Calcul de position de planète

[lanber9366]

Bonjour. Je cherche une personne capable de me fournir un exemple de formule pour calculer la position d'une planète quelconque du système solaire. Il faudra m'expliquer à quoi se réfèrent les différentes variables employées dans cette formule. J'ai déjà des (petites) notions mais un maximum de détails et d'explications me seront nécessaire. J'ai déjà noté plein de renseignements sur toutes les petites planètes et les géantes (Excentricité/Périhélie/Aphélie/Inclinaison/ Révolution et bien sûr 1/2 grand axe). Maintenant je désirerai mettre en place (sur un tableur Excel par exemple) cette formule et la faire tourner pour une date quelconque. A 76 ans, je VEUX encore découvrir le monde !!!!! Merci beaucoup à celui ou celle qui me fera moins bête avant de partir !!!
Période T = ? // a = ? (1/2 grand axe) // λ = ? // Π = ? //
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[Gilgamesh]

Le site de l'Observatoire de Paris a publié une page très complète et très claire, avec des exemples, ici:

https://media4.obspm.fr/public/resso...mpression.html

[SULREN]

Bonsoir,
Je ne souhaite pas être la personne recherchée dans le post d'ouverture de cette discussion.

Je veux juste dire que j’ai eu la même préoccupation et comment je m’en suis sorti.
J’ai 75 ans, et depuis 2005 je m’intéresse de très près aux grandes horloges astronomiques connues en France et dans le monde, et en particulier à l’horloge astronomique de la cathédrale de Strasbourg.
Il s’agissait de refaire les calculs qui ont présidé à la détermination de leurs mécanismes et aussi de créer mes propres mécanismes de modélisations des phénomènes astronomiques.
C’est ce qui m’a amené à trouver les ouvrages qui permettent le calcul des positions des astres.

Les premières questions qui se posent sont :
- Dans quel repère de coordonnées je veux exprimer les coordonnées des astres.
- Avec quelle précision je veux connaître leur position.
Les coordonnées moyennes me suffisent-elles (c’est souvent le cas dans les horloges astronomiques) ?
Ou bien je veux y ajouter les deux ou trois termes périodiques principaux.
Ou bien je veux le maximum de précision et dans le cas de la lune par exemple il faut prendre en compte des centaines de termes périodiques, qui tiendront compte de toutes les perturbations qu’elle subit de la part des autres astres du système solaire.

Si on veut se limiter aux coordonnées écliptiques moyennes (longitude et latitude) une formule suffira (vous avez parlé d’exemple de formule dans votre post d’ouverture).
Si on veut y ajouter des termes périodiques il faudra aller chercher des éléments dans des tables.

Par exemple : Dans une discussion sur ce même forum, dont je donne le lien ci-dessous, j’ai indiqué au post #12 la formule qui donne la longitude écliptique moyenne de la lune à n’importe quelle date, future ou passée.

https://forums.futura-sciences.com/p...engrenage.html

Dans mon cas, quand je veux ajouter des termes périodiques, je vais chercher les paramètres nécessaires dans l’ouvrage (en Anglais) de Jean Meeus :
"Astronomical Algorithms".
Mais d’autres utilisent d’autres sources, dont celles indiquée par @Gilgamesh.

[Gilgamesh]

Effectivement, même si y'a plein de ressource en ligne, si vous voulez faire les choses correctement et combler vos lacunes, un bon bouquin de référence (une "bible") ça me semble irremplaçable.

Je ne l'ai pas acheté donc je ne sais pas exactement ce qu'il vaut, mais vu les contributeurs institutionnels (Bureau des longitudes, IMCCE, Observatoire de Paris), je pense que vous pouvez y aller les yeux fermés.

https://www.decitre.fr/livres/epheme...759820528.html

[A voir en vidéo sur Futura]

[mizambal]

Hello. Juste pour la culture générale, ce document détaille des méthodes de calcul. C'est super intéressant ... meuh ... c'est compliqué :O

[SULREN]

Bonjour,
Préambule : Ni ma formation d’ingénieur, ni ma carrière professionnelle n’ont porté sur la mécanique céleste. Je ne m’y suis mis que pour ma passion pour les horloges astronomiques. Je ne suis donc qu’un amateur qui peut dans ce domaine se tromper facilement.

A toutes fins utiles, j’indique juste ici mon idée sur le sujet de cette discussion.
-1) Si je veux connaître avec précision la position d’un astre à un instant donné et sans me prendre la tête dans des formules et des calculs, il me suffit de consulter les Ephémérides du Bureau des Longitudes.

