ADN vs technologie : stockage de l'information

[invite881a99f0]

Bonjour,

On sait que l'ADN humain est constitué de 3 milliards de nucléotides, à partir des 4 bases suivantes : A, T, C et G.

En langage informatique, le codage d'un nucléotide pourrait s'établir sur 2 bits.
Par exemple : A-00, T-01, C-10 et G-11.

On en déduit qu'une séquence d'ADN pourrait être codée sur 2*3 Gbits
Ou encore 2*3/8 Goctets, soit 750 Mo

On sait qu'un cellule humaine mesure environ 20 à 30 micromètres de diamètre.

La nature est donc capable, si je ne fais pas erreur, de stocker 750 Mo dans un volume inférieur à 25 micromètres de diamètre.

Ma question est donc la suivante :
En supposant que mon calcul est juste, la technologie est-elle ou non capable aujourd'hui de mieux faire que la nature en terme de capacité de stockage dans un espace donné?

CDT,
Anthony P.
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[invitec9f0f895]

sauf que ton calcul ne signifie rien a mon avis.

Ce qui fait la richesse et la complexité du code génétique ce sont les reseaux d'interactions. Et cette information ne se trouve pas dans les chromosomes.

YOyo

[invite1fb4554e]

D'autant plus qu'il faut des mois et des mois de calculs pour séquencer un génome, niveau temps d'accès on a vu mieux

[Pio2001]

D'autant plus qu'il faut des mois et des mois de calculs pour séquencer un génome, niveau temps d'accès on a vu mieux

La cellule accède à cette information en beaucoup moins d'un mois !

Et lors de la division cellulaire, les 750 Mo sont entièrement recopiés en une dizaine d'heures.

Pour répondre à la question, d'un point de vue exploitable, non, on en fait pas mieux.
Sauf qu'on sait manipuler des atomes un par un avec les microscopes à force atomique. Donc si on passe quelques minutes à écrire un bit, on peut faire mieux que l'ADN. Mais ce n'est pas (encore) exploitable en pratique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

Bonjour,

sauf que ton calcul ne signifie rien a mon avis.

Si, c'est l'information au sens de Shannon, la "capacité informative maximale" du support.

Ce qui fait la richesse et la complexité du code génétique ce sont les reseaux d'interactions. Et cette information ne se trouve pas dans les chromosomes.

Là tu parles de l'information au sens sémantique, et tu as raison. L'information (shanonnienne) n'a un sens que par les interactions entre les symboles et autre chose, ici les interactions chimiques dans la cellule.

L'idée est de bien distinguer l'information au sens de Shannon, qui est une simple mesure de capacité, et l'information au sens plus usuel, qui y associe un sens, une sémantique.

Cordialement,

[invité576543]

Re bjr,

Une remarque qui me semble importante, est que l'ADN est une structure linéaire. Topologiquement, une ligne de longueur quelconque peut entrer dans un volume fini quelconque.

La plupart des systèmes mémoire artificiels sont surfaciques (feuille de papier imprimée, disque dur, disque compact, mémoire électronique ROM, RAM ou flash, ... sont tous des surfaces).

Là aussi, une surface de grande surface peut entrer dans un petit volume. C'est ce que l'on fait avec un livre, ou quand on empile des CD. Mais les autres mémoires artificielles ne sont pas empilées, soit pour permettre l'accès (disque dur), soit pour des raisons thermiques (RAM).

Si on cherche la performance volumique, des ROM empilées pourraient être une solution (mais le problème thermique n'est pas nul). Ca reste néanmoins très loin de l'ADN en nombre de bits par mm³, même en prenant en compte le volume pris par les dispositifs de lecture/écriture...

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Sinon la notion de temps d'accès semble intéressante à prendre en compte. Cette notion ne me paraît pas simple pour l'ADN dans une cellule: je ne pense pas qu'on puisse y trouver une fonction genre "chercher l'information stockée à l'adresse nnn". Je ne vois pas comment parler de "temps d'accès" sans une telle notion.

La vitesse de duplication semble, elle, plus générique, et permet de comparer différents systèmes de stockage y compris le processus de lecture et d'écriture. L'ADN est alors assez remarquable: aucun système artificiel ne va aussi vite, si on prend en compte le fait que la duplication de l'ADN est à la fois la duplication de l'information et la fabrication du support matériel! Si on voulait comparer pour un DVD il faudrait peut-être inclure tout ou partie du temps nécessaire pour la fabrication de la galette...

