Temps courbe et espace courbe

[externo]

Si je dis : "La gravitation newtonienne est une théorie du temps courbe. La relativité générale est une théorie du temps courbe et de l'espace courbe."

Qui est d'accord, qui n'est pas d'accord ?
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[mach3]

Pas d'accord, parce que "temps courbe" n'a a priori aucun sens physique. Il faut au moins deux dimensions pour avoir une courbure intrinsèque.

Ce qui est correct par contre c'est que gravitation newtonnienne et relativité générale impliquent toutes deux un espace-temps courbe (seulement en interprétation pour la première, intrinsèquement pour la seconde), mais que la première n'admet que des tranches d'espace plates contrairement à la seconde.

m@ch3

[externo]

Ok, je te laisse corriger le Wikipedia anglais :
https://en.wikipedia.org/wiki/Spacet...vature_of_time
"Newtonian gravitation is a theory of curved time. General relativity is a theory of curved time and curved space."

Parler de temps courbe ne signifie pas qu'il n'y a qu'une seule dimension mais plutôt que la composante temporelle de l'espace-temps est courbe.
Et là on en revient à notre vieille question :
Le découpage de l'espace-temps en espace et en temps dans un champ gravitationnel selon la métrique de schwarzschild est-il le "vrai" découpage, où n'est-il qu'un choix arbitraire ?
Clairement l'article anglais indique qu'il s'agit du vrai découpage. Cela va à l'encontre de tes idées Mach3.

[yves95210]

Ok, je te laisse corriger le Wikipedia anglais :
https://en.wikipedia.org/wiki/Spacet...vature_of_time
"Newtonian gravitation is a theory of curved time. General relativity is a theory of curved time and curved space."

Parler de temps courbe ne signifie pas qu'il n'y a qu'une seule dimension mais plutôt que la composante temporelle de l'espace-temps est courbe.
Et là on en revient à notre vieille question :
Le découpage de l'espace-temps en espace et en temps dans un champ gravitationnel selon la métrique de schwarzschild est-il le "vrai" découpage, où n'est-il qu'un choix arbitraire ?
Clairement l'article anglais indique qu'il s'agit du vrai découpage. Cela va à l'encontre de tes idées Mach3.

Non, l'article n'indique pas qu'il s'agit du "vrai" découpage. C'est seulement un découpage qui permet, dans une certaine limite, de conserver l'interprétation newtonienne.

Sinon, qu'est-ce qui rendrait plus "vrai" le choix d'une coordonnée de temps correspondant au temps propre d'un observateur fictif, statique à l'infini (ou à distance finie mais obligé d'accélérer en permanence pour rester statique), que celui d'une coordonnée correspondant au temps propre d'un observateur inertiel à distance finie ?

Au passage, il ne s'agit pas que des idées de mach3, mais de celles de plusieurs générations de physiciens. Probablement tous des imbéciles, selon toi
(je suis d'ailleurs étonné que tu aies encore le droit de sévir sur le forum)

[A voir en vidéo sur Futura]

[pm42]

En plus des remarques de yves95210, l'article en question parle en fait très peu de "courbure du temps" et ne la définit pas. C'est surtout un terme qui est parfois utilisé mais plutôt rarement pour parler de sa dilatation.
Bref, prendre 2 ou 3 lignes de Wikipedia pour ignorer qu'on ne trouve pratiquement pas de référence ailleurs, que la réponse de mach3 se trouve également sur des forums de bon niveau (pas de courbure en dimension 1) est d'une grande malhonnêteté intellectuelle.

(je suis d'ailleurs étonné que tu aies encore le droit de sévir sur le forum)

Je trouve aussi parce que même si ce n'est pas la 1er, le coté "théorie perso obsessionnelle" n'apporte rien à personne et dans le cas présent, le fil est clairement un piège niveau maternelle du genre : je pose une question en attendant une réponse, je ne la lis pas, je n'argumente pas mais je sors mon argument d'autorité qui est "oui mais mon papa a dit que... donc tu as tord, ah, ah".

