D'après Mach3, une fusée qui accélère ne se contracte pas lors de son accélération, mieux, elle s'allonge à son propre point de vue et conserve la même longueur vue depuis un référentiel immobile.
Il s'agit d'une conséquence de la RR. Or j'aimerais savoir si cela a déjà été observé ?
Et si tel est le cas pourquoi est-ce qu'on nous farci la tête de fusées contractées en relativité si en fait elles ne peuvent pas se contracter ?
Pour contextualiser : https://en.wikipedia.org/wiki/Bell%2...ceship_paradox
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Bonjour,
Si j'ai bien compris le paradoxe de Bell, il dit que si on contraint l'avant de la fusée et l'arrière de la fusée à subir exactement la même accélération, alors un observateur immobile verra la fusée conserver la même longueur, tandis que le passager de la fusée mesurera une légère élongation de cette dernière.
C'est assez facile à démontrer : si on revient au cas classique d'une fusée qui semble se raccourcir pour l'observateur immobile, c'est forcément que l'arrière a un peu plus accéléré que l'avant.
PS : toujours dans le cas ordinaire, du point de vue du passager, les accélérations subies par l'avant et l'arrière de la fusée sont compliquées à définir, car le mouvement ne commence pas simultanément partout, et le passager reçoit les informations de mise en mouvement de l'avant et de l'arrière à la vitesse de la lumière, et non instantanément. Il n'est donc pas surprenant que pour lui, même s'il est immobile par rapport à la fusée, l'ensemble n'accélère pas simultanément partout de la même façon.
Dernière modification par Pio2001 ; 17/03/2022 à 12h09.
Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.
Désolé pour la question bête mais ça veut dire que si on accélère (alors qu'on est à grande vitesse) la fusée s'allonge et risque de se briser ?
Ou alors j'ai rien compris (c'est fort possible).
Merci pour cette superbe illustration.Envoyé par externo
Dans le lien de Mach3 :
A delicate thread hangs between two spaceships. They start accelerating simultaneously and equally as measured in the inertial frame S,J'ai mis les mots importants en gras.In Bell's version of the thought experiment, three spaceships A, B and C are initially at rest in a common inertial reference frame, B and C being equidistant to A.
De rien.
Not only is it not right, it's not even wrong!
oui, c'est le point, il faut que l'avant et l'arrière soit contraints d'accélérer exactement de la même façon.
Mais concrètement quand un objet est accéléré, ça ne se passe pas comme ça, c'est un point ou une surface de l'objet (là où s'exerce la force) qui accélère et cette accélération se répercute de proche en proche, donc avec retard, dans l'objet ce qui induit une déformation au moins élastique, éventuellement plastique, voire une rupture. C'est pour cela que l'expérience de Bell est plutôt décrite avec une ficelle entre deux fusées qu'avec une seule fusée : il est plus simple d'imaginer deux fusées autonomes qui contraignent l'accélération de l'avant et l'arrière de la ficelle, plutôt que d'imaginer un moyen technique pour accélérer l'avant et l'arrière d'une seule fusée de la même manière (il faudrait une fusée à la fois à propulsion et à traction).
Une fois l'accélération terminée, la longueur propre de l'objet accéléré dépendra de la déformation qu'il aura subi, et cela peut être un retour à la longueur initiale si la limite élastique n'a pas été franchie.
Oui, si l'avant et l'arrière (de la fusée, ou de la ficelle entre les deux fusées) sont contraint d'accélérer de la même manière, il y aura allongement et si ça dure trop longtemps, rupture au bout d'une durée d'accélération finie (durée dépendant des propriétés mécaniques, comme l'allongement à la rupture).Désolé pour la question bête mais ça veut dire que si on accélère (alors qu'on est à grande vitesse) la fusée s'allonge et risque de se briser ?
Ou alors j'ai rien compris (c'est fort possible
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
La vache j'étais presque sûr d'avoir pas compris ! C'est pas quelque-chose que j'aurais imaginé.
Une bonne fusée n'a donc de préférence qu'une traction avant ou une traction arrière pas les deux (comprendre poussée pour traction).
