Notre univers pourrait-il être un automate cellulaire ?

[Navigateur solitaire]

Pourrait-on déterminer de façon logique quelle est la structure géométrique du réseau, si on ne sait pas comment sont constituées les cellules (pixels ou nœuds du filet 3d) lorsqu'il n'y a pas de repère ?
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[f6bes]

Pourrait-on déterminer de façon logique quelle est la structure géométrique du réseau, si on ne sait pas comment sont constituées les cellules (pixels ou nœuds du filet 3d) lorsqu'il n'y a pas de repère ?

Le BONJOUR n'est pas obligatoire, MAIS.....
Et qui c'est y qui aurait conçu /fabriqué ce fameux ..automate !!
A+
Faut éviter d'élucubrer en....solitaire !

[Deedee81]

Salut,

Il pourrait avoir des lois pouvant être décrites par un automate cellulaire (ce qui ne veut pas dire qu'il en est un). Et certains le supposent (je n'ai plus en tête le nom du scientifique dont c'est le dada (*)).
(*) après avoir cherché je constate qu'il y en a plusieurs, mais ils restent très minoritaires
Mais rien n'est prouvé de ce coté là.

Et on ne pourrait certainement pas (en l'état actuel des choses) déterminer la géométrie du réseau correspondant pour peu que cela ait un sens.

Le plus proche de ça est peut-être : https://en.wikipedia.org/wiki/Causal..._triangulation
Mais c'est spéculatif, on ignore si c'est correct.

Et bien sûr f6bes a raison : il faut dire bonjour (voir la charte du forum en haut de la page). Et il faut éviter de trop élucubrer (mais ici c'était une question, donc on va dire que c'est ok )

[MissJenny]

Salut,

Il pourrait avoir des lois pouvant être décrites par un automate cellulaire (ce qui ne veut pas dire qu'il en est un). Et certains le supposent (je n'ai plus en tête le nom du scientifique dont c'est le dada (*)).

Stephen Wolfram peut-être?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Stephen Wolfram peut-être?

Ah oui, je crois que c'est lui que j'avais en tête. Merci,

[stefjm]

Ah oui, je crois que c'est lui que j'avais en tête. Merci,

C'est celui de
https://www.wolframalpha.com/ (Mathematica)
et de
https://fr.wikipedia.org/wiki/A_New_Kind_of_Science

[MissJenny]

J'ai essayé de lire son "New Kind of Science" où il prétend que la théorie des automates pourrait remplacer toutes les théories physiques, c'est-à-dire que des modèles discrets de la nature pourraient remplacer les modèles continus de la physique. Mais le livre m'est tombé des mains... il faut dire qu'il est fort épais.

[Deedee81]

Ca peut être utile pour le primo-posteur, à lire :
https://fr.wikipedia.org/wiki/A_New_Kind_of_Science

En particulier les critiques.

[Navigateur solitaire]

Bonjour Deedee. Avant de chercher les lois qu'il peut engendrer, il faudrait savoir quelle géométrie de réseau 3d peut être le support d'un automate cellulaire.
L’espace a de la dimension ou n’est pas et toute dimension est constituée d'unités qui ont de la dimension. Il s'agit de déterminer les géométries possibles d’un réseau régulier 3d de ''points'', en considérant les ''points'' comme centres de gravité de cellules d'espace, distants les uns des autres par une distance unitaire fixe.
Ma question est donc une question de construction, avec la contrainte que ce réseau soit constructible sans plan de repère.
Avec des piques-cocktail concrétisant une distance unitaire et les sommets concrétisant les centres de gravité de cellules, on peut construire un triangle équilatéral (Trio) sans plan de repère, puis un tétraèdre et l’on peut raccorder des tétraèdres entre eux par les sommets. On obtient un beau réseau ''plein'', mais je ne vois pas comment les cellules-points pourraient acquérir un état susceptible de changement.
Pareil avec des icosaèdres et des cuboctaèdres qui présentent des faces-Trio tétraédriques.
C'est alors que je lis à la page Wikipédia, ''Les automates cellulaires comme des modèles physiques'' que Gabriele Rossi, Francesco Berto et Jacopo Tagliabue, présentent dans Mathematics of the Models of Reference un univers, basé sur un «*dodécaèdre rhombique*» et une règle unique, satisfaisant à l'universalité, parfaitement réversible et permettant la formulation d'affirmations qualitatives quant à l'évolution de l'univers. Bingo*!
Malheureusement, le dodécaèdre rhombique, dual du cuboctaèdre, ne semble pas constructible sans repère... Un expert en cristallographie pourrait peut-être nous éclairer*?