Exemple : si je veux savoir où était la lune le 6 avril 2008 à 12 h je sors les Ephémérides de 2008 (c’est le dernier que j’ai acheté, plus eu besoin depuis ; voir photo) et deux minutes après je lis :
Ascension droite : 1h 13mn 51,30 s
Déclinaison : 12° 20’ 44,64’’
Distance terre lune : 362 496,769 Km

Mais si je veux connaître la position de la lune au moment où Jules César a franchi le Rubicon, ou bien lorsque j’aurai pile 80 ans (si j’y arrive) je n’aurai pas sous la main les Ephémérides qui vont bien.
Il faudra que je me « tape » le calcul.

- 2) Si donc je veux calculer moi-même ces éléments, le meilleur moyen que j’ai trouvé (mais il doit en exister d’autres) c’est la méthode de Jean Meeus.

-a) Pour la position moyenne de la lune (donc sans prises en compte des perturbations périodiques) c’est la formule dons j’ai indiqué le lien dans mon post précédent. Elle est valable pour toutes les dates.
-b) Si j’ai besoin de plus de précision c’est à dire de connaître non pas la position moyenne mais la position vraie de la lune à ces dates, il faut que j’ajoute plus ou moins de termes périodiques dans mon outil de calcul.
Ils se calculent par des formules supplémentaires indiquées par Jean Meeus et de coefficients à prendre dans des tables qu’il donne aussi.
J’en ai pour quelques heures pour insérer tout cela dans un tableau Excel ou dans le code que j’écrirai dans le langage de programmation que j’utilise habituellement.

Certains diront qu’il est plus simple d’acheter un logiciel dédié, disponible sur le marché.
En ce qui me concerne je dispose de Coelix que j’ai acheté …..mais je n’aurais pas eu le plaisir d’avoir fait calcul moi-même.

Et @lanber9366 cherche à faire les calculs lui-même semble t’il.

@mizambal : merci pour le lien vers le cours de méca-céleste.
Je le lirai.

[SULREN]

Re bonjour,

J'ai oublié dans mon post précédent de joindre la photo dont j'avais parlé, qui donne quelques titres d'ouvrages.

[pm42]

Maintenant je désirerai mettre en place (sur un tableur Excel par exemple) cette formule et la faire tourner pour une date quelconque

Je ne suis pas sur qu'on puisse ramener ça à une formule Excel en tout cas, ce serait très lourd.
J'ai codé ça quand j'étais au lycée avec l'aide d'un bon bouquin dont j'ai perdu la référence (c'était avant Internet, c'est dire) mais en gros, on calcule avec les formules de Kepler les différentes positions dans un référentiel héliocentrique avant de tout ramener dans un géocentrique et de prendre en compte la rotation de la Terre sur elle-même.
Et il y a quelques corrections spécifiques.

C'est la version simple mais je me souviens que cela m'avait pris pas mal de temps et d'efforts à l'époque mais j'avais une bonne précision

Donc j'en rajoute sur ce qu'on dit les autres : un bon bouquin, physique ou en ligne est le point de départ.

[lanber9366]

Je remercie infiniment tous ceux qui m'ont apporté quellesques informations très utiles. La dernière personne qui m'a envoyé un post (pm42) me dit que avec Excel ça risque d'être très lourd. Ça ne fait rien ! Je suis moi même très lourd !!! mdr !!!! Maintenant il faut dire que j'ai déjà fait ce genre de calcul du temps où je travaillais au Pic du Midi (de Bigorre). J'étais au téléphérique. La nuit j'étais avec les astronomes (COLAS et LECACHEUX) au lieu d'aller dormir !! Ce sont eux qui m'ont fourni les coéfficients des polynômes de TCHEBYCHEV que l'on doit entrer dans les calculs. Moi aussi, j'ai mis des heures à tous rentrer dans une Casio Graph 100 avec toutes les instructions pour calculer les positions de toutes les planètes. Malheureusement j'ai tout perdu !! Et cela fait plusieurs semaines que j'essaie de m'y remettre. C'est une passion des chiffres !!! C'est pourquoi, je recherche LA formule du calcul ET les coeff des polynômes de TCHEBYchev pour les rentrer dans une feuille de Excel. Je suis prêt d'y passer encore quelques heures. Je suis en retraite !!!

[SULREN]

Re Bonjour,

@lanber9366 a écrit :

C'est pourquoi, je recherche LA formule du calcul ET les coeff des polynômes de TCHEBYchev pour les rentrer dans une feuille de Excel.

