Temps qui passe et expansion de l'univers

[Guigozz]

Bonjour à tous,

je me posait une question un peu bête sur l'espace-temps.
On sait que le temps et l'espace sont corrélés, que le temps pourrait même se changer en espace dans un trou noir, etc.
On sait aussi que l'espace s'expand, et du coup je me demandais si ce qu'on "gagne" en espace, on le "perdrait" pas en temps. (par le pouvoir de la conservation des trucs en gros ^^)
J'ai fait un petit schéma :



Bon, le Einstein n'aurait aucune raison d'être fixe, à priori, sur mon schéma, mais s'il l'est alors, de fait, pour lui le temps s'écoule.
Bref, est-ce que l'expansion de l'univers pourrait justifier que le temps passe (ou vice-versa), et si je raconte n'importe quoi (ce qui est hautement probable), si quelqu'un est motiv pour expliquer un peu ce serait gentil

Merci !
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[Sofaminou]

Bonjour,
dans un trou noir, le temps et l'espace ne s'intervertissent pas, sinon ce n'est pas l'espace qui s'expand, mais l'espace-temps.
Dans un univers statique, le temps passerait de la même façon, une seconde après l'autre, il est difficile dans ce cas de justifier "le temps qui passe" par l'expansion.
PS: Sympathique animation.

[Guigozz]

Hello Sofaminou,

merci pour ta réponse

sans parler d'intervertissement, la coordonnée de type espace devient une coordonnée de type temps et réciproquement non? En tout cas c'est ce que je voulais dire (un peu vite peut-être ^^). Ou alors j'ai raté un truc !

Je dois relire deux/trois bricoles parce que ça remonte un peu et que je veux pas dire (trop) n'importe quoi, mais dans le référentiel de l'observateur, métrique FLRW etc , c'est seulement l'espace qui s'expand ? Du coup, du point de vue de mon Einstein, ça se tient encore ^^

Et je n'ai pas compris ta réponse sur un univers statique, je suis bien incapable de me représenter ce qui se passerait dans un univers statique en dehors d'un cadre Newtonien où tout ce que je raconte ne s'applique de toute façon même pas en rêve :d

Oui, j'aime faire des animations ^^

[Sofaminou]

sans parler d'intervertissement, la coordonnée de type espace devient une coordonnée de type temps et réciproquement non?

Oui, mais les coordonnées, c'est un truc mathématique, cela ne donne veut pas dire que physiquement le temps devient de l'espace et vice versa.

Je dois relire deux/trois bricoles parce que ça remonte un peu et que je veux pas dire (trop) n'importe quoi, mais dans le référentiel de l'observateur, métrique FLRW etc , c'est seulement l'espace qui s'expand ? Du coup, du point de vue de mon Einstein, ça se tient encore ^^

La métrique FLRW et autres c'est de la relativité générale, donc une théorie/modèle de l'espace-temps, pas juste de l'espace, c'est ce que je voulais souligner...il est pas simple de parler juste de distance en RG, mais sinon c'est une expansion de la métrique, donc tout ce que cela comporte.

Et je n'ai pas compris ta réponse sur un univers statique, je suis bien incapable de me représenter ce qui se passerait dans un univers statique en dehors d'un cadre Newtonien où tout ce que je raconte ne s'applique de toute façon même pas en rêve :d

C'était pour appuyer le point que justifier le "temps qui passe" par l'expansion était très faillible, car dans un modèle d'univers statique (donc sans expansion de la métrique (de l'espace-temps...j'insiste) le "temps passe" de la même façon.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

Bonjour à tous,

je me posait une question un peu bête sur l'espace-temps.
On sait que le temps et l'espace sont corrélés, que le temps pourrait même se changer en espace dans un trou noir, etc.
On sait aussi que l'espace s'expand, et du coup je me demandais si ce qu'on "gagne" en espace, on le "perdrait" pas en temps. (par le pouvoir de la conservation des trucs en gros ^^)
J'ai fait un petit schéma :

Pièce jointe 427397

Bon, le Einstein n'aurait aucune raison d'être fixe, à priori, sur mon schéma, mais s'il l'est alors, de fait, pour lui le temps s'écoule.
Bref, est-ce que l'expansion de l'univers pourrait justifier que le temps passe (ou vice-versa), et si je raconte n'importe quoi (ce qui est hautement probable), si quelqu'un est motiv pour expliquer un peu ce serait gentil

Merci !

Il y a bien un effet d'allongement des durées des événements lointains. Si on observait le tic tac d'une montre située au niveau du CMB, on la verrait battre 1000 fois plus lentement. C'est exactement équivalent au fait de dire qu'on l'observe avec un redshift z = 1000. Et incidemment c'est ce qui explique que l'énergie du rayonnement ne se conserve pas dans un espace en expansion (le temps et l'énergie sont des quantités conjuguées, ça fait intervenir le théorème de Noether, si tu connais).