Cordialement,

[invite06fcc10b]

Bonjour,

Pour répondre à la question, d'un point de vue exploitable, non, on ne fait pas mieux.

Il me semble que la réponse mérite d'être nuancée. Dans un autre message, Michel a mis l'accent sur la structure linéaire de l'ADN alors que les mémoires artificielles sont surfaciques. C'est vrai, mais il y a 2 points importants qui méritent à mon avis d'être rajoutés :
1) Si on veut augmenter la capacité de stockage, il est aberrant de rester en binaire. Il vaut mieux passer en base 100, 1000 ou plus encore ...
Technologiquement, je pense que c'est faisable, bien qu'évidemment, plus la base est importante, plus le risque d'erreur est grand. Tout ça dépend du support bien sûr. Du coup, la comparaison avec l'ADN mérite d'être réévaluée et je ne sais pas ce qui est le plus performant.
2) L'ADN sans la cellule ne fonctionne pas. Donc de 2 choses l'une, soit on prend en compte le volume de la cellule (et du coup, la comparaison tourne AMHA à l'avantage de l'artificiel), soit en ce qui concerne les mémoires artificielles, on n'est pas obligé de tenir compte de l'encombrement des dispositifs d'encodage et de récupération de l'information ... ce qui complique un peu le problème. En effet, il ne sert à rien de fabriquer la mémoire la plus petite du monde si on n'est pas capable de récupérer l'information. Et donc, si on levait cette condition, on serait certainement capable de faire très très petit, sans doute mieux que l'ADN ... mais cela ne nous serait d'aucune utilité ...

A+,
Argyre

[invite986312212]

pas sûr qu'Argyre ait raison de dire que l'ADN ne fonctionne pas sans cellule. Il me semble que les généticiens amplifient, découpent, etc. l'ADN en-dehors des cellules.

mais si on sait "lire" l'ADN, sait-on l"écrire" ?

il y a aussi les protéines qui sont une suite de "lettres" (20 au lieu de 4) et qui peuvent servir de mémoire.

[jiherve]

Bonsoir
1 : les premières mémoires étaient linéaires (fil magnétisé)
2 : il existe des mémoires à structure 3D obtenue par empilage de mémoire "surfacique" , il y a Matrix et une spinoff Thomson-CSF qui en produit depuis 15 ou 20 ans
3 : il existe des mémoires "fractales" : bandes magnétiques ou films

4: L'ADN à fait ses preuves depuis un demi milliard d'années les autres méthodes n'ont que qqs dizaines d'année d'existence!
5 : la base entière la plus compacte c'est 3 (nombre de signes, taille des nombres).
6 :un peu de doc sur les nand flash qui révolutionnent le stockage aujourd'hui.
http://download.micron.com/pdf/techn...and/tn2919.pdf
une seule Nandflash c'est 32 milliards de bits.
JR

[invité576543]

5 : la base entière la plus compacte c'est 3 (nombre de signes, taille des nombres).

M'intéresse particulièrement ce point. Tu peux développer? (Nouveau fil, peut-être?)

Cordialement,

[piwi]

L'ADN est certainement un système de stockage très efficace mais une fois que l'on a dit cela il faut se rappeler que derrière, pour pérenniser et exploiter ce support il y a une machinerie d'une complexité inouïe. Une seule cellule est bien plus compliquée qu'un lecteur DVD ou qu'un ordinateur.
On arrive à couper, liguer l'ADN, ça c'est simple. A en polymériser in vitro de petits fragments (mettons jusqu'a max 10 000 paires de base au mieux), mais si l'on veut synthétiser de plus gros morceaux on passe par des organismes vivants pour faire le boulot.
Idem pour les protéines, on passe par de la machinerie cellulaire pour les synthétiser dés que l'on veut un peu plus qu'un petit peptide.

Ce que je veux dire, c'est que l'on reste encore très en dessous d'une machinerie cellulaire et que si la question initiale est intéressante, je me demande quel serait serait son cout.

[jiherve]

M'intéresse particulièrement ce point. Tu peux développer? (Nouveau fil, peut-être?)