(Pas de 4x4 dans l'espace
Salut,
Peut-être une autre manière d'expliquer serait utile.
Le détail qui peut troubler :
Dans le référentiel inertiel : on contraint l'avant et l'arrière à accélérer de la même manière. Donc dans ce référentiel, l'arrière et l'avant vont constamment à la même vitesse. Donc dans ce référentiel la longueur de la fusée reste constante.
Et pourtant dans la fusée : elle s'étire.
Ces deux accélérations seraient-elles différentes du "point de vue de la fusée" ?
Et oui, car la simultanéité dépend de la vitesse et de la position (et du référentiel), et comme la fusée accélère les vitesses n'augmentent plus de la même manière à un instant donné (du point de vue disons du pilote). C'est le "constamment" ci-dessus qui est remit en cause de son point de vue. Et cet écart de simultanéité augmente au cours du temps puisque la vitesse augmente.
Et donc du point de vue du pilote il y a bien une accélération différente entre avant et arrière se traduisant par un allongement (mécanique, dû aux accélérations différentes, d'où les notions de rupture et tout ça, signalé par mach3). Alors que la contraction relativiste des longueurs, bien que réelle, est un effet de perspective (comme la parallaxe mais avec l'espace-temps ici) et pas un effet "mécanique" au sens de "contraintes mécaniques".
Dur dur la RR, très contre-intuitive. Il est toujours intéressant de voir tout ça avec les transformations de Lorentz. D'autant qu'elles sont quand même fort simples. Et cela aide vraiment à visualiser ce qui se passe.
(mieux vaut commencer par des trucs simples, la ficelle de Bell n'est pas le plus compliqué des exemples mais pas le plus simple non plus !)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
le "référentiel inertiel" ?
le paradoxe n'exploite t'il pas justement le fait qu'en RR on peut admettre n'importe quel référentiel comme étant inertiel ?
On ne calcule que les deux accélérations sont les mêmes justement que par rapport à un référentiel S non inertiel par rapport au système.
Car si on tient compte que c'est le référentiel S dit "immobile" qui est celui qui est accéléré par rapport à la classe des référentiels S' inertiels par rapport au système étudié alors finalement on constate simplement que le calcul de l'allongement du fil n'est qu'un problème classique d'études des forces :
si de bout en bout on reste dans un seul référentiel (S') on mesure des forces différentes en deux extrémités d'un fil provoquent que sa longueur propre s'allonge. Et ça n'est pas un paradoxe.
Bonjour,
Qu'advient-il au mètre-étalon à l'intérieur de la fusée, au long de l'accélération ? Afin qu'il continue de rendre son service, de mesurer, donc, il reste étalon quoiqu'il arrive, et basé sur le décompte des pulsations de l'atome de césium 133 entre l'émission et la réception de photons en aller-retour entre les extrémités de la fusée, non ?
Merci.
Durant l'accélération, les mesures de distance radar (durée d'aller-retour de la lumière multipliée par c/2) dans la direction de l'accélération sont légèrement faussées par rapport à la distance métrique et cela d'autant plus que la distance est grande.
Typiquement (et sauf erreur, je viens de faire un crobard à l'arrache sur un coin de table), pour une accélération constante de valeur a=c²/r (si r=9.1015~1AL alors a=10m/s²), si la durée mesurée est desur un aller-retour de la lumière dans la direction de l'accélération, la distance radar déduite est
Tant que
Si
Donc si l'accélération est de 10m/s², on aura une erreur de 5% en mesurant 0,1 année-lumière (~1000 milliard de kilomètres) par radar, et de seulement 0.5% en mesurant 0,01 année-lumière (~100 milliard de kilomètres) par radar. La distance radar est donc toujours bien précise pour des accélérations et des distances de la vie courante.
Si l'écart est trop grand par rapport à la précision attendue, il vaut mieux alors cumuler plein de petites distances radar successives (arpentage) dont la somme tendra vers la distance métrique si on augmente arbitrairement le nombre de ces petites mesures.
