quelle est la valeur de l'accélération de l'expansion de l'univers ? bis

[xxxxxxxx]

bonjour

ici https://forums.futura-sciences.com/a...-lunivers.html , Gloubiscrapule m'avait donné au message #2 une première approximation de cette valeur au rayon de Hubble.

je souhaiterais aujourd'hui connaitre la formule complète pour avoir une valeur plus précise (on pourra faire abstraction du paramètre de densité du rayonnement) valeur de l'accélération de l'expansion de l'univers toujours au rayon de Hubble pour comparer avec l'approximation de Gloubiscrapule.

merci d'avance

edit : si possible avec une source arXiv, qui serait un luxe
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[physeb2]

Bonjour,

je ne suis pas sûr de savoir ce que tu veux faire avec la valeur de , mais tu pourrais parfaitement me répondre que ce n'est pas vraiment mes oignons

L'equation de Friedmann te donne l'évolution de cette quantité, qui s'écrit dans le cas d'un Univers remplis de densités d'énergies sous forme de fluides parfaits:
.

Dans le cas d'un Univers dominé par la cosnstante cosmologique (w=-1) et la matière (w=0) tu obtient:


ce qui peut se réécrire plus simplement en utilisant la densité critique de l'Univers




et la définition des



Si tu veux faire le calcul a un instant donné tu dois mettre les valeurs de

Il faut savoir qu'on utilise jamais cette quantité en cosmologie, on lui préfère le paramètre sans dimension q, connu historiquement comme le paramètre de décélération. Le seul paramètre avec des unités dans cette équation est H donc il suffit de diviser par H² . Cependant, comme on pensait que l'expansion de l'Univers décélérait, le paramètre q est définit avec le signe opposé:



J'espere que ça te sera utile.

[xxxxxxxx]

Salut

...et merci pour ta réponse

Bonjour,

je ne suis pas sûr de savoir ce que tu veux faire avec la valeur de , mais tu pourrais parfaitement me répondre que ce n'est pas vraiment mes oignons

je ne dirais jamais ça bien au contraire mais ça n'entre pas dans le cadre de la charte donc je m'abstiens, d'autant plus que j'ai rien de solide avec ta réponse, bien au contraire

...



et la définition des



Si tu veux faire le calcul a un instant donné tu dois mettre les valeurs de

ça donne ça avec ces valeurs ?

(67.66 km/Mpc)



je trouve :

Il faut savoir qu'on utilise jamais cette quantité en cosmologie, on lui préfère le paramètre sans dimension q, connu historiquement comme le paramètre de décélération. Le seul paramètre avec des unités dans cette équation est H donc il suffit de diviser par H² . Cependant, comme on pensait que l'expansion de l'Univers décélérait, le paramètre q est définit avec le signe opposé:

[TEX] q = - \frac{\ddot a}{aH^2} = -\frac{\ddot a a}{\dot a^2} = (\frac{1}{2}\Omega_m -2 \Omega_{\Lambda} )[/TEX

]

je vais aussi regarder de ce coté par curiosité

J'espere que ça te sera utile.

ça m'a été très utile, merci

[xxxxxxxx]

re

Bonjour,

je ne suis pas sûr de savoir ce que tu veux faire avec la valeur de , mais tu pourrais parfaitement me répondre que ce n'est pas vraiment mes oignons

finalement si, je penses que dire ce que je veux en faire n'est pas hors charte du moment que je ne le mets pas en détail ici :
je veux tenter de voir comment la recaser dans relativité restreinte...

je me suis planté au départ dans ma "formulologie" ou démonstration, selon le point de vue où le se place.

je pensais donc avoir besoin d'une équation plus précise que celle de Gloubiscrapule mais en fait non j'arrive à une équation pour la RR (hors charte) qui me semble tenir la route et une autre équivalente à celle de Gloubiscrapule pour la RG à la distance "rayon de Hubble à H0" soit :




n'empêche, si mon calcul basé sur tes formules est validé cela me permettra peut être de progresser dans ma compréhension de la RR et de la RG en tenant compte de la matière

[A voir en vidéo sur Futura]

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Bonjour,...

je ne suis pas sûr de savoir ce que tu veux faire avec la valeur de , mais tu pourrais parfaitement me répondre que ce n'est pas vraiment mes oignons

....