[mach3]

Le terme "courbure du temps" dans le wiki ne réfère pas à la courbure au sens usuel du terme (Gauss, Riemann, etc), mais au coefficient g00 de l'expression de la métrique. On trouve cela à droite à gauche. De mon opinion, c'est un mauvais usage. La courbure ne dépend pas des coefficients de la métrique mais dérivées partielles seconde de ces coefficients. Et encore, ca c'est quand on peut définir une métrique (non dégénérée), ce qu'on ne peut pas faire en mécanique classique (les notions de geodesiques, et donc de courbure, préexistent à la notion de métrique).

m@ch3

[mach3]

De mon opinion, c'est un mauvais usage.

Pour être plus précis, c'est un usage que j'avais autrefois quand ma compréhension était plus mauvaise qu'aujourd'hui. Savoir ce qu'est vraiment le tenseur de Riemann doit normalement faire abandonner de tels usages.

m@ch3

[externo]

Voilà comment je vois les choses :
Le coefficient temporel de la métrique de schwarzschild est l'inverse du facteur de dilatation du temps.
Ce facteur représente la manière dont le champ gravitationnel agit sur le temps. Vous aurez beau changer de référentiel, le temps à tel endroit sera toujours ralenti de la même manière par rapport à l'espace-temps plat de l'infini.
Ce facteur est absolu et représente la courbure du temps.

De quelles générations de physiciens parles-tu Yves ? Le seul endroit où je trouve que le découpage gravitationnel est considéré comme n'ayant pas de réalité c'est ce forum.
J'aimerais des liens vers des sites qui soutiennent cette idée.

[Deedee81]

Salut,

Ce facteur est absolu et représente la courbure du temps.

Donc plus tu vas moins plus vite, plus tu tournes

Sans rire, cette phrase est totalement équivalente à dire "g00 est la courbure du temps". Ce que j'ai déjà vu. Mais mach3 a bien expliqué pourquoi c'est abusif de dire ça (coefficients de la métrique versus dérivées secondes).

Et comme il l'a dit parler de courbure intrinsèque d'une seule dimensions n'a tout simplement pas de sens. Le nombre de composantes indépendantes du tenseur de courbure de Riemann-Chrisoffel est 1 à deux dimensions et 0 à une dimension.

Le seul endroit où je trouve que le découpage gravitationnel est considéré comme n'ayant pas de réalité c'est ce forum.
J'aimerais des liens vers des sites qui soutiennent cette idée.

Le seul ? Ah oui, d'accord, tu as en effets besoin de lire. D'une manière générale ça me semble une pure évidence (quand on choisit un découpage, c'est un choix humain arbitraire, et donc bien entendu que ce n'est pas une réalité physique. Ce qui peut exister c'est certaines symétries et le découpage qu'on choisit suit normalement ces symétries par facilité donc là le découpage colle à quelque chose de réel mais juste parce qu'on l'a choisi).

Sinon, dans Gravitation de MTW, je conseille la section sur la formulation hamiltonienne ou les auteurs décrivent en détail le découpage en coupes spatiales pour le calcul hamiltonien dans le modèle ADM. Et le caractère arbitraire de ce découpage avec ses "doigts" (j'ai bien aimé l'expression ) est tout à fait bien expliqué.
(je vois que la page wikipedia en anglais est bien plus complète que celle en français mais là elle ne sera pas utile, l'aspect découpage n'y est pas très approfondi)

[externo]

Sinon, qu'est-ce qui rendrait plus "vrai" le choix d'une coordonnée de temps correspondant au temps propre d'un observateur fictif, statique à l'infini (ou à distance finie mais obligé d'accélérer en permanence pour rester statique), que celui d'une coordonnée correspondant au temps propre d'un observateur inertiel à distance finie ?

Les deux coordonnées de temps sont vraies. La courbure du temps change avec la distance à l'astre central. C'est comme si tu me demandais entre un terrain plat et un terrain en pente un peu plus loin lequel des deux possèdent la vraie inclinaison : je répondrais que les deux inclinaisons sont vraies.
Le problème serait d'avoir deux inclinaisons différentes au même endroit.

