Bonjour,
dans les reportages sur les fusées spatiales, les commentateurs disent souvent que les fusées doivent atteindre une certaine vitesse (je crois "vitesse de libération") afin de pouvoir quitter la terre.
Je ne comprends pas pourquoi cela est nécessaire. En effet, si on a une fusée qui monte très doucement, elle finira de toute façon par quitter la terre, quelque soit la vitesse, même minime. Donc pourquoi il "faut" avoir une vitesse minimale ?
merci
Bjr à toi,
Ben ,non !
Un peu de lecture.
http://www.google.fr/url?sa=t&rct=j&...,d.d2s&cad=rja
Bonne journée
Je me trompe peut être mais si la fusée a une poussé "continue", même avec une vitesse plus faible que le vitesse de libération, elle s'échapperait de la Terre. Après on accélère d'un coup pour économiser du carburant. Voir la discussion :
http://forums.futura-sciences.com/as...une-fusee.html
Salut
Dés qu' elle ne repose plus sur le sol elle a "quitté la terre" .Envoyé par petitesourisverte75
Tout comme l' habituel "échapper à l' attraction terrestre" , ça ne veux rien dire .
L' attraction terrestre s' étend à l' infini .
La vitesse de libération (de la terre) en un point , c' est la vitesse minimum qu' faut en ce point pour que l' attraction terrestre ne te fasse jamais revenir en arrière .
Plus le point est loin de la terre plus elle est faible .
Une fusée s' éloignant de la terre à 1 m/s arrivera forcement à un moment a atteindre un point ou la vitesse de libération est de 1 m/s .
Si elle coupe son moteur , elle continuera à s' éloigner indéfiniment .
Autrement dit : son énergie cinétique est égale à la différence d' énergie potentielle entre le point ou elle se trouve et l' infini .
merci beaucoup pour ce lien.
Donc, on peut aller dans l'espace sans avoir besoin d'avoir atteint une vitesse de libération, mais si on n'a pas la vitesse de libération, on retombe sur Terre.
Est ce cela le sens de l'explication ?
Autrement dit, on peut vraiment aller dans l'espace à une vitesse très faible.
En effet, les commentateurs disent souvent que la vitesse de libération est pour atteindre l'espace. Or ce n'est pas la bonne explication, c'est pour pouvoir rester dans l'espace.
Vous êtes d'accord ?
Bien à vous
merci à tous pour les commentaires
donc j'ai compris que ce que disent les commentateurs lors des décollages de fusée est faux. Donc on peut aller dans l'espace même avec une vitesse très faible.
Par contre, cette fameuse "vitesse de libération" de 11 km/s, est ce vraiment la bonne valeur ?
Car il me semble que si j'envoie une fusée avec une vitesse initiale de 11km/s, elle n'ira pas dans l'espace !
Car il faut tout de même tenir compte des frottements, proportionnels à la vitesse tout de même...
Quelle est la vitesse de libération "réelle" en tenant compte des frottements de l'air (très importants) ?
Bonjour
Cette vitesse de libération est juste hypothétique, ce n'est qu'un moyen commode de comparer l'influence de la gravité d'un astre. Concrètement c'est la vitesse à partir de laquelle il faudrait lancer un objet à la verticale depuis le sol pour qu'il quitte définitivement l'attraction de l'astre, mais comme tu le fais remarquer ce n'est pas applicable pour différentes raisons.
A noter qu'il s'agit aussi de la vitesse atteinte au moment de toucher le sol par un objet initialement immobile placé très loin, si il n'y avait aucun frottement.
Dernière modification par Boumako ; 28/04/2015 à 14h20.
merci Boumako
Oui mais ça demandera une énergie considérablement plus grande.
Cas limite d'accélérer tout doucement : rester à la même altitude, pas loin de la Terre. Il faut que les moteur fournissent en continue une poussée permettant d'accélérer à g (~ 9,8 m/s² si on ne c'est pas encore trop éloigné). En quelque sorte, c'est une chute perpétuellement arrêtée par la poussée des moteurs.
Stationner une durée t à cette altitude, équivaut à se donner un incrément de vitesse Δv = gt.