Il faut savoir qu'on utilise jamais cette quantité en cosmologie, on lui préfère le paramètre sans dimension q, connu historiquement comme le paramètre de décélération. Le seul paramètre avec des unités dans cette équation est H donc il suffit de diviser par H² . Cependant, comme on pensait que l'expansion de l'Univers décélérait, le paramètre q est définit avec le signe opposé:



J'espere que ça te sera utile.

bonjour.

toutes ces formules ne m'ont servi à rien depuis tout ce temps (mon message #4 étant une grosse ânerie) mais je viens de leur trouver une utilité et ta réponse détaillée m'a été d'une aide précieuse

j'ai à nouveau une question : un peu d'histoire pour ma culture scientifique; lorsque que l'on ignorait que l'expansion de l'univers accélérait, savais t on déterminer et si oui comment faisait t'on ?

merci d'avance

stéphane

[physeb2]

Bonjour Stéphane,

c'est une très bonne question. Il me semble que oui, mais de manière très imprécise. De ce que je connais (d'articles que j'avais lu, donc c'est très loin d'être exhaustif) il y avait une estimation en utilisant la dynamique des galaxies et amas de galaxies pour avoir une estimation de la masse dans un volume suffisament grand. Ainsi, il est possible de déterminer une denisté d'énergie de matière. En divisant par la densité critique, on obtient une valeur de et elle était entre 0.1 et 0.4 de mémoire.

Il y avait déja une estimation que ça ne devait pas être une valeur proche de la densité critique, alors qu'on espérait plutot une valeur de cet ordre.

Je n'étais pas encore né donc je ne sais pas si cela faisait parti des raisons pour laquelle on pouvait voir régulièrement dans les articles la constante cosmologique alors qu'on avait absolument pas mesurer l'accéleération de l'expansion de l'Univers.

Avec la mesure de la courbure très faible de l'Univers par COBE (1992) alors il y a en effet un vrai soucis qui est déja souligné par George Efstathiou, Dick Bond et Simon White:
https://academic.oup.com/mnras/article/258/1/1P/967069

La courbure faible nous indique que hors on pensait que la matiere dominait completement avec une valeure mesurée de l'ordre de 0.1 - 0.4

Donc il manque une quantité d'énergie dans l'équation.

J'espère que j'ai bien compris le sens de ta question et vers où tu souhaitais aller.

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bonjour physeb2

merci pour ta réponse qui réponds assez bien à ma question

bonne journée

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question plus facile : comment a t'on historiquement déterminé le paramètre de décélération q avant de connaitre Lambda, s'il te plait ?

merci d'avance

stéphane

[Nicophil]

Bonjour,

Un des principaux buts du télescope Hubble lancé en 1990 était de mesurer le paramètre de décélération... qui s'est avéré négatif.

[physeb2]

En fait le paramètre de décélération est intimement lié à l'évolution du taux d'expansion. La manière la plus simple et directe pour mesurer cette variation est dans la relation entre les distances et le redshift. A la manière de ce qui a été fait avec les supernovae a la fin des années 1990. On peut dire que c'est la première fois qu'il fut mesurer avec une précision suffisante pour voir qu'il était négatif.

Avant cela, le parametre est surtout très utile pour décrire l'évolution du taux d'expansion dans les équations, sans avoir réellement une valeur bien déterminée.