Le terme "courbure du temps" dans le wiki ne réfère pas à la courbure au sens usuel du terme (Gauss, Riemann, etc), mais au coefficient g00 de l'expression de la métrique. On trouve cela à droite à gauche. De mon opinion, c'est un mauvais usage. La courbure ne dépend pas des coefficients de la métrique mais dérivées partielles seconde de ces coefficients.

Le coefficient g00 ne serait pas la courbure mais "le facteur de la courbure". Il s'agirait du facteur de la composante temporelle de la courbure.
"Experiments such as the Pound–Rebka experiment have firmly established curvature of the time component of spacetime."

(quand on choisit un découpage, c'est un choix humain arbitraire, et donc bien entendu que ce n'est pas une réalité physique. Ce qui peut exister c'est certaines symétries et le découpage qu'on choisit suit normalement ces symétries par facilité donc là le découpage colle à quelque chose de réel mais juste parce qu'on l'a choisi).

Le temps cosmique est-il un découpage commode ou un découpage réel ? Je pense que les objets qui se déplacent dans le temps selon ce découpage s'y déplacent vraiment, que ce n'est pas par commodité qu'on a choisi ce découpage mais parce qu'il représente la ligne d'univers des objets comobiles et donc leur véritable axe du temps. Un autre découpage serait fictif puisque ne représentant pas l'écoulement temporel réel des objets.

[yves95210]

Les deux coordonnées de temps sont vraies. La courbure du temps change avec la distance à l'astre central. C'est comme si tu me demandais entre un terrain plat et un terrain en pente un peu plus loin lequel des deux possèdent la vraie inclinaison : je répondrais que les deux inclinaisons sont vraies.
Le problème serait d'avoir deux inclinaisons différentes au même endroit.

Mais justement, on peut parfaitement exprimer la même métrique, au même "endroit" (de l'espace-temps, donc au voisinage du même évènement), dans une infinité de systèmes de coordonnées différents, chacun conduisant à un découpage différent entre espace et temps, chacun d'entre eux correspondant à ce qu'un observateur percevra comme la "réalité physique", suivant sa ligne d'univers. Aucun de ces découpages n'est plus arbitraire que l'autre. Dans l'un comme dans l'autre la valeur de la coordonnée de temps pourra être ce que mesure l'observateur avec son horloge, donc un élément de "réalité physique" tout aussi légitime dans un cas que dans l'autre.

Quant à "la courbure du temps", c'est une expression qui ne veut rien dire mathématiquement, comme mach3 et Deedee l'ont déjà dit, puisqu'on ne peut pas définir la courbure intrinsèque d'un espace à une dimension.
Je pense qu'il y a un malentendu : si par courbure du temps tu veux dire que, si on représente graphiquement la relation entre les temps propres de deux observateurs (par ex. dans la géométrie de Schwarzschild, l'un à l'infini, ou statique grâce à une accélération, l'autre en chute libre), on obtient effectivement une ligne courbe, pas de problème.
Mais il ne s'agit pas d'une courbure au sens mathématique, et le langage de la physique, c'est les maths. Avant d'utiliser les mots à tort et à travers, mieux vaut apprendre la langue...

[Deedee81]

Salut,

Avant d'utiliser les mots à tort et à travers, mieux vaut apprendre la langue...

Sinon on avale de travers et c'est un tort

EDIT et parler de "facteur de courbure" n'a guère de sens, mettre des guillemets n'aide pas. Et si on regarde les composantes temporelles de (par exemple) le tenseur de courbure de Ricci : non, ce n'est pas g00. Pourquoi dire des trucs qui ne sont même pas fondés ???? On ne retrouve g00 que dans l'équation d'Einstein à la limite classique (et encore, c'est le laplacien de cette grandeur en fonction de la position, on en revient encore et toujours aux dérivées secondes, ça peut d'obtenir à partir de l'équation de Poisson de la gravité, un grand classique)

