Irréversibilité d'une chute dans un trou noir

[Pio2001]

Bonjour,
Je me pose une question purement théorique.

Les équations de la relativité générale sont symétriques par rapport au temps, n'est-ce pas ? Si un enchaînement d'évènements est physiquement permis, alors le même enchaînement, inversé dans le temps, est permis aussi.

Par exemple, une tasse tombe d'une table et se casse. Si on inverse le temps, les morceaux se recollent, et la tasse remonte toute seule sur la table.
C'est un enchaînement qui est physiquement cohérent (les impulsions des molécules du sol s'alignent pour projeter la tasse vers le haut, le mouvement ascensionnel est conforme aux lois de la gravitation etc.) mais impossible en pratique, car la probabilité qu'il se produise est nulle à toutes fins pratiques. C'est lié au second principe de la therodynamique.

En est-il de même pour un objet chutant dans un trou noir ? Peut-on dire que le scénario, inversé dans le temps, serait cohérent vis-à-vis des lois de la relativité générale, mais de probabilité nulle en pratique ?

Dans les détails, on aurait, dans le sens habituel :
-Une tasse chute vers un trou noir
-arrivée presque à l'horizon, la présence de sa masse déforme légèrement l'horizon du trou noir
-une fois l'horizon franchi, ce dernier émet des ondes gravitationnelles en reprenant sa forme sphérique (idem coalescence de deux trous noirs, en remplaçant un des trous noirs par une tasse).

Même scénario, mais inversé dans le temps :
-Des ondes gravitationnelles arrivent du fin fond de l'univers et convergent toutes en même temps vers le trou noir (proba d'un tel évènement : nulle en pratique)
-L'horizon du trou noir, déformé par ces ondes gravitationnelles, se met à osciller de plus en plus fort
-Les oscillations de l'horizon convergent en un point, d'où émerge une tasse (proba d'un tel évènement : nulle en pratique).

Une telle spéculation n'a pas d'utilité pratique, mais vis-à-vis du paradoxe de l'information, cela change tout.
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[mach3]

Pour inverser le temps, il faut travailler sur le trou blanc, pas sur le trou noir...

m@ch3

[Pio2001]

Donc l'évènement une tasse sort d'un trou blanc est l'inverse temporel de l'évènement une tasse tombe dans un trou noir ?

Est-il permis à un trou noir de se changer spontanément en trou blanc ? Fût-ce aussi impobable que pour nous de traverser spontanément un mur grâce au principe de Heisenberg ?

[Amanuensis]

Pour inverser le temps, il faut travailler sur le trou blanc, pas sur le trou noir...

Ou encore, la définition même d'un trou noir implique la direction du temps (la direction causale). On ne peut pas inverser la causalité de ce qui tombe dans le trou noir tout en gardant la direction de la causalité définissant le trou noir.

[La question est intéressante sur le le fond. Il me semble que l'aspect dynamique de la géométrie de l'espace-temps (et donc du temps) en RG fait qu'on ne peut pas traiter de la réversibilité du temps comme on le fait en mécanique classique (en profitant de l'indépendance du temps par rapport aux événements). La formation d'un horizon affecte les relations causales dans ce qui lui est futur.]

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

Est-il permis à un trou noir de se changer spontanément en trou blanc ?

Ce serait un phénomène affectant tout l'espace-temps "simultanément" ? Je ne vois pas comment on peut donner un sens à cela.

Fût-ce aussi impobable que pour nous de traverser spontanément un mur grâce au principe de Heisenberg ?

Même pas clair que "nous" (un objet étendu avec une certaine structure, et pour lequel la conservation de cette structure est critique) puisse "traverser un mur" ??

L'effet tunnel est décrit usuellement comme un événement ponctuel, affectant une particule. Il y-a-t'il des phénomènes qui échapperait à cela ? Et surtout qui conserverait une structure complexe ??

[Du coup, la réponse est vraisemblablement "oui" : tout aussi improbable, à savoir probabilité strictement nulle (au sens "qui contredirait les lois physiques telles qu'on les suppose). ]

[Pio2001]

Ce serait un phénomène affectant tout l'espace-temps "simultanément" ? Je ne vois pas comment on peut donner un sens à cela.

D'accord.
En fait, pour être plus précis, j'aurais pu dire "est-ce qu'un trou blanc est un état particulier (et improbable) d'un trou noir" ?