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Bonjour physeb2

je me demande si c'est la bonne formule. en effet je cherchais à comparer la température Hawking et la température de l'effet Unruh de la sphère de Hubble

j'ai besoin de savoir si tu ne t'es pas trompé. si tu pouvais confirmer stp

Bonjour,

je ne suis pas sûr de savoir ce que tu veux faire avec la valeur de , mais tu pourrais parfaitement me répondre que ce n'est pas vraiment mes oignons

....
ce qui peut se réécrire plus simplement en utilisant la densité critique de l'Univers




et la définition des



...
J'espere que ça te sera utile.

au lieu de :



je trouve :



avec une température du cmb d’environ 2.7K et rayon de Hubble = a



je trouve un température de l'effet Unruh assez proche à 7% près aujourd'hui pour la sphère de Hubble

reste à savoir si c'est toujours vrai après le découplage, mais comme je ne sais pas comment on calcule la température du cmb en fonction de H, pour l'instant ce n'est pas une généralité

bref si ma correction est correcte j'aurais bien besoin de connaitre la manière de calculer la température du cmb en fonction de H svp.

merci d'avance

stéphane

ps : je me suis repenché sur cette question suite à la lecture de cet article : https://iopscience.iop.org/article/1...075/ac0ecf/pdf,

[physeb2]

Bonjour Stéphane,

il y a bien une erreur dans ma dernière ligne, j'ai oublié de supprimer le 2.

je trouve un température de l'effet Unruh assez proche à 7% près aujourd'hui pour la sphère de Hubble

En revanche je ne sais pas bien ce que tu veux faire avec l'effet Unruh en cosmologie. L'obervateur n'est pas en accélération par rapport au vide quantique en cosmologie, donc on ne devrait pas avoir d'effet non? Après je ne suis pas du tout expert sur cet effet, je fais cette remarque avec mon niveau de connaissance sur ce sujet.

je ne sais pas comment on calcule la température du cmb en fonction de H, pour l'instant ce n'est pas une généralité

en fonction du redshift ou du facteur d'échelle a c'est très simple:



Maintenant, la relation entre z (i.e. a) et H(z) (i.e. H(a)) dépend de la cosmologie que tu mets.

Donc tu peux imposer ton modèle cosmologique (on dit en terme jargonique usuel: Choisir une cosmologie fiducielle) et faire la correpondane entre z et H(z).

Je ne sais pas si ma réponse t'auras été utilie.

physeb

[xxxxxxxx]

Bonjour Stéphane,

...

En revanche je ne sais pas bien ce que tu veux faire avec l'effet Unruh en cosmologie. L'obervateur n'est pas en accélération par rapport au vide quantique en cosmologie, donc on ne devrait pas avoir d'effet non? Après je ne suis pas du tout expert sur cet effet, je fais cette remarque avec mon niveau de connaissance sur ce sujet.


en fonction du redshift ou du facteur d'échelle a c'est très simple:



Maintenant, la relation entre z (i.e. a) et H(z) (i.e. H(a)) dépend de la cosmologie que tu mets.

Donc tu peux imposer ton modèle cosmologique (on dit en terme jargonique usuel: Choisir une cosmologie fiducielle) et faire la correpondane entre z et H(z).

Je ne sais pas si ma réponse t'auras été utilie.

physeb

merci pour tes réponses



il y a bien un lien entre l'effet Unruh (domaine quantique) et un modèle cosmologique compatible avec le modèle ΛCDM (RG) via la débit massique de Planck :



...au rayon de Hubble ; modèle de mon cru non publié qui bien que validé par un astrophysicien est donc hors charte.


sachant qu'il s'agit d'un modèle cosmologique compatible avec le modèle ΛCDM, la cosmologie du modèle ΛCDM devrait faire l'affaire pour m'aider à traiter ce point :

en fonction du redshift ou du facteur d'échelle a c'est très simple:



Maintenant, la relation entre z (i.e. a) et H(z) (i.e. H(a)) dépend de la cosmologie que tu mets.

je sais que j'abuse, mais si en raison de cette compatibilité, si il est possible de faire la tradution en fonction de H ces deux égalités dans le cas du modèle ΛCDM :




je t'en serais grandement reconnaissant et devrait potentiellement m'être très utile.