Cordialement,

Bonsoir Michel,
C'est un lointain souvenir d'un résultat démontré par mon professeur de math de taupe,un pote de Cagnac(celui du pavé),le résultat exact est, si ma mémoire est bonne, e base des log; Par contre je ne me souviens plus du raisonnement.
Il faut prendre en compte le nombre de signes (chiffres) et la quantité de signes nécessaire pour exprimer un nombre.
Je pense que l'on doit pouvoir trouver cette démonstration sur le web.
Cordialement.
JR

[JPL]

Bien évidemment je ne crois absolument pas qu'on puisse utiliser l'ADN comme support de stockage. Outre les objections de piwi il faut rappeler que dans la cellule l'ADN est une support d'information intéressant... uniquement parce qu'il est assisté par de multiples mécanismes de réparation.
Et un rappel sur les mémoires linéaires : le cauchemar à l'époque des bandes c'est la quasi impossibilité d'avoir un accès autre que séquentiel à l'information. Le disque a apporté l'accès direct.

[invite6c250b59]

Sinon la notion de temps d'accès semble intéressante à prendre en compte. Cette notion ne me paraît pas simple pour l'ADN dans une cellule: je ne pense pas qu'on puisse y trouver une fonction genre "chercher l'information stockée à l'adresse nnn".

Je pense qu'on peut considérer les sites promoteurs ainsi. On envoi un facteur de transcription, et en réponse la cellule synthétise l'information stockée à l'adresse en aval de ce site.

Je pense que l'on doit pouvoir trouver cette démonstration sur le web.

Si quelqu'un la trouve, je suis très intéressé aussi

[invite0e4ceef6]

peut-on vriament estimer la quantité d'information par l'informatique, après tout l'ADN est un language codé en base 4,(1,2,3,4) non? c qui prend moins deplace qu'une base binaire. donc pas 750Mo, mais la moitié 375, non??

il est vrai que pour augmenter la quantité d'information, le fait d'avoir un grande base, permet une diminution drastique de la place mémoire nécésaire, rien que la base 26 de l'alphabet ou les quelques centaine de signes usuels de note système d'ecriture (chiffres, carractère spéciaux, math, monetaire, ponctuation) permettent de signifier en très peu de place des choses somme toute très complexe. si 1 signe vaut un bit, la compréssion des infos est plus qu'optimale, mais il faut beaucoup plus de temps pour les lires et en extraire le sens(300 a 1000 mot minutes pour un bon lecteur)

[invité576543]

Bonjour,

peut-on vriament estimer la quantité d'information par l'informatique, après tout l'ADN est un language codé en base 4,(1,2,3,4) non? c qui prend moins deplace qu'une base binaire. donc pas 750Mo, mais la moitié 375, non??

Il y a une confusion, très courante dans la littérature, entre un symbole binaire, quelque chose qui peut prendre une valeur parmi deux possibles, comme 0/1, vrai/faux, +/-, et un "bit" en tant qu'unité de quantité d'information.

La quantité d'information d'un symbole n-aire, quelque chose qui peut prendre une valeur parmi n possibles, se mesure comme k log(1/n), où k est un facteur d'échelle arbitraire. L'unité "bit" correspond au cas où k=-1/log(2), et est telle que la quantité d'information d'un symbole binaire est égale à 1 bit.

Avec cette même unité, une base de l'ADN, qui est quelque chose qui peut prendre une valeur parmi 4 possibles, a une quantité d'information de log(4)/log(2) = 2 bits.

De même un acide aminé, une valeur parmi 20, a une quantité d'information de log(20)/log(2)= 4,32... bits.

Le calcul de 750 Mo est juste, il faut comprendre "octet" comme la quantité d'information égale à 8 bits, pas comme 8 symboles binaires et encore moins comme 8 symboles tout court.

Cordialement,

[Médiat]

C'est un lointain souvenir d'un résultat démontré par mon professeur de math de taupe,un pote de Cagnac(celui du pavé),le résultat exact est, si ma mémoire est bonne, e base des log; Par contre je ne me souviens plus du raisonnement.

