Aberration. Ce qui est vu. En RR et en RG

[mach3]

## discussion créée à partir d'une dérive de la discussion https://forums.futura-sciences.com/a...anslation.html
mach3, pour la modération ##

Le mieux, si t'as encore mon mail c'est que m'envoies un p'tit dessin de ce que tu imagines, ça ira tellement plus vite. Et ça m'aiderait beaucoup.

Je vais voir si je trouve un moment pour t'envoyer un crobard sur un post-it

Est-ce que tu penses que le système aura un intérêt ? Je ne voudrais pas non plus bosser pour rien...

Là par contre je ne sais pas trop.

Non stp, c'est hors sujet. Quand on fait de la RR en 1D+t et qu'on dit "est vu à telle distance" on ne se prends jamais la tête, et chaque fois que j'utilise le même terme en RG c'est la levée de bouclier.

Ben oui, levée de bouclier parce que sans les raccourcis permis par la platitude de l'espace-temps en RR, la même démarche est fausse en RG jusqu'à preuve du contraire. Et comme je ne connais aucun ouvrage de référence ou publication qui soutient ton point de vue, continuer dans cette direction sans donner de source ou de démonstration rigoureuse tombe hors charte. Avant même de chercher à le démontrer rigoureusement en RG, il faudrait d'ailleurs le démontrer proprement en RR (ou donner un ouvrage de référence ou une publication comme source), parce que mis à part tes schémas (très beaux par ailleurs), il n'y a pas grand chose qui étaye rigoureusement ton point de vue même en espace-temps plat. Il faut le démontrer non pas pour prouver qu'il est correct dans le cadre de la RR (car intuitivement ça me semble correct), mais pour savoir quels ingrédients font que cela fonctionne dans le cadre de la RR et ensuite regarder lesquels seraient manquants ou non en RG et par quoi on peut les substituer si possible.

La seule définition que je peux te redonner c'est qu'on regarde des billes infinitésimales avec de super instruments de haute précision et qu'on néglige donc la courbure des rayon non radiaux ce qui revient à une distance angulaire. Tu la prends ou pas mais ça ne m'intéresse pas de discuter ce sujet, je l'ai déjà trop fait.

J'ai bien peur qu'il n'y ait pas le choix. Sans plus de developpement, ça ne parait pas pouvoir fonctionner. A moins d'une source qui confirme ou d'une démonstration rigoureuse, pour moi c'est hors-charte (et je le dis bien en noir). Et en dehors du côté hors charte, je crains que tu ne perdes ton temps en fondant ta réflexion sur une possible illusion.

Tu viens de dire strictement l'inverse à la citation précédente. Dommage c'est exactement la réponse que je souhaitais, sauf que tu me la sors avec une contradiction accolée...
Si l'aberration ne marche pas en espace temps courbe alors on ne peux pas transformer des "visons d'observateurs" en celles d'autres ayant une vitesse relative.

Ce qu'on voit avec un seul oeil n'est pas l'espace lui-même mais une sphère "perceptive" centrée sur nous et sur laquelle l'espace est projeté. On ne voit donc que des positions et tailles angulaires, c'est à dire des angles mesurés sur cette sphère. On ne voit pas de distance. Si on exclut la vision binoculaire (obligatoire si on ne veut pas sortir du cas strictement radial...), on ne peut pas inférer la distance des objets sans connaissances sur la géométrie de l'espace-temps et sur la taille réelle des objets. Cette inférence est aisée dans l'espace-temps plat de Minkowski car les géodésiques nulles sont représentées par des droites dans les coordonnées de Lorentz, droites dont la projection sur les hyperplans spatiaux sont également des droites : elle s'approxime aux petits angles comme le simple rapport taille réelle / taille angulaire. Elle devient nécessairement compliquée en espace-temps courbe car a priori bien qu'il soit forcément possible de trouver des systèmes de coordonnées qui permettent de représenter les géodésiques nulles aboutissant en un unique évènement par des droites, il semble compliqué de trouver une façon univoque de projeter ces géodésiques nulles sur une hypersurface spatiale pour aboutir à la même relation avec le rapport taille réelle / taille angulaire.
L'aberration c'est une transformation sur la sphère, une transformation qui modifie les positions et tailles angulaires des projections des objets sur la sphère en fonction de la direction. Peu importe que l'espace-temps soit plat ou non, si deux observateurs se croisent en un même évènement, leurs sphère perceptives se déduisent l'une de l'autre via l'aberration.

m@ch3
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[Mailou75]

Salut,

Je vais voir si je trouve un moment pour t'envoyer un crobard sur un post-it.

Ok merci, avec j'aurais une chance d'y arriver.

Là par contre je ne sais pas trop.

On verra, faudra défendre ton truc

Ben oui, levée de bouclier parce que sans les raccourcis permis par la platitude de l'espace-temps en RR, la même démarche est fausse en RG jusqu'à preuve du contraire.

Ok, preuve du contraire : moi ça ne me dérange pas, comme tous les chemins mènent à Rome on peut bien partir de n'importe où. Mettons qu'un observateur éloigné voit un intervalle de r. Il va juger que la lumière qui le traverse radialement semble ralentie : une première fois de z+1 (si z+1 est le redshift gravitationnel en r) car tout ce qui se passe aux alentours de r est vu au ralenti ; une seconde fois par la compression visuelle de l'espace car une distance propre d va être compressée visuellement et apparaître comme d/z+1 soit r. Le bilan pour notre observateur éloigné est que la luimière radiale aux abords d'une masse semble aller seulement à c/(z+1)². Ça s’appelle l'effet Shapiro. Et donc, pour que le verbe "sembler" ait un sens il faut bien que r soit ce qui est vu. CQFD ou toujours pas ?

mis à part tes schémas (très beaux par ailleurs), il n'y a pas grand chose qui étaye rigoureusement ton point de vue même en espace-temps plat. Il faut le démontrer non pas pour prouver qu'il est correct dans le cadre de la RR

Je suppose que tu parles de celui là : https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post6423022
Pour ma part la figure géométrique a bien plus de valeur que des maths qui ne feraient que la décrire. Elle donne le "pourquoi" quand les maths se limitent à "combien".
Ce n'est pas moi qui ferait la demo en tout cas dsl...

L'aberration c'est une transformation sur la sphère, une transformation qui modifie les positions et tailles angulaires des projections des objets sur la sphère en fonction de la direction. Peu importe que l'espace-temps soit plat ou non, si deux observateurs se croisent en un même évènement, leurs sphère perceptives se déduisent l'une de l'autre via l'aberration.

Mwai... et bien si tu t'amuses à utiliser la formule du lien juste au dessus, cad la Wiki, tu obtiendras... de la merde. Parce que pour l’utiliser il faudrait connaître la position "comobile" des objets (en l'occurence du carré) cad leur position "au même age que l'observateur". Je te laisse décortiquer la géométrie pour comprendre ça. La formule Wiki seule ne vaut rien, elle est sans doute, utilisée bêtement, source de moult conneries... En fait c'est exactement l'inverse de ce que tu dis : c'est parce que le Minko 2D+t fonctionne qu'on peut se permettre de faire une formule raccourcie qui ne tient pas compte du temps, sous réserve qu'on l'utilise bien... l'inverse est a priori faux : changement d'angle visuel n'a aucune raison de fonctionner comme en espace plat puisqu'on est pas capables de dessiner le Minko equivalent, pour cause l'espace est courbe. Donc... je ne dis pas que ce n'est pas le cas, vu que je finis par me rabattre sur cette option, je dis que ce n'est pas le cas, "a priori" !