merci d'avance à tout contributeur

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bon

j'ai rentré mes valeurs dans un tableur

en faisant varier H , les deux températures (Hawking et Unruh) divergent

a priori cela n'est pas compatible avec l'accélération Unruh censée uniforme.

le 7% n'est semble t il qu'une coïncidence d'aujourd'hui

[physeb2]

je sais que j'abuse, mais si en raison de cette compatibilité, si il est possible de faire la tradution en fonction de H ces deux égalités dans le ca

dans le cas simple où tu néglige la radiation (ça dépend du redshift auquel tu compte aller), l'expression de H(z) est la suivante:



donc dans ce cas tu peux trouver une relation analytique entre H(z) et (1+z) pour un modèle donné (fixant )



vérifie mon calcul, il est simple mais vu que je le fais rapidement une erreur peut toujours se glisser.

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tip top. un grand merci.

avec mon modèle et cette précision cela me permet de comprendre tout de suite où je me suis fourvoyé

et pas de soucis, je sais intégrer la radiation sous la racine elle est déjà dans mon modèle

... comme ton point de départ est du terrain connu pour moi il m'a été très facile de les vérifier sans calculs.

Bonjour Stéphane,

...

En revanche je ne sais pas bien ce que tu veux faire avec l'effet Unruh en cosmologie. L'obervateur n'est pas en accélération par rapport au vide quantique en cosmologie, donc on ne devrait pas avoir d'effet non? Après je ne suis pas du tout expert sur cet effet, je fais cette remarque avec mon niveau de connaissance sur ce sujet.

pour en dire plus sans dire de bêtises, j'aurais besoin que tu infirmes ou confirmes que la température Hawking est un savant mélange de mécanique quantique et de relativité générale. si tu confirme tu vois peut être où je veux en venir à la lecture de l'article du message #11 sachant que température Hawking et effet Unruh sont proches cousin

Donc tu peux imposer ton modèle cosmologique (on dit en terme jargonique usuel: Choisir une cosmologie fiducielle) et faire la correpondane entre z et H(z).

...

physeb

je ne comprends pas ce que cette ligne veut dire

merci d'avance pour tes éclaircissements

stéphane

[physeb2]

je ne comprends pas ce que cette ligne veut dire

Ça veut juste dire choisir les valeurs de pour faire tes calculs. Donc tu dois assumer des valeurs.

D'ailleurs, c'est une des grandes complications dans les analyse cosmologique. Tu dois assumer une cosmologie pour pouvoir convertir les redshifts en distances....puis faire l'analyse dessus pour déduire la valeur de ces mêmes paramètres.....pas facile, facile. Mais ça se fait bien.

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Ça veut juste dire choisir les valeurs de pour faire tes calculs. Donc tu dois assumer des valeurs.

merci.

comme au final seule la valeur de cosmologie utilisée est H et le reste des constantes, ce n'est pas un problème

[physeb2]

comme au final seule la valeur de cosmologie utilisée est H et le reste des constantes, ce n'est pas un problème

Ah bon? Ton modèle ne dépend pas de son contenu?

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je t'ai dis que je m'étais fourvoyé et que tu m'as aidé à trouver mon erreur

il s'agit pour l'instant du même modèle d'univers que dans l'article que je t'ai cité i.e.un espace de Sitter pour faire simple

[Deedee81]

Salut,

il y a bien un lien entre l'effet Unruh (domaine quantique) et un modèle cosmologique compatible avec le modèle ΛCDM (RG) via la débit massique de Planck :

Non, ça c'est juste n'importe nawak. Pour avoir un effet Unruh il faut être un référentiel localement accéléré par rapport au référentiel galiéen ici le référentiel comobile. Ce qui n'est pas le cas ici.

