Trous noirs et information perdue

[Gabriel]

Bonjour.
Peut-être avez-vous des idées concernant cette perte d'information dans un trou noir ?

Je propose une expérience de pensée pour éclairer ce problème :

Versons dans un bol, une molécule de café, et une molécule de lait.
Nous obtenons 2 molécules de café au lait.
Une sorte de café au lait QUANTIQUE.

(On peut imaginer 1 molécule d'Hélium et une molécule de néon qui réagissent très peu entre elles, à la place du café et du lait)

L'information quantique n'est pas perdue puisque le mélange café au lait peut se décomposer de lui-même, très facilement, en café + lait
On pourrait visualiser ces aller-retour en passant le film à l'endroit puis à l'envers.

Prenons maintenant N molécules de café et N molécules de lait, que nous versons dans le bol.
N = Nombre d'Avogadro = 6,02209 x 10^23
= 602.609 milliard de milliard
Nous obtenons un café au lait CLASSIQUE (2N molécules) ayant perdu tous ses aspects QUANTIQUES ???
Bien que, si on est très patient, le mélange café au lait a une chance sur 2N de se séparer de lui-même en lait d'une par et café d'autre part ?
Au niveau physique CLASSIQUE, il y a perte d'information ou bien augmentation de l'entropie ?
Comment passe-t-on de l'aspect QUANTIQUE à l'aspect CLASSIQUE ?
Est-ce dû au manque de puissance de nos ordinateurs, ou bien au phénomène de décohérence QUANTIQUE ?

Passons aux trous noirs :
Imaginons une géante rouge de 20 masses solaire, qui se contracte en vieillissant, jusqu'à se transformer en étoile à neutrons.
La fusion des protons et des électrons en neutrons fait perdre de l'information à l'étoile ?
Puis, l'étoile à neutrons se contracte en trou noir.
Est-ce que ce trou noir est constitué d'une sueule particule atomique, gigantesque ?
Supposons que le trou noir en se contractant, n'ateigne pas le stade de singularité de densité infinie, mais se stabilise en une étoile de planck (densité =
densité de planck) .
densité de planck = masse de planck/volume de planck
= 2,176 x 10 ^-8 / (1,616 x 10^35 )^3

Que devient l'information QUANTIQUE dans cette étoile de planck ?
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[Gilgamesh]

Bonjour.
Peut-être avez-vous des idées concernant cette perte d'information dans un trou noir ?

Je propose une expérience de pensée pour éclairer ce problème :

Versons dans un bol, une molécule de café, et une molécule de lait.
Nous obtenons 2 molécules de café au lait.
Une sorte de café au lait QUANTIQUE.

(On peut imaginer 1 molécule d'Hélium et une molécule de néon qui réagissent très peu entre elles, à la place du café et du lait)

L'information quantique n'est pas perdue puisque le mélange café au lait peut se décomposer de lui-même, très facilement, en café + lait
On pourrait visualiser ces aller-retour en passant le film à l'endroit puis à l'envers.

Prenons maintenant N molécules de café et N molécules de lait, que nous versons dans le bol.
N = Nombre d'Avogadro = 6,02209 x 10^23
= 602.609 milliard de milliard
Nous obtenons un café au lait CLASSIQUE (2N molécules) ayant perdu tous ses aspects QUANTIQUES ???
Bien que, si on est très patient, le mélange café au lait a une chance sur 2N de se séparer de lui-même en lait d'une par et café d'autre part ?
Au niveau physique CLASSIQUE, il y a perte d'information ou bien augmentation de l'entropie ?
Comment passe-t-on de l'aspect QUANTIQUE à l'aspect CLASSIQUE ?
Est-ce dû au manque de puissance de nos ordinateurs, ou bien au phénomène de décohérence QUANTIQUE ?

Pas sûr de bien saisir le fond de votre message. Qu'est ce que ça veut dire "perdre ses aspects QUANTIQUES" ?
Qu'est ce que vous mettez derrière ce terme ? En général on appelle information quantique tous les états superposés dans une fonction d'onde. Mais là, tel que vous l'utilisez (la possibilité pour le liquide de se dé-mélanger) il s'agit du concept tout à fait classique de micro-état. Un micro-état c'est simplement l'information nécessaire pour placer N atomes dans l'espace avec leur vitesse, leur état d'excitation, etc. On peut bien sûr rajouter l'information quantique (les états superposés) dans ce micro-état mais le concept au départ est bel et bien classique, c'est de la bonne vieille thermodynamique du XIXe siècle.