[Deedee81]

Bonjour,

Le forum pédagogique n'est pas vraiment fait pour ce genre de message. En fait, les théories personnelles étant interdites je le sens assez mal. Ca sent le sapin comme on dit (le cadenas)
Mais je vais laisser une petite chance (ce n'est pas encore tout à fait ça, c'est plutôt de la confusion =>). Donc, j'ai déplacé et je vais y répondre.

Merci,

[Deedee81]

Avant de chercher les lois qu'il peut engendrer, il faudrait savoir quelle géométrie de réseau 3d peut être le support d'un automate cellulaire.

Ca n'a rien d'évident. D'autant que dans les approches par automate cellulaire : l'espace dans lequel plonger les automates (en fait on n'est même pas obligé, mais c'est plus facile) n'est pas nécessairement l'espace à 3 dimensions ordinaires. Cet espace(-temps) devient une grandeur émergente du réseau. C'est donc très compliqué.

Par exemple, pour les triangulations causales suggérées plus haut. J'avais vu une simulation numérique d'un réseau de dimensions infinie (c'est commun en physique, les états des systèmes que ce soit en mécanique analytique, ou les espaces de Hilbert, on parle d'espaces d'états, d'espace de configuration, d'espace de phase.... sont souvent de dimensions infinies). Le calcul sur un super calculateur avait alors montré une émergence de l'espace (ordinaire, à travers la structure des interactions) à 3 dimensions. Joli mais..... dubitatif je suis resté car de fait je trouvais que l'hamiltonien du système bien que plausible était choisi de manière assez artificielle. Il faudrait vérifier avec de nombreux paramètres qu'on fait varier pour voir si ça conduit toujours à une telle émergence. Et si non, voir quels paramètres conduisent à l'espace 3D puis les examiner pour essayer de comprendre pourquoi il faut ces valeurs là. Bref il y a encore un colossal travail numérique et théorique pour seulement avoir une idée juste sur CE point. Dur dur.

L’espace a de la dimension ou n’est pas et toute dimension est constituée d'unités qui ont de la dimension.

C'est pas clair ça. Sais-tu ce que signifie vraiment dimension en physique ? Typiquement c'est le nombre de dimension au sens des espaces vectoriels https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_vectoriel ou la https://fr.wikipedia.org/wiki/Dimension_de_Hausdorff

Je ne cite pas tout (tu continues avec la même confusion, l'espace des automates N'EST PAS l'espace dans lequel nous vivons. Ton idée est trop simpliste mais : voir ci-dessous).

Un expert en cristallographie pourrait peut-être nous éclairer*?

Si c'est ça que tu t'intéresses, tu peux facilement trouver toutes les possibilités sur le net comme :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Structure_cristalline
https://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe..._sym%C3%A9trie
https://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_cristallin
https://fr.wikipedia.org/wiki/Groupe_d%27espace

Comme tu peux le voir c'est riche et ..... très insuffisant ! Car un réseau d'automate ou une structure en réseau comme les triangulations causales, les réseaux de spins ou les mousses de spins, peuvent avoir des milliers de dimensions ou même une infinité. Et donc c'est .... infiniment plus complexe. Déjà, on n'a pas le classement de toutes les géométries courbes (de courbure constante) à trois dimensions (et de leurs topologie) : on l'a pour les espaces sans courbure, ceux à courbure sphérique mais pas pour la courbure hyperbolique. Alors t'imagine à dimension infinie !!!! (*) Et en plus ça peut être à structure/symétrie/courbure non constante et même le concept de dimension peut être inapplicable. Les possibilités sont fabuleuses. Et les connaissances mathématiques nécessaires on en connait une page sur un bouquin de mille pages restant à écrire (estimation au pif). Même avec de jolies symétries décrites par des groupes : on vient seulement récemment d'arriver à classer les groupes finis et la démonstration (toujours en cours de vérification) fait plusieurs dizaines de milliers de pages ! Alors pour tous les groupes !!!!!!

(*) Même pour les "bêtes" espaces vectoriels on a des surprises. A dimension infinie on peut avoir un espace non complet (toute suite de Cauchy ne converge pas). Alors qu'on n'a jamais ça avec des dimensions finies. Ainsi un espace de Hilbert est en toute généralité un espace vectoriel complexe de dimension infinie et complet (la procédure de complétion est univoque). Imagine un automate là dedans. Dur dur et complexe. Et on peut avoir des espaces avec des métriques bizarres (comme les espaces ultra-métriques) voire pas de métrique du tout.