Je pense que j'ai ces coeffficients pour Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune, et pour chacune des années allant de 1998 à 2025.

Ils permettent de calculer pour chacune de ces planètes et pour chaque jour de ces années, les 3 polynômes de la forme :
A0 + A1 t + A2 t^2 + A3 t^3 + A4 t^4 + A5 t^5

Le premier polynôme correspond à la longitude écliptique.
Le deuxième polynôme correspond à la latitude écliptique
Le troisième polynôme correspond au rayon vecteur.

Si c’est cela que vous recherchez :
- J’essaierai de trouver le temps de faire le calcul de ces positions sous Excel ou par codage, pour une des planètes ci-dessus et pour une date donnée,
- De comparer mes résultats à ce que je trouve sur Coelix,

Et si tout colle je vous communiquerai ces tables de coefficients, si d’autres membres ne vous les ont pas déjà donnés.

[pm42]

Je pense que j'ai ces coeffficients pour Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune, et pour chacune des années allant de 1998 à 2025.

Par curiosité, quel est l'intérêt de calculer de cette façon avec des coefficients qui varient chaque année plutôt qu'avec les formules de base ? (J'ai bien une hypothèse ou deux mais je préfère demander à la source )

[SULREN]

Re,

Par curiosité, quel est l'intérêt de calculer de cette façon avec des coefficients qui varient chaque année plutôt qu'avec les formules de base ? (J'ai bien une hypothèse ou deux mais je préfère demander à la source )

Les coefficients des polynômes que j'ai indiqués dans mon post précédent n'ont pas été trouvés par moi, je suis trop ignare pour cela, mais proviennent probablement du VSOP (dont Pierre Bretagnon est le père), ou du JPL, ou de quelqu'un qui connaissait bien le sujet.
Je les considère donc comme bons.

L'hypothèse que je formule est que si on calcule par les formules de base (je suppose que vous parlez des paramètres orbitaux principaux) on aura une trajectoire de base et donc une position approximative de la planète.

Comme je l'ai dit dans tout premier post de cette discussion, cela peut suffire. Tout dépend du besoin de précision qu'on a.
Mais comme lanber9366 parle de coefficients de polynôme, je pense qu'il veut être plus précis que la position de la planète sur "sa trajectoire de base", et trouver la position qui corresponde à la trajectoire réelle de la planète, suite aux perturbations de celle-ci par les autres planètes.
C'est à lui de dire quelle précision il veut. Je lui avais d'ailleurs posé la question dès mon premier post.

Faut-il rappeler que c'est en observant les perturbations de la trajectoire d'Uranus par rapport à sa trajectoire de base, que Le Verrier a déduit qu'il existait une autre planète: Neptune.

Peut-on savoir quelles étaient vos deux hypothèses? Merci.

[pm42]

Peut-on savoir quelles étaient vos deux hypothèses?

1) calculer très vite ce qui est pratique par exemple dans une animation genre Stellarium
2) faire des calculs lourds prenant en compte de nombreuses perturbations pour obtenir ces coefficients et ensuite avoir donc une formule simple, rapide, facile à transmettre

Il y a un peu de recouvrement entre les deux.

[lanber9366]

Oui ! Non ! Moi ce que je désirerai, c'est de faire moi même ce calcul et de trouver un résultat le plus approchant des positions officiels. Avec ma graph 100 j'avais réussi à calculer leurs positions à quelques minutes et secondes près de la position officiel pour les planètes rocheuses et à une quinzaine de mn pour les géantes. J'étais déjà super fier d'en être arriver là (vers les années 2002/2005) mais comme je l'ai dit avant, j'ai tout perdu et je voudrai pouvoir recommencer. Retrouver cette formule (Genre Basic ou Fortran, je ne me rappelle plus) et donc avec ces polynômes de Tchebychev recommencer ces calculs et les comparer avec les officiels. Ça s'arrête là ! Je ne cherche pas à les localiser pour les observer avec un téléscope (que je n'ai pas !). Ça n'est que le calcule qui m'intéresse et la fierté (à 76 ans) de me dém....seul (enfin sauf avec vos aides à tous !). Merci à toutous !

[pm42]

avec ces polynômes de Tchebychev

Tu sais que c'est juste une solution particulière pour un usage précis ? Pas du tout la formule générale ?
Tu as quelques articles sur le sujet comme ici : https://adsabs.harvard.edu/full/1980CeMec..22...73C

[lanber9366]

En réponse à SULREN (à 12 h 45) ---> ok, ça marche ! Si cela est possible, je prends ! Trop impatient d'essayer de reprogrammer sur ma calculette ! Merci.

