Corespondance Ads/CFT back to basic's

[pachacamac]

Bonjour,

Très vaste et intéressant sujet qui mérite, sans doute, un nouveau fil .

Aussitôt dit aussitôt fait

Deedee : une correspondance (équivalence) entre une théorie de gravité classique à 5D et une théorie quantique sans gravité à 4D est franchement sidérante.

Après mettre juché sur les épaules de très grands savants (et bons vulgarisateurs ) j'ai pu avoir une vision panoramique de cette correspondance Ads/CFT. ( Merci Pierre, Lenny, Brian, et Juan).
A mon niveau (sans les math ) je pense l'avoir plutôt bien comprise.

Néanmoins la phrase de DD ci-dessus m’interroge

Je pensais que cette théorie due à Juan Maldacéna résultait strictement de la théorie des (supers) cordes/théorieM

Or il me semble savoir que pour que cette théorie fonctionne il faut 9 ou 10 dimensions d'espace. Donc comment arrive t'il à faire "fonctionner" sons espace 5 D dans ces théories?

Merci d'avance pour tout éclairage.
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[physeb2]

Bonjour,

je ne suis pas du tout un spécialiste de la dualité AdS/CFT, mais il me semble que dans ce qui est discuté ici, il s'agit d'un espace AdS a 5 dimensions pris avec un espace a 5 simensions compacte. Un truc qui ressemble à . Donc tu retrouves les 10 dimensions des modèles les plus acceptés de théorie des cordes.

Je suis allé voir pour M-theory, qui a 11 dimensions, c'est un AdS a 7 dimensions pris avec un espace a 4 dimensions compactes .

Ma participation s'arrête là, je me contenterai de lire ce qui sera écrit sur le sujet par la suite.

[Deedee81]

Salut,

Là tu poses une colle. Comme dit par physseb c'est en soi juste un espace-temps 5D anti-de Sitter en correspondance avec une théorie quantique des champs conforme.
Et la réflexion est venue des cordes (qui est une théorie conforme).
Et ce qui a mis la puce à Malcadena c'est l'identité des symétries des deux.

Mais pour le reste je suivrai attentivement car les cordes c'est pas trop mon truc

[Deedee81]

Salut,

Comme il n'y a pas de véritable expert de tout ça ici, on aura besoin des connaissances de tous, et donc je préfère déplacer en discussion libre. On ne sera pas vraiment dans l'esprit du forum pédagogique

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Ah oui, me suis rappelé un truc.

Dans la correspondance Ads/CFT on a une correspondance entre l'espace-temps d'une part et l'intrication des particules d'autre part.

Ainsi, si dans le modèle CFT on n'a aucune particule intriquée => l'ET correspondant est "nul".
Si on a quelques particules intriquées => il y correspond de petites portions finies d'espaces Ads. Ces portions étant déconnectées les unes des autres.
Si tout s'intrique => ces portions s'assemblent pour former l'espace AdS complet, comme les pièces d'un puzzle.

C'est à la fois intriguant et très "visuel".

C'est ce lien qui a donné la conjecture ER=EPR.

Donc on a évidemment un lien entre cette correspondance et le principe holographique (c'est même un de ses actes de naissance bien que ce soit initialement venu de l'étude des RN) :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_holographique

Mais plus encore : l'intrication est liée à l'entropie. Il existe une entropie d'intrication.
(voir par exemple : https://www.college-de-france.fr/sit...che_050202.pdf c'est assez technique mais la partie "en français dans le texte" est quand même assez claire)
C'est même lié à la flèche du temps car la décohérence implique une augmentation de cette entropie et le phénomène est (statistiquement) irréversible (ce qui est plus satisfaisant, selon moi, que l'irréversibilité arbitraire de la réduction de la fonction d'onde).