Le macro-état c'est ce qu'on observe à notre échelle, par exemple une pièce remplie d'air, au repos, à la même température partout, à l'équilibre thermodynamique. Ce macro état correspond à un nombre prodigieux de micro-états possibles. Et on définit l'état d'équilibre thermodynamique comme celui qui maximalise le nombre de micro-états possibles donnant ce macro-état. De ce fait l'écart entre l'info accessible au niveau macro (une mesure de pression, une de température) et celle nécessaire pour décrire tous les micro-état qui se succèdent (N position, x N vitesses x N état d'énergie moléculaire, etc, qui change des millions de milliards de fois chaque seconde) est maximal à l'équilibre. Et l'entropie, ce n'est rien d'autre que la mesure de cet écart.

Et je corrige ceci au passage : la probabilité qu'un mélange de N molécules se "dé-mélange" n'est pas N mais plutôt 2^N. Avec N de l'ordre du nombre d'Avogadro, il faut vraiment être très patient...

Et l'entropie, c'est en gros le logarithme de cette quantité, fois la cte de Boltzman S = k ln(2^N) ~ kN
(attention, cette formule est approximative c'est juste pour dégrossir le concept)

Passons aux trous noirs :
Imaginons une géante rouge de 20 masses solaire, qui se contracte en vieillissant, jusqu'à se transformer en étoile à neutrons.
La fusion des protons et des électrons en neutrons fait perdre de l'information à l'étoile ?
Puis, l'étoile à neutrons se contracte en trou noir.
Est-ce que ce trou noir est constitué d'une sueule particule atomique, gigantesque ?
Supposons que le trou noir en se contractant, n'ateigne pas le stade de singularité de densité infinie, mais se stabilise en une étoile de planck (densité =
densité de planck) .
densité de planck = masse de planck/volume de planck
= 2,176 x 10 ^-8 / (1,616 x 10^35 )^3

Que devient l'information QUANTIQUE dans cette étoile de planck ?

Vu que l'entropie est proportionnelle au nb de particules, comme vu précédemment, alors le fait pour le cœur de l'étoile de diviser le nombre de particules par 2 correspond à une diminution locale de l'entropie (compensé par l'émission d'un nombre formidable de neutrinos).

Et alors quand on se transforme en trou noir... Là, il se passe une transition vraiment intriguante : au première ordre le trou noir semble bien être l'objet le moins entropique de l'univers. Le théorème dit de la calvitie ("les trous noirs n'ont pas de cheveux") indique qu'un trou noir est complètement défini par 3 grandeurs : masse, spin, charge électrique. Il n'a pas de micro état apparent. Et même si l'effondrement gravitationnelle est un phénomène émissif (donc créateur d'entropie), lorsque la masse de l'objet passe sous l'horizon, aucun mécanisme compensateur n'est à l'œuvre. Alors bien sûr on peut se dire que le micro-état est conservé sous l'horizon, mais pour le dire vite, l'existence du rayonnement de Hawking induit une rupture conceptuelle puisque l'état que transporte les photons émis est disjoint du micro-état intérieur (violation de l'unitarité). Cela a donné naissance à une nouvelle branche de l'astrophysique ouverte par Bekenstein puis Hawking : la thermodynamique des trous noirs qui attribue un micro-état à l'horizon du trou noir.

[Gabriel]

Merci GILGAMESH pour ta réponse.
Y a t-il un livre ou un site internet qui rappelle les bases de la thermodynamique classique, les bases de la thermodynamique quantique, et les recherches sur la thermodynamique des trous noirs (et des étoiles de planck ?)

[Gilgamesh]

Merci GILGAMESH pour ta réponse.
Y a t-il un livre ou un site internet qui rappelle les bases de la thermodynamique classique, les bases de la thermodynamique quantique, et les recherches sur la thermodynamique des trous noirs (et des étoiles de planck ?)

Le concept central qui réunit tout ça c'est : physique statistique.

Je ne sais pas quel est ton niveau en math, mais bon faut taper dans des cours de licence-master. Y'a plein de cours très complets en ligne (et en français).

Assez accessible : Introduction à la physique statistique de Jimmy ROUSSEL.
Je viens de le parcourir, c'est pas excessivement long (environ 80 pages), niveau mathématique ça tabasse pas trop, le propos est clair et concis, c'est bien illustré par des exemples, je conseille.

Plus complets :
Cours de Physique Statistique de Éric Brunet, Jérôme Beugnon, Élie Wandersman
Cours de Physique statistique de l'Université d'Orsay

Concernant la thermodynamique des trous noirs, je conseille à tous cette excellente conf de Eric Gourgoulhon.

Une nouvelle ère observationnelle pour les trous noirs

[A voir en vidéo sur Futura]