En tout cas jusqu'ici, plusieurs remarques, explications et arguments ont été donnés plusieurs fois et tout ce qu'on a c'est une redite perpétuelle (à une petite évolution près : c'est plus une courbure mais un facteur de courbure..... un cousin du facteur Rhésus sans doute )

[externo]

Mais justement, on peut parfaitement exprimer la même métrique, au même "endroit" (de l'espace-temps, donc au voisinage du même évènement), dans une infinité de systèmes de coordonnées différents, chacun conduisant à un découpage différent entre espace et temps, chacun d'entre eux correspondant à ce qu'un observateur percevra comme la "réalité physique", suivant sa ligne d'univers. Aucun de ces découpages n'est plus arbitraire que l'autre. Dans l'un comme dans l'autre la valeur de la coordonnée de temps pourra être ce que mesure l'observateur avec son horloge, donc un élément de "réalité physique" tout aussi légitime dans un cas que dans l'autre.

Un observateur ne perçoit pas la "réalité physique" arbitrairement. Ce qu'il perçoit correspond à un découpage qui lui est imposé, il ne le choisit pas arbitrairement. Ce découpage est un découpage réel, valable seulement dans son référentiel certes, mais il correspond à la réalité physique de son référentiel. Dans son référentiel le temps et l'espace sont réellement découpés comme il les perçoit. Et son étalon de mesure personnel n'est calibré correctement que pour mesurer les intervalles de temps et d'espace de son référentiel.

Quant à "la courbure du temps", c'est une expression qui ne veut rien dire mathématiquement, comme mach3 et Deedee l'ont déjà dit, puisqu'on ne peut pas définir la courbure intrinsèque d'un espace à une dimension.
Je pense qu'il y a un malentendu : si par courbure du temps tu veux dire que, si on représente graphiquement la relation entre les temps propres de deux observateurs (par ex. dans la géométrie de Schwarzschild, l'un à l'infini, ou statique grâce à une accélération, l'autre en chute libre), on obtient effectivement une ligne courbe, pas de problème.
Mais il ne s'agit pas d'une courbure au sens mathématique, et le langage de la physique, c'est les maths. Avant d'utiliser les mots à tort et à travers, mieux vaut apprendre la langue...

La ligne du temps est courbe, donc le temps possède une courbure. Si les maths disent autre chose, tant pis, la priorité doit rester au français.
La courbure du temps c'est la courbure de la composante temporelle de l'espace-temps, donc ce n'est pas dans un espace à une dimension.

[yves95210]

La ligne du temps est courbe, donc le temps possède une courbure. Si les maths disent autre chose, tant pis, la priorité doit rester au français.

Non, quand il s'agit de physique, priorité aux maths, sinon tu peux raconter (au sens propre puisque c'est bel et bien ce que tu fais) n'importe-quoi. Par exemple ce qui suit :

La courbure du temps c'est la courbure de la composante temporelle de l'espace-temps, donc ce n'est pas dans un espace à une dimension.

Pour la n-ième fois (en comptant les interventions de mach3 et de Deedee), une composante d'(un système de coordonnée choisi pour décrire) un espace ou espace-temps à autant de dimensions que tu veux (au moins 2...) n'a jamais qu'une dimension, et n'est pas "courbe" en elle-même. Tu peux parler de dilatation du temps si tu veux, mais pas de courbure. Pas plus que de courbure d'une des composantes spatiale prise isolément.
C'est la relation non linéaire entre l'ensemble des composantes du système de coordonnées le long d'une ligne d'univers qui traduit la courbure de l'espace-temps.

[Deedee81]

Un observateur ne perçoit pas la "réalité physique" arbitrairement. Ce qu'il perçoit correspond à un découpage qui lui est imposé, il ne le choisit pas arbitrairement. Ce découpage est un découpage réel, valable seulement dans son référentiel certes, mais il correspond à la réalité physique de son référentiel. Dans son référentiel le temps et l'espace sont réellement découpés comme il les perçoit. Et son étalon de mesure personnel n'est calibré correctement que pour mesurer les intervalles de temps et d'espace de son référentiel.