La correspondance Ads/CFT est donc fortement liée aux théorie de gravitation entropique (émergence de l'espace-temps venant de l'entropie).
https://fr.wikipedia.org/wiki/Gravit%C3%A9_entropique
(l'article est un peu basique et ces travaux ont évolué et dépassé les idées originelles. Le concept d'émergence reste fondamental).

Moi tous ces trucs .... ne sont pas ma tasse de thé. Je suis plus un théoricien "axiomatique" et donc plus séduit par une approche comme les boucles.
"mode impression personnelle on"
MAIS je trouve quand même tout ça assez fabuleux. Et on retrouve des liens entre tout cas et les boucles (et les cordes mais que je ne connais pas assez bien)
Dans les boucles on a aussi émergence d'un espace-temps classique à partir d'un réseau de spin où l'espace et le temps ne sont pas explicité. Et ,on peut associer une entropie à un tel réseau (c'est assez simple en utilisant les définitions statistiques, la difficulté étant surtout qu'on a besoin d'états semi-classiques pour dénombrer les microétats et que l'on ne sait pas résoudre explicitement les états semi-classiques .... enfin, pas sans approximations grossières qu'on sait maintenant foireuses depuis que cela a été réfuté par la mesure des gamma ray burst). Et quand je vois ces réseaux et états semi-classiques je "sens" un lien entre entropie de ces réseaux et la gravité classique qui en émerge.
Et je rappelle que là j'étais dans :
"mode impression personnelle off".
Ce n'est pas une théorie (j'oserais pas ici ) mais juste mon impression globale de tout ça.

Rappelons aussi que boucles et cordes ne sont pas incompatibles (elles ne parlent pas du tout de la même chose, et sur un réseau de spins les champs de matière sont encodés comme des états de spins aux noeuds, et on peut parfaitement avoir un champ de corde sur un fond "à boucles". Lee Smolin a étudié ça car il est un des rares à maîtriser les deux "mondes" : boucles et cordes. Et certaines difficultés techniques se posent en particulier avec l'invariance conforme, mais si c'était simple on ne serait pas ici en train d'en discuter ).

Mon intuition est qu'on voit d'étrange et extraordinaires convergences entre entropie, espaces-temps, théories conformes, théorie des champs, cordes, boucles,.... et que cela cache des choses capitales (et ici c'est plus qu'une impressions car plus ça avance et plus on trouve de telles choses, c'est factuel).

Je ne serais pas surpris qu'une théorie unique et réfutable de la gravité quantique émerge de tout ça.
Malheureusement pour la construire il faudra être un Maître Es Outils Mathématiques et Théories de tout ça. Et c'est déjà difficile d'être disons un spécialiste des cordes. Mais tout à la fois .... gasp.
Va falloir un super génie des maths et de la physique capable d'absorber comme du petit lait des milliers de pages de théories hyper pointues.

EDIT humour involontaire : émergence d'une théorie sur la gravité émergente

[ordage]

Bonjour,

je ne suis pas du tout un spécialiste de la dualité AdS/CFT, mais il me semble que dans ce qui est discuté ici, il s'agit d'un espace AdS a 5 dimensions pris avec un espace a 5 simensions compacte. Un truc qui ressemble à . Donc tu retrouves les 10 dimensions des modèles les plus acceptés de théorie des cordes.

Je suis allé voir pour M-theory, qui a 11 dimensions, c'est un AdS a 7 dimensions pris avec un espace a 4 dimensions compactes .

Ma participation s'arrête là, je me contenterai de lire ce qui sera écrit sur le sujet par la suite.