Pure supputation de ma part : le nombre de signes à utiliser pour un nombre dans la base n est proportionnel à 1/ln(n), et le nombre de signes dans la base n est n.
Pour minimiser le produit n/ln(n), il suffit d’étudier la fonction x/ln(x) (pour x > 1) dont le minimum est e.
La question à laquelle je n’ai pas de réponse : que représente d’intéressant ce produit (une forme d'entropie ?) pour que l’on ait envie de le minimiser ?

[invite8915d466]

je vais peut etre dire une betise, mais ce pourrait etre lié à la quantité d'information nécessaire pour transmettre un nombre écrit en caractères de base n, l'équivalent du codage en ascii par rapport au codage binaire?

[invité576543]

Pure supputation de ma part : le nombre de signes à utiliser pour un nombre dans la base n est proportionnel à 1/ln(n), et le nombre de signes dans la base n est n.
Pour minimiser le produit n/ln(n), il suffit d’étudier la fonction x/ln(x) (pour x > 1) dont le minimum est e.
La question à laquelle je n’ai pas de réponse : que représente d’intéressant ce produit (une forme d'entropie ?) pour que l’on ait envie de le minimiser ?

Je ne vois pas trop ce que le nombre de signes importe. Par contre le log du nombre de signes importe, mais bien évidemment le produit devient constant.

Dans mes tribulations personnelles, je m'étais intéressé à certaines notations un peu exotiques. Dans ce cadre, la base 3 s'est révélée supérieure à la base 2 pour la représentation des nombres de : en effet l'écriture usuelle utilise 3 signes (en fait 4 avec l'espace), 0, 1 et le signe -. Ce dernier est très mal utilisé, et il existe une notation à trois signes, en base 3, qui dénote de manière plus compacte que la base 2.

Au passage l'espace me fait penser que ça peut être une manière d'introduire le nombre de signe. Pour représenter x en base n, il faut 1+1/log(n) signes en comptant l'espace; chaque signe (espace comprise) consomme log(n+1) symboles plus élémentaires (comme les traits d'un afficheur numérique), d'où log(n+1)(1+log(n)). Je regarderai plus tard si cette fonction a un optimum...

Cordialement,

[invité576543]

je vais peut etre dire une betise, mais ce pourrait etre lié à la quantité d'information nécessaire pour transmettre un nombre écrit en caractères de base n, l'équivalent du codage en ascii par rapport au codage binaire?

Si on prend les signes bruts (sans l'espace comme je l'ai fait dans le message précédent) dénoter x demande log(x) d'information, quelle que soit la base. (Assez évident si par exemple on note les quatre symboles de la base 4 par les symboles 00, 01, 10 et 11). La base n'intervient alors que par les arrondis.

Au passage, compter les effets de quantification (arrondis) amène peut-être quelque chose, mais faudrait une fonction de pondération pour moyenner sur tous les entiers, pour pouvoir comparer.

Cordialement,

[invité576543]

Au passage l'espace me fait penser que ça peut être une manière d'introduire le nombre de signe. Pour représenter x en base n, il faut 1+1/log(n) signes en comptant l'espace; chaque signe (espace comprise) consomme log(n+1) symboles plus élémentaires (comme les traits d'un afficheur numérique), d'où log(n+1)(1+log(n)). Je regarderai plus tard si cette fonction a un optimum...

Erroné, ça...

Pour représenter x en base n, il faut 1+log(x)/log(n) signes en comptant l'espace; chaque signe (espace comprise) consomme log(n+1) symboles plus élémentaires (comme les traits d'un afficheur numérique), d'où log(n+1)(1+log(x)/log(n)).

Cordialement,

[invite8915d466]

Si on prend les signes bruts (sans l'espace comme je l'ai fait dans le message précédent) dénoter x demande log(x) d'information, quelle que soit la base. (Assez évident si par exemple on note les quatre symboles de la base 4 par les symboles 00, 01, 10 et 11). La base n'intervient alors que par les arrondis.

Au passage, compter les effets de quantification (arrondis) amène peut-être quelque chose, mais faudrait une fonction de pondération pour moyenner sur tous les entiers, pour pouvoir comparer.

Cordialement,

d'accord, et en notant les nombres en notation scientifique, avec un nombre de caractères constant pour la mantisse et un exposant "ouvert", ça donne quoi? (je te fais plus confiance qu'à moi pour trouver ça ! )

Cordialement

Gilles

[invité576543]

d'accord, et en notant les nombres en notation scientifique, avec un nombre de caractères constant pour la mantisse et un exposant "ouvert", ça donne quoi? (je te fais plus confiance qu'à moi pour trouver ça ! )

Mais là l'espace des nombres représentables changent avec la base! La comparaison devient difficile.