Le choix de l'observateur et donc du référentiel reste arbitraire (et donc le découpage). Donc ta remarque revient à dire : c'est arbitraire donc ce n'est pas arbitraire.
Notons qu'en relativité générale, le choix du découpage est infiniment plus riche que le simple choix d'un référentiel local (rien que l'invariance par difféomorphisme est plus riche que le choix arbitraire des coordonnées, donc ce n'est pas une surprise).

La ligne du temps est courbe, donc le temps possède une courbure.

Tu confonds courbure extrinsèque et intrinsèque, c'est la deuxième qui intervient en relativité générale.
Exemple : la courbure à 1 vs. 2 dimensions a :
1 composante vs deux pour la courbure extrinsèque.
0 vs une pour la courbure intrinsèque

Si les maths disent autre chose, tant pis, la priorité doit rester au français.

La courbure du temps c'est la courbure de la composante temporelle de l'espace-temps, donc ce n'est pas dans un espace à une dimension.

Je passe sur la "courbure de la composante" (erreur dans doute involontaire) mais des informations précises ont déjà été données qui montrent que c'est faux (ainsi que des références)
Regarde ici https://fr.wikipedia.org/wiki/Tenseu...h%C3%A9matique par exemple et regarde un peu R00 et dit moi si ça vaut g00 pour voir
(ah oui, zut, c'est intitulé "construction mathématique", zut zut zut, c'est pas juste "du français" )
Mais toi depuis le début tu ne fais que répéter sans justifier (ou de manière très bancale). Ceci dit la répétition est bien une méthode de rhétorique en français

[Nicophil]

Le coefficient g00 ne serait pas la courbure mais "le facteur de la courbure". Il s'agirait du facteur de la composante temporelle de la courbure :
"Experiments such as the Pound–Rebka experiment have firmly established curvature of the time component of spacetime."

C'est un usage peu rigoureux
- comme quand tu parles d'une "accélération" de 40 km/h à la sortie du village (de 50 à 90) alors qu'il s'agit rigoureusement d'un delta de vitesse.
- comme quand tu parles de "dark matter" alors que tu as en tête spécifiquement la partie non-baryonique de la matière noire.

[Deedee81]

C'est un usage peu rigoureux

Ce qui est un peu râlant c'est que j'ai parcouru l'article d'où c'est tiré, et il faut bien le dire c'est plutôt bien écrit..... sauf ce morceau là.
C'est tiré d'un livre qui a l'air bien foutu mais je n'ai évidemment pas lu ce livre et impossible si l'auteur de la page artigos wiki a copié la phrase où si c'est une maladresse de son cru.

C'est malheureux de lire des trucs comme ça qu'un non spécialiste va avaler tout cru sans même mâcher.

Mais bon, même les bons auteurs ont parfois des phrases un peu discutables (comme Landau et sa fonction d'onde du photon... enfin, bon)

[JPL]

Discussion fermée.

[Deedee81]

Bonjour,

Suite à diverses remarques quelques petites précisions sur le motif de fermeture.

- Même si on retrouve l'expression mal fondée "courbure du temps" de ci-de là, le fait est que la notion de courbure est parfaitement bien définie https://fr.wikipedia.org/wiki/Tenseur_de_Riemann et qui n'a rien à voir avec ça
- Il y a une forte confusion entre courbure intrinsèque et extrinsèque nourrissant cette confusion https://boowiki.info/art/geometrie-d.../courbure.html
- a plusieurs moment ça tournait au dialogue de sourd. Plusieurs remarques et objections étayées par des infos ou des références on signalé les difficultés et face à ça on avait juste une répétition ad nauseam. Il est clair qu'un dialogue de sourd est synonyme de "pas de dialogue"

Cette discussion très border line (point 6 de la charte) n'étant même plus une discussion, il convenait de dire "stop". Le but du forum n'est pas de discuter à tout prix, quand ça ne va pas, ça ne va pas, et on essaie de garder au mieux la ligne éditoriale du forum qui est de discuter de la science validée et thématique. Tout ce qui s'en écarte est hors charte même si un minimum de tolérance est admis.

Merci,