Ou encore, la définition même d'un trou noir implique la direction du temps

Hum... j'avais oublié cela : l'horizon d'un trou noir n'est pas un objet.
Et en effet, en inversant le temps dans mon scénario, je n'ai pas défini clairement ce qui devait être inversé, en particulier dans la dynamique du trou noir. C'est d'ailleurs bien là le sens de ta réponse Mach3 ?
C'est plus compliqué que je ne le pensais.

(la direction causale). On ne peut pas inverser la causalité de ce qui tombe dans le trou noir tout en gardant la direction de la causalité définissant le trou noir.

En fait, c'était un peu le but de l'exercice : inverser la causalité d'une tasse qui se brise (morceaux en t0 -> tasse entière en t1) sans inverser la causalité de celui qui l'observe (en t1, l'observateur se souvient de ce qu'il a vu en t0) : on dit que c'est contraire au second principe de la thermo, mais pas aux lois de la mécanique.
On omet cependant de préciser que pour observer une tasse se recoller spontanément, il faut qu'un observateur interagisse avec la tasse, tout en évoluant lui-même dans le sens "normal" du temps. Inverser le temps ne suffit pas pour violer le second principe. Il faut inverser le temps de la tasse, mais pas le temps de l'observateur de la tasse.

Pour un trou noir, j'ai l'impression que simplement poser l'expérience de pensée en disant "inversons le temps" nécessite d'être beaucoup plus précis dans la définition de ce qu'on souhaite supposer évoluer dans le sens classique du temps et ce qu'on souhaite supposer évoluer dans le sens inversé du temps.
On ne peut pas simplement dire "l'horizon du trou noir ne bouge pas, donc on ne s'en occupe pas".

[mach3]

C'est un aspect piègeux des coordonnées de Schwarzschild en r>rs : symétrique par translation et inversion suivant la coordonnée t.
Tant qu'on ne s'intéresse pas aux objets qui tombent dedans et qu'on considère le trou noir comme statique (pas de croissance) et éternel, la réversibilité du temps n'est pas un souci. S'intéresser ne serait-ce qu'aux geodesiques qui passent l'horizon et patatras. Encore pire si on envisage une naissance et/ou une croissance pour le trou noir.

m@ch3

[Pio2001]

En r>rs, donc à l'extérieur du trou noir.
Et à l'intérieur ?... La singularité est un instant du futur. Donc asymétrique par rapport au temps. Si on renverse le diagramme d'espace-temps d'un trou noir, la singularité du futur, qui est en haut du diagramme, se retrouve en bas du diagramme... je crois que je commence à voir.

Donc si la relativité générale permet l'existence d'un trou noir, avec sa singularité dans le futur, par symétrie temporelle, elle permet aussi l'existence du trou blanc, avec sa singularité dans le passé.

Bien. En effet, il serait intéressant d'inverser le diagramme de la naissance d'un trou noir et le diagramme de l'évaporation d'un trou noir pour voir ce que ça donne.

En prime, inverser temporellement la coalescence de deux trous noirs en un seul avec émission d'ondes gravitationnelles : accumulation d'ondes gravitationnelles autour d'un trou blanc jusqu'à ce qu'il se scinde en deux trous blancs de masse égale à la somme des masses des deux trous blancs initiaux, plus l'énergie apportée par les OG ?

[Amanuensis]

Hum... j'avais oublié cela : l'horizon d'un trou noir n'est pas un objet.

Et ce n'est même pas un lieu, ni un ensemble de lieux... Pas de référentiel relativement auquel tout ou partie de l'horizon serait immobile. (Rappel, l'horizon d'un trou noir "statique" éternel ce n'est pas (en coordonnées de Schw prolongée aux limites) r=r_s, t quelconque, mais r=r_s et t = +infini ; l'infinité du temps empêche l'immobilité...) Notons aussi que l'inversion de la coordonnée temporelle de Schwarzschild ne concerne pas les passages de l'horizon. La notion de "inversion du temps" est à préciser...

[Amanuensis]

C'est un aspect piègeux des coordonnées de Schwarzschild en r>rs : symétrique par translation et inversion suivant la coordonnée t.
Tant qu'on ne s'intéresse pas aux objets qui tombent dedans et qu'on considère le trou noir comme statique (pas de croissance) et éternel, la réversibilité du temps n'est pas un souci. S'intéresser ne serait-ce qu'aux geodesiques qui passent l'horizon

On ne peut pas s'intéresser aux passages de l'horizon avec les coordonnées de Schwarzschild, ces événements ne sont pas sur la carte ouverte.