D'un strict point de vue shanonnien, le nombre de nombres représentés ne change pas, ça reste bⁿ, b tant la base, n le nombre de symboles, multiplié éventuellement par 2 ou autre chose s'il y a un moins en plus, par exemple.

Dans mon boulot, on cherche les représentations optimales en partant d'une répartition statistiques des nombres (ou autre chose) à représenter. D'où des solutions genre code de Huffmann, etc. Rien à voir avec la base, juste pour dire que la notion d'optimalité naturelle pour moi demande cette répartition statistique.

Dans le cas des "réels" codés mantisse-exposant, on peut peut-être s'amuser avec la loi de Benford sur le premier chiffre, et en déduire qq chose sur le choix de la base?

Sur le premier chiffre de la mantisse, ça fait une perte moyenne d'information qui dépend de la base, genre somme de d=1 à b-1 des log(1+1/d)log(log(1+1/d)) (plus ce qu'il faut pour que ce soit la perte). Ca n'a pas une bonne tête!

Mais ça doit privilégier les grandes bases, en binaire le premier bit de la mantisse est quasiment inutile! (Je parle du cas où les signes sont sur des symboles séparés).

Cordialement,

[invite06fcc10b]

Bonjour,

Bonsoir
5 : la base entière la plus compacte c'est 3 (nombre de signes, taille des nombres).

Que vient faire le nombre de signes là-dedans et la discussion qui a suivi ? Est-ce juste une remarque au passage ?
Si on veut une mémoire compacte, il faut minimiser la longueur de la séquence de signes à mémoriser. Et il est évident que plus il y a de signes différents (donc une base importante), plus on peut coder de choses en un seul signe et donc plus on gagne en place mémoire.
La question centrale me parait être : quel est le dispositif physique qui permettrait de travailler sur la base la plus importante en conservant une bonne stabilité de l'information et un encombrement minimal ? Et sur ce point, je n'ai aucune idée de la bonne réponse.

Cordialement,
Argyre

[invite06fcc10b]

Et il est évident que plus il y a de signes différents (donc une base importante), plus on peut coder de choses en un seul signe et donc plus on gagne en place mémoire.

Ah, ok, vous discutez sur le fait que la base n'est pas nécessairement liée au nombre de symboles. Donc je devrais dire sans doute : "une base potentiellement plus importante".

A+,
Argyre

[invité576543]

Si on veut une mémoire compacte, il faut minimiser la longueur de la séquence de signes à mémoriser. Et il est évident que plus il y a de signes différents (donc une base importante), plus on peut coder de choses en un seul signe et donc plus on gagne en place mémoire.
La question centrale me parait être : quel est le dispositif physique qui permettrait de travailler sur la base la plus importante en conservant une bonne stabilité de l'information et un encombrement minimal ? Et sur ce point, je n'ai aucune idée de la bonne réponse.

C'est un problème bien posé si on a un modèle probabiliste des erreurs. (En quantifiant la "bonne stabilité de l'information", en d'autres termes.)

Pour tout dispositif physique, augmenter le nombre d'états du symbole élémentaire augmente la probabilité d'erreur.

Par exemple, au lieu d'utiliser une cellule magnétique en binaire (orientation N-S ou S-N, seuil de discri à 0), on peut l'utiliser en ternaire (N, S ou rien, avec un seuil de discri +a et un autre -a). Mais la proba d'erreur augmente.

Cela permet des calculs et de déterminer la meilleure stratégie. (L'application que je connais le mieux est en transmission, où on a des modulations à 2 états, 4 états, 16 états, etc.)

En électronique, la numérisation passe souvent par des saturations d'une quantité (en utilisant des rétroactions positives). Ca privilègie pas mal le binaire. Je ne connais pas de dispositifs qui se saturent en trois valeurs parfaitement symétriques, il y en a plein en 2 valeurs parfaitement symétriques.

Je ne pense pas que la remarque initiale soit liée à ce genre de considération, mais qui sait...