[Gyrocompas]

Bonjour,

Moi ce que je désirerai, c'est de faire moi même ce calcu

Pour être certain du résultat, il faut comparer celui obtenu par rapport à une référence certaine dans la plage de résolution souhaitée.
Celle pour pointer une lunette astronomique très précise ou de simples jumelles est différente.
Rien que le calcul de la poursuite du soleil avec une précision de 1° m'a occupé un certain temps, surtout à rechercher le lieu de l'imprécision du calcul.
Bon courage.

[SULREN]

Bonjour à tous,
@lanber9366.
Bonjour, j'ai écrit au post #10:

Re Bonjour,

@lanber9366 a écrit :

Je pense que j'ai ces coeffficients pour Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune, et pour chacune des années allant de 1998 à 2025.

Ils permettent de calculer pour chacune de ces planètes et pour chaque jour de ces années, les 3 polynômes de la forme :
A0 + A1 t + A2 t^2 + A3 t^3 + A4 t^4 + A5 t^5

Le premier polynôme correspond à la longitude écliptique.
Le deuxième polynôme correspond à la latitude écliptique
Le troisième polynôme correspond au rayon vecteur.

Si c’est cela que vous recherchez :
- J’essaierai de trouver le temps de faire le calcul de ces positions sous Excel ou par codage, pour une des planètes ci-dessus et pour une date donnée,
- De comparer mes résultats à ce que je trouve sur Coelix,
Et si tout colle je vous communiquerai ces tables de coefficients, si d’autres membres ne vous les ont pas déjà donnés.

J'ai fait cet essai et tout colle, c'est à dire que je trouve les mêmes valeurs pour les coordonnées écliptiques de Jupiter (planète prise comme exemple):
- En les calculant par les formules que j'ai utilisées (et qui ne sont pas de moi)
- En les cherchant sur le logiciel COELIX

J'ai appliqué ces formules sur un bout de tableur Excel, fait à la va vite pour la cirsconstance, et que j'essaie de joindre à ce message en version ".ods" et en version ".xls"

Je ne suis pas sûr du tout que cela corresponde à votre recherche, celle qui vous a fait ouvrir cette discussion, mais j'ai voulu aller au bout de ce que j'avais annoncé dans mes posts précédents.

Amusez vous bien.
@+

[lanber9366]

Merci SULREN. Je vais immédiatement voire les fichiers joints et essayer de reproduire la même chose de mon côté sur Excel.

[SULREN]

Re bonjour,

Je vais immédiatement voire les fichiers joints et essayer de reproduire la même chose de mon côté sur Excel.

Si c'est pour reproduire mon fichier Excel, inutile de perdre votre temps. Il suffit d'ouvrir le fichier que j'ai envoyé en le déverrouillant. Ce n'est pas moi qui l'ai verrouillé. Cela ce fait automatiquement lors de l'envoi.
Les deux fichiers que j'ai envoyés sont tout à fait identiques. Ils ont juste été enregistrés à deux formats différents: ".xls" et ".ods" pour que vous choisissiez celui qui vous convient le mieux.

Si par contre vous voulez faire le calcul à partir des éléments ci-dessous que vous aviez signalés dans votre tout premier post, à savoir:

J'ai déjà noté plein de renseignements sur toutes les petites planètes et les géantes (Excentricité/Périhélie/Aphélie/Inclinaison/ Révolution et bien sûr 1/2 grand axe).

Vous obtiendrez une trajectoire tout à fait basique, qui représentera au mieux une valeur moyenne des positions de Jupiter, mais pas les valeurs vraies.
Ce n'est pas du tout le même exercice. C'est peut-être ce que vous aviez dans votre calculette Casio Graph 100 il y a des années.

Les formules que j'ai utilisées, ainsi que celles qu'utilisent COELIX, prennent en compte les perturbations de trajectoire dues aux autres planètes et pas seulement les élements de base que vous avez cités. On obtient la précision dont ont besoin les astronomes.
Elles sont basées sur le VSOP (Variations Séculaires des Orbites Planétaires) que l'on doit au fameux astronome français Pierre Bretagnon (de l'IMCCE) et qui ont aussi été travaillées par d'autres labos comme le Jet Propulsion Laboratory.

C'étaient les questions que je vous ai posées dès mon premier post: Dans quel repère voulez vous exprimer les coordonnées, et qu'elle précision souhaitez vous?