[Garion]

L'effet tunnel est décrit usuellement comme un événement ponctuel, affectant une particule. Il y-a-t'il des phénomènes qui échapperait à cela ? Et surtout qui conserverait une structure complexe ??

[Du coup, la réponse est vraisemblablement "oui" : tout aussi improbable, à savoir probabilité strictement nulle (au sens "qui contredirait les lois physiques telles qu'on les suppose). ]

Je me souviens avoir lu ça il doit y avoir 35 ans dans un livre d'Hubert Reeves. Il parlait de voler des bijoux de la couronne en attendant tout simplement qu'ils arrivent dans les mains d'un voleur à l'extérieur de la tour par effet tunnel

[Garion]

Mais franchement, l'hypothèse des trous blancs (ou fontaines blanches comme on le disait à l'époque) n'est-elle de toute façon aussi hypothétique que les tachyons, la masse négative ou l'énergie négative ?

[Merlin95]

On est pas à l'abri de surprise. J'ai lu récemment qu'on avait réussi à faire aussi une particule avec son anti particule et les masses étaient différentes ce qui n'est pas expliqué par le modèle standard.

[invite7a0a8d2e]

Question bête, mais si on considère qu'on ne peut pas remonter le courant d'un espace qui s'effondre sous l'effet de la gravité passé le seuil C, ne pourrait-on envisager au moins de produire un espace au contraire "compressé" (dans lequel se trouverait la cargaison...) qui mis en contact, localement (on ne va pas tout faire sortir du TN non plus...) avec le RS va s'équilibrer avec "la membrane" pour produire un espace inversement courbe ?
Genre on compense la courbure de l'espace par un espace courbé dans l'autre sens.
C'est envisageable ?

[Pio2001]

Mais franchement, l'hypothèse des trous blancs (ou fontaines blanches comme on le disait à l'époque) n'est-elle de toute façon aussi hypothétique que les tachyons, la masse négative ou l'énergie négative ?

Oui, mais pas de la même façon.
Les trous blancs sont des solutions des équations de la RG. En ce sens,ils sont moins hypothétiques que les tachyons ou la masse négative. D'un autre côté, je crois qu'ils sont éminemment instables. Là, je m'avance, mais ce point de vue, ils sont peut-être impossibles à toutes fins pratiques.

Renverser le temps n'est pas une opération anodine. Prenez une supernova, par exmple. Eh bien l'évènement inverse, une nébuleuse qui redevient une étoile, je veux dire une anti-étoile, qui absorbe la lumière et utilise son énergie pour refissionner le fer, le carbone, l'oxygène et le silicium en hélium et hydrogène... c'est aussi une solution des équations de la RG et du modèle standard de la physique des particules.
Or ce n'est même pas hypothétique, c'est juste... un gag !

Le trou blanc appartient-il à la même catégorie de solutions ? J'en ai peur.

[Pio2001]

Question bête, mais si on considère qu'on ne peut pas remonter le courant d'un espace qui s'effondre sous l'effet de la gravité passé le seuil C, ne pourrait-on envisager au moins de produire un espace au contraire "compressé" (dans lequel se trouverait la cargaison...) qui mis en contact, localement (on ne va pas tout faire sortir du TN non plus...) avec le RS va s'équilibrer avec "la membrane" pour produire un espace inversement courbe ?
Genre on compense la courbure de l'espace par un espace courbé dans l'autre sens.
C'est envisageable ?

Dans certaines limites, oui : tu peux approcher un trou noir d'un autre trou noir, et le pauvre astronaute qui était voué à une mort certaine peut se retrouver au point d'équilibre entre les deux et survivre (en s'arrangeant pour que les forces de marée ne soit pas trop importantes).

Mais "dé-courber" directement l'espace, non. Ce serait comme fabriquer de la masse négative.
Tu peux faire un trou dans une masse homogène, mais un trou dans le vide... je ne connais que l'exemple de l'effet Casimir, qui rapproche de façon infime deux plaques d'un condensateur. Le vide entre les deux plaques est encore plus vide que le vide. Mais pas de quoi contrebalancer la courbure d'un trou noir.

[invite7a0a8d2e]

Or ce n'est même pas hypothétique, c'est juste... un gag !

Le trou blanc appartient-il à la même catégorie de solutions ? J'en ai peur.

Je ne sais pas...
Une étoile ne pourrait-elle être considérée comme un trou blanc ?

