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Univers Fini ou Infini ?



  1. #1
    Jwebb

    Univers Fini ou Infini ?


    ------

    On suppose que l univers est soit fini, soit infini !
    Dans le cas où Il est infini, je bute sur le fait qu'il faudrait un temps infini pour que l univers issu du big bang et ayant une vitesse d expansion fini( v max = c) atteigne une dimension infinie!
    Il me semble qu'il y a une contradiction: en un temps fini de 13.7 milliard d années, l univers ne peut pas s étendre jusqu' à une dimension infinie!

    -----

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  3. #2
    pm42

    Re : Univers Fini ou Infini ?

    Citation Envoyé par Jwebb Voir le message
    Dans le cas où Il est infini, je bute sur le fait qu'il faudrait un temps infini pour que l univers issu du big bang et ayant une vitesse d expansion fini( v max = c) atteigne une dimension infinie!
    S'il est infini, il l'a toujours été y compris au moment du big bang. Par ailleurs, l'Univers n'a pas une vitesse d'expansion mais un taux et ce mécanisme fait que des parties peuvent s'éloigner plus vite que c. Ce n'est pas en contradiction avec la Relativité parce que ce n'est pas quelque chose qui se déplace plus vite mais l'espace-temps lui même qui se dilate.

    Citation Envoyé par Jwebb Voir le message
    Il me semble qu'il y a une contradiction: en un temps fini de 13.7 milliard d années, l univers ne peut pas s étendre jusqu' à une dimension infinie!
    S'il n'était pas infini dès le début, il ne pourrait jamais le devenir quelque soit le temps.

  4. #3
    zebular

    Re : Univers Fini ou Infini ?

    Citation Envoyé par pm42 Voir le message
    S'il n'était pas infini dès le début, il ne pourrait jamais le devenir quelque soit le temps.
    Cela ne m'avait jamais traversé l'esprit

  5. #4
    0577

    Re : Univers Fini ou Infini ?

    Bonjour,

    Citation Envoyé par pm42 Voir le message
    S'il n'était pas infini dès le début, il ne pourrait jamais le devenir quelque soit le temps.
    Pourquoi? (une fonction peut avoir une limite infinie en une valeur finie, par exemple f(t)=1/t pour t->0)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    pm42

    Re : Univers Fini ou Infini ?

    Citation Envoyé par 0577 Voir le message
    Pourquoi? (une fonction peut avoir une limite infinie en une valeur finie, par exemple f(t)=1/t pour t->0)
    Quel est le rapport entre une fonction et l'Univers ?

    Il serait plus intéressant de décrire un scénario physique réaliste dans lequel un Univers fini devient infini. Et là, les choses deviennent compliquées. On pourrait par exemple imaginer qu'il double de taille et de plus en plus vite et dans ce cas, il pourrait devenir infini en un temps fini mais cela pose plusieurs problèmes : cela suppose que le temps est infiniment divisible qu'il existe ce genre de mécanisme qui de plus diluerait tout à l'infini...
    C'est à la fois très loin de ce qu'on observe et de toutes les théories actuelles.

  8. #6
    mach3
    Modérateur

    Re : Univers Fini ou Infini ?

    Le fait qu'un univers fini devienne infini en un temps fini pose deux problèmes :

    -le taux d'expansion doit forcément diverger, car avec un taux toujours fini, un univers fini ne peut jamais devenir infini en un temps fini
    -le passage espace fini --> espace infini est problématique topologiquement, c'est comme passer d'une sphère dont on fait diverger le rayon à un plan, il va falloir couper quelque part...

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

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  10. #7
    Lansberg

    Re : Univers Fini ou Infini ?

    Citation Envoyé par pm42 Voir le message
    Quel est le rapport entre une fonction et l'Univers ?