Une alternative est de fabriquer un étalon matériel (calibré au préalable par durée d'aller-retour de la lumière) dans un matériau dont les propriétés mécaniques sont connues de façon à pouvoir négliger, ou, le cas échéant, prévoir sa déformation en fonction de son orientation et de la façon dont il est tenu lors d'une accélération.
Par exemple, à la surface de la Terre où l'on subit continuellement 10m/s², un mètre vertical supporté par en-dessous est légèrement plus court que le même mètre posé horizontalement, parce qu'il se comprime légèrement et l'inverse si on le suspend verticalement par une extrémité, il sera plus long, parce qu'il s'allongera légèrement. Ces légères contractions ou allongements dus à la pesanteur terrestre sont négligeables devant la précision des étalons matériels courant, notamment parce qu'il ne sont pas en caoutchouc. Et quand bien même il deviendrait significatifs pour accélération plus grande, on peut, dans une certaine limite, prévoir leur déformation et corriger les mesures.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
par conséquent, à la question d'externo du premier post (qui aimerais savoir si le phénomène a déjà été observé) , peut on répondre : oui on observe celà tous les jours dans le champs gravitationnel terrestre mais c'est tellement négligeable qu'on n'en tient pas compte.Par exemple, à la surface de la Terre où l'on subit continuellement 10m/s², un mètre vertical supporté par en-dessous est légèrement plus court que le même mètre posé horizontalement, parce qu'il se comprime légèrement et l'inverse si on le suspend verticalement par une extrémité, il sera plus long, parce qu'il s'allongera légèrement. Ces légères contractions ou allongements dus à la pesanteur terrestre sont négligeables devant la précision des étalons matériels courant, notamment parce qu'il ne sont pas en caoutchouc
m@ch3
Salut,
Oui, mais une telle contraction mécanique due au poids est quand même assez banale. Même si dans le cadre de la RG c'est un exemple particulièrement bon du problème posé.
Par contre la contraction des longueurs relativiste est assez difficile à vérifier expérimentalement (évidemment en vérifiant tout le reste ça ne peut que coller). Mais on a ça dans les sections efficaces de collision des particules. Le facteur gamma y est souvent explicite à haute énergie et s'il y a bien un truc vérifié avec une très grande précision c'est ça. Par contre, ça n'a rien avoir avec la ficelle de Bell.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Oubli mais évident :
Si tu prends un corps mou ou avec un module de Young faible comme un ressort ce n'est pas nécessairement négligeable !!!! (évidemment on fait rarement des étalons en caoutchoucs)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
L'allongement du au poids c'est un autre sujet je crois .
L'exemple de Mach 3 s'applique même si le poids du mètre étalon était 0
Holàlà, je n'ai pas assez suivi de près et j'ai mélangé. Désolé d'avoir pollué la discussion !!!!
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Oui, attention, il y a mélange!
La question du premier message concerne un objet dont les deux extrémités subissent exactement la même séquence d'accélération propre, celle-ci démarrant en même temps dans le référentiel où l'objet est initialement immobile. C'est un cas très particulier car en général, ce ne sont jamais les deux extrémités d'un corps qui sont accélérées de la même façon en même temps.
Les interrogations plus récentes concerne la mesure de distance par un observateur accéléré, ce qui est différent. Il n'est pas supposé que les deux extrémités de l'étalon sont accélérées de la même façon en même temps. Au contraire, les deux extrémités de l'étalon ne subissent pas la même accélération.
Pour que la longueur propre d'un objet accéléré n'évolue pas, il faut que chacun de ses points subissent une accélération propre qui augmente graduellement et de manière bien précise de l'avant vers l'arrière (et ce profil varie en fonction de la courbure). Cela peut se produire au bout d'un certain temps d'accélération qui est précédé par une période transitoire ou l'objet se déforme (il s'allonge si accéléré par l'avant, l'arrière se mettant à suivre avec du retard, et inversement se raccourcit si accéléré par l'arrière, avec en plus de possibles oscillations amorties) si l'objet ne se rompt pas avant.
Donc le fait qu'un objet s'allonge ou se raccourci selon comment il est tenu verticalement n'a rien à voir avec le questionnement de départ.