Cordialement,

[jiherve]

Bonsoir
je n'ai pas retrouvé la démonstration mais je pense qu'elle repose sur le fait que qq soit la base b tout nombre N est compris entre b^p et b^p+1 il faut donc p+1 signes(chiffres) pour le représenter, le critère d'optimisation doit être alors de minimiser le produit B (nombre de signes de la base) *p+1 avec p+1 = arrondi sup (log(base b)(N)).(boudiou que c'est loin)

mmy : Mais ça doit privilégier les grandes bases, en binaire le premier bit de la mantisse est quasiment inutile! (Je parle du cas où les signes sont sur des symboles séparés).
[/I]

C'est tellement vrai que le codage IEEE 754 le suppose implicite.

mmy :Pour tout dispositif physique, augmenter le nombre d'états du symbole élémentaire augmente la probabilité d'erreur.

Encore vrai les mémoires dont la cellule permet de stocker plus d'un bit sont aussi plus sensible au erreurs.

Il y a trente ans j'ai fait partie d'une équipe qui à voulu utiliser du film couleur comme memoire : 24 bits par pixel de qq µ ,le seul échec de ma carrière!

On a a ce sujet un phénomène intéressant qui est la sensibilité aux radiations de ces cellules, car d'une part, la section efficace diminue avec la finesse de gravure, mais d'autre part la quantité d'électricité nécessaire pour faire basculer un bit décroît également avec la tension d'alim qui est elle même liée à la finesse de gravure.
Aujourd'hui il existe un rapport 100 entre les meilleures mémoires et les plus mauvaises ce qui compte tenu des capacités mémoires "moderne" fait toute la différence entre un produit "grand public" et un produit professionnel.
pour info :
http://www.qimonda.com/
JR

[invite06fcc10b]

Bonjour,

En électronique, la numérisation passe souvent par des saturations d'une quantité (en utilisant des rétroactions positives). Ca privilègie pas mal le binaire. Je ne connais pas de dispositifs qui se saturent en trois valeurs parfaitement symétriques, il y en a plein en 2 valeurs parfaitement symétriques.

J'en connais ... et qui sont presque parfaitement stable pour quelques dizaines de valeurs !
Le nombre de nucléons d'un atome par exemple. Ca ne dit pas où et comment on fixe chaque atome (ou une dizaine d'atomes pour gagner en fiabilité), ni à quel prix ... mais on se pose la question de manière théorique, non ?
Et théoriquement, le nombre de masse d'un atome me parait être un bon support pour mémoriser des informations : très très petit, très stable (suffit d'éviter les noyaux radioactifs), le seul problème c'est le rangement.
Au niveau de la faisabilité, on peut penser à l'insertion de certains atomes légers dans les trous d'une structure cristalline. En fait, c'est le même principe général que l'ADN, sauf qu'on est en volumique plutôt qu'en linéaire. De plus en choisissant une structure cristalline asymétrique, donc avec une orientation privilégiée, on pourrait décider d'un sens de lecture et exploiter tout le volume !

A+,
Argyre

ps: prière de citer mon nom dans le brevet ...

[invite06fcc10b]

De plus en choisissant une structure cristalline asymétrique, donc avec une orientation privilégiée, on pourrait décider d'un sens de lecture et exploiter tout le volume !

Comme je l'ai dit dans un précédent message, pour récupérer les valeurs, je ne garantie pas les temps d'accès ...
Mais pour faire une comparaison avec l'ADN au niveau de la densité d'informations, je suis partant !

A+,
Argyre

[invite02001e8d]

L'ADN sans la cellule ne fonctionne pas. Donc de 2 choses l'une, soit on prend en compte le volume de la cellule (et du coup, la comparaison tourne AMHA à l'avantage de l'artificiel), soit en ce qui concerne les mémoires artificielles, on n'est pas obligé de tenir compte de l'encombrement des dispositifs d'encodage et de récupération de l'information ... ce qui complique un peu le problème. En effet, il ne sert à rien de fabriquer la mémoire la plus petite du monde si on n'est pas capable de récupérer l'information. Et donc, si on levait cette condition, on serait certainement capable de faire très très petit, sans doute mieux que l'ADN ... mais cela ne nous serait d'aucune utilité ...

oui mais d'un autre coté une memoire toute seule ne sert a rien non plus, faut tout le systeme qui va avec.