    Il serait plus intéressant de décrire un scénario physique réaliste dans lequel un Univers fini devient infini. Et là, les choses deviennent compliquées. On pourrait par exemple imaginer qu'il double de taille et de plus en plus vite et dans ce cas, il pourrait devenir infini en un temps fini mais cela pose plusieurs problèmes : cela suppose que le temps est infiniment divisible qu'il existe ce genre de mécanisme qui de plus diluerait tout à l'infini...
    C'est à la fois très loin de ce qu'on observe et de toutes les théories actuelles.
    Avec le modèle d'univers actuel, à supposer que la constante cosmologique soit vraiment constante, le taux d'expansion va continuer de diminuer jusqu'à une valeur tendant vers une constante de l'ordre de H=55 km/s/Mpc entrainant une expansion accélérée de l'univers.
    La fonction qui traduit l'évolution du facteur d'échelle est de la forme a(t)/a(0) = e^Ht
    Avec a(0) la valeur actuelle du facteur d'échelle (= 1) et t, le temps (H a la dimension de l'inverse d'un temps ; H = 1,78 x 10^-18 s-1) .
    Dit d'une autre manière pour que la taille de l'univers double il faut, avec cette valeur de H, environ 12 milliards d'années, mais pour que sa taille soit multipliée par 20 "il ne faudra" que 50 milliards d'années.
    En l'état, si le modèle devait se vérifier, avec une constante cosmologique telle qu'elle est mesurée, il ne resterait plus grand chose à observer dans l'oculaire dans une centaine de milliards d'années, l'expansion accélérée diluant inexorablement le contenu de l'univers.

  11. #8
    zebular

    Re : Univers Fini ou Infini ?

    Citation Envoyé par Lansberg Voir le message
    Avec le modèle d'univers actuel, à supposer que la constante cosmologique soit vraiment constante, le taux d'expansion va continuer de diminuer jusqu'à une valeur tendant vers une constante de l'ordre de H=55 km/s/Mpc entrainant une expansion accélérée de l'univers.
    La fonction qui traduit l'évolution du facteur d'échelle est de la forme a(t)/a(0) = e^Ht
    Avec a(0) la valeur actuelle du facteur d'échelle (= 1) et t, le temps (H a la dimension de l'inverse d'un temps ; H = 1,78 x 10^-18 s-1) .
    Dit d'une autre manière pour que la taille de l'univers double il faut, avec cette valeur de H, environ 12 milliards d'années, mais pour que sa taille soit multipliée par 20 "il ne faudra" que 50 milliards d'années.
    En l'état, si le modèle devait se vérifier, avec une constante cosmologique telle qu'elle est mesurée, il ne resterait plus grand chose à observer dans l'oculaire dans une centaine de milliards d'années, l'expansion accélérée diluant inexorablement le contenu de l'univers.
    Et donc?
    Cela ne rend pas l'Univers infini, juste de plus en plus grand tant qu'une force indéterminée ne ramène pas le bloubiboulga au centre..
    Dans le "bloubigoulga",il y a plein de machin noir.
    Dernière modification par zebular ; 01/12/2020 à 21h19.

  12. #9
    JPL
    Responsable des forums

    Re : Univers Fini ou Infini ?

    Citation Envoyé par zebular Voir le message
    Dans le "bloubigoulga",il y a plein de machin noir.
    Faute scandaleuse et inexcusable : c’est le gloubi-boulga ! La science se perd
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  13. #10
    Lansberg

    Re : Univers Fini ou Infini ?

    Citation Envoyé par zebular Voir le message
    Et donc?
    Cela ne rend pas l'Univers infini,
    Et donc même si ça ne rend pas l'univers infini (à supposer qu'il soit fini) il en aura un peu le "gout" !
    C'était surtout pour abonder sur la "dilution" extrême du contenu avec le temps.

  14. #11
    aygline

    Re : Univers Fini ou Infini ?

    Bonjour,

    Pourquoi? (une fonction peut avoir une limite infinie en une valeur finie, par exemple f(t)=1/t pour t->0)
    ... si je peux me permettre perso je ne pense pas que la modélisation mathématique puisse apporter, sur cette question précise de savoir si l’univers physique est fini ou infini, quelque lumière salutaire que ce soit
    L'homme est de glace aux vérités. Il est de feu pour le mensonge. (Jean De la Fontaine)

  15. #12
    Deedee81
    Modérateur

    Re : Univers Fini ou Infini ?

    Salut,

    Citation Envoyé par aygline Voir le message
    ... si je peux me permettre perso je ne pense pas que la modélisation mathématique puisse apporter, sur cette question précise de savoir si l’univers physique est fini ou infini, quelque lumière salutaire que ce soit
    Non, ça va, c'est juste puisque les théories ne permettent pas de trancher. Chaque théorie admet des modèles finis.... ou infinis.
    (il y a vraiment trèèèèès peu de contrainte, par exemple un espace fini de topologie Möbius est impossible car ce serait en contradiction avec la chiralité des neutrinos !!!! Mais c'est bien un des rares trucs et pourrait même sauter en présence de discontinuités du style "changements de phase")

    Mais on finira bien par avancer dans les théories, leur validation.... et là qui sait. A surveiller
    Keep it simple stupid

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  17. #13
    0577

    Re : Univers Fini ou Infini ?