Bonjour
Quelques éléments intéressants sur AdS dans le cours de E. Gourgoulhon

Screenshot 2023-05-03 at 17-51-42 Relativité Générale - relatM2.pdf.png
Screenshot 2023-05-03 at 17-52-27 Relativité Générale - relatM2.pdf.png

à noter son allusion à la correspondance CFT-Ads
notons aussi les propriétés étranges de cet espace-temps (possibilité "d'invaders") également signalé dans spacetime and geometry de S. Carroll
C'est en 4 dimensions, il est possible qu"en 5 et 7 dimensions les propriétés soient différentes. Par contre la méthode de construction (immersion d'un hyperboloïde dans un espace de Minkowski 5 D et définition de coordonnées devrait se généraliser. J'ai lu que c'est espace serait "instable".
Cordialement

[pachacamac]

Deede81 :...pour la construire il faudra être un Maître Es Outils Mathématiques et Théories de tout ça. Et c'est déjà difficile d'être disons un spécialiste des cordes. Mais tout à la fois .... gasp. Va falloir un super génie des maths et de la physique capable d'absorber comme du petit lait des milliers de pages de théories hyper pointues.

Un(e) plus fort(e) en théorie/math/ physique qu' Edward Witten ? S'est t'il penché sur la gravité quantique à boucle ?

[Deedee81]

Un(e) plus fort(e) en théorie/math/ physique qu' Edward Witten ? S'est t'il penché sur la gravité quantique à boucle ?

Pas à ma connaissance.

Un(e) plus fort(e) en théorie/math/ physique qu' Edward Witten ?

Je ne saurais pas vraiment classer les "forts" en physique, la discipline étant beaucoup plus hétérogène que les maths.
Par contre en math il y a de très grosses pointures comme Alain Cones ou Viliani ou encore Terence Tao.
Mais ne me demande pas de faire un classe des "plus forts" (déjà, selon quel référentiel ? Les facteurs d'impacts ? Pas suffisant amha)

Mais ici je ne crois pas que la solution viendra de quelqu'un de plus forts mais plutôt quelqu'un apprenant et maîtrisant vite. Si tu prends le volume de tout ce qu'il y a à savoir ça représente des milliers (voire des dizaines de milliers) de pages de trucs ardus, pointus et denses. C'est incroyablement vaste.

Et ça se traduit dans le fait que justement les spécialistes sont souvent très.... spécialisés.

Mais attention, ce n'est qu'une impression. On pourrait avoir des surprises et avoir juste un type très fort, très malin, trouvant juste la bonne clef.
Pour l'équation de Wheeler-DeWitt on a eut ça. Personne ne voyait comment la résoudre :
https://en.wikipedia.org/wiki/Wheele...eWitt_equation
(désolé mais en français l'article est à peine plus grande que ma cht'tit voiture )

Puis Abhay Ashtekar très bon théoricien avec une belle production ... mais je ne le placerais pas au sommet.... a trouvé THE idée !!!!
http://www.scholarpedia.org/article/Ashtekar_variables

Elle a été vite améliorée (Lewandowsky, Rovelli, Baberro, Imirzy, Baez,....) pour donner la gravité quantique à boucles.
Certains sont de sacrées pointures.
Mais il fallait THE idée Mais bon, ce n'est quand même pas le genre d'idée qu'un profane pourrait avoir, voir le lien ci-dessus sur les variables d'Ashtekar, mais quel coup de génie

Qui sait, pour franchir les gros écueils qui coincent un peu partout (dans les boucles en particulier, c'est là que je connais le mieux : difficultés avec les états semi-classiques, difficultés avec les mousses de spin,... même dès le début car l'usage de certains théorèmes impliquent d'avoir un espace de base compact ce qui est un peu trop limitatif), peut-être verra-t-on un gars s'amener avec un article de génie. Il faut bien le dire, la correspondance Ads/CFT est dans ce style. Même si comme souvent il ne suffit pas d'UNE bonne idée. La physique c'est un parcourt d'obstacles, au pluriel.

[pachacamac]

Bonjour,

Perso je pourrais pas aller plus loin pour la dualité AdS/CFT par manque de background en math.
Par contre sur la théorie des (super)cordes une question m'intrigue encore.