A +

Mailou

[Mailou75]

Comme tu ne réponds pas j'en profite pour développer un peu

Le bilan pour notre observateur éloigné est que la lumière radiale aux abords d'une masse semble aller seulement à c/(z+1)². Ça s’appelle l'effet Shapiro.

Je pense que ce point est celui qui peut nous permettre de tomber d'accord, je refais une démo qu'on a déjà vu ensemble juste pour la radiale cette fois.

Si on part de Schwarzschild 2D+t



en notant



en prenant



en se restreignant au cas radial



et en étudiant un rayon lumineux



on trouve que



qui est l'effet Shapiro radial

Dans ce lien, où tu retrouveras la démo incluant le cas orthoradial https://forums.futura-sciences.com/a...ml#post6280295, il y a une illustration montrant un changement de repère chez Schw (par simple homothétie) : à gauche c'est celui de l'observateur à l'infini (le classique) et à droite celui d'un immobile à 1,9Rs. On comprends que pour l'immobile tout est normal de son point de vue, la lumière va bien à 45°, mais transposé dans le repère de l'observateur éloigné, la "surface d'espace temps" locale va être compressée de z+1 radialement (~aberration) et étiré verticalement (ralentissement/redhift) ainsi le carré local à 1,9Rs va devenir un rectangle et changer la "pente" de la lumière, donnant l'impression qu'elle est ralentie d'un facteur (z+1)².

L'effet Shapiro radial c'est simplement la pente de la lumière dans le repère de Schw.

Donc je pense sincèrement que r est ce que voit l'observateur de Schw, sinon qu'est ce que l'effet Shapiro ?..
Je n'essaye pas de te vendre consciemment un truc moisi... je reste objectif.

.....

Accessoirement, mais non négligeable. Si on tombe d'accord là dessus, alors on pourra (enfin) parler de "distance vue d'un point" cad r ! Et moi arrêter de me justifier en invoquant la distance angulaire parce que c'est strictement la même chose. Si je fais coïncider le centre de ma bille avec le point alors distance angulaire = distance vue.

A+ merci

[mach3]

Vite fait en passant, je crains qu'en argumentant avec l'effet Shapiro on ne soit en fait dans un raisonnement circulaire...

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[Mailou75]

Salut,

Humm.. circulaire juste ou circulaire faux ?

Essaye de définir l'effet Shapiro avec ton vocabulaire stp, juste pour voir...

Merci

[mach3]

Essaye de définir l'effet Shapiro avec ton vocabulaire stp, juste pour voir...

de ce que je comprends de l'effet Shapiro tel que décrit dans la page wikipedia anglophone, on considère que les coordonnées spatiales de Schwarzschild sont celles d'un espace euclidien et on néglige la déviation des rayons lumineux. On considère la longueur l du trajet comme celle d'une ligne droite dans un espace euclidien et on compare avec la durée t de l'aller-retour de la lumière sur ce trajet. En mécanique newtonnienne, on est censé trouver t = 2l/c. On mesure une durée t>2l/c et le "retard Shapiro" est donc t-2l/c. Il y a deux causes à ce retard :
- d'abord le fait qu'avec le système de coordonnée choisi, la vitesse de la lumière est variable (c'est une vitesse coordonnée), elle va plus lentement quand elle passe proche de l'astre central, donc la vitesse moyenne sur le trajet est inférieure à c
- ensuite le fait, négligeable en champ faible et inexistant si on considère une situation strictement radiale, que les rayons lumineux étant déviés par l'astre central, le chemin n'est pas rectiligne, donc plus long qu'attendu (il doit y avoir une légère compensation sur le premier effet car du coup le rayon passe moins près de l'astre central qu'attendu et sa vitesse coordonnée est donc un peu moins ralentie)

Le retard Shapiro n'est pas une propriété physique intrinsèque, mais provient du choix de considérer les coordonnées spatiale de Schwarzschild comme si elles étaient Euclidiennes et la coordonnée temporelle de Schwarzschild comme si elle était le temps absolu. On considère volontairement une distance fausse et une mesure locale du temps fausse et on "s'étonne" ensuite que la durée globale de parcours de cette distance fausse est plus longue qu'attendue. C'est en fait une démonstration du fait que les coordonnées spatiales de Schwarzschild ne sont pas Euclidiennes et que la coordonnée temporelle n'est pas le temps absolu. C'est en cela qu'il s'agit d'ailleurs d'un test de la relativité générale.

On aurait très bien pu faire la même chose avec d'autres coordonnées qu'on aurait volontairement considéré euclidiennes+temps absolu et on trouverait alors un autre retard : on ne trouve la-dedans que ce qu'on y a mis soi-même. D'où ma crainte d'un raisonnement circulaire.

Si on part du principe que r est une "vraie" mesure de la distance suivant une radiale, alors on se retrouve à avoir l'impression que la lumière va moins vite suivant une radiale quand elle est plus proche de la masse centrale. On a un retard Shapiro radial.
Si à la place on utilise une coordonnée radiale du genre celle de la tortue et qu'on considère que c'est la "vraie" mesure de la distance suivant une radiale, alors cette fois il n'y a pas de retard Shapiro radial.

Si on prétexte l'effet Shapiro radial pour affirmer que r est une vraie mesure de distance, alors on est dans le raisonnement circulaire et on n'a en fait pas de justification pour affirmer que r est plus une vraie mesure de distance qu'autre chose et encore moins qu'il correspond "à ce qui est vu".

Je verrais quand j'aurais le temps, mais il faut décortiquer la situation en espace-temps plat pour comprendre pourquoi ça marche dans ce cas là. Inutile d'essayer de justifier que cela fonctionne en espace-temps courbe, à moins de trouver de la biblio.

m@ch3

[externo]

Le retard Shapiro n'est pas une propriété physique intrinsèque, mais provient du choix de considérer les coordonnées spatiale de Schwarzschild comme si elles étaient Euclidiennes et la coordonnée temporelle de Schwarzschild comme si elle était le temps absolu. On considère volontairement une distance fausse et une mesure locale du temps fausse et on "s'étonne" ensuite que la durée globale de parcours de cette distance fausse est plus longue qu'attendue. C'est en fait une démonstration du fait que les coordonnées spatiales de Schwarzschild ne sont pas Euclidiennes et que la coordonnée temporelle n'est pas le temps absolu. C'est en cela qu'il s'agit d'ailleurs d'un test de la relativité générale.

En RR également quand on calcule la vitesse de la lumière depuis un autre référentiel on considère la mesure de temps local. Et c'est ce qui fait que la vitesse trouvée est invariante.
D'ailleurs, dans tous les contextes, la vitesse d'un objet est calculée en mesurant avec le temps local.

Si on part du principe que r est une "vraie" mesure de la distance suivant une radiale

r est la mesure de la distance euclidienne, cad la vraie mesure de l'espace plat à l'infini, mais qui est fausse dans le champ de gravitation.

[Mailou75]

Salut mach3,

on est censé trouver t = 2l/c. On mesure une durée t>2l/c et le "retard Shapiro" est donc t-2l/c (...) la vitesse moyenne sur le trajet est inférieure à c

> Oui, c'est ça

les rayons lumineux étant déviés par l'astre central, le chemin n'est pas rectiligne

> On oublie pour l'instant, on reste en radial stp

On considère volontairement une distance fausse et une mesure locale du temps fausse

> Pas fausses, juste coordonnées

C'est en fait une démonstration du fait que les coordonnées spatiales de Schwarzschild ne sont pas Euclidiennes et que la coordonnée temporelle n'est pas le temps absolu.

