Réflexions sur la géométrie de l'espace-temps

[externo]

J'ouvre ici une discussion pour inviter les personnes qui pensent en être capables, de montrer que la métrique euclidienne ds² = dx²+dy²+dz²+dt² ne peut pas représenter l'espace-temps du réel.
J'ai beau me casser la tête je ne trouve rien qui cloche.

Elle respecte elle-aussi les transformations de Lorentz et donc l'invariance de c. Mais dans ce contexte la vitesse d'un objet est définie comme la distance parcourue par cet objet divisée par la l'évolution de la coordonnée de temps de l'observateur durant le trajet.

Ainsi, le couplet (dx,dt) qui détermine la vitesse, ne correspond pas à l'évolution des coordonnées spatio-temporelles de l'objet en mouvement. Le dx est bien relatif à l'objet, mais le dt est relatif à l'observateur. Et ainsi les transformations de Lorentz ne reçoivent pas en entrée les coordonnées d'un objet dans l'espace-temps mais les coordonnées d'espace de l'objet et la coordonnée de temps de l'observateur.

Dans cette hypothèse, dans le référentiel de l'observateur il y a une coordonnée de temps pour l'observateur et une autre pour l'objet en mouvement. Celle de l'objet en mouvement est son temps propre et celle de l'observateur est celle communément prise pour la coordonnée t. On passe de l'espace-temps de Minkowski à celui euclidien en mettant t comme longueur d'espace-temps dans la métrique, donc en inversant t et tau. Bien entendu l'invariant n'est plus le même. Mais l'invariant n'est qu'une question de point de vue.

A partir de là on peut faire des diagrammes en géométrie d'Euclide et même représenter la composition des vitesses.
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[mach3]

Je suggère de calculer les choses suivantes dans ce formalisme "alternatif" :
-l'allongement de la durée de vie des muons, soit après création dans la haute atmosphère, soit dans un anneau de stockage comme on peut en trouver au cern
-l'évaluation de la durée écoulée pour le jumeau voyageur de Langevin (un aller-retour), en considérant des accélérations instantanées puis des accélérations realistes
-l'allongement de la ficelle de Bell (tendue entre deux fusée à la queue leu leu qui effectuent la même accélération), vu depuis l'une ou l'autre fusée
-les energies et impulsions de deux photons créés suite à l'annihilation d'un electron et d'un positron en fonction de leurs vitesses

Cela se fait sans problème avec le formalisme actuellement utilisé par la relativité restreinte. Si le formalisme alternatif proposé est inopérant ou trop compliqué à utiliser pour ces calculs, il ne sert à rien.

A l'occasion je peux donner ces calculs dans le formalisme usuel. Hors de question par contre que j'utilise le formalisme alternatif proposé : cela incombe à celui qui le propose.

Bon courage

m@ch3

[Deedee81]

Salut,

Juste deux remarques :

J'ai beau me casser la tête je ne trouve rien qui cloche.
Elle respecte elle-aussi les transformations de Lorentz et donc l'invariance de c.

Hé bien, effectue une transformation de Lorentz et vérifie. Tu verras que ce n'est pas le cas. Tu peux mettre tes calculs ici

Et ne nous sort pas "oui mais il faut tenir compte des changements de définition et blablabla", donne les calculs, c'est tout.

Ainsi, le couplet (dx,dt) qui détermine la vitesse, ne correspond pas à l'évolution des coordonnées spatio-temporelles de l'objet en mouvement. Le dx est bien relatif à l'objet, mais le dt est relatif à l'observateur.

Ca ne correspond pas à la définition expérimentale. Il est trompeur d'appeler ça vitesse (ça ne correspond pas à grand chose d'ailleurs et de fait il n'y a pas de nom, mais si tu veux parler de vitesse il faut la définir de manière à ce que ça corresponde aux mesures sinon ce n'est plus de la physique. Je te propose éventuellement d'appeler ta nouvelle définition "la vitouche des objets", et je ne serais pas surpris que la vitouche soit additive, comme les vitesses d'approches d'ailleurs qui ressemblent à ça. Mais comme il n'y a pas de vitouchemètre au rayon bricolage ma foi on s'en fout un peu).

Les exemples de mach3 sont fort utiles aussi vu la simplicité des calculs.

Et fait gaffe quand même car tu es proches d'une violation du point 6 de la charte et tu as déjà eut des sanctions. Donc pour valider, et puisque c'est toi l'auteur de la discussion, il faudrait vraiment que toi tu donnes les calculs détaillées pour confirmer ton "rien qui cloche" ton "on peut faire des diagrammes etc..." etc... Quant on affirme il vaut beaucoup mieux être capable de convaincre.

[externo]

Ca ne correspond pas à la définition expérimentale. Il est trompeur d'appeler ça vitesse

Tu ne comprends pas l'idée : le couplet (dx, dt) correspond bien à la vitesse expérimentale.
La vitesse classiquement c'est : distance parcourue / temps de parcours.
Si le temps est absolu il n'y a pas d'ambiguïté, mais s'il est relatif on sait que le dt correspond au temps de l'observateur mais c'est tout ce qu'on sait.

Le sujet ne sort pas de la charte car je dis que j'ai trouvé un truc bizarre et j'invite les connaisseurs à décortiquer la chose. Je ferai des diagrammes. Les connaisseurs jugeront s'il y a un problème dans mes raisonnements et pourront me corriger. Je pense que les diagrammes ont un certain intérêt, ne serait-ce que pédagogique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Le sujet ne sort pas de la charte car je dis

Oui, tu dis, tu dis, tu dis même beaucoup de chose. Mais tu oublies DEUX choses :

1) Ce n'est pas toi qui fixe les règles sur Futura
2) Ce n'est pas toi qui a la clé.

Je t'avais demandé que TU donnes les calculs puisque TU as fait des affirmations. Tu bottes en touche=> clic
(sans compter qu'initialement tu avais mis ça dans le forum "avancé", vu le sujet et la manière d'en parler c'est quand même gonflé)

Et la prochaine fois, sanction. Tu prendras donc quelques jours de vacances et au train où ça va, si tu n'apprends pas vite les règles ici, tu risque l'exclusion définitive. Comme disait Bizet : prend garde.

Merci,