[lanber9366]

OK SULREN. J'ai vu et compris les fichiers transmis. Juste une dernière question (je crois ) : Où trouver ces nombres se trouvant dans la colonne B : A0 339,1476882 // A1 32,9113174 et ainsi de suite pour la longitude puis pour la latitude et enfin pour le rayon vecteur ? Merci

[lanber9366]

Ah encore .....Où puis-je me procurer ce logiciel COELIX ? Merci.

[Ernum]

Salut,

Ah encore .....Où puis-je me procurer ce logiciel COELIX ? Merci.

bah, c'est pas difficile à trouver quand même :
https://www.ngc7000.com/fr/coelix/ , c'est payant et il faut du Windows pour fonctionner.

Mais il existe d'autres logiciels de cartographie et d’éphémérides astronomique, cela gratuit et multiplateforme, pourquoi mettre la lumière sur celui-ci particulièrement, payant qui plus est?

Carte du ciel
Stellarium

[lanber9366]

Pour SULREN....puisque dans ce fichier, les calculs se font pour JUPITER, j'aurai aimé savoir comment on peut trouver tous ces nombres (employés dans la colonne "B") pour les reportés pour les calculs sur les autres planètes. Merci.
Je vois que l'on est du même age. Que faisiez-vous en activité, si ce n'est pas indiscret ? Moi, justement j'étais pendant 8 ans au Pic du Midi (mais dans la conduite du téléphérique !) Je n'étais "astronome" que en herbe !! lol !! Mais je passais mes nuits avec eux !! François COLAS et Jean LECACHEUX. Depuis l'age de 5 ou 6 ans je m'intérressais déjà à tout ça ! Je me suis abimé les yeux à regarder la Lune avec une loupe !!!

[SULREN]

Re bonjour,

Pour SULREN....puisque dans ce fichier, les calculs se font pour JUPITER, j'aurai aimé savoir comment on peut trouver tous ces nombres (employés dans la colonne "B") pour les reportés pour les calculs sur les autres planètes. Merci.

Je vous ai envoyé un MP à ce sujet.

Concernant Coelix, je n'en ai pas parlé pour en faire la promotion. Chacun est assez grand pour aller faire ses emplettes lui-même sur Internet.
C'était juste pour indiquer la source qui m'avait servi à vérifier les calculs faits avec les formules que j'ai utilisées (prises dans mon ouvrage de référence en mécanique céleste).

Ce même ouvrage indique une autre façon de faire ces calculs de façon encore plus précise, mais c'est assez lourd et je suis pas sûr que cela vous conviendrait.
Nous en reparlerons.....après que j'ai moi-même révisée cette autre façon de faire, parce qu'il y a longtemps que je ne l'ai pas pratiquée.
Comme je l'ai déjà dit, dans les horloges astronomiques mécaniques on ne va pas très loin en précision parce qu'on utilise que des engrenages et des cames, dont "les possibilité de calcul sont très limitées".

[lanber9366]

Merci pour ce MP, SULREN. Mais je fais comment pour en prendre connaissance ?

[SULREN]

Merci pour ce MP, SULREN. Mais je fais comment pour en prendre connaissance ?

Ben oui je n'ai pas pu coller le fichier "pdf" en pièce jointe au MP.
Relisez ce que je propose donc dans le MP.

[JPL]

Les pièces jointes ne sont pas fonctionnelles dans les MP.

[SULREN]

Bonsoir,

Les pièces jointes ne sont pas fonctionnelles dans les MP.

Oui merci JPL.
Je m'en suis rendu compte et c'est pour cela que j'ai suggéré dans mon message en MP à lanber9366 de lui envoyer par e-mail le "pdf" que j'avais préparé pour lui.
Je ne veux pas mettre ce pdf directement en pièce jointe à un post sur le Forum, parce que ce n'est pas un document créé par moi, comme l'était le fichier Excel que j'avais posté précédement.
Là il s'agit de quelques pages extraites d'un livre que je possède.
Les transmettre à une personne peut être toléré. Les diffuser amplement poserait un problème de Copyright.

Dans un autre registre:
J'ai un problème avec ma MP. Je ne sais pas si les messages privés que j'ai envoyés sont passés, ni si les réponses que j'ai faites à des messages privés sont passées.
Je n'en trouve aucune trace, contrairement à ce qui se passe sur d'autres forums.
C'est pour cela que j'évite le plus possible ici les échanges sur cette messagerie.

[JPL]

Je précise que c’est une limite technique qui a été toujours présente et que nous avons hérité d’un état antérieur sur lequel nous n’avons aucune prise.