Et dans le cas de l'effet Hawking (appliqué à la cosmologie) il faut des effets non linéaires qui ne correspondent pas à l'expansion normale (il y en a un avec "l'accélération de l'expansion" mais c'est tellement infime que c'est plus que négligeable, c'est différent pour la phase inflationnaire qui a d'ailleurs pu générer une bonne partie du contenu de l'univers mais vu que le profil exact de l'inflation est totalement inconnu ou en tout cas posé de manière ad hoc dans les modèles, on ne sait actuellement rien en tirer. Au mieux j'ai lu des articles qui posent des contraintes sur ce profil pour éviter qu'il y ait "trop de matière". Notons que ce genre d'article est peu courant car la spéculation sur une possibilité parmi des milliards de milliards, les théoriciens sont rarement très chaud).

Suffit pas de voir des formules qui ont un air de famille pour faire de la physique.

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Bonjour Deedee

Salut,

Non, ça c'est juste n'importe nawak. Pour avoir un effet Unruh il faut être un référentiel localement accéléré par rapport au référentiel galiéen ici le référentiel comobile. Ce qui n'est pas le cas ici.

pour le " n'importe nawak", je suis d'accord. je n'ai besoin que de H du modèle ΛCDM pour des calculs qui se basent sur la sphère de Hubble.

Et dans le cas de l'effet Hawking (appliqué à la cosmologie) il faut des effets non linéaires qui ne correspondent pas à l'expansion normale (il y en a un avec "l'accélération de l'expansion" mais c'est tellement infime que c'est plus que négligeable,

"il y en a un avec "l'accélération de l'expansion" tu est sûr d'avoir lu le titre du fil ? "quelle est la valeur de l'accélération de l'expansion de l'univers ? bis"

...c'est différent pour la phase inflationnaire qui a d'ailleurs pu générer une bonne partie du contenu de l'univers mais vu que le profil exact de l'inflation est totalement inconnu ou en tout cas posé de manière ad hoc dans les modèles, on ne sait actuellement rien en tirer. Au mieux j'ai lu des articles qui posent des contraintes sur ce profil pour éviter qu'il y ait "trop de matière". Notons que ce genre d'article est peu courant car la spéculation sur une possibilité parmi des milliards de milliards, les théoriciens sont rarement très chaud).

ce n'est pas ce sur quoi je travaille, même si j'ai un problème car d'un coté le n'ai ni matière ni énergie noire de l'autre j'ai les deux ensemble sans pouvoir déterminer leurs

Suffit pas de voir des formules qui ont un air de famille pour faire de la physique.

y compris quand je trouve exactement les mêmes formules pour la température de l'article et la température Unruh ?

merci d'avance

stéphane

[Deedee81]

"il y en a un avec "l'accélération de l'expansion" tu est sûr d'avoir lu le titre du fil ? "quelle est la valeur de l'accélération de l'expansion de l'univers ? bis"

C'est ta phrase que je commentais, pas le titre.

y compris quand je trouve exactement les mêmes formules pour la température de l'article et la température Unruh ?

Oui, y compris.

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C'est ta phrase que je commentais, pas le titre.

je pige pas à quelle phrase tu te réfères

Oui, y compris.

ok merci

[Deedee81]

je pige pas à quelle phrase tu te réfères

Ben, celle que j'ai quoté (l'effet Unruh)

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ah d'accord

[yves95210]

Salut,

"il y en a un avec "l'accélération de l'expansion"

Non, puisque ça ne change rien à ce que Deedee t'a déjà répondu :

Pour avoir un effet Unruh il faut être un référentiel localement accéléré par rapport au référentiel galiéen ici le référentiel comobile. Ce qui n'est pas le cas ici.

puisque l'accélération de l'expansion est déjà incluse (via les équations de Friedmann) dans la définition du référentiel comobile.

Donc soit tu remets en cause l'ensemble du modèle basé sur la solution de Friedmann-Lemaître (et il te faut reconstruire une cosmologie complète, permettant de prédire les résultats observés, comme par exemple la relation redshift / distance de luminosité ou le CMB), soit tu acceptes ce modèle (et les valeurs de ses paramètres déduites des observations, dont Lambda) et tu ne peux pas faire de lien entre l'accélération de l'expansion qui en découle et l'effet Unruh.