> Si, elles sont euclidiennes au sens d'un plan local (RR) qui s'étend virtuellement à l'infini, on ne parle pas ici d'espace arpentable (Flamm), on parle de r. Et le temps n'a rien d’absolu en relativité. Dans mon dernier message j'ai mentionné le changement de repère chez Schw qui permet de vérifier que tout est normal localement, quel que soit l'immobile choisi, compris infini, le classique. C'est la démonstration que Schw est un très bon repère pour décrire l'observateur éloigné

C'est en cela qu'il s'agit d'ailleurs d'un test de la relativité générale

> Oui, ça permet de confirmer les prédictions. Si la lumière va bien à la vitesse coordonnée qu'elle doit avoir c'est c'est que Scwh et Shapiro ont raison, d'ailleurs Shapiro n'est qu'une conséquence, au même titre que Langevin.

On aurait très bien pu faire la même chose avec d'autres coordonnées qu'on aurait volontairement considéré euclidiennes+temps absolu et on trouverait alors un autre retard : on ne trouve la-dedans que ce qu'on y a mis soi-même.

> Oui, mais avec un système différent les prédictions auraient été différentes, donc non conformes au mesures...

D'où ma crainte d'un raisonnement circulaire

> Rien de circulaire, à part moi qui me répète

Si à la place on utilise une coordonnée radiale du genre celle de la tortue et qu'on considère que c'est la "vraie" mesure de la distance suivant une radiale, alors cette fois il n'y a pas de retard Shapiro radial.

> Oui, c'est un repère lambda, comme on en connaît d'autres

Si on prétexte l'effet Shapiro radial pour affirmer que r est une vraie mesure de distance, alors on est dans le raisonnement circulaire et on n'a en fait pas de justification pour affirmer que r est plus une vraie mesure de distance qu'autre chose et encore moins qu'il correspond "à ce qui est vu"

> On évalue notre distance au soleil "visuellement" il me semble. On mesure les signaux localement. Les valeurs r et t, vérifient bien qu'on est un "observateur éloigné" puisqu'on trouve par l'expérience le delta attendu. Que veux tu de plus ?

Je verrais quand j'aurais le temps, mais il faut décortiquer la situation en espace-temps plat pour comprendre pourquoi ça marche dans ce cas là.

> Pourquoi ? Là t'es gourmand... mais effectivement, si tu trouves, alors tu sauras créer celui du chuteur donc je ne voudrais surtout pas te décourager

Inutile d'essayer de justifier que cela fonctionne en espace-temps courbe, à moins de trouver de la biblio.

> Qu'est ce que tu imagines comme autre résultat ?

Merci, a+

Mailou

PS @ Externo : Je préférerais me défendre seul sur ce dossier, surtout que tu n'es pas très au fait du Doppler et compagnie... merci.

[mach3]

> Oui, mais avec un système différent les prédictions auraient été différentes, donc non conformes au mesures...

Justement non. La vraie mesure, invariante, c'est la durée d'aller-retour d'un signal. Le retard shapiro n'est pas une mesure invariante car c'est la différence entre la mesure invariante et ce qu'on s'attendait à mesurer "en considérant exprès que la géométrie n'est pas ce qu'elle est". Et ce qu'on s'attend à mesurer "en considérant exprès que la géométrie n'est pas ce qu'elle est" dépend de ce qu'on a décidé de considéré comme géométrie à la place de la géométrie réelle.
C'est un peu comme si on prenait deux points sur une carte, qu'on mesurait leur distance suivant un segment qui les joints sur la carte et qu'on comparait à la distance réelle sur Terre : l'écart dépendrait de la projection utilisée pour faire la carte (et aussi de la position des deux points).

On évalue notre distance au soleil "visuellement" il me semble. On mesure les signaux localement. Les valeurs r et t, vérifient bien qu'on est un "observateur éloigné" puisqu'on trouve par l'expérience le delta attendu. Que veux tu de plus ?

ça c'est totalement discutable étant donné qu'à la distance où nous sommes du Soleil, il est quasiment impossible de mesurer la différence entre une variation de t et une durée propre d'une part et une variation de r et longueur suivant une radiale d'autre part. De nombreuses autres coordonnées temporelles et radiales feraient exactement le même job (notamment le petit r dans le papier de Schwarzschild, celui qui vaut 0 sur l'horizon). Si le retard Shapiro est mesurable, c'est parce qu'on intègre de petites différences non mesurables sur un parcours significatif, petites différences qui dépendent d'ailleurs des coordonnées temporelles et radiales qu'on a choisit d'utiliser, celles de Schwarzschild pour le retard Shapiro décrit dans la littérature.

m@ch3

[Mailou75]

Salut,

Justement non. La vraie mesure, invariante, c'est la durée d'aller-retour d'un signal. Le retard shapiro n'est pas une mesure invariante car c'est la différence entre la mesure invariante et ce qu'on s'attendait à mesurer "en considérant exprès que la géométrie n'est pas ce qu'elle est". Et ce qu'on s'attend à mesurer "en considérant exprès que la géométrie n'est pas ce qu'elle est" dépend de ce qu'on a décidé de considéré comme géométrie à la place de la géométrie réelle.
C'est un peu comme si on prenait deux points sur une carte, qu'on mesurait leur distance suivant un segment qui les joints sur la carte et qu'on comparait à la distance réelle sur Terre : l'écart dépendrait de la projection utilisée pour faire la carte (et aussi de la position des deux points).

Je suis d'accord avec tout. Mais pour calculer un "retard" il faut bien un élément de référence, et cet élément est : distance vue /c. Sinon on compare quoi ?

ça c'est totalement discutable étant donné qu'à la distance où nous sommes du Soleil, il est quasiment impossible de mesurer la différence entre une variation de t et une durée propre d'une part et une variation de r et longueur suivant une radiale d'autre part. De nombreuses autres coordonnées temporelles et radiales feraient exactement le même job (notamment le petit r dans le papier de Schwarzschild, celui qui vaut 0 sur l'horizon). Si le retard Shapiro est mesurable, c'est parce qu'on intègre de petites différences non mesurables sur un parcours significatif, petites différences qui dépendent d'ailleurs des coordonnées temporelles et radiales qu'on a choisit d'utiliser, celles de Schwarzschild pour le retard Shapiro décrit dans la littérature.

Ok, dans ce cas, puisqu'on est en champ "faible", ni l'expérience d'Eddigton, ni les lentilles cosmo, ni les GPS, ni les mesures de l'effet Shapiro ne sont des tests de la RG ?

Je ne crois pas avoir d'argument plus simple a exprimer en mots, je ne crois pas avoir de représentation plus claire que celles que j'ai déjà données. Je vais arrêter mon plaidoyer, je ne ferais que radoter. Pour ma part, le rasoir d'Ockham m'aura permis de trancher. Si le sujet t'intéresse tu pourras chercher ta solution et peut être qu'on aura la même

Puisque ceci empêche provisoirement de définir ce que voit l'observateur éloigné et, par changement de repère, ce que voient les immobiles, alors la question essentielle de ce fil (peut on transformer ce qui est vu entre deux observateurs, au même évènement, avec des vitesses relatives, simplement par l'aberration RR , même en RG) n'est plus tellement d'actualité. Tu y as répondu, mais tu as malheureusement reporté le problème ailleurs. Je ne suis pas vraiment étonné, cette discussion sur "ce qui est vu" est récurrente et apparemment sans issue.

Tout ce que dire pour finir c'est que ce qui est vu correspond à ce qui est mesuré (Doppler) et que la composition des deux s’appelle l'aberration. Que les "surfaces d'espace temps" sont déformables mais incompressibles (toujours égales par changement de repère) chez Minko et Schw. Et ce sont les deux seuls à ma connaissance qui permettent de "projeter le cône passé sur un plan euclidien pour obtenir une image". Ceci explique que le redshift qui étire dans le temps doit compresser en visu, tandis que blueshift qui compresse le temps doit étirer visuellement. Donc si tu veux un piste c'est peut être celle là

A + bon courage si tu t'y colles

Mailou

[mach3]

Je suis d'accord avec tout. Mais pour calculer un "retard" il faut bien un élément de référence, et cet élément est : distance vue /c. Sinon on compare quoi ?