Bref, peut-être qu'il est possible de décrire notre univers et ses lois et sa géométrie à travers un automate cellulaire. Mais je pense qu'on n'est pas près de le savoir (et ça peut même être totalement inutile, après tout, c'est quand même plus facile de résoudre les équations tensorielles d'Einstein que de faire des calculs sur de tels automates. Je pense que ce type d'approche est aussi utile que de savoir quelle est la couleur de la culotte de Madona, mais ça c'est un avis personnel : je préfère les approches efficaces et simples ).

[mtheory]

https://www.scientificamerican.com/a...of-everything/

[Deedee81]

Merci, utile.

Pour les anglophobes et comme il y a pas mal à lire :

- ils critiquent la capacité de cette approche à reproduire les lois de l'univers, au moins dans l'esprit de leur auteur (règles de calcul simples)
"Wolfram’s model has yet to even reproduce the most basic quantitative predictions of conventional physics"
"Le modèle de Wolfram n'a pas encore reproduit même les prédictions quantitative les plus basiques de la physique traditionnelle"

Il y a des critiques plus portées sur la forme et la personne après. Mais cette remarque sur la validité de l'approche est quand même la plus intéressante pour nous ici.

Plus haut je parlais d'une incroyable complexité. Ce n'est évidemment pas dans l'esprit de Wolfram (moi je pensais a éventuellement des modèles très complexes même à la base : structure, règles). Et là c'est pas exclut. Mais ça en fait perdre aussi le bénéfice (ce que je qualifiais de avis personnel).

[papy-alain]

Pour qu'un automate puisse se comparer à la structure de l'Univers, il faudrait que cet automate soit en expansion. Bizarre, non ?

[Deedee81]

SAlut,

Pour qu'un automate puisse se comparer à la structure de l'Univers, il faudrait que cet automate soit en expansion. Bizarre, non ?

NON ! Même confusion que ci-dessus. "l'espace" dans lequel s'insère l'automate programmable n'est pas nécessairement l'espace ordinaire !!!!!
Par exemple, avec le jeu de la vie on peut tout simuler (dans le discret et le calculable) : il a un caractère universel (j'en avais vu la démonstration, il est équivalent aux machines de Turing universelles).
Mais l'espace du jeu de la vie reste le même quel que soit ce qui est simulé !!!!!

[MissJenny]

Pour qu'un automate puisse se comparer à la structure de l'Univers, il faudrait que cet automate soit en expansion. Bizarre, non ?

bah non, pas si bizarre. Les automates cellulaires justement ont tendance à l'expansion.

[Deedee81]

bah non, pas si bizarre. Les automates cellulaires justement ont tendance à l'expansion.

Ah oui, bien vu Mais je ne crois pas que papy-alain faisait spécifiquement référence à ce comportement (qui d'ailleurs ne correspondrait pas à l'expansion de l'univers : dans un automate avec une configuration finie, là il y a un bord)

[pm42]

C'est quand même très différent : un automate cellulaire fini qui s'étend le fait avec l'équivalent de "création de matière".
S'il est infini, il ne s'étend pas et ne peut que le rester ou décroitre.

[MissJenny]

de toutes façons on ne sait pas très bien de quel modèle de l'univers il s'agirait. Pour deedee : on peut concevoir une automate cellulaire sans bord, sur un tore par exemple (mais en effet il ne s'étendrait pas comme le fait un automate cellulaire classique à une dimension).

[Deedee81]

C'est quand même très différent

Et puis j'insiste : l'espace dans lequel on place l'automate n'est PAS l'espace ordinaire. Il n'y a absolument aucune raison d'avoir une expansion de l'automate (au sens de "expansion de l'univers"). La "traduction" de l'automate ce n'est pas "un vertex = un point", même sans aller jusqu'à la complexité que j'avais suggéré plus haut, c'est quand même plus compliqué que ça !!!! Mon exemple du jeu de la vie (qui a quand même le bon goût d'être "Turing universel") est quand même assez parlant.

de toutes façons on ne sait pas très bien de quel modèle de l'univers il s'agirait. Pour deedee : on peut concevoir une automate cellulaire sans bord, sur un tore par exemple (mais en effet il ne s'étendrait pas comme le fait un automate cellulaire classique à une dimension).

