Salut à tous,
J'aimerais savoir comment on peut calculer la dépression que cause la masse de la Terre dans l'espace-temps, soit la déformation de la géométrie qu'il cause... Serait-ce par la formule de Karl Schwarzschild? Si oui, pouvez-vous me l'expliquez brièvement?
Merci
Plasma
Salut,Envoyé par Plasma
il te faut te servir des équations de la relativité générale qu'a formulé A. Einstein (et publié en 1915), Schwarchild s'est servi des équations pour arriver à des résultats comme l'hypothèse de création de TN ... !! Maintenant tu t'attaques quand même à quelque chose d'assez compliqué. De plus, il va falloir que tu raisonnes en géométrie riemmanienne (car implication d'espace courbe) !!
Il suffit de résoudre l'équation d'Einstein pour une distribution de masse sphérique (la planète Terre). La solution est celle trouvée par Schwarzschild à l'époque, et le théorème de Birkhoff dit même que c'est la seule solution possible pour cette situation.
Ok, merci
C'est que j'étais tombé par hasard sur cette équation (je pense bien que c'est elle, la formule nous permet de trouver ds²...). Seulement, bien qu'on expliquait certaines variables, leur signification, d'autres symboles restait "anonymes"
Plasma
Un remarque peut-être inepte, mais comme on est en présence de champ faible, l'approximation au premier ordre est suffisante, et la géométrie est donnée par le champ -MG/d, tout simplement, non? La dilatation du temps s'en déduit, en (1+MG/dc²
Cordialement,
Calculs classiques ça... c'est bienPlus simple à comprendre
Plasma
Ben oui. Pour les champs faible, l'approximation classique marche! C'est le facteur de dilatation du temps qui s'en déduit qui est moins classique, et c'est bien en rapport avec la déformation de l'espace temps.Calculs classiques ça... c'est bien
Plasma
Cordialement,
Le calcul de ralentissement du temps, je le trouve super ^^ beaucoup plus simple à comprendre (ou du moins à mémoriser) que la formule en long et en large
Merci
Je précise que c'est une formule approchée, valable pour les faibles champs, GM/dc² <<1! Pour le champ terrestre à la surface de la Terre ça doit faire quelque chose comme (7/300000)², alors ça devrait aller...Le calcul de ralentissement du temps, je le trouve super ^^ beaucoup plus simple à comprendre (ou du moins à mémoriser) que la formule en long et en large
Merci
Cordialement,
N'est-ce pas - GM/d² ? Si oui, est-ce toujours 1+ GM/dc² ?la géométrie est donnée par le champ -MG/d
Merci
Plasma
Salut,
C'est la force qui est en 1/d². Le champ est bien en 1/d.
Champ...potentiel ...C'est la force qui est en 1/d². Le champ est bien en 1/d.
Le champ de gravitation c'est g...et c'est bien en 1/d²
Question de vocabulaire.
Pour moi, quand on parle de champ gravitationnel, on parle du champ de potentiel. Alors que g c'est l'accélération de pesanteur, et non le "champ de pesanteur"...
En fait d'après ce que j'ai pu comprendre en RG (dans le D'Inverno) la metrique est ""l'analogue"" des potentiels en mécanique classique d'où le 1/d et non 1/d².
Quand mmy parle de "champ faible" c'est sans doute surtout parce que c'est plus parlant que la notion de potentiel...
EDIT : Croisement
Effectivement alors je suis pas habitué à ce vocabulaire...Question de vocabulaire.
Pour moi, quand on parle de champ gravitationnel, on parle du champ de potentiel
Disons que j'avais "appris" à faire la différenciation P=mg où g est le champ gravitationnel et g=-grad{Phi} ou Phi est le potentiel gravitationnel (et pas "champ de potentiel").
Dernière modification par BioBen ; 02/02/2006 à 17h20.
Puisque c'est la question initiale (ou presque) j'ai bien retrouvé le fait que le "bending of light" (pour les "petits angles")
OK, j'ai vu sur un site que le champ potentiel était de -GM/d alors que le ralentissement du temps était de 1+ 2GM/dc².
Puisqu'il y a de la discution autour de ce sujet, qu'est-ce qu'un champ potentiel? Mieux vaut que je commence par là plutôt que de me heurter à un calcul relativiste.
Moi j'ai jamais utilisé champ de potentiel bien que je comprenne ce que ca signifie.Puisqu'il y a de la discution autour de ce sujet, qu'est-ce qu'un champ potentiel?
Prenons le cas de la gravitation
Pour moi tu as la force gravitationnelle F=-GMm/d² Ur = mg = -grad{Ep}
Le champ gravitationnel g = -GM/d² Ur
L'energie potentielle : Ep = mgd = m*phi
Le potentiel gravitationnel phi=-GM/d
J'espere pas avoir fait de fae de frappe sur les moins ou les carrés.
Et après des hurluberlus hérétiques (:S enfin c'est peut etre moi l'anormal en fait lol) on voulu appeler le potentiel gravitation champ de potentiels, ce qui est techniquement possible puisque c'est un champ scalaire, mais bon
Oui commence par le commencement après tu risques de batir tes connaissances sur des fondations pas très solides et ca c'est jamais cool...Mieux vaut que je commence par là plutôt que de me heurter à un calcul relativiste
En clair vive la vulgarisation et la découverte des trucs étudiés en M2, mais pas au détriment des bases !
non çà va, mais tu en as fait une là...
