la thermodynamique établies avec la matière hors des trous noirs ?

Merci
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[mach3]

Juste en passant, l'entropie ne mesure pas le désordre. Dire que c'est le désordre est un raccourci de vulgarisation qui fonctionne vaguement dans les cas où on ne prend pas en compte la gravitation. C'est en fait lié à la probabilité de l'état d'un système : plus l'état d'un système est probable, plus l'entropie est élevée. Cela reflète l'évolution spontanée d'un système qui se fait en créant de l'entropie : au fur et à mesure du temps, l'univers passe par des états de plus en plus probable, et continue dans ce sens car revenir en arrière est peu probable (pas impossible, ça fluctue toujours un peu). Ca colle à peu près avec le désordre quand on peut négliger la gravitation. Cependant il se trouve qu'un univers composé d'astres denses séparés par du vide possède une entropie plus élevée qu'un univers de densité homogène : cette dernière situation étant totalement improbable car instable du point de vue gravitationnel.

m@ch3

[curiossss]

Merci Mach3.

En effet la vulgarisation simplifie un peu trop les explications, et les bouquins scolaires aussi.

Pour en revenir au scénario de bigbangs successifs : il implique bien qu'à un moment donné l'entropie baisse, ou bien le fait de dire que le retour à un nouveau bigbang étant le scénario le plus probable est donc celui de plus forte entropie ? Mais alors l'Entropie telle qu'on nous la présente habituellement est bien à côté de la plaque car dire que l'Entropie augmente revient à dire que les scénarios les plus probables seront ceux qui se réaliseront ce qui est presque un truisme lorsqu'il y a des milliards de particules en interaction. (vu la taille de l'univers le scénario le plus probable est forcément celui qui se réalisera.)

[Deedee81]

Salut,

Pour en revenir au scénario de bigbangs successifs : il implique bien qu'à un moment donné l'entropie baisse, ou bien le fait de dire que le retour à un nouveau bigbang étant le scénario le plus probable est donc celui de plus forte entropie ? Mais alors l'Entropie telle qu'on nous la présente habituellement est bien à côté de la plaque car dire que l'Entropie augmente revient à dire que les scénarios les plus probables seront ceux qui se réaliseront ce qui est presque un truisme lorsqu'il y a des milliards de particules en interaction. (vu la taille de l'univers le scénario le plus probable est forcément celui qui se réalisera.)

Oui, il y a là une difficulté..... que je n'ai jamais approfondi (surtout que les univers successifs n'ont jamais été ma tasse de thé). Je suppose que ça doit dépendre des scénarios. Ceux avec singularité peuvent sans doute "gommer" la difficulté par un "reset" de l'entropie et il doit y avoir des scénarios avec augmentation continuelle de l'entropie (conduisant à des univers de plus en plus moches ). Je sais pas trop, faudrait essayer de trouver de la littérature sur le sujet.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ThM55]

Pour illustrer ce que mach3 dit, un exemple très classique qui illustre la différence entre le désordre (apparent, vu d'un point de vue naïf) et l'entropie: dans un shaker, on mélange fortement une moitié d'eau et une moitié d'huile d'olive, jusqu'à en faire un mélange tel qu'on ne peut plus distinguer les deux fluides à l'oeil nu. Ensuite on laisse reposer le récipient en l'isolant parfaitement du point de vue thermique. Comme les liquides son non miscibles et de plus l'huile est moins dense que l'eau, après un certain temps les liquides se séparent et l'huile se retrouve au dessus de l'eau.

L'entropie du contenu a augmenté dans le processus à partir du moment où on a mis le système au repos et en isolement thermique. Évidemment le mélange de fluides n'est pas totalement isolé: il y a la force de pesanteur. Il faut comprendre que dans cette situation elle exerce un travail (pouvez-vous le démontrer? c'est la solution du problème). Cela a un effet thermique sur ce système adiabatique, qui augmente l'entropie.

Pourtant en apparence le désordre est moins grand à la fin du processus qu'au début.

[sunyata]

Bonjour,

Je viens de relire l'article wikipédia sur l'entropie des trous noirs et des discussions qui en découlent. Pour faire bref, au final le second principe de la thermodynamique serait respecté : l'entropie de l'Univers augmenterait toujours.

Cette conclusion s'inscrit en faux contre les théories envisageant des Bigbangs successifs: BigBang suivi de BigCrunch et nouveau BigBang et ainsi de suite. Car si c'est ainsi (*) alors l'entropie est minimale au moment de chaque BigBang et dans l'histoire de chaque Univers l'Entropie commence par augmenter pour diminuer en fin de vie, et dans ce cas je ne vois que les trous noirs comme candidats à cette baisse d'entropie.
(*) sinon chaque nouveau Univers hériterait de l'entropie de l'univers précédent. Difficilement imaginable.