[Deedee81]

En effet, pour Unruh c'est local (donc l'accélération de l'expansion ne joue pas) et pour Hawking ça joue mais c'est tellement infime que c'est totalement négligeable, vraiment infime. J'avais vu le chiffre de mémoire dans un article de Ted Jacobson (un spécialiste de ce genre de chose).

Concernant les formule : elles sont au final souvent simples (suffit de voir la discussion sur les belles formules) et les coefficients aussi. Et donc à unités identiques on trouve beaucoup de ressemblances (voir d'identité) mais qui n'ont strictement rien à voir. Il faut voir pourquoi ces formules sont comme ça : le sens physique, l'origine des données expérimentales qui justifient leur forme. Sinon on ne fait pas de la physique mais on fait juste joujou et ça n'aboutira jamais à quelque chose d'intéressant. Soliris aussi était aussi un "spécialiste" pour rapprocher des formules qui n'avaient rien à voir entre-elles (lui ça tournait surtout autour de l'hydrodynamique).

D'une manière plus générale :

modèle de mon cru non publié qui bien que validé par un astrophysicien est donc hors charte.

Mais pourquoi le dire si tu ne peux justement pas en parler ? Franchement, que cela ait été validé par Jules, Tartempion ou Klein ou Hubert Reeves, on s'en fou totalement ici. Si tu as des questions sur les théories existantes, les données, etc... y pas besoin de parler de : "que moi xxxx yen a avoir fait un truc perso dont je ne parlerai pas". J'ai renoncé le nombre de fois où tu as cité le mot "charte" dans cette discussion. Si c'est pas en charte tu n'en parles pas, c'est tout, pas besoin de dire "je ne vais pas parler de ça car c'est pas en charte". Ca n'a VRAIMENT aucun intérêt.

Et de plus, il est clair que c'est plus fort que toi : tes idées personnelles "transpirent" à travers le contenu de tes propos.

Donc, s'il te plaît, essaie d'être beaucoup plus "carré". Merci, (surtout que c'est vraiment facile)

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Bonjour yves

Salut,

"il y en a un avec "l'accélération de l'expansion"

Non, puisque ça ne change rien à ce que Deedee t'a déjà répondu :

je ne faisais que citer Deedee j'avoue que je commence à y perdre mon latin

puisque l'accélération de l'expansion est déjà incluse (via les équations de Friedmann) dans la définition du référentiel comobile.

Donc soit tu remets en cause l'ensemble du modèle basé sur la solution de Friedmann-Lemaître (et il te faut reconstruire une cosmologie complète, permettant de prédire les résultats observés, comme par exemple la relation redshift / distance de luminosité ou le CMB), soit tu acceptes ce modèle (et les valeurs de ses paramètres déduites des observations, dont Lambda) et tu ne peux pas faire de lien entre l'accélération de l'expansion qui en découle et l'effet Unruh.

L'article que j'ai déjà cité ne semble pas remettre en cause la solution de Friedmann-Lemaître si je comprends bien au contraire:

Conclusions. – Cosmological horizons radiate with Gibbons-Hawking temperature (1) in a spatially flat expanding universe with H(t) > 0. This paper has proven this statement as an exact result for a Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker metric with zero spatial curvature

Conclusions. - Les horizons cosmologiques rayonnent avec la température de Gibbons-Hawking (1) dans un univers en expansion spatialement plat avec H(t) > 0. Cet article a prouvé que cette affirmation est un résultat exact pour une métrique de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker avec une courbure spatiale nulle

il semble s'appuyer dessus toujours et semble y apporter un complément sous un autre angle si je comprends bien.

je me trompe ?

après je ne connais pas la qualité de la peer review. le journal n'est pas énormément réputé semble t il

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Donc, s'il te plaît, essaie d'être beaucoup plus "carré". Merci, (surtout que c'est vraiment facile)

ok je vais essayer de faire encore plus d'effort.

sinon juste une petite pique sans animosité. le prends pas mal stp :

de mon coté je ne compte plus les fois où tu as éffleuré le contenu de tes travaux de mécanique quantique