Je l'ai dit, on compare avec ce qu'on s'attend à avoir si r,theta,phi sont les coordonnées sphériques de la mécanique classique, si la vitesse de la lumière est constante et si t est le temps absolu. C'est une comparaison des prédictions classiques avec l'expérience. Le système de coordonnées convient tant que les lois de Newton (les 3+la gravitation) sont respectée en bonne approximation pour r grand. En gros tout système de coordonnées dans lequel les orbites des corps lointains sont représentées par des ellipses Kepleriennes convient.

Ok, dans ce cas, puisqu'on est en champ "faible", ni l'expérience d'Eddigton, ni les lentilles cosmo, ni les GPS, ni les mesures de l'effet Shapiro ne sont des tests de la RG ?

si, parce qu'on met en évidence un écart entre prédiction classique et observation, et que l'observation est conforme aux prédictions de la RG

Je ne crois pas avoir d'argument plus simple a exprimer en mots, je ne crois pas avoir de représentation plus claire que celles que j'ai déjà données. Je vais arrêter mon plaidoyer, je ne ferais que radoter. Pour ma part, le rasoir d'Ockham m'aura permis de trancher.

Attention, mal utilisé, le rasoir d'Ockham peut occasionner des blessures

Si le sujet t'intéresse tu pourras chercher ta solution et peut être qu'on aura la même

J'en doute fortement, parce que comme déjà dit, parler de distance angulaire en se limitant à du radial ne tient pas debout et je n'ai rien vu passer qui puisse conforter une telle idée (je ne demande qu'à voir).

Puisque ceci empêche provisoirement de définir ce que voit l'observateur éloigné et, par changement de repère, ce que voient les immobiles, alors la question essentielle de ce fil (peut on transformer ce qui est vu entre deux observateurs, au même évènement, avec des vitesses relatives, simplement par l'aberration RR , même en RG) n'est plus tellement d'actualité. Tu y as répondu, mais tu as malheureusement reporté le problème ailleurs. Je ne suis pas vraiment étonné, cette discussion sur "ce qui est vu" est récurrente et apparemment sans issue.

L'issue c'est de travailler avec les géodésique nulles non radiales. Et oui c'est contrariant, mais c'est comme ça. Si c'était simple on ne se serait pas débattu avec pendant des décennies.

A + bon courage si tu t'y colles

Le boulot revient puissance 1000, ce sera pas pour cette année...

m@ch3

[Mailou75]

Salut,

Je l'ai dit, on compare avec ce qu'on s'attend à avoir si r,theta,phi sont les coordonnées sphériques de la mécanique classique, si la vitesse de la lumière est constante et si t est le temps absolu. C'est une comparaison des prédictions classiques avec l'expérience. Le système de coordonnées convient tant que les lois de Newton (les 3+la gravitation) sont respectée en bonne approximation pour r grand. En gros tout système de coordonnées dans lequel les orbites des corps lointains sont représentées par des ellipses Kepleriennes convient.

si, parce qu'on met en évidence un écart entre prédiction classique et observation, et que l'observation est conforme aux prédictions de la RG

En fait tu as raison en un sens, mais ça ne change rien au résultat. Effectivement en champ faible ou pour l'observateur éloigné d'un trou noir, tout parait normal géométriquement : il trouve bien que la distance évaluée radialement "visuellement" correspond bien à des surfaces de sphères concentriques (sièges d'orbites circulaires potentielles) et la relation C=2.Pi.r est vérifiée, si r est une distance radiale (vue), le rayon aréal.

Dans cette géométrie cohérente l’observateur éloigné ou en champ faible avec de bons instruments, mesure tout de même une incohérence sur la vitesse apparente de la lumière. Celle ci semble ralentir à a proximité d'une masse. (Et beaucoup d'autres incohérences en non radial, hors sujet ici)

Schw nous montre que l'espace temps n'est pas partout constitué de carrés comme en RR où la lumière va à 45° mais qu'à distance ces carrés sont déformés (applatis ou étirés) et que la lumière a une autre pente dans leur repère. Quand ils regardent vers le trou noir la lumière semble accélérée et quand ils regardent à l'opposé elle semble ralentie.

Attention, mal utilisé, le rasoir d'Ockham peut occasionner des blessures

Oui, on a vite fait de se couper avec la RG

J'en doute fortement, parce que comme déjà dit, parler de distance angulaire en se limitant à du radial ne tient pas debout et je n'ai rien vu passer qui puisse conforter une telle idée (je ne demande qu'à voir).

Imagine une toute toute toute toute petite bille, mais que ton regard perçant arrive toujours à voir. Dis moi que la déformation des rayons non radiaux va compter... Bon, réduit encore la bille jusqu'à ce que ça te convienne, et prend un gros trou noir, c'est bon ? C'est une expérience de pensée, si tu n'y arrives pas c'est un manque d'imagination, désolé. Je me rend compte que tes observateurs sont des montres aveugles

Et à la limite peu importe car r désigne un point, comme on peut pointer les angles du "carré vu" en RR, c'est une "distance vue", simplement. Si tu veux placer une bille sur le point ça devient une distance angulaire. En cosmo, quand ça commence à être trop loin on désigne un point et sa distance angulaire sera calculée par la distance de luminosité ou même le redshift. Osef de la taille vue, c'est zero, on parle de distance angulaire quand même mais c'est un point, donc une distance vue. Le CMB est vu comme une sphère de 42 millions d'al (le millions n'est pas une erreur). Bref c'est un peu hors sujet... en tout cas, ça désigne toujours la même chose en RR, RG ou cosmo : distance dans l'espace de l'observateur au moment de l'émission.

L'issue c'est de travailler avec les géodésique nulles non radiales. Et oui c'est contrariant, mais c'est comme ça. Si c'était simple on ne se serait pas débattu avec pendant des décennies.

Je pense que tu te fais du mal pour rien, le cas radial est simple justement, le gap pour passer en 2D est énorme. En radial, même Newton connaissait la formule ! En fait comme l’évidence est là je ne comprends même pas ce que tu espères obtenir de différent

Pour ma part je ne l'ai pas compris instantanément, il m'aura fallu faire un "Schw à la main" pour comprendre que, quelle que soit la pente de la lumière dans un repère de Schw ce sera toujours localement un rayon à 45° + étudier Flamm et le rapport entre distance propre et coordonnée, comprendre que les deux "compressions" précédentes sont identiques + un ou deux alca seltzer. Ce n'est donc pas livré en mode d'emploi mais c'est aujourd'hui, pour moi, impératif.

Le boulot revient puissance 1000, ce sera pas pour cette année...

Oui je comprends. Surtout qu'avec des questions pointues le temps que ça prend est exponentiel : période minimale d'immersion, complexité des calculs, courage de s'y mettre + boulot, enfants, forum (lol)... bref c'est pour ça que je ne fous plus rien

Si t'es dans la biologie médicale (je doute sur un terme) effectivement tu va pas t'ennuyer cet hiver

A+

[mach3]

Schw nous montre que l'espace temps n'est pas partout constitué de carrés comme en RR où la lumière va à 45° mais qu'à distance ces carrés sont déformés (applatis ou étirés) et que la lumière a une autre pente dans leur repère. Quand ils regardent vers le trou noir la lumière semble accélérée et quand ils regardent à l'opposé elle semble ralentie.