Pour moi la question qui se pose est plus fondamentale : L'évolution de l'univers nous est-elle accessible ? Est-elle pensable ?
La notion d'entropie peut-elle s'appliquer à l'Univers en tant que totalité ?

C'est bizarre car si l'univers a une entropie, cela signifie :

1 - Que son évolution est irréversible.
2- Qu'en tant qu'observateurs nous n'avons pas accès à toute l'information nécessaire à la description de l'évolution du système.*

De 1) il découle que l'état présent de l'univers qui nous est accessible, ne permet pas d'inférer l'état passé de l'univers (ni son état futur.)

Ma question : pourquoi l'entropie ne pourrait-elle pas baisser dans un trou noir ?

Parce que l'entropie dépend de l'observateur : *L'entropie est proportionnelle à l'information manquante
à la description du système considéré, par l'observateur : (Pour un super-observateur omniscient du type démon de Laplace,
l'entropie est toujours nulle )
En tant qu'observateur, nous n'avons pas accès à l'information prisonnière d'un trou noir. Donc pour nous, observateurs extérieurs,
Les trous noir ont une entropie, que Stephen Hawking à défini quantitativement.
Si nous connaissions le devenir de l'information ingurgitée par les trous noirs, leur entropie serait nulle.

Cordialement

[Deedee81]

Salut,

Pour moi la question qui se pose est plus fondamentale : L'évolution de l'univers nous est-elle accessible ? Est-elle pensable ?

Je suppose que tu parles de l'évolution dans sa globalité (car la petite partie d'univers dans laquelle on vit, y a pas trop de soucis...) ? C'est en effet des questions importantes.... et auxquelles nous n'avons aucune réponse !!!!

La notion d'entropie peut-elle s'appliquer à l'Univers en tant que totalité ?

C'est bizarre

Ce que tu dis ensuite est juste mais.... pourquoi trouves-tu cela bizarre ?

[sunyata]

Salut,
Oui, il y a là une difficulté..... que je n'ai jamais approfondi (surtout que les univers successifs n'ont jamais été ma tasse de thé). Je suppose que ça doit dépendre des scénarios. Ceux avec singularité peuvent sans doute "gommer" la difficulté par un "reset" de l'entropie et il doit y avoir des scénarios avec augmentation continuelle de l'entropie (conduisant à des univers de plus en plus moches ). Je sais pas trop, faudrait essayer de trouver de la littérature sur le sujet.

Peut-être que la difficulté provient du fait de considérer les "Big-Bounce" successifs comme la transformation d'un seul et même objet, auquel on applique implicitement le principe d'indiscernabilité des identiques.

Il me paraît bien hasardeux de considérer l'univers qui suit ce Big-Bounce comme un univers identique au nôtre. C'est pourquoi l'idée
d'un "reset"me semble plausible au moins de notre point de vue d'observateur. Que pouvons nous dire sur cette hypothétique univers ? (S'agit-il des mêmes lois physiques, des mêmes constantes ?) Pas grand chose. Ce n'est pas le même objet, donc ce n'est pas la transformation du même objet.

Partant de là, il ne me semble pas aberrant de dire qu'au terme de son évolution l'entropie de notre univers est maximum, et que l'entropie de l'univers qui suit est nulle.

Cordialement

[Deedee81]

D'accord, je comprend mieux tes réflexions. Et j'avoue ne pas avoir trop d'avis sur la question de l'entropie et du big bounce.

[sunyata]

Ce qui me semble très problématique est d'accorder un caractère réaliste à la réversibilité des équations par inversion du temps.
Car dans ce cas, les étiquettes "finale" et "initial" appliquées à l'évolution de l'univers n'ont plus de sens objectif.
Nous pourrions alors imaginer un univers où nous trouverions tout à fait normal de marcher à l'envers, de voir des œufs cassés se reconstituer, et où nous considérerions ce que nous appelons passé comme étant notre futur. Nous commencerions notre existence comme vieillard sénil et nous finirions notre vie comme fœtus, et nous nous souviendrions du futur, alors que ce que nous nommons "passé" nous serait opaque. (Tenet quoi...)

[Deedee81]

Salut,

Ce qui me semble très problématique est d'accorder un caractère réaliste à la réversibilité des équations par inversion du temps.
Car dans ce cas, les étiquettes "finale" et "initial" appliquées à l'évolution de l'univers n'ont plus de sens objectif.
Nous pourrions alors imaginer un univers où nous trouverions tout à fait normal de marcher à l'envers, de voir des œufs cassés se reconstituer, et où nous considérerions ce que nous appelons passé comme étant notre futur. Nous commencerions notre existence comme vieillard sénil et nous finirions notre vie comme fœtus, et nous nous souviendrions du futur, alors que ce que nous nommons "passé" nous serait opaque. (Tenet quoi...)