Pour se donner cet incrément de vitesse il faut une quantité de carburant par unité de masse utile M0/M telle que :
où
u est la vitesse d'éjection des gaz par la tuyère. Pour les meilleurs carburants chimiques (LH2/LOX) u ~ 4200 m/s
ln le logarithme népérien. La masse utile c'est tout ce qui n'est pas carburant : moteur, réservoir...
Le ratio de masse M0/M nécessaire pour rester une durée t est :
Pour
Code:t M0/M (ratio masse initiale sur masse finale) 1 s 1,002 10 s 1,024 1 min 1,154 1 heure 5 279 8h8min 2,0E+30 (1 masse solaire par kg de masse finale) 1 jour 2,2E+89 (80 millions de milliards de milliards de milliards de fois la masse de l'univers visible par kg de masse finale)
Dernière modification par Gilgamesh ; 02/05/2015 à 08h21.
Parcours Etranges
Bonjour,
On parle de vitesse de "libération" parce qu'à partir de cette valeur, moteurs stoppés, la gravitation de la Terre ne suffira plus à faire redescendre la fusée au sol. Elle continuera à s'en éloigner indéfiniment.
Ce n'est pas très bien formulé, la vitesse de libération n'est valable qu'au niveau du sol.
J'ai un problème. Dans la demonstration de la formule de la vitesse de libération, on parle de conservation de l'énergie mécanique. On dit que à l'infini, l'énergie potentielle de gravitation est nulle ce que je comprends parfaitement. Mais il est dit aussi que l'énergie cinétique à l'infini est nulle également et ça j'ai du mal à le comprendre. Car si on néglige les frottements de l'air et que ensuite le corps est dans l'espace, pourquoi va t il ralentir pour avoir une vitesse nulle ?
Bonjour tous,
L'énergie n'est pas nulle dans le cas général.
Mais si la fusée se trouve à la vitesse de libération pour l'altitude où elle se trouve, alors cela signifie qu'elle a juste l'énergie nécessaire pour compenser l'énergie potentielle jusque l'infini, dans ce cas elle s'éloignera à l'infini avec une vitesse qui tend vers zéro.
Nous pouvons définir une vitesse de libération pour n'importe quelle altitude et si cet altitude est hors de l'atmosphère, sa signification est réelle.
Comprendre c'est être capable de faire.
Merci pour tes explications. Je suis plus à l'aise avec la notion de force que d'énergie. Dites-moi si mon raisonnement est bon : on lance un objet à la surface d'une planète ( sans atmosphère ) avec une vitesse initiale égale à la vitesse de libération. D'après la 2ème loi de Newton, l'accélération de l'objet est dirigé vers le centre de la planète donc l'objet va "ralentir" de moins en moins vite jusqu'à atteindre une vitesse nulle à l'infini ?
Oui, c'est ça.
Parcours Etranges
En fait , il n' y a rien à comprendre . C' est une convention .
L' énergie potentiel n' ést définie qu' à une constante près .
Pour ce genre de problème c' est plus pratique de placer la valeur 0 à l' infini .
Pour la chute d' un corps sur terre , par exemple , on préfère placer le 0 au niveau du sol .
Avec l' énergie potentielle nulle et une vitesse nulle à l' infini , l' énergie mécanique de l' objet est toujours nulle , ce qui donne Ep= - Ec
Merci pour cette explication Dynamix je ne me souvenais plus de cette histoire de constante. Mais du coup mon raisonnement est peut être faux alors : pour moi comme l'objet est à l'infini il n'y a plus d'interaction avec la planète et du coup l'énergie potentielle de pesanteur n'a plus raison d'exister. Suis-je à côté de la plaque?
Oui et cela signifie surtout qu'ils 'agit du cas limite pour lequel la vitesse finalement ne changera jamais de signe même elle si tendra à s'en approcher. Cela signifie aussi que, puisque le sens de la vitesse ne changera jamais, le projectile ne retombera jamais sur la Terre.
La curiosité est un très beau défaut.
Comme le souligne damastate , ça montre qu' il faut se méfier des passages à l' infini comme de la peste .