Tout ça ce n'est qu'une affaire de représentation, de choix de coordonnées. Attention à ne pas faire trop parler une carte, elle risque de mentir sur le territoire.

Oui, on a vite fait de se couper avec la RG

oui, d'ailleurs question rasoir, je m'y connais

Imagine une toute toute toute toute petite bille, mais que ton regard perçant arrive toujours à voir. Dis moi que la déformation des rayons non radiaux va compter... Bon, réduit encore la bille jusqu'à ce que ça te convienne, et prend un gros trou noir, c'est bon ?

non, je crois vraiment que ça ne peut pas marcher et si je me trompe alors j'attends la preuve rigoureuse ou la référence biblio.

m@ch3

[Mailou75]

Re,

La preuve c’est l’expérience. Tu ne trouveras pas d’autre résultat que celui que j’énonce, sans détruire tout l’édifice de Schw. Ignorer ce qu’est une distance «vue» c’est ignorer ce qu’est l’aberration/Doppler et donc avoir de grosses lacunes en RR. J’arrete de m’épuiser dans des débats stériles.

Bon courage quand même si tu cherches à comprendre.

A +

PS : Et je ne pense pas qu’on ait le droit d’utiliser l’aberration en RG, du moins pas aussi simplement qu’on la résume (wiki) en RR. Il n’y a aucune raison que ça marche, quand on a compris comment ça marche.

[mach3]

La preuve c’est l’expérience.

Amusant, vu qu'expérimentalement, on ne mesure jamais une "distance de diamètre angulaire" (c'est le nom complet et non ambigue, parce que "distance angulaire" est souvent compris comme taille angulaire) en regardant dans une direction unique.

Et je ne pense pas qu’on ait le droit d’utiliser l’aberration en RG, du moins pas aussi simplement qu’on la résume (wiki) en RR. Il n’y a aucune raison que ça marche, quand on a compris comment ça marche.

Si, ça marche aussi simplement en RG, parce qu'en un évènement quelconque on peut construire des systèmes de coordonnées tel que la métrique s'exprime comme celle de Minkowski en coordonnées de Lorentz au voisinage de cet évènement, et qu'on peut passer d'un de ces systèmes de coordonnées à un autre par des transformation de Lorentz. Le passage du point de vue d'un observateur à un autre alors que leurs lignes d'univers se croisent en un même évènement se fait donc de la même manière en RR et RG.
D'ailleurs le fait que cela fonctionne de façon sûre alors que cela ne fonctionne pas avec ton bricolage devrait plutôt te faire douter de ton bricolage. C'est un genre de preuve par l'absurde.

m@ch3

[Mailou75]

Salut,

Amusant, vu qu'expérimentalement, on ne mesure jamais une "distance de diamètre angulaire" (c'est le nom complet et non ambigue, parce que "distance angulaire" est souvent compris comme taille angulaire) en regardant dans une direction unique.

En fait, techniquement, si. Ton oeil n'est capable de faire le point que ponctuellement, le reste de l'image est floue, mais on ne s'en rend pas compte. Je ne parle pas d’expérience réelle, je suis dans une expérience de pensée pour étudier un trou noir de Schw, tout aussi théorique. Et j'ai déjà répondu sur ce point, si ça te dérange de parler d'un objet ponctuel tu as le droit de le remplacer par une petite bille, suffisamment petite pour négliger la courbure des rayons non radiaux. Je radote, peut être car il n'y a rien d'autre à dire, c'est tellement évident. Perso je ne fais que ça jouer aux billes, t'avais pas remarqué ?

En astronomie, on s'en sert bien sur, en cosmo un peu moins... et dans la vie de tous les jours c'est qui permet à un cyclope d'évaluer la distance en comparant la dimension vue par rapport à la taille connue d'un objet. Notre oeil est si familier de cet usage qu'on peut facilement le "tromper"

Je crois que tu fais un blocage. Si tu devais appliquer en RR une transformation type aberration sur un carré en mouvement, tu obtiendrais quelque chose de vu, c'est quand même le but de la manœuvre... Comment qualifierais-tu la distance entre ton œil et un coin vu du carré, juste le coin, le point ? La formule wiki de l'aberration va bien te donner un résultat en mètres*, c'est quoi pour toi cette valeur ?

* c'est aussi avec cette valeur "D" qu'on peut comparer la même distance vue par un immobile par rapport à l'objet d'étude : "d", donnant le Doppler z+1=d/D quelle que soit la direction dans laquelle on regarde car "un cercle devient une ellipse". Je te renvoie toujours au même lien, c'est celui qui me parait le plus clair https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post6423022.

Si, ça marche aussi simplement en RG, parce qu'en un évènement quelconque on peut construire des systèmes de coordonnées tel que la métrique s'exprime comme celle de Minkowski en coordonnées de Lorentz au voisinage de cet évènement, et qu'on peut passer d'un de ces systèmes de coordonnées à un autre par des transformation de Lorentz. Le passage du point de vue d'un observateur à un autre alors que leurs lignes d'univers se croisent en un même évènement se fait donc de la même manière en RR et RG.

Oui et non... Oui parce que localement c'est forcément vrai et pour les objets "très près", localement on est chez Minko. Non parce que SI c'est vrai à distance en RG alors ça signifie qu'à partir d'une image vue d'un immobile j'ai le droit de "reconstruire" un cône passé de type Minko pour changer de repère et avoir la vision de celui qui est en mouvement, chez Minko
Puis pour les plus courageux, tenter de reconstruire (??) un repère RG qui continue de dire la même chose en termes d'évènements, au minimum. Je te souhaite bon courage... rien que la première étape, de supposer que ce qui est vu peut se modéliser dans un repère de RR, me semble sortir des rails...

D'ailleurs le fait que cela fonctionne de façon sûre alors que cela ne fonctionne pas avec ton bricolage devrait plutôt te faire douter de ton bricolage. C'est un genre de preuve par l'absurde.

J'ai jamais dit qu'il marchait, je l'ai à peine espéré... Étonnamment il donne presque la même chose que "aberration RR", auquel pourtant je ne crois pas, tu vois je reste objectif
Et quand tu dis "de façon sûre" tu te réfères à quoi ? Moi aussi je pourrais demander des sources, je pense avoir présenté pas mal de "preuves accablantes" de mon coté.

mis à part tes schémas (très beaux par ailleurs), il n'y a pas grand chose qui étaye rigoureusement ton point de vue même en espace-temps plat

J'aimerais revenir là dessus. C'est juste les maths qui vont avec la figure qui te manquent ? Ca doit être faisable, sans doute pas très ragoûtant, c'est juste de la RR 2D+t, intersection d'un cône et d'un parallélépipède rectangle. Et quand bien même, quand tu auras tous les chiffres, seras tu plus convaincu que ce qui est projeté sur le plan euclidien est un ensemble de points ayant chacun une "distance vue" ? (ex : les quatre coins du carré)

A +

[mach3]

En fait, techniquement, si. Ton oeil n'est capable de faire le point que ponctuellement, le reste de l'image est floue, mais on ne s'en rend pas compte. Je ne parle pas d’expérience réelle, je suis dans une expérience de pensée pour étudier un trou noir de Schw, tout aussi théorique. Et j'ai déjà répondu sur ce point, si ça te dérange de parler d'un objet ponctuel tu as le droit de le remplacer par une petite bille, suffisamment petite pour négliger la courbure des rayons non radiaux.