Apparté : très classe, ton animation ! Tu utilises quel logiciel ?

[Guigozz]

Pour le coup il est clair que j'ai aucune idée de ce qui se passe dans un trou noir, alors ce qu'il s'y passe physiquement en plus, je sais pas ^^ C'était une introduction pour dire un truc évident que tu soulignes toi même, on parle d'espace-temps et pas d'espace et de temps.

J'ai pas de doute sur le fait que justifier le temps qui passe par l'expansion soit faillible sinon ça aurait déjà été fait ^^ Je cherche juste une réponse au pourquoi et je suis pas satisfait pour l'instant
On peut parler de distance dans l'espace-temps en RG. Si on se place dans les bottes de mon Einstein, habituellement on peut considérer que l'espace s'expand autour de lui et que l'expansion temporelle est négligeable (toute l'expansion est espace quoi).
On retrouve aussi ce que dit Gilgamesh à partir du temps cosmique et tout ça a grosso modo du sens pour moi (sisi ^^). Disons que pour l'instant ça me paraît pas être un gros "non" évident à ce que je dis qui est finalement simplement que p-e qu'on avance dans le temps parce la métrique se contracte (je trouve l'idée marrante)


Gilgamesh > After Effects, c'est mon métier à vrai dire ^^

[Sofaminou]

J'ai pas de doute sur le fait que justifier le temps qui passe par l'expansion soit faillible sinon ça aurait déjà été fait ^^ Je cherche juste une réponse au pourquoi et je suis pas satisfait pour l'instant

L'expansion se fait avec un régime qui n'a pas été "statique/linéaire", accélération ect, que devient le temps pendant ces périodes?**

On peut parler de distance dans l'espace-temps en RG.

Bien sûr, sauf qu'il est préférable de le faire avec précaution car cela est plus difficile qu'en classique, les notions ne sont plus aussi évidentes.

Disons que pour l'instant ça me paraît pas être un gros "non" évident à ce que je dis qui est finalement simplement que p-e qu'on avance dans le temps parce la métrique se contracte (je trouve l'idée marrante)

Une fois répondu à cela:** il sera possible de voir où et pourquoi l'idée est certes amusante mais pas compatible (avec la théorie et l'observation). Je ne dis pas que je serais en capacité de le faire, juste une idée derrière la tête, mais d'autres plus compétent le feront.

[Guigozz]

Pour **, ben il pourrait suivre avec j'imagine, le temps n'a pas besoin d'être parfaitement linéaire donc ça ne me pose pas spécialement de problème en principe. Je n'ai aucune idée de ce que ça pourrait impliquer d'un point de vue observationnel ^^
Le fait que ce soit pas compatible avec la théorie, probablement, mais on sait que la théorie est fausse donc de ce point de vue là ça me gène pas (je sous-entend pas avoir raison pour autant hein, soyons clair : D)

[Sofaminou]

Pour **, ben il pourrait suivre avec j'imagine, le temps n'a pas besoin d'être parfaitement linéaire donc ça ne me pose pas spécialement de problème en principe.

De quel temps parles-tu?

Le fait que ce soit pas compatible avec la théorie, probablement, mais on sait que la théorie est fausse donc de ce point de vue là ça me gène pas (je sous-entend pas avoir raison pour autant hein, soyons clair : D)

La RG n'est pas fausse, elle a juste un domaine de validité qui n'est pas exhaustif.
Quand je disais que cela n'est pas compatible, c'est a relier à la question de quel temps tu parles.

[Guigozz]

Le même que le tien > "que devient le temps pendant ces périodes"

C'est joliment dit et évidemment je suis d'accord

[Sofaminou]

Le mien? c'est le temps propre ( durée-propre plus exactement) et celui-ci tel que défini en relativité n'est pas concerné de manière intrinsèque par la notion de dilatation (expansion) ou même contraction. Par contre les mesures faites oui (comme le message de Gilgamesh le rappelle).

[Mailou75]

Salut,

ce n'est pas l'espace qui s'expand, mais l'espace-temps.

Faux. Seul l'espace s'étend, "au cours du temps" cosmique (invariant).

.....

sans parler d'intervertissement, la coordonnée de type espace devient une coordonnée de type temps et réciproquement non?

C'est ça r et t changent de rôle.

mais on sait que la théorie est fausse

Bien sûr qu'elle l'est, mais ici tu est sur un forum qui ne s'intéresse qu'au consensus actuel (compris toutes rustines), attention, il est même étrange que n'aies pas déjà eu de "recadrage".