En gros, si vous voyez une étoile "devant" vous, se pourrait-il que l'interprétation que vous en faites soit erronée ?
Et qu'en fait il s'agisse de "la peau" du TN vue de l'intérieur du TN ?
Lorsque vous tournez "autour" de l'étoile, en fait vous ne faites que longer la circonférence (au niveau de l'horizon des évènements) du TN (comme le poisson rouge dans son bocal si j'ose dire ).
Et lorsque vous vous éloignez de l'étoile, vous allez vers "le fond", qui se concrétise par le fond diffus cosmologique... un espace qui fuit à une vitesse qui fini par dépasser C.

[invite7a0a8d2e]

Dans certaines limites, oui : tu peux approcher un trou noir d'un autre trou noir, et le pauvre astronaute qui était voué à une mort certaine peut se retrouver au point d'équilibre entre les deux et survivre (en s'arrangeant pour que les forces de marée ne soit pas trop importantes).

Exact, bien vu, c'est à ça que je pensais.
En me disant qu'on pourrait peut-être propulser cet espace "écartelé" vers la surface du TN depuis l'intérieur (pour en ressortir).

Mais "dé-courber" directement l'espace, non. Ce serait comme fabriquer de la masse négative.

Oui on est d'accord.
Après il me semble que certains théoriciens ont prédit la possibilité de créer de l'énergie dite "négative".

[Pio2001]

Je ne sais pas...
Une étoile ne pourrait-elle être considérée comme un trou blanc ?

Non, car le trou noir et le trou blanc ont une caractéristique en commun : ils concentrent une masse équivalente à celle du Soleil dans un rayon de 3 kilomètre seulement (rayon de Schwarzschild).
Connaissant la masse et le diamètre des étoiles, aucune ne réalise cet exploit, et ne peut donc être considérée comme un trou blanc.

Ce qui est envisagé, ce seraient des trous noirs de très faible masse qui se seraient formés dans les premiers instants de l'univers, et qui s'évaporeraient aujourd'hui par effet Hawking. Mais ce n'est pas la même chose qu'un trou noir inversé dans le temps.

[invite7a0a8d2e]

Non, car le trou noir et le trou blanc ont une caractéristique en commun : ils concentrent une masse équivalente à celle du Soleil dans un rayon de 3 kilomètre seulement (rayon de Schwarzschild).

C'est un argument intéressant, mais je ne vois pas bien pourquoi ça permettrait d'exclure l'hypothèse.
Car cela signifierait ici simplement que le "contenu" du trou blanc présenterait une masse beaucoup plus importantes.

D'autre part, je ne vois pas comment un trou blanc de cette "forme" (qui ressemble à un TN) pourrait être stable...
Au contraire et pour imager, je pense que vous admettrez qu'une fine baguette posée sur sa base n'a aucune chance de rester verticale, alors qu'un cylindre conique, donc évasé à sa base, n'aura aucun mal à rester en place.
C'est un peu comme ça que me représente le TB (on voit la base).

Je me demande d'ailleurs à ce propos s'il n'existe pas déjà plusieurs modèles possibles de système TN/TB, dont certains moins symétriques.

Connaissant la masse et le diamètre des étoiles, aucune ne réalise cet exploit, et ne peut donc être considérée comme un trou blanc.

Une autre question qui se pose (enfin que je me pose), c'est pourquoi la matière irait d'un côté à l'autre du système TN/TB.
Ce que je veux dire par là c'est que si il y avait effectivement un flux possible de matière (c'est ce qu'on admet il me semble), alors ça ne peut pas se faire sans la condition que ce qui se trouve du côté du TN "pousse" ce qui se trouve du côté du TB.
Un peu comme une question de pression entre deux zones.
Si "la pression" était équivalente par exemple, quelle serait donc cette magie qui permettrait à la matière de se déplacer ???
C'est une question que vous vous poseriez certainement avec un tuyau, mais étrangement on ne semble pas y prêter attention ici..

Ce qui est envisagé, ce seraient des trous noirs de très faible masse qui se seraient formés dans les premiers instants de l'univers, et qui s'évaporeraient aujourd'hui par effet Hawking. Mais ce n'est pas la même chose qu'un trou noir inversé dans le temps.

On est d'accord, ça n'a rien à voir.

[Pio2001]

C'est un argument intéressant, mais je ne vois pas bien pourquoi ça permettrait d'exclure l'hypothèse.

