Stockage de l'information et trous noirs

[invite69d38f86]

Bonjour

J'ai lu la chose suivante:
Si l'on stocke des supports d'information dans un lieu celle ci croit proportionnellement au nb de puces stockees donc au volume. Or il semble qu'il existe une limite supérieure à l'information contenue dans un volume de surface donnée. Comme le volume croit plus vite que la surface de la sphere on va se trouver dans une situation ou il y a encore de la place pour stocker mais ou un principe dit que ce n'est plus possible de stocker.
Une solution proposée pour résoudre ce paradoxe est que continuer conduirait à la formation d'un trou noir.

La surface d'un trou noir nous indiquant sa masse et si l'on donne foi à la notion d'entropie d'un trou noir à l'information maximale engloutie, y a il dans ce cas un lien entre bit et masse ?

(Toute réponse intelligente accompagnée de résultat de mesures donnera lieu à un prix Nobel)
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[invitedbd9bdc3]

En un sens oui. On montrer que l'entropie d'un trou noir est proportionelle à sa surface.

[invite69d38f86]

On a donc pour ma masse M une entropie correspondant à N bits. soit M/N par bit Cela indique que l'on ne pourrait stocker un bit sur une particule de masse ou d'energie trop petite. et que la nature n'est pas infiniment complexe.
Quelle serai la masse d'un trou noir de surface correspondant à 1 bit?

[invitedbd9bdc3]

Attention, il y a certe un lien entre entropie et information, mais de la à associer bit et masse des trous noirs...

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

J'ai récemment vu une publi où le lien entre information, étoiles et masse était liées. Il faudrai que je remette la main dessus, ça s'approche de très près à ta question je pense.

Cordialement,

[invite69d38f86]

ce lien serait intéressant.

[invite69d38f86]

il est écrit ici limite de Bekenstein que l'entropie d'un trou noir correspond à l'information maximale (Bekenstein's bound) contenable à l'intérieur de la surface critique du trou noir

[invitea29d1598]

salut,

La surface d'un trou noir nous indiquant sa masse et si l'on donne foi à la notion d'entropie d'un trou noir à l'information maximale engloutie, y a il dans ce cas un lien entre bit et masse ?

le lien entre masse et entropie est pas direct car tout objet de masse M n'est pas un trou noir. Eux seuls ont la particularité d'avoir une surface qui est reliée à la masse (et à l'entropie).

reste que cette question très intéressante rejoint le principe holographique et est donc un sujet très actuel...

[obi76]

Je ne retrouve pas mais je cherche, je cherche.

En attendant je t'ai trouvé ça, ça te donnera un avant gout ^^

http://www.phys.huji.ac.il/~bekenste...aphic_Univ.pdf

[obi76]

Je n'arrive pas à remettre la main dessus. Si j'ai bon souvenir c'était sur arXiv...

Bon courage !

Cordialement,

[invite69d38f86]

Plutôt que de parler information/masse il serait plus juste de parler de information/énergie.
(je viens de penser que l'information peut être véhiculée par la lumiere.
En éclairant un trou noir on dépense de l'énergie et l'on augmente son entropie.
ça me rappelle un article qui disait qu'en informatique aussi, effacer des données a un cout énergétique. Je ne sais plus s'il contenait des résultats numériques.
Ca vous dit qqchose?

[obi76]

J'en ai vu un qui parlait de compression de données et d'énergie/enthalpie sur arXiv tout à l'heure.

[invite69d38f86]

L'énergie nécessaire pour effacer un bit n'est elle pas kTlog2?
dans ce cas T étant la "température de surface" du trou noir, cette énergie engloutie augmenterait de façon discrète l'aire A (S=A/4) du trou noir.
Pour une énergie inférieure que se passe t il (longueur d'onde par exemple supérieure au diamètre du trou noir (si l'expression a encore un sens)?

[invitefbae583f]

Bonjour a tous
merci pour votre sujet
je me demande est ce que qlqun a fait une experience pour valider ce concept?
sinon, ou cela existe , ici sur terre, ou vers un autre endroit?

EST t il realisable?

[stefjm]

Bonjour,

Comme le volume croit plus vite que la surface de la sphere [...]

Je suis toujours gêné par ce type d'affirmations car cela dépend de l'unité de longueur choisie.
Ce n'est vrai que pour des rayons supérieurs à 1.

Cordialement.

[invite69d38f86]

La densité maximale est de l'ordre de 1 bit par longueur de Planck au carré.
cette longueur peut etre prise comme unité naturelle.

J'ai trouvé ici [http://weeklyscientist.com/ws/firsts...tist042702.htm cette phrase sur le rapport volume surface:

c'est pourquoi un éléphant perd proportionellement moins de chaleur produite par son corps qu'une souris.

ceci ne fait pas référence à une unité de longueur!

[obi76]

Ce n'est vrai que pour des rayons supérieurs à 1.

[invite69d38f86]

Je suis toujours gêné par ce type d'affirmations car cela dépend de l'unité de longueur choisie.
Ce n'est vrai que pour des rayons supérieurs à 1.

Quand on prend le rapport volume/surface on obtient une longueur. tu t'étonnes que ca croit quand la longueur augmente?

[stefjm]

La densité maximale est de l'ordre de 1 bit par longueur de Planck au carré.
cette longueur peut etre prise comme unité naturelle.