Par contre on peut l'expérimenter de la manière suivante : on attache une extrémité d'une corde au sol (là où la pesanteur est de 9.81m/s²) et on attache l'autre extrémité à une fusée placée à une altitude arbitraire (mais pas trop grande pour pouvoir négliger la courbure) et dont on a asservi la propulsion à un accéléromètre de façon à ce que cet accéléromètre indique perpétuellement 9.81m/s².
Il est assez évident que la corde va se tendre et se rompre, car une fusée qui mesure une accélération propre verticale de 9.81m/s² là où la pesanteur vaut par exemple 9.71m/s² accélère donc de 0.1m/s² par rapport au sol.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Si on prend une fusée qui accélère de façon homogène, il paraît qu'elle ne va pas se contracter.
C'est en contradiction avec tous les raisonnements relativistes et même avec l'expérience.
Le champ électrique d'un électron accéléré se contracte toujours de façon à ce qu'il reste inchangé dans son propre référentiel.
Un courant de masse en mouvement est plus dense car la masse se contracte. Peu importe la façon dont se fait l'accélération, homogène ou pas, si le matériau résiste le résultat sera une contraction de l'objet vu du réf immobile et une augmentation de la densité de masse.
Donc l'idée que la fusée ne se contracte pas et qu'elle s'allonge dans son propre référentiel est une fable qui a pour origine l'étude d'une accélération homogène dans l'espace-temps de Minkowski. C'est donc l'espace-temps de Minkowski qui est remis en cause dans les faits.
Lorsqu'on démontre les transformations de Lorentz à partir de deux référentiels en mouvement rectilignes et uniformes on prend comme hypothèse que R' est sur la ligne de simultanéité (axe x) de R, et R est sur la ligne de simultanéité (x') de R', c'est à dire que les objets immobiles dans R' sont dans le présent des objets immobiles dans R et vice versa. Cette hypothèse entre en conflit avec un espace-temps euclidien à 4 dimensions et aboutit à la métrique de Minkowski.
Dernière modification par externo ; 18/04/2022 à 12h32.
Allô ?
Cela ne veut rien dire si tu ne précise pas dans quel référentiel les accélérations sont mesurées et dans quel référentiel les longueurs sont mesurées.
Oui, c'est à peu près ce qu'on a vu.
C'est une situation mathématiquement juste, mais physiquement invraisemblable.
Allô ?
J'ai pas compris...
Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.
Dans le référentiel de départ.
Tous les objets accélérés sont nécessairement contractés par rapport à leur longueur au repos. C'est factuel. Un objet qui accélère uniformément sur toute sa longueur se contractera dans le référentiel d'origine, ce qui entre en conflit avec la métrique de Minkowski qui dit qu'il doit conserver la même longueur.
Pourquoi ? En relativité restreinte, les objets en mouvement uniforme non accéléré sont contractés, c'est connu. C'est la contraction des longueurs par transformation de Lorentz. Mais les objets accélérés, ça dépend comment ils sont accélérés.
Accélération mesurée dans le référentiel de départ ?
Ben non... dans le référentiel de départ, par définition, si tous les points se déplacent exactement de la même façon, ça veut dire qu'ils restent exactement à la même distance les uns des autres dans ce référentiel. C'est l'énoncé du problème.
Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.
Et si l'objet ne se contracte pas pendant l'accélération, comment tu fais pour qu'il soit contracté une fois que l'accélération est finie et qu'il est en mouvement uniforme ?
Quand tu accélères tu passes d'une vitesse à une autre, donc d'une contraction à une autre, c'est tout
En fait, tu n'as pas bien compris la situation:
Si tu regardes dans l'article : https://en.wikipedia.org/wiki/Bell%2...ceship_paradox
tu verras qu'on peut aussi raisonner avec une accélération instantanée qui fait passer la fusée d'un coup d'une vitesse à une autre. Et bien dans ce cas, la fusée conserve sa taille dans le référentiel de départ et s'allonge dans son propre référentiel. Et une fois que la phase d'accélération est terminée la fusée reste allongée dans son propre référentiel et conserve sa taille normale dans le référentiel de départ. C'est quelque chose qui est intrinsèque à la métrique de Minkowski et qui est contraire à toute expérience réelle. Ca remet en cause la métrique.