Deux des savants qui m'ont initié à cette dualité cordiste ( Pierre et Lenny ), ont écrit en substance dans leur livre respectif : "S'il y a un truc que je ne saurai expliquer c 'est pourquoi la théorie des cordes nécessite des dimensions supplémentaires."
A priori pour un cordiste confirmé, il me semble que cela devrait être dans ses cordes de nous en dire un peu plus là- dessus..

J'ai bien vu qu'il semblerait qu'il n'y ait pas d'expert cordiste ici présent, j'envoie quand même ce message un peu comme une bouteille à la mer.

Cordialement

[Deedee81]

Salut,

Un point d'entrée là-dessus :
https://en.wikipedia.org/wiki/Conformal_anomaly

[Antonium]

Bonsoir,

Par rapport aux dimensions :

D'où viennent les dimensions supplémentaires en théorie des cordes ?
Comme l'a justement pointé Deedee, cela vient d'une consistence mathématique interne à la théorie, les fameuses "annulation des anomalies de jauge" (cancellation of gauge anomalies en anglais). L'idée est que la formulation classique de la théorie peut posséder une symétrie, mais cette symétrie ne survit pas lorsqu'on passe au régime quantique. Pour des symétries normales ce n'est pas très grave, mais pour les symétries de jauge c'est une catastrophe : on utilise une redondance dans notre description qui n'en est en fait pas une, et la théorie n'est pas consistante.
C'est le cas en théorie des cordes et supercordes avec la symétrie de Weyl. On peut montrer que la symétrie n'est pas respectée au niveau quantique sauf si la dimension de l'espace temps est 26 pour les cordes bosoniques et 10 pour les supercordes.

La dimension 11 en théorie M a une origine différente car ce n'est pas une théorie de cordes à proprement parler. Mais comme personne ne sait exactement qu'est-ce que cette théorie (enfin on sait pas mal de choses étant donné ses relations avec les théories des supercordes et la supergravité) ce n'est pas exclu que cette restriction vienne aussi d'une anomalie de jauge.

Est-ce que ces dimensions supplémentaires sont un problème ? Pas vraiment, car grâce au mécanisme de Kaluza-Klein on sait réinterpréter des dimensions de l'espace-temps comme des dimensions internes dans lesquelles les cordes peuvent vibrer, c'est ce que l'on appelle la compactification. On peut voir ça comme une prédiction fondamentale sur la nature de l'espace-temps, ou alors comme une gymnastique mathématiques qui permet d'adapter le modèle à notre univers qui semble être quadri-dimensionnel, le résultat étant que la prédiction finale se fait pour des observables physiques se déplaçant en 4 dimensions. Il y a aussi l'argument qui dit que ces dimensions supplémentaires sont très petites, peut être de l'ordre de la longueur de Planck, et qu'on ne peut pas les sonder avec les accélérateurs actuels.

Il faut aussi savoir que les dimensions supplémentaires peuvent faire seulement partie du modèle et pas de l'espace-temps physique. Par exemple en chromodynamique on peut décrire une paire de deux quarks avec 5 coordonnées : 4 coordonnées d'espace-temps pour le centre de masse du système, et une coordonnée supplémentaire pour la distance entre les quarks. On pourrait alors dire que l'on décrit un objet en 5 dimensions (1 de temps et 4 d'espace) .

Il y a tant à dire et je ne sais par où partir, alors je vais en rester là pour le moment. N'hésitez pas à demander des précisions

Bonne soirée

[pachacamac]

Merci pour ces explications très claires.
Je pense que je vais me contenter de la réponse que ces dimensions supplémentaires sont nécessaires pour annuler des anomalies de jauge. Car après si je regarde d' un peu plus près cela devient très vite beaucoup beaucoup trop compliqué pour moi.

Il y a tant à dire et je ne sais par où partir, alors je vais en rester là pour le moment. N'hésitez pas à demander des précisions

Merci pour cette proposition mais j'ose pas trop car ça vous demanderai probablement d’écrire tout un gros livre...
Déjà pour me représenter mentalement le monde cordiste tant qu'il y avait seulement des particules remplacées par des minuscules cordes en vibration c’était dans mes cordes mais avec les branes de dimensions variables auxquels sont attachés ses cordes cela dépasse de loin mon imagination.