Bref, est-ce que l'expansion de l'univers pourrait justifier que le temps passe (ou vice-versa)

Plutôt l'inverse, enfin c'est l'oeuf ou la poule...

Sinon bien joué l'animation ! On manque d'intervenants qui ne jurent pas que par les maths, bienvenu.

Donc si tu veux "corriger" ton animation :
-laisse un temps constant
-seul l'espace s'étend
-fais partir deux photons de loin avec un intervalle de temps court (ce sont le tic et le tac de Gilgamesh)
-fais les se suivre avec un intervalle grandissant (avec l'espace)
-il seront reçu avec un intervalle de temps plus long que celui auquel ils ont été émis

Une chance pour toi, si le fond du modèle cosmo repose sur la RG, le résultat entre tout a fait dans un cadre Newtonnien : un seul espace et un seul temps pour tous les observateurs "comobiles" (cad immobiles dans l'espace). Du coup on a un modèle acceptable pour nos pauvres esprits humains et très facile à représenter (comme tu l'as fait) sans se soucier de relativité.

Pour bien faire tu peux avoir une expansion très rapide au départ qui diminue assez rapidement et réaccélère légèrement "en milieu d'histoire".

Quand tu auras fait ça, tu auras compris ce que dit le modèle. Libre à toi de chercher ensuite la bonne réponse, mais je t'invite à changer de forum, ici c'est pas très "open minded"...

Bon courage

Mailou

[Guigozz]

Hello Mailou,

merci pour ta réponse Je blaguais en disant que la théorie est fausse évidemment, je serais bien incapable d'expliquer autant de choses qu'elle ne le fait ^^
Il vrai que l'opinion d'un noob sur un forum est pas forcément évidente à connaitre mais rassure toi, je ne remet rien en cause, je me pose justes des questions bêtes.

J'ai déjà vu l'animation dont tu parles, probablement dans une conférence quelconque, donc elle existe quelque part ^^, comme la courbe d'expansion, et c'est clair pour moi, je sais (grosso modo hein) ce que dit le modèle.
Mais en vérité je ne comprends pas en quoi ce que j'ai mis sur mon schéma contredit le modèle. Disons que je comprends l'effet de l'expansion spatiale (redshift etc), mais je ne sais pas quel effet aurait une expansion ou contraction temporelle compensée par une contraction ou expansion spatiale.
Le photon ou les photons finiraient au "même" évènement de l'espace temps en quelque sorte.

Je reproche pas le côté pas open minded, y'a beaucoup de gens qui veulent révolutionner le standard, prouver que la terre est plate etc. Moi je veux juste comprendre pourquoi j'ai tord, la démarche est pas la même ^^
C'est juste que pour l'instant j'ai pas compris mais ça va venir Et même si j'ai pas encore la réponse que je souhaite, en parler et réfléchir ça aide.

[Mailou75]

Ok. Alors il suffit de ne faire varier que le temps, ça suffit. Il s’écoule lentement à l’émission et plus vite à la réception, comme un redshift gravitationnel. Les objets comobiles sont alors immobiles dans ce repère, ça existe voir ici https://arxiv.org/pdf/astro-ph/0310808.pdf page 3 celui du bas. Dans ce cas, l’écoulement du temps est traduit par l’échelle de droite, il n’est plus regulier.

Et bien sur tu pourrais inventer un mix des deux a condition que le facteur d’échelle varie comme racine(z+1) et plus seulement (z+1). Ce qui est étrange c’est ton Einstein fixe, c’est lui qui doit bouger le long de l’axe de temps (regulier ou pas) et son espace se répète (fixe ou pas). Pour montrer une variation d’écoulement du temps en animation «réaliste» ça n’est pas evident, peut être une petite horloge à coté de l’observateur, dont la vitesse de rotation varierait ?

[Sofaminou]

Salut,



Faux. Seul l'espace s'étend, "au cours du temps" cosmique (invariant).

Ma formulation n'était pas la meilleure, mais c'était pour cadrer un peu, d'où ce que j'ai dit le post d'après:

La métrique FLRW et autres c'est de la relativité générale, donc une théorie/modèle de l'espace-temps, pas juste de l'espace, c'est ce que je voulais souligner

Sinon pour le coté faux: En RG on peut utiliser tout système de coordonnées, donc, aussi des systèmes sans découpage entre temps et espace.
Je pense qu'étant dans le forum pédagogique et ne connaissant pas Guigozz, il m'a semblé naturel de poser le cadre.

