Bonjour.
lorsqu'une particule de masse au reposs'approche de l'horizon des événements d'un trou noir de rayon de Schwarzschild
N'est-ce pas là une ambiguïté de la Relativité Gle ?
Dernière modification par mach3 ; 08/10/2020 à 22h21.
Je ne sais pas pourquoi les équations ne s'affichent pas, mais voilà ce que j'ai écrit comme formules, pour dire qu'une particule ne peut franchir l'horizon des événements sans que son énergie ne devienne infinie.
Dernière modification par khadimulhaq ; 08/10/2020 à 11h47.
Salut,
L'énergie est une grandeur qui n'est pas invariante. C'est-à-dire qu'elle dépend du référentiel dans lequel on la mesure. Référentiel local en relativité générale. La valeur infinie trouvée ici est vraie pour un référentiel lié à l'horizon. Mais un tel référentiel n'est pas physique car rien ne peut être immobile sur l'horizon. De fait, avec d'autres référentiels l'énergie reste finie (avec le référentiel inertiel = chute libre, elle est même zéro en permanence).
Le phénomène que tu as mis en évidence est tout à fait le frère jumeau du phénomène observé avec la métrique de Schwartzchild : elle est singulière sur l'horizon, à cause d'un choix "malheureux" de coordonnées (elles conviennent bien très loin du trou noir par contre où elles tendent vers Minkowski). Mais cette singularité est artificielle. Et avec de meilleurs choix (par exemple Kruskal Szekeres, Eddington-Finkelstein (*)) il n'y a plus de singularité.
(*) on choisir des lignes de coordonnées comme des chutes libres de photons, c'est un choix particulier mais valide, et on voit là le lien avec le phénomène que tu as remarqué et que j'expliquais ci-dessus.
P.S. j'espère avoir été clair
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Je ne comprends pas comment, malgré le choix "malheureux" de coordonnées la métrique de Schwarzschild, on l'utilise toujours dans l'étude du mouvement de la périhélie de l'orbite de Mercure et dans celle de la déflexion de la lumière au bord du Soleil !?
On est assez loin d'un horizon des évènements dans ces cas là. Tu as posé une question sur les trous noirs et cet horizon, Deedee81 t'a répondu dans ce contexte et en précisant même exactement : "elles conviennent bien très loin du trou noir par contre où elles tendent vers Minkowski".Envoyé par khadimulhaq
Parce que là il n'est pas question de trou noir et de traversée de l'horizon (et du fait que celui-ci n'est qu'une singularité de coordonnées), que toutes les masses du système solaire sont quasiment négligeables par rapport à celle du Soleil (on peut donc appliquer une solution "du vide"), et que les coordonnées de Schwarzschild correspondent à ce que voit un observateur "lointain" (nous, depuis la Terre). On est donc sans problème dans son domaine d'application.
Historiquement le calcul de la déviation de la lumière et du résidu inexpliqué dans l'avance du périhélie de Mercure ont été réalisés par Einstein sans utiliser la métrique de Schwarzschild.
Autrement ce n'est pas parce que la métrique donne une coordonnée "singulière" (c-à-d mathématiquement pathologique) à l'horizon qu'elle est fausse en dehors. Elle donne de bons résultats, simplement on peut la reformuler avec des changements de variables qui éliminent cette singularité.
Tu peux aller voir à quoi ça ressemble sur cette page wiki : Coordonnées de Kruskal-Szekeres
Dernière modification par Gilgamesh ; 13/10/2020 à 13h11.
Parcours Etranges
Oui, ce n'est pas la métrique qui est en cause (elle ne fait que décrire la géométrie d'un espace-temps vide en-dehors de la masse centrale), mais le choix de coordonnées.
Et le "bon" choix de coordonnées dépend du problème qu'on traite. Bon courage pour calculer l'avance du périhélie de Mercure ou la déviation des rayons lumineux par le Soleil en utilisant les coordonnées de Kruskal-Szekeres