D'accord, dans ce cas, on a bien une référence de surface. (lp^2)

J'ai trouvé ici [http://weeklyscientist.com/ws/firsts/New Scientist042702.htm cette phrase sur le rapport volume surface:

c'est pourquoi un éléphant perd proportionnellement moins de chaleur produite par son corps qu'une souris.

ceci ne fait pas référence à une unité de longueur!

C'est bien pour cela que cela me gène.
Quand on augmente la longueur de 0 à 1, la surface croit plus vite que le volume. (L^2 croit plus vite que L^3)

Voir au dessus.
Je me demande même un peu quel sens donner à "comparer surface et volume"?

Quand on prend le rapport volume/surface on obtient une longueur. tu t'étonnes que ca croit quand la longueur augmente?

Vu comme cela, non.
Mais j'ai du mal à le concilier avec ce que j'ai écrit au dessus.
D'où ma gène...

Cordialement.

[invite69d38f86]

Quand on dit que le volume croit plus que la surface ca signifie que le rapport Volume/Surface augmente quand le rayon augmente.
Encore gêné?

Par rapport au fait que c'est la surface qui limiterait la quantité d'information stockable et non le volume, c'est effectivement contrintuitif. On a en tête une bibliothèque ou des livres sont mis l'un pres de l'autre. si on double le volume de stockage on double l'information possible.
Cette conception est peut etre fausse ainsi on pourrait penser que pour un immeuble cylindrique il suffirait de garder les plans identiques et de changer l'echelle pour pouvoir construire un immeuble cent fois plus haut.
Malheureusement la pression serait trop forte et ca s'écroulerait. On a dans ce cas assez de volume mais pas assez de surface (au sol principalement) pour stocker tous les bureaux.
c'est évidemment un analogie ou la contrainte vient de la surface et non du volume.

[invite284605b7]

ça me rappelle un article qui disait qu'en informatique aussi, effacer des données a un cout énergétique. Je ne sais plus s'il contenait des résultats numériques.
Ca vous dit qqchose?

C'est le principe de Landauer:
http://en.wikipedia.org/wiki/Landauer%27s_principle

Et c'est bien kTlog2 par bit d'info perdu.

[invite69d38f86]

Merci pour le lien.

Dans la partie discussion, on lit ceci:

You could express the very same physical constant using eV or ergs or any other unit. The expression "kT ln 2" only gives the number of Joules if you (say) measure k in J/K and T in K, and then drop all units from the result before adding Joules back in with your suffix, but none of these choices is dictated by the expression itself. So, I changed "joules" to "amount".

Le bit n'est il pas, lui, indépendant du système d'unité choisi? ca semble contradictoire.

[invite69d38f86]

J'ai posté trop vite.

La remarque indique que quelque soit le systeme d'unité (joules, eV, etc) la quantité d'énergie s'écrit kTlog2
Correct?

[invite284605b7]

AMHA, je le verrai plutot comme disant que quelque soit le systeme log2 'unites' d'entropie sont creees quand un bit est perdu, kT permettant de convertir ces 'unites' abstraites en unites utilisables en physique.

[invite1c0eeca8]

Pour une énergie inférieure que se passe t il (longueur d'onde par exemple supérieure au diamètre du trou noir (si l'expression a encore un sens)?

si la longueur d'onde est > au diametre du TN alors l'onde est réfléchie

[invite69d38f86]

Merci
Ceci pourrait pourrait expliquer pourquoi un photon d'énergie inférieure à kTlog2 ne participerait pas à l'augmentation de la taille du trou noir.
Une difficulté: s'il a une énergie de 5/2 kTlog2?
(augmentation de deux bits et réflection d'un photon "mou" de 1/2 kTlog2)

[invite69d38f86]

Bonjour

J' aimerais savoir si des theories (cordes , LQG, ...) prévoient un spectre discret pour la masse d'un trou noir de Schwartzchild?

[stefjm]

Quand on dit que le volume croit plus que la surface ca signifie que le rapport Volume/Surface augmente quand le rayon augmente.
Encore gêné?

Un peu.
Écrit comme cela, j'ai l'impression que l'on perd la référence de longueur dans le rapport L^3/L^2.
Quand on compare les croissances de L^2 et L^3, on voit bien que cela dépend de l'unité de longueur.
Entre 0 et 1, c'est la surface qui croit plus vite que le volume. (en fonction de la longueur)

Cordialement.

[invite6754323456711]

Un peu.
Écrit comme cela, j'ai l'impression que l'on perd la référence de longueur dans le rapport L^3/L^2.
Quand on compare les croissances de L^2 et L^3, on voit bien que cela dépend de l'unité de longueur.
Entre 0 et 1, c'est la surface qui croit plus vite que le volume. (en fonction de la longueur)

L'unité de longueur n'est qu'une convention. En quelque sorte c'est arbitraire. C'est donc encore plus surprenant

Patrick

[invite69d38f86]

Entre 0 et 1, c'est la surface qui croit plus vite que le volume. (en fonction de la longueur)

Eureka Stefjm j'ai compris ce que tu veux dire:

Prenons un solide de volume de 0.2^3 cm^3 = et de surface 0.2^2 cm^2 = . Doublons les longueurs, le volume devient 0.4^3 cm^3 soit et la surface .
Le volume a augmenté de tandis que la surface a augmenté de
Ta gene vient de l'augmentation numérique plus grande pour la surface.

On ne peut comparer la variation en cm2 et en cm3 de cette facon:
En fait le volume a été multiplié par 8 et la surface par 4. (meme avec des valeurs < 1.