Alors expérience de pensée, imaginons que je ne vois qu'un point. Qu'il soit à 1m ou 1 année-lumière, ce que je vois c'est un point. Comment puis-je estimer la distance alors que je vois la même chose peu importe celle-ci ?
Et une réponse du type "ben l'oeil fait la mise au point et donc ça permet d'estimer la distance" n'est pas recevable car elle implique de faire converger des rayons sur la rétine, ce qui signifie que des rayons issu du point, faisant un angle entre eux sont deviés par mon cristallin pour taper sur la rétine en un point unique. On doit considérer des rayons autres que celui qui est sur la ligne droite pour parler de mise au point.
Pour s'affranchir de ça, utilisons un sténopé. Le point distant va former un point image sur l'écran, et ce point image sera le même quelque soit la distance du point distant. Pour que l'image change avec la distance, il faut un segment de longueur non nulle et non un point et son image sera un segment dont la taille sera liée à la taille du segment objet, à la distance entre le sténopé et l'objet et entre le sténopé et l'écran (théorême de Thalès).

En astronomie, on s'en sert bien sur, en cosmo un peu moins... et dans la vie de tous les jours c'est qui permet à un cyclope d'évaluer la distance en comparant la dimension vue par rapport à la taille connue d'un objet. Notre oeil est si familier de cet usage qu'on peut facilement le "tromper"

Je crois que tu fais un blocage.

Mais tout ces usages impliquent d'observer sur un angle solide non nul. Les objets sont de tailles non nulles, leurs tailles angulaires non nulles, ce qui permet de calculer une distance de diamètre angulaire.
Le blocage n'est pas du côté qu'on croit. Ce n'est pas moi qui insiste pour faire une division par 0 là.

Si tu devais appliquer en RR une transformation type aberration sur un carré en mouvement, tu obtiendrais quelque chose de vu, c'est quand même le but de la manœuvre... Comment qualifierais-tu la distance entre ton œil et un coin vu du carré, juste le coin, le point ? La formule wiki de l'aberration va bien te donner un résultat en mètres*, c'est quoi pour toi cette valeur ?

Un lien ne serait pas de refus, car tout ce que je trouve sur wiki concernant l'aberration implique des angles et des vitesses, pas des distances.

Oui et non... Oui parce que localement c'est forcément vrai et pour les objets "très près", localement on est chez Minko. Non parce que SI c'est vrai à distance en RG alors ça signifie qu'à partir d'une image vue d'un immobile j'ai le droit de "reconstruire" un cône passé de type Minko pour changer de repère et avoir la vision de celui qui est en mouvement, chez Minko

Il "suffit" de prolonger les géodésiques nulles. Evidemment ça n'est pas trivial.

Puis pour les plus courageux, tenter de reconstruire (??) un repère RG qui continue de dire la même chose en termes d'évènements, au minimum.

Ca s'appelle les coordonnées normales. Et oui ça n'est pas trivial.

Et quand tu dis "de façon sûre" tu te réfères à quoi ? Moi aussi je pourrais demander des sources, je pense avoir présenté pas mal de "preuves accablantes" de mon coté.

Gravitation, paragraphe 13.3, pages 312 à 315, en particulier l'exercice 13.3.

J'aimerais revenir là dessus. C'est juste les maths qui vont avec la figure qui te manquent ?

Surtout le temps pour écrire ces maths. Developpement formel à venir.

m@ch3

[Pio2001]

Et une réponse du type "ben l'oeil fait la mise au point et donc ça permet d'estimer la distance" n'est pas recevable car elle implique de faire converger des rayons sur la rétine, ce qui signifie que des rayons issu du point, faisant un angle entre eux sont deviés par mon cristallin pour taper sur la rétine en un point unique. On doit considérer des rayons autres que celui qui est sur la ligne droite pour parler de mise au point.

La distance de mise au point et la distance angulaire sont deux choses différentes. Lorsque je place une lentille convergente sur une feuille de papier, et que j'éloigne progressivement cette lentille de la feuille, la distance angulaire entre moi et la feuille diminue, car la loupe grossit l'image, tandis que la distance de mise au point entre moi et la feuille augmente, et atteint l'infini lorsque la feuille est dans la plan focal de la lentille.

[Mailou75]

Salut,

Alors expérience de pensée, imaginons que je ne vois qu'un point. Qu'il soit à 1m ou 1 année-lumière, ce que je vois c'est un point. Comment puis-je estimer la distance alors que je vois la même chose peu importe celle-ci ?

Parce que tu as deux yeux... bien sûr que si on veut parler de distance "angulaire" il y a toujours un triangle : soit l'objet a une dimension et on peut être cyclope, soit l'objet est ponctuel et il faut avoir deux yeux (on est plutôt dans le cas parallaxe d'ailleurs). Je le sais, arrête d'enfoncer des portes ouvertes. Je dis que... si tu regardes un bille et que tu peux évaluer sa distance angulaire, parce que tu connais sa taille réelle, alors si tu imagines pouvoir voir le centre il sera à la même distance "vue", bille ou pas bille. Je vais arrêter de débattre là dessus ça devient stérile.

Un lien ne serait pas de refus, car tout ce que je trouve sur wiki concernant l'aberration implique des angles et des vitesses, pas des distances.

Effectivement wiki est un peu limité. J'essaye d'expliciter :
- On se place en 2D, même pas de temps
- On fixe un axe x qui va être la trajectoire de celui en mouvement, y l'orthogonale
- Si un immobile R voit un objet à 1 (mètre, au pif) avec un angle A, alors les coordonnées vues sont x=cos(A) et y=sin(A), en mètres du coup
- Un voyageur R' croise l'immobile avec une vitesse B et voit l'objet en x'=Y*(x+B) et y'=y, où Y est le facteur de Lorentz

Accessoirement si on se limite aux angles, la formule de wiki reste vraie. Dans la réalité si un immobile voit un cercle de rayon 1, le voyageur voit un ellipse de petit axe 1 et de grand axe (z+1)+1/(z+1) dont le foyer est le centre du cercle. Si l'objet est vu à 2m avec le même angle tu multiplies tout par 2 etc... ce sont des mètres, ce sont des points, ce sont des positions VUES par les deux observateurs. On trouve autant de cercles concentriques que d'ellipses de même foyer avec la distance, c'est cohérent géométriquement, ce sont des "mètres vus", ne vous déplaise, et pas autre chose qui serait forcément faux et incohérent.

Il "suffit" de prolonger les géodésiques nulles. Evidemment ça n'est pas trivial.

Trivial mais n'importe quoi, dsl je ne te suis pas sur cette voie. Tu imagines pouvoir représenter une "fausse réalité" de ce que voit un immobile en RG dans un repère de Minkowski ??

Gravitation, paragraphe 13.3, pages 312 à 315, en particulier l'exercice 13.3.

Je suis allé voir par acquis de conscience, tu te doutes bien que je n'ai rien compris, mi anglais mi chinois, aucune chance...

Le mieux serait que tu essayes de te décrire pour toi, dans ta tête, ce qu'est l'aberration, avec des vrais mètres, arrête les g₀₀ pendant 5 min... Ca fait du bien de savoir de quoi on parle en faisant des applications numériques de temps en temps. Pour ma part il n'y a qu'après que j'y comprends quelque chose. Tu as la chance de comprendre aussi la phase précédente, mais accorde toi une petite application numérique, tu y verras plus clair. Je t'assure.

Ca n'a rien contre toi mais je vais arrêter sur ce sujet, je perds mon temps. Je suis sûr d'avoir raison et je regrette que tu ne comprennes pas, mais si tu n'y mets pas du tien ça ne sert à rien de continuer. No stress t'as tout ton temps pour y revenir si le sujet t'intéresse. Je ne vais pas m'égosiller en attendant, puisque tu n'as pas le temps d'aller voir, vraiment...