Ca ne peut pas arriver car si tu inverses t, alors peut-être bien que l'on va marcher "à l'envers" mais notre cerveau aussi va fonctionner "à l'envers". Et donc pour un observateur, les gens marchent normalement.

Donc oui, la "pure" inversion t a un sens profond en physique (par ses conséquences, surtout en physique quantique avec le théorème CPT et l'antimatière) et elle peut d'ailleurs être violée (désintégration des mésons K et B) ce qui serait un peu difficile pour quelque chose qui n'est pas physique

Par contre, tu as raison pour la flèche du temps, l'associer purement à "t" et son signe n'a pas de sens physique. Il faut quelque chose en plus (l'entropie thermodynamique ou statistique).

Etant donné que lorsque l'on regarde l'univers comme un tout (avec passé et futur, le tout, le "machin 4D") on a une telle asymétrie manifeste entre passé et futur, je me suis déjà demandé s'il n'y avait pas quelque part un lien au niveau "très" fondamental entre la violation T et cette asymétrie. Mais c'est juste une interrogation purement spéculative car on n'a rien qui permette de le dire ni de creuser l'idée : ni au niveau expérimental, ni au niveau théorique.... même avec les théories candidates (cordes, boucles....). La question reste malgré tout intrigante.

[Deedee81]

Etant donné que lorsque l'on regarde l'univers comme un tout (avec passé et futur, le tout, le "machin 4D") on a une telle asymétrie manifeste entre passé et futur

Ceci reste vrai avec big bounce que l'entropie croisse d'un bounce à l'autre ou soit remise à zéro (la remarque "passé/futur" doit être amendée mais reste vraie par "phase" d'expansion/contraction).

je me suis déjà demandé s'il n'y avait pas quelque part un lien au niveau "très" fondamental entre la violation T et cette asymétrie.

D'où mon hypothèse : l'univers n'est pas trou noir mais un big maousse méson K

[sunyata]

Etant donné que lorsque l'on regarde l'univers comme un tout (avec passé et futur, le tout, le "machin 4D") on a une telle asymétrie manifeste entre passé et futur, je me suis déjà demandé s'il n'y avait pas quelque part un lien au niveau "très" fondamental entre la violation T et cette asymétrie. Mais c'est juste une interrogation purement spéculative car on n'a rien qui permette de le dire ni de creuser l'idée : ni au niveau expérimental, ni au niveau théorique.... même avec les théories candidates (cordes, boucles....). La question reste malgré tout intrigante.

Bonjour,

Si je comprends bien, l'interaction faible de respecte pas la réversibilité par renversement du temps. (Même si la symétrie CPT est toujours respectée)
mais de fait la notion de réversibilité est caduque même en astrophysique puisque l'interaction faible intervient dans les réactions thermonucléaires au seins des étoiles. Quand à la cosmologie c'est sacrément spéculatif...(physique sombre)

[Deedee81]

Salut,

Si je comprends bien, l'interaction faible de respecte pas la réversibilité par renversement du temps. (Même si la symétrie CPT est toujours respectée)
mais de fait la notion de réversibilité est caduque même en astrophysique puisque l'interaction faible intervient dans les réactions thermonucléaires au seins des étoiles.

En fait, non, même pas car les réactions thermonucléaires et la désintégration bêta respectent la symétrie T. On n'a violation que pour les mésons K ou B (il faut au minimum un quark étrange). C'est assez anecdotique. La désintégration bêta viole C et P (et même de manière maximale !) mais la combinaison CP reste valide (on a en fait une violation de la chiralité) ainsi que la symétrie T.

Et même trop anecdotique au goût des théoriciens En effet, dans les conditions de Sakharov sur la prédominance de la matière sur l'antimatière, une des conditions est la rupture de la symétrei matière-antimatière, ce qui revient à dire une rupture de la symétrie CP. Or violation T => violation CP (car la combinaison des deux, CPT, reste valable).

Mais le calcul montre que la violation T / CP des mésons K et B pendant les premières fractions de seconde de l'univers est insuffisant pour expliquer le déséquilibre observé. La violation est trop faible et n'agit pas assez longtemps (après une minuscule fraction de seconde, plus de méson K)

Quand à la cosmologie c'est sacrément spéculatif...(physique sombre)

A là oui, je peux pas mieux dire