C'est des cellules occupées que je parlais plus haut, pas de l'espace lui-même. Mais ta remarque me fait dire qu'on pourrait parfaitement avoir un espace de configuration de l'automate qui soit en expansion. Mais je doute qu'on puisse y faire coller un automate donnant la même chose que l'univers. Mais je ne suis pas spécialiste de Wolfram : quelqu'un sait dire si c'est dans cet esprit là qu'il "voyait" l'automate "univers" ??? (perso ça me semble trop simpliste mais je me trompe peut-être)

[MissJenny]

Mais je doute qu'on puisse y faire coller un automate donnant la même chose que l'univers.

c'est peut-être un objectif trop ambitieux. Après tout la physique traditionnelle, basée sur des équations différentielles, ne fournit pas une "équation de l'univers". Un automate cellulaire qui reproduirait certains aspects de l'univers, ou un petit morceau d'univers, même juste un atome, serait peut-être déjà intéressant.

[Deedee81]

c'est peut-être un objectif trop ambitieux

A mon avis aussi. Déjà rien que pour la gravité quantique, certains disent "cherchons à comprendre/tester comment on peut quantifier la gravité avant de chercher une hypothétique théorie du tout. C'est déjà difficile, inutile de spéculer sur le grand désert qui nous sépare de la théorie du tout" (je paraphrase). Il faut savoir se fixer des limites et y aller pas à pas. Même s'il est possible que des choses intéressantes émergent des théories candidates à la théorie du tout ou de travaux sur les automates cellulaires (en fait, au moins pour le premier, il y a déjà eut quelques trucs sympas).

Les automates cellulaires sont même peut-être une approche trop difficile (même s'ils semblent simple). En cours de statistique j'avais eut un truc très sympas : sur les automates cellulaires. Le cas était "simple" : des réseaux triangulaires (type hexagonal). Et dès règles disant : on trace une ligne et à un noeud on prend telle direction si le noeud à déjà tel ou tel lien occupé et on ne peut pas passer deux fois sur le même lien. Ca donne de mémoire une centaine de règles possibles. Des essais montrent facilement que beaucoup de règles donnent un truc fini (ça se bloque), ou répétitif et infini. Mais quelques cas donnent une structure fort "chaotique" et la question sur : est-ce fini ou infini chaotique ou périodique à partir d'un certain pas : non résolu, totalement ouvert !

Et c'est un cas particulièrement simple.

Donc, ça montre la grande richesse de cette approche mais aussi combien il est difficile. Je ne suis pas du tout convaincu qu'on puisse modéliser l'univers avec un truc aussi compliqué (pas que ce soit impossible mais juste inabordable pour nous misérables capacités intellectuelles ).

[ThM55]

Il y a aussi Gerard 't Hooft, le grand physicien néerlandais qui a rendu possible le modèle standard en montrant comment renormaliser la théorie de Yang-Mills, ce qui lui a valu un prix Nobel amplement mérité, avec son collègue Veltman.

Il veut réconcilier un modèle d'automates cellulaires avec la mécanique quantique. Ce n'est pas une mince affaire car il y a l'intrication, les inégalités de Bell, CHSH, etc. Hautement spéculatif, mais c'est plus profond et sérieux que Wolfram à mon avis.

Il a écrit un bouquin sur le sujet. Je donne la référence sur Springer car le livre électronique en PDF et en Epub peut être téléchargé gratuitement! Ici: https://link.springer.com/book/10.10...-3-319-41285-6 .

Ce livre ne donne pas de résultat exploitable, c'est en quelque sorte la description d'un programme de recherche. Il décrit les problèmes posés par la construction de modèles cellulaires et propose des voies pour les résoudre.

[Deedee81]

Merci de ces infos. Et le bouquin m'a l'air vraiment bien et abordable !

Pour le groupe de renormalisation l'idée est sans doute intéressante car on peut le justifier par l'étude des phénomènes critiques sur réseau (voir le livre Des phénomènes critiques aux champs de jauge, de Le Bellac). Assez génial.

Par contre il y a la difficultés des fermions, bien connu dans les calculs sur réseau (lu dans Théorie statistique des champs de François David mais que je conseille pas trop, c'est extrêmement ardu et c'est peu de le dire).
On ne peut pas modéliser correctement les fermions, c'est même un théorème (dont le nom m'échappe) mais il y a des astuces (que je ne connais pas, donc peut-être qu'avec un automate c'est réalisable, je ne sais pas).