A +

Edit : Pio, t'es hors sujet il me semble

[mach3]

Parce que tu as deux yeux... bien sûr que si on veut parler de distance "angulaire" il y a toujours un triangle : soit l'objet a une dimension et on peut être cyclope, soit l'objet est ponctuel et il faut avoir deux yeux (on est plutôt dans le cas parallaxe d'ailleurs). Je le sais, arrête d'enfoncer des portes ouvertes. Je dis que... si tu regardes un bille et que tu peux évaluer sa distance angulaire, parce que tu connais sa taille réelle, alors si tu imagines pouvoir voir le centre il sera à la même distance "vue", bille ou pas bille. Je vais arrêter de débattre là dessus ça devient stérile.*

Là tu te moques du monde ? Tu n'arrête pas de dire que tu ne veux faire que du radial, donc une seule ligne de visée, et tu soutiens qu'on peut parler de distance angulaire même avec cette seule ligne de visée et maintenant il est question de triangles, donc deux lignes de visée, une seule de deux pouvant être radiale.

Pas lu la suite tellement je suis agacé là.

m@ch3

[Pio2001]

- Un voyageur R' croise l'immobile avec une vitesse B et voit l'objet en x'=Y*(x+B) et y'=y, où Y est le facteur de Lorentz

Salut,
Problème d'unités dans ta formule : si B est une vitesse et x une position, tu ne peux pas avoir x+B dans ta formule. Les mètres et les mètres par seconde ne peuvent pas s'additionner.

En outre, ce qu'on essaie de comprendre, c'est ce que tu appelles "distance vue", parce qu'une distance, ça ne se voit pas. "Voir une distance", c'est comme "entendre une masse", ou "peser une température". Problème de vocabulaire.

Tu as déjà donné les réponses suivantes, contradictoires, en juin 2020 (https://forums.futura-sciences.com/d...trou-noir.html) :

c'est la distance à laquelle se trouve un objet (en espace temps plat).
->Réponse tautologique : la distance... c'est la distance.

Si je devais tenter une définition je dirais : distance à l'émission dans le repère de l'observateur (en espace temps plat cette distance vaut c*t où t est le temps de parcours du photon). C'est ce qui permet de projeter simplement le contenu du cone sur un plan perpendiculaire au temps et c'est tout le sujet justement...
-> Donc c'est ce qu'on appelle la distance métrique, je crois. C'est la distance entre l'évènement d'émission et l'évènement de réception dans le référentiel de l'observateur.

Déjà répondu, je réessaye. Si tu mets bout à bout 30 règles de 1m tu verras l'extrémité à 30m. En espace plat on voit "ce qui est", 30m c'est une distance angulaire vue. Ensuite en espace courbe on verra des trucs bizarres mais à cet emplacement on pourra dire qu'un objet est "vu à 30m".
-> Contradiction avec la réponse précédente. Ce n'est plus la distance métrique, maintenant c'est devenu la distance d'arpentage. Ce n'est pas la même chose. Il faudrait savoir.

Une distance visuelle, une position "comme si j'étais en espace temps plat et immobile" que l'on peut trianguler si on est en 2D.
-> Ah ben maintenant, c'est devenu la distance par triangulation. C'est encore autre chose !
Deux autres choses, d'ailleurs : tu peux trianguler avec la base du triangle côté objet (distance angulaire), ou côté observateur (distance mesurée par parallaxe).

L'oeil... où 30m est un point "comme si j'avais aligné 30 règles de 1m (locales, en RG)"
Ah non finalement, ce n'est pas la distance par triangulation, c'est bien la distance d'arpentage dont on parle

Comment veux-tu qu'on arrive à te suivre ? Tu changes la question posée toutes les 5 minutes.

Pose toi calmement et définis une fois pour toutes ce que tu appelles "distance vue", point par point, lentement et clairement : imagine que tu t'adresses à un assistant ou à un robot qui n'a aucune notion en physique ou en math.
Tu veux lui faire mesurer la "distance vue" à quelque chose (un évènement ou un objet).
Il dispose d'un téléscope avec une monture graduée, d'un chronomètre, il peut observer et mesurer tous les angles et durées que l'on veut, mais sans réfléchir. Il ne comprend rien à ce qu'il fait et ne sait faire que noter ce qu'indique un cadran ou une règle.
Il dispose aussi d'une calculette. Tu peux lui demander de faire des opérations sur les nombres qu'il a relevés sur ses instruments. Il sait reconnaître les degrés et les radians et les entrer correctement dans la calculette.
Il peut se déplacer dans l'espace aussi vite qu'il veut (sans atteindre la vitesse de la lumière), mais à condition de lui donner un plan de vol. "Avance de 10 mètres", il ne comprend pas. "Accélère instantanément dans la direction {theta, phi} à la vitesse de v mètres par seconde, attends 15 secondes, puis décélère d'autant", ça il comprend.
Et il est immortel.

Choisis une tâche à accomplir, par exemple mesurer la "distance vue" à un flash lumineux, ou à un objet.
Que dois-tu lui dire de faire, point par point, avec ses instruments, sa fusée et sa calculette pour qu'il te donne le résultat final "distance vue" ?

[Mailou75]

Tu n'arrête pas de dire que tu ne veux faire que du radial (...) et tu soutiens qu'on peut parler de distance angulaire même avec cette seule ligne de visée (...)

Non. Si on est purement en radial on va parler de distance VUE (terme inexistant de la littérature, qu'y puis-je?) mais si on place une bille sur le même point on peut parler de distance ANGULAIRE. Si la bille est assez petite on négligera la courbure des rayons non radiaux et on trouvera que VU=ANGULAIRE. Je ne change pas mon discours, non, je radote.

Pour le terme VU, voir comment on positionne un point (UN POINT !!) quand on fait des calculs d'aberration. "La suite" ce sont des maths qui devraient plus te parler, encore faut-il être prêt à comprendre.

Moi aussi je suis blasé, c'est pourquoi je propose d'arrêter tant que tu n'as pas vraiment regardé le sujet.

A+

[Mailou75]

Salut Pio,

-> Donc c'est ce qu'on appelle la distance métrique, je crois. C'est la distance entre l'évènement d'émission et l'évènement de réception dans le référentiel de l'observateur.

Oui si tu veux. Si observateur et objet sont immobiles l'un par rapport à l'autre en espace plat alors :
distance mesurée = distance vue = distance angulaire = distance "comobile" = distance de luminosité

-> Contradiction avec la réponse précédente. Ce n'est plus la distance métrique, maintenant c'est devenu la distance d'arpentage. Ce n'est pas la même chose. Il faudrait savoir.

Effectivement c'est faux en RG, si "d" est la distance d'arpentage (somme des distances propres locales pour les immobiles) alors l'observateur éloigné voit "r" la coordonnée radiale de Schw.

Deux autres choses, d'ailleurs : tu peux trianguler avec la base du triangle côté objet (distance angulaire), ou côté observateur (distance mesurée par parallaxe).

Oui, j'en parle plus haut.

imagine que tu t'adresses à un assistant ou à un robot qui n'a aucune notion en physique ou en math.

C'est une expérience de pensée... c'est strictement la même chose que changer la coordonnée d'un point via l'aberration et un objet n'est jamais qu'un ensemble de points vus. Qui a déjà fait un calcul d'aberration, quelles sont les unités des données et du résultat ? Des mètres, pour localiser des points ! Si tu sais qualifier la distance entre observateur et point vu alors tu peux renommer "vu" en ce que tu veux, je ne suis pas attaché au terme mais au sens.

A+

[Pio2001]

C'est une expérience de pensée... c'est strictement la même chose que changer la coordonnée d'un point via l'aberration et un objet n'est jamais qu'un ensemble de points vus.

