Vitesse de libération

[invite03b35ee3]

Bonjour à tous,

Voilà, je me trouve face à un problème que je n'arrive pas à comprendre. Il s'agit de calculer la vitesse de libération d'un objet qu'on lance de la surface de la terre. Pour résoudre ce problème, on utilise la conservation de l'énergie .

L'énergie cinétique vaut simplement

Pour trouver l'énergie potentiel, on part de l'expression de la force gravitationnelle . Cette force gravitationnelle est conservative, on peut donc définir un potentiel associé à cette force gravitationnelle tel que . On trouve alors que le potentiel associé à la force gravitationnelle vaut . J'insiste sur le signe positif puisque le signe - de l'intégration de la force se compense avec le signe moins de . Mais pourtant j'aurais du trouver un signe négatif pour ce potentiel. Ou est mon erreur ?

bon si j'avais un signe moins, alors on aurait via la conservation de l'énergie


ce qui nous donnerait une vitesse de libération km/s.

Mais alors pourquoi moi je trouve ??

Merci de m'aider
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[invité576543]

Pour trouver l'énergie potentiel, on part de l'expression de la force gravitationnelle . Cette force gravitationnelle est conservative, on peut donc définir un potentiel associé à cette force gravitationnelle tel que . On trouve alors que le potentiel associé à la force gravitationnelle vaut . J'insiste sur le signe positif puisque le signe - de l'intégration de la force se compense avec le signe moins de . Mais pourtant j'aurais du trouver un signe négatif pour ce potentiel. Ou est mon erreur ?

La force est vers le bas. C'est si on ne regarde que la composante verticale.

Dans l'expression usuelle on parle de la valeur absolue. Mais si on veut calculer le potentiel, il faut respecter la direction ; la force pointe vers r décroissant, d'où le signe...