    Bonjour,


    Citation Envoyé par pm42 Voir le message
    Il serait plus intéressant de décrire un scénario physique réaliste dans lequel un Univers fini devient infini. Et là, les choses deviennent compliquées. On pourrait par exemple imaginer qu'il double de taille et de plus en plus vite et dans ce cas, il pourrait devenir infini en un temps fini mais cela pose plusieurs problèmes : cela suppose que le temps est infiniment divisible qu'il existe ce genre de mécanisme qui de plus diluerait tout à l'infini...
    C'est à la fois très loin de ce qu'on observe et de toutes les théories actuelles.
    Je suis entièrement d'accord. Je voulais juste voir mentionné que le non-passage de fini à infini en temps fini n'est pas quelque chose d'évident qui pourrait se justifier à l'aide d'idées intuitives (voire de "préjugés philosophiques") sur le fini et l'infini, mais quelque chose motivé par les théories et observations actuelles.

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    -le passage espace fini --> espace infini est problématique topologiquement, c'est comme passer d'une sphère dont on fait diverger le rayon à un plan, il va falloir couper quelque part...
    On peut imaginer un espace-temps X parfaitement lisse, avec une coordonnée temporelle t:X->R parfaitement lisse (même une submersion en termes de géométrie différentielle), tels que certaines tranches spatiales soient compactes et d'autres non. Par exemple, prendre pour X l'espace R^3 privé de l'origine, avec coordonnées (x,y,z), et t(x,y,z)=(x^2+y^2+z^2)/(1+z^2). Pour un "temps" T avec 0<T<1, la tranche spatiale t=T est un ellipsoïde (donc compact), alors que t=T est un cylindre pour T=1 et un hyperboloïde pour T>1 (non-compacts).

    (Avec une dimension de moins, cet exemple est juste une famille de sections coniques dont on fait varier l'excentricité. L'avantage d'ajouter une dimension est d'avoir des tranches spatiales connexes (alors qu'une hyperbole a deux branches)).
    Dernière modification par 0577 ; 02/12/2020 à 15h03.

  18. #14
    aygline

    Re : Univers Fini ou Infini ?

    les théories ne permettent pas de trancher. Chaque théorie admet des modèles finis.... ou infinis.
    … surtout les mathématiques sont pétries d’infinis qui sont tous des choix délibérés, des pétitions de principe a priori en amont, ont-elles-mêmes en effet des tas d’objets propres étranges genre des [A,B] de points ou de nombres (les confonds toujours ces deux-là) à l’infini dedans ou des ensembles eux-mêmes avec des éléments en nombre infini dedans et des ensembles d’ensembles (genre un vecteur est un ensemble d’ensembles de … points à l’infini dedans mais qu’est-ce qu’un point ?)qui ont non moins des éléments en nombre infini dedans etc.

    Donc présupposer que l’univers physique est de nature ou d’essence mathématique c’est une croyance ou un postulat et donc prétendre que l’univers physique est de nature ou d’essence mathématique non seulement ça ne va pas de soi tant s’en fallant mais encore, c’est une croyance ou un postulat qui, posé en amont, peut donner l’illusion que la question ou le problème (de savoir si l’univers physique et fini ou infini) pourrait être résolu par cette voie exclusivement mathématique alors qu’en fait, il aurait été levé, résolu en amont lui-même … avant même d’avoir été lui-même en effet posé (le problème ou la question

    D’autant que si je casse la matière genre dans des accélérateurs de particules je trouve des électrons des protons des neutrons des leptons des bosons des gluons des quartz etc. et donc je ne trouve jamais des points ni des nombres et d’ailleurs qu’est-ce que, concrètement, un point et qu’est-ce qu’un nombre ?

    Donc au final la question ressemble davantage à une question philosophique et pour tout dire métaphysique, qu'à une question scientifique !
    L'homme est de glace aux vérités. Il est de feu pour le mensonge. (Jean De la Fontaine)

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