Justement non, l'opérateur, il ne sait pas ce que c'est qu'une coordonnée, et encore moins une aberration. Il sait juste lire des chiffres : l'angle pointé par la monture de son téléscope, ou la graduation qui est en face de lui sur une règle. Et encore, il faut d'abord lui dire où poser cette règle et comment.

Qui a déjà fait un calcul d'aberration, quelles sont les unités des données et du résultat ? Des mètres, pour localiser des points !

Ben non, pas des mètres, des angles.
Tu les as convertis en mètres en posant "soit un objet vu à 1 mètre". Donc tu considère qu'on sait déjà ce qu'est "un mètre vu", et tu indique comment transformer cela en une autre "distance vue".
J'ai essayé d'analyser ta formule pour voir si elle était compatible avec une définition ou une autre de distance, mais je me suis arrêté à la parenthèse B+x, qui n'a pas de sens.

Si tu sais qualifier la distance entre observateur et point vu alors tu peux renommer "vu" en ce que tu veux, je ne suis pas attaché au terme mais au sens.

Justement, je ne sais pas qualifier une telle distance. Ou plutôt je sais en qualifier un certain nombre. Et je ne sais pas laquelle d'entre elles est celle que tu appelles "vue", puisque tu dis que c'est à la fois la distance métrique, la distance angulaire et la distance d'arpentage. Ca ne peut pas être les trois. Il faut choisir.

[Mailou75]

Problème d'unités dans ta formule : si B est une vitesse et x une position, tu ne peux pas avoir x+B dans ta formule. Les mètres et les mètres par seconde ne peuvent pas s'additionner.

B c'est le béta de la RR : si une vitesse vaut 80% de c on écrit B=0,8 sans unité.
x=cos(A) n'a pas non plus d'unité
J'additionne donc deux trucs sans unités, c'est réglo.
Ensuite on fixe l'unité générale 1, des mètres ou des années lumières c'est comme tu veux le calcul reste le même.

Pour ma part je l'ai fait le calcul, et le dessin qui va avec, et c'est juste. On ne peut pas critiquer sans avoir vérifié ce qu'on avance.

.....

Un calcul qui vous convaincra peut être, si vous le faites... je continue le calcul du message 19.
Je vais évaluer non plus les coordonnées mais les distances vues, avec Pythagore :

Pour l'immobile =1 bon on le savait déjà puisque c'est l’énoncé.

Pour le voyageur = un certain nombre...

Il se trouve que le Doppler mesuré pour cet objet par le voyageur vaut Z/Z'

Et si on prend un cas radial cad y=0 et cos(A)=1 on trouvera la Doppler radial "simplifié" z+1=exp(atanh(B))

Question : comment ça se fait que je trouve les bons résultats en racontant de la merde ??

[Mailou75]

Tu les as convertis en mètres en posant "soit un objet vu à 1 mètre". Donc tu considère qu'on sait déjà ce qu'est "un mètre vu", et tu indique comment transformer cela en une autre "distance vue".

Parfaitement, en espace plat si je pose un objet à 1m de moi, immobile, alors je verrai à 1m. Besoin de développer ?...

Ensuite je transforme une distance vue par l'un en distance vue par l'autre, c'est tout le but de l'aberration, sinon à quoi sert-elle ? Je fais de la physique, pas des maths !

[Pio2001]

Tu n'as pas répondu à la question "c'est quoi une distance vue".

Parfaitement, en espace plat si je pose un objet à 1m de moi, immobile, alors je verrai à 1m. Besoin de développer ?...

Ca, je comprends.
Mais je comprends aussi que espace plat + Lorentz = relativité restreinte.
Donc tu définis la "distance vue" en relativité restreinte comme la distance à un objet immobile par rapport à l'observateur.

Très bien, mais cette définition ne s'applique pas aux objets en mouvement, et encore moins à l'espace courbe de la RG, on est d'accord ?

[Mailou75]

Tu n'as pas répondu à la question "c'est quoi une distance vue".

Je ne fais que ça... mieux j'ai donné le calcul.

Très bien, mais cette définition ne s'applique pas aux objets en mouvement, et encore moins à l'espace courbe de la RG, on est d'accord ?

Si, aux objets en mouvement en RR, ça s’appelle l'aberration. J'ai aussi donné le calcul puisque les mots sont insuffisants.

Et si en RG, sauf que la distance propre d (que tu appelles arpentable) devient r, la distance vue = coordonnée r de Schw, quand l'observateur éloigné regarde des immobiles.

Pour la version où l'observateur éloigné regarde des objets en mouvement, ben... on va déjà se mettre d'accord sur les questions simples

[Pio2001]

Je ne fais que ça... mieux j'ai donné le calcul.

Non, tu as posé, je cite

- Si un immobile R voit un objet à 1 (mètre, au pif) avec un angle A, alors les coordonnées vues sont x=cos(A) et y=sin(A), en mètres du coup

Tu pars du principe qu'on "voit" un objet à 1 mètre pour calculer ensuite... quelque chose que tu n'as pas annoncé. Mais déjà au départ, c'est quoi "voir un objet à 1 mètre" ?

Si, aux objets en mouvement en RR

Si on est en RR, tu dois parler de la distance d'un évènement de coordonnées {x, y, z, t} dans un référentiel R, et non de la distance d'un objet.

, ça s’appelle l'aberration. J'ai aussi donné le calcul puisque les mots sont insuffisants.

Ton calcul part d'une "distance vue" pour obtenir une autre "distance vue". Cela ne nous définit toujours pas ce que c'est qu'une "distance vue" au départ.

Et si en RG, sauf que la distance propre d (que tu appelles arpentable) devient r, la distance vue = coordonnée r de Schw, quand l'observateur éloigné regarde des immobiles.

Bien. Si tu la définis en RG, on pourra la transposer en RR, et en mécanique galiléenne. Parce que l'inverse ne marche pas.

Mais je n'ai pas compris la phrase, à cause de la virgule au milieu. Tu as écrit que d devient la distance vue, et que c'est aussi la coordonnée r de Schwarzschild, ou tu veux dire que d'une part d devient r, et que d'autre part la distance vue devient le r de Schwarzschild (qui serait un r différent du r de gauche) ?

[Mailou75]

Re,

Mais déjà au départ, c'est quoi "voir un objet à 1 mètre" ?

Je ne pensais pas en arriver là mais : Zefram, au secours, ils ne pipent rien à rien !!

Dernière tentative : Une distance vue (expérience de pensée) est l'équivalent d'une distance angulaire, si l'objet observé n'est pas ponctuel (cas réel).
Sinon : relire ce fil, je suis à cours d'arguments

Si on est en RR, tu dois parler de la distance d'un évènement de coordonnées {x, y, z, t} dans un référentiel R, et non de la distance d'un objet.

Exactement, x' et y' sont les coordonnées spatiales de l'évènement d'émission dans le repère du voyageur.

Tu as écrit que d devient la distance vue, et que c'est aussi la coordonnée r de Schwarzschild, ou tu veux dire que d'une part d devient r, et que d'autre part la distance vue devient le r de Schwarzschild (qui serait un r différent du r de gauche) ?

d est la distance propre, somme des distances propres locales de tous les immobiles, la longueur d'une parabole de Flamm
r est la coordonnée radiale de Scwh, c'est aussi la distance vue par l'observateur éloigné
voir cette image https://forums.futura-sciences.com/d...ml#post6451284 pour comprendre le rapport entre les deux

Mais si ça ne te dérange pas, finissons déjà le chapitre RR. Si vous ne comprenez pas ce qu'est le Z' du calcul d'aberration, inutile d'aller plus loin et chercher à comprendre ce qu'est r...
(mais la définition reste la même : coordonnée d'émission dans le repère de l'observateur, et Schw EST le repère de l'observateur éloigné)