[Guigozz]

Il a l'air top ce doc ! Va me falloir un peu de temps pour tout lire et digérer mais merci

[Mailou75]

Sinon pour le coté faux: En RG on peut utiliser tout système de coordonnées, donc, aussi des systèmes sans découpage entre temps et espace.

Vrai
(mais je n’en vois pas la raison en cosmo, ce serait se tirer une balle dans le pied)

[Gilgamesh]

Pour **, ben il pourrait suivre avec j'imagine, le temps n'a pas besoin d'être parfaitement linéaire

Il n'existe pas en physique une chose comme "Le Temps", qui serait une entité globale qui s'écoulerait "à un certain rythme" plus ou moins chamboulée par l'expansion et qui pousserait les événements du monde réel d'une main dans le dos pour qu'ils avancent "à un certain rythme" (le sien). Ce concept là, tu le prends, tu l'emballes et poubelle. Le rythme du temps ce serait quoi d'ailleurs ? Des dt/dt ? Ce concept n'a aucun sens.

Ce qui est bien défini en physique, ce sont les distance d'espace-temps ds entre deux événements mesurés avec la montre de l'observateur (qui mesure des dt) et sa règle (qui mesure des dr).

Pour un univers statique :

ds² = c²dt² - dr².

Si je mesure l'intervalle entre deux événements qui se déroulent au même endroit (pour moi), par exemple l'intervalle entre deux notes que je tape sur un piano dr = 0 et ds = cdt. Et on note cet intervalle temporel dτ (tau) et on l'appelle le temps propre. Et comme ds est un invariant (entre deux événements, tout le monde mesure la même distance d'espace-temps), alors la mesure de l'intervalle d'espace-temps n'est autre que le temps propre de l'objet qui se déplace par rapport à nous (à une constante c près : dτ = ds/c).

Pour un univers en expansion l'expression de la métrique admet un terme supplémentaire :

ds² = c²dt² - a(t)dr²

où a(t) est le facteur d'échelle, fonction du temps cosmique (le temps propre mesuré par un observateur qui flotte librement dans l'espace, simplement entraîné par l'expansion).

[mach3]

Quelques billes pour un peu mieux comprendre.

La métrique de Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker est une solution de la RG pour un univers homogène et isotrope, mais que veut dire exactement "univers homogène isotrope" ? Cela signifie que tout évènement appartient à une hypersurface de genre espace (une tranche 3D de l'espace-temps 4D dont les vecteurs tangents sont tous de genre espace) qui est homogène et isotrope. Homogène et isotrope veulent dire respectivement "partout pareil" et "dans toutes les directions pareil".
Parmi toutes les hypersurfaces de genre espace qui contiennent un même évènement, toutes ne peuvent pas être homogènes et isotropes (sauf dans le cas particulier d'un univers statique), il y en a forcément une particulière qui présente l'homogénéité et l'isotropie, et les autres non.
Dans cette hypersurface particulière, les propriétés physiques sont les mêmes partout (même densité, même courbure, même pression, etc). Dans les autres (qui coupent celle qui est particulière), les propriétés physiques ne sont pas les mêmes partout.

La résolution des équations de la RG pour un univers homogène isotrope passe par l'utilisation d'une coordonnée temporelle particulière qui va indexer les hypersurfaces de genre espace qui sont homogènes et isotropes, afin que tous les évènements d'une tranche donné aient la même coordonnée temporelle. L'usage d'autres coordonnées temporelles, qui n'ont pas cette propriété est tout à fait possible, mais cela complique terriblement tous les calculs (autant essayer de couper un arbre avec une petite cuillère en plastique...). Parmi les coordonnées temporelles possibles qui ont cette propriété, il en est des plus utiles que d'autres, comme le temps cosmologique : c'est le temps que mesure une horloge "comobile", c'est à dire une horloge qui voit l'univers comme isotrope. Le temps que nous mesuront sur Terre n'est pas très différent du temps cosmologique (notre vitesse par rapport à une horloge comobile, connue en observant le fond diffus, n'est pas bien grande, environ 370km/s en moyenne, et le potentiel gravitationnel pas trop intense).

Dans les solutions FLRW, on constate que les comobiles ne peuvent pas rester à distance constante (distance métrique mesurée dans les tranches spatiales homogènes et isotropes) les uns des autres (sauf univers statique, mais cette solution est instable) : soit ils s'éloignent, soit ils s'approchent.
De ce point de vu, c'est bien l'espace (l'espace généré par fibration par les comobiles) qui s'expand ou se contracte avec le temps cosmologique.

m@ch3

[Guigozz]

Gilgamesh > En effet, je me demande pourquoi t ne dépend pas de t, c'est un problème ^^

mach3> Ton explication est super clair Faut que je mette la tête dans tout ça.

Merci encore pour vos réponses !