Je pense que si la fusée n'a pas assez de puissance, elle ne peut pas décoller et consomme beaucoup plus de carburant que si elle est comme les chercheur le disent.
Avec le message de Dynamix et moi sa peut résoudre ton problème.
Donc si je te comprends bien Dynamix en fait " à l'infini " il y a toujours une interaction avec la planète. Mais du coup je ne comprend plus, lorsque la vitesse de l'objet devient nulle, pourquoi il ne repart pas "dans l'autre sens" sous l'effet de la force ( très faible ) gravitationnelle ?
La vitesse ne devient pas nulle, elle tend juste à le devenir sans jamais l'être. La subtilité pour répondre à ta question est là. Comme je l'ai déjà expliqué plus haut, il s'agit d'un cas-limite qui se joue finalement sur presque rien(et on peut même dire que cela se joue après juste sur les mots).
La curiosité est un très beau défaut.
PS: dans une situation quelconque différente de celle de la vitesse de libération, si la vitesse devient effectivement nulle alors on a bien une inversion de la vitesse et l'objet repart dans l'autre sens.
La curiosité est un très beau défaut.
Ah ok merci j'ai compris ( désolé j'ai un peu de mal ). donc si la vitesse est inférieur à la vitesse de libération, le vitesse va forcément s'annulé et l'objet va repartir en arrière. Et si la vitesse est supérieur à la vitesse de libération, la vitesse va tendre vers une valeur limite qui sera au-dela de 0 ?
Dernière question . Si je lâche un objet de l'infini avec une vitesse nulle il atteindre la planète avec une vitesse v=vitesse de libération et si l'objet a au départ une vitesse initiale Vo il atteindra la planète avec une vitesse = Vo + Vlibération ?
Pour faire simple: "oui" est la réponse à toutes ces questions.
La curiosité est un très beau défaut.
C'est trop simple
Pour la seconde partie la vitesse d'arrivée sera
c'est la somme des carrés des vitesses qui se conserve.
Comprendre c'est être capable de faire.
Merci phys4 pour cette précision. Mais tout naturellement je me demande pourquoi c'est la somme des carrés des vitesses qui se conservent ?
Merci Giglamesh pour ces calculs.Néanmoins ça va un peu vite pour moi et je ne vois pas comment retrouver cette relation avec delta v et u la vitesse d'éjection des gaz ?Oui mais ça demandera une énergie considérablement plus grande.
Stationner une durée t à cette altitude, équivaut à se donner un incrément de vitesse Δv = gt.
Pour se donner cet incrément de vitesse il faut une quantité de carburant par unité de masse utile M0/M telle que :
où
u est la vitesse d'éjection des gaz par la tuyère. Pour les meilleurs carburants chimiques (LH2/LOX) u ~ 4200 m/s
ln le logarithme népérien. La masse utile c'est tout ce qui n'est pas carburant : moteur, réservoir...
[C
[/CODE]
Parce que c'est l'énergie qui va se conserver, et que l'énergie cinétique est proportionnelle au carré des vitesses.Merci phys4 pour cette précision. Mais tout naturellement je me demande pourquoi c'est la somme des carrés des vitesses qui se conservent ?
* D'un côté l'énergie cinétique du départ, 0,5*m*v0^2
* De l'autre l'énergie potentielle du départ, qui est égale à l'énergie cinétique de libération 0,5*m*Vlib^2
Finalement, l'énergie cinétique quand l'objet revient sur Terre est 0,5*m*(V0^2+Vlib^2) d'où le résultat.
ah ok, mais quand tu dis l'énergie potentielle de départ est égale à l'énergie cinétique de libération , tu voulais dire l'énergie potentielle d'arrivée non ?
Parce que moi ce j'ai compris c'est : au départ Em=Ec+Ep Ec= 0,5*m*vo² Ep = 0
à l'arrivée sur la planète : Em=Ec+Ep = 0,5*m*vo² Ep vaut l'opposé de l'énergie cinétique de libération donc 0,5*m*vo²= - 0,5*m*vlib² + Ec
donc Ec = 0,5*m*vo² + 0,5*m*vlib² nan ?