Que les étoiles puissent être des trous blancs ?
C'est très simple : en étudiant les étoiles, à commencer par le Soleil, la mieux connue de toutes, on arrive à établir de quoi elles sont faites : hydrogène et hélium, et comment elles brillent : par la fusion nucléaire.
On en déduit le rapport entre le diamètre et la masse. On connait leur composition et leur température (par spéctrométrie), et dans une certaine fourchette, la température et la pression à l'intérieur.
On a observé certaines étoiles mourir, et on a observé des étoiles en formation. Leur cycle de vie commence à être connu dans les grandes lignes. On sait reconnaître les jeunes étoiles des vieilles, et prévoir où d'autres vont naître dans les millions d'années à venir.

Dans tous les cas, pas le moindre rapport avec un trou blanc. Objet qui n'a jamais été observé jusqu'à présent.

[invite7a0a8d2e]

Dans tous les cas, pas le moindre rapport avec un trou blanc. Objet qui n'a jamais été observé jusqu'à présent.

On va dire ça, je vais éviter de tergiverser sur la question (compliquée si on veut aller dans le détail...) et qui n'est finalement pas directement en rapport avec votre questionnement initial.
Donc pour reprendre votre question :
Non, lorsque la tasse traverse la limite RS et que comme vous dites le TN émet des ondes gravitationnelles vers le fond de l'univers (je reprend votre exemple théorique), ces ondes ne représentent pas l'information de la tasse.
C'est l'organisation spatiale locale qui défini la tasse, liaisons chimiques etc... la gravité ne représente qu'une toute petite portion de l'information, celle relative "à la peau" de l'objet.
Cette information n'est d'ailleurs pas "typée", elle ne rend compte que de la masse globale (comme c'est d'ailleurs le cas pour unTN...), pas d'une quelconque organisation matérielle.
D'ailleurs ça se voit à la longueur d'onde : Pourriez-vous fabriquer un microscope à partir d'ondes gravitationnelles ???
Non, on emploi des ondes électromagnétiques, les plus courtes possibles.

Donc, où est passée l'information (que vous pensez relative à la tasse) au moment de la disparition dans le TN de la tasse ?
Vaste sujet.

[Mailou75]

Salut,

En est-il de même pour un objet chutant dans un trou noir ? Peut-on dire que le scénario, inversé dans le temps, serait cohérent vis-à-vis des lois de la relativité générale, mais de probabilité nulle en pratique ?

Comme le dit mach3 au message 7, tant qu'on est à l'extérieur du TN on a tout a fait le droit d'inverser le temps pour obtenir des trajectoires "inversées". On obtient alors le même résultat qu'un objet qui serait sorti du trou blanc.

Pour ma part je dirais que les ennuis commencent sur l'horizon, car tout ce qui tombe dans un TN atteint une vitesse locale de chute égale à c. Qu'un objet soit partit de l'infini, d'une hauteur définie ou qu'il s'agisse d'un photon c'est kif kif pour la vitesse d'arrivée, comment alors inverser la trajectoire ? Partir à c depuis l'horizon ne nous donne aucune information sur la trajectoire : sa vitesse deviendra nulle à une altitude donnée, elle deviendra nulle à l'infini ou ne variera-t-elle pas (cas du photon) ? Impossible de répondre !

La réponse se trouve dans la morphologie de l'espace temps et dans la définition de la vitesse. Ce qu'on appelle "inversion de r et t sous l'horizon" est déjà largement entamé bien avant l'horizon. Si on conservait bêtement la notion de vitesse (en fonction de r et t) on jugerait que les trajectoires entrantes et sortantes (de photons par exemple) devraient être colinéaires : à l'intérieur, deux photons situés au même évènement, allant dans la même direction et allant par définition à la même vitesse ne devraient pas suivre deux trajectoires distinctes. On se rend alors compte qu'un "photon sortant" en géométrie se Schwarzschild est en fait un photon entrant (mais qui suit tout de même une trajectoire différente du photon entrant classique). Pour voir véritablement un photon sortant il faut utiliser Kruskal (région IV).

En conclusion je dirais qu'il est mathématiquement possible d'inverser de trajectoires par rapport au temps à condition de ne plus parler de "vitesse de chute" mais uniquement de géodésiques. Ces géodésiques, au passage de l'horizon, peuvent alors être colinéaires (pour nos trois objets) sans pour autant qu'elles ne le soient en dehors de ce point de traversée.