Dans son référentiel propre, c'est indiqué dans l'article.
Dernière modification par externo ; 18/04/2022 à 18h00.
Dans ce cas, il est impossible qu'il ait accéléré partout en même temps dans le référentiel de départ, car cela n'aurait conduit à aucune contraction. Il faut pour cela qu'il subisse différentes accélérations au même moment en différents points dans le référentiel de départ.
Tu veux dire que la relativité restreinte a été contredite par l'expérience ? Ce n'est pas le cas. Elle est conforme à l'expérience jusqu'à la limite des fortes accélérations et des forts champs gravitationnels, où la relativité générale prend le relais.
Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.
Deux fusées séparées qui accélèrent en même temps conservent leur distance dans le référentiel de départ.Dans ce cas, il est impossible qu'il ait accéléré partout en même temps dans le référentiel de départ, car cela n'aurait conduit à aucune contraction. Il faut pour cela qu'il subisse différentes accélérations au même moment en différents points dans le référentiel de départ.
En métrique de Minkowski l'arrière et l'avant d'une même fusée doivent se comporter de la même manière que deux fusées séparées et la fusée doit conserver sa longueur dans le référentiel de départ.
Ce qui est contraire à l'expérience qui montre qu'un objet rigide se contracte dans le référentiel de départ et donc que l'accélération n'y est pas uniforme (rigidité de Born).
La métrique de Minkowski n'offre aucune explication à cette contraction et semble au contraire suggérer qu'elle ne devrait pas avoir lieu.
Donc en effet ça n'invalide pas Minkowski mais ça pose des questions car ça réfute que deux fusées et les extrémités d'une seule se comportent de la même manière.
Il y a une expérience qui pourrait la valider ou l'invalider.
On fait accélérer deux fusées éloignées d'une distance L de telle sorte que la distance ne change pas dans le référentiel initial. Si dans le référentiel des fusées la distance augmente Minkowski est vérifié, si elle diminue, Minkowski est mis en défaut.
L'interprétation de Minkowski est que pendant l'accélération les deux fusées se décalent dans le temps l'une par rapport à l'autre au fur et à mesure que leur ligne de simultanéité change.
L'autre interprétation serait que la distance vue par les deux fusées est raccourcie par effet de contraction des longueurs. La distance qui les sépare se contracte. Ce serait une métrique euclidienne.
Il y aurait peut-être une expérience à faire : deux électrons à vitesse relativiste séparés par une certaine distance dans le référentiel du laboratoire se repoussent-ils plus ou moins qu'ils ne devraient le faire par cette distance ?
D'accord. C'est clair pour moi.
On doit pouvoir trouver des expériences de ce genre. Cela me paraît relativement basique. Il y a juste la subtilité de devoir faire une mesure de distance dans le référentiel en mouvement.
Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.
Après réflexions les deux fusées en mouvement mesureront en effet par radar une distance les séparant plus importante dans leur référentiel que dans celui de départ.
La question n'est pas là. La question est de savoir si cette mesure est exacte.
Donc par rapport au sujet du fil je dirais qu'une fusée ne s'allonge pas dans son référentiel en accélérant car elle accélère comme un corps rigide mais que l'intervalle entre deux fusées qui accélèrent semble s'allonger et que la métrique de Minkowski nous dit que cet allongement est réel. Une autre façon de voir les choses rendrait cet allongement apparent, la distance réelle ne changeant pas. J'ai créé récemment un fil sur Planète astronomie (autres théories) pour pousser les réflexions plus loin que ce qui est permis ici et donner des liens intéressants à consulter.
Dernière modification par externo ; 22/04/2022 à 22h13.
Du ménage a été fait.
Attention Externo, vous êtes à un carton de l'exclusion définitive, donc les fadaises de LaFrenière qui contreviennent au point 6 de charte, c'est terminé.
mach3, pour la modération
Never feed the troll after midnight!