Bon une petite question quand même. Pour résoudre cette nécessité des dimensions supplémentaires, je crois savoir qu'on postule que l'espace-temps (réel et/ou mathématiques ) est rempli en chaque point de variétés de Calabi-Yau. Peut t'on dire que ces Calabi- Yau ont 6 dimensions pour les supercordes , 7 en théorie M et 22 pour les cordes bosoniques ou bien est ce trop simpliste ?

[Antonium]

Les variétés de Calabi-Yau ne sont pas un ingrédient nécessaire à strictement parler pour la compactification. Elles fournissent un mécanisme utile pour compactifier un nombre paire de dimensions (elles sont toujours de dimension paire) tout en préservant le minimum de supersymmétrie. Elles sont donc intéressantes du point de vue de la phénoménologie des cordes où on essaye de construire quelque chose qui ressemble vaguement au modèle standard en 4 dimensions (donc en essayant d'éliminer autant de supersymmétrie que possible vu qu'on en observe pas).

Pour les cordes bosoniques il n'y a pas de supersymmétrie, donc pas besoin de Calabi-Yau. Pour la théorie M, si on veut se ramener à 4 dimensions ça ne marchera pas non plus car les Calabi Yau sont de dimension paire. On peut en revanche tout d'abord compactifier sur un (petit) cercle pour se ramener aux supercordes et ensuite utiliser Calabi-Yau. On peut aussi compactifier 10 dimensions pour au final se retrouver avec de la mécanique quantique (donc de la QFT avec juste une dimension de temps et zéro d'espace). Il y a aussi d'autres compactifications possibles, comme les "Orbifolds" qui sont d'autres types de variétés...

Je n'entends plus trop parler de Calabi-Yau dans la recherche actuelle, il me semble que c'était surtout une approche utilisée lorsqu'on essayait de dériver le modèle standard comme une limite à basse énergie des supercordes. Ces constructions deviennent vite compliquées où il faut ajouter plein de trucs à la main, pas très convaincantes à mon avis, même si je ne demande qu'à être surpris. La perspective aujourd'hui est un peu différente, notamment depuis qu'on a compris que les théories des cordes sont équivalentes à certaines théorie de jauge (AdS/CFT et autres...), et qu'on comprend mieux leurs aspects non perturbatifs au travers des branes (merci Polchinski). Il y a aussi des avancées utilisant les cordes comme une approche effective pour la chromodynamique ou même certains modèles de matière condensée (et donc utilisent la technologie des cordes sans les considérer fondamentales).

Je me suis un peu éparpillé mais j'espère que ça répond plus ou moins à la question !

[pachacamac]

Merci sur les Calabi-Yau c'est très clair et cela remet mes pendules à l'heure. Je pensais que c’était un élément incontournable de la théorie des supercordes et que le nombre impressionnant des diverses variété de Calabi-Yau (10 ^500 selon certain auteur) était la justification principale du paysage cosmique de Susskind )

on comprend mieux leurs aspects non perturbatifs au travers des branes (merci Polchinski)

Merci c'est la première fois que je comprend un tout petit quelque chose sur l'utilité des branes.
En ce qui concerne Polchinski je viens d'apprendre qu'il est déjà décédé. J'ai regardé aussi quelques uns de ses articles sur ArXiv , j'ai rien compris, mais j'ai été vraiment très impressionné par la manière dont il "pond" des formules super sophistiquées et qu'il jongle avec. Et pour ses branes si elles ont bien éclairées les cordistes et fait grandement avancer la théorie pour les novices elles embrouillent fortement les représentations naïves que l'on peut se faire de la "réalité physique"
D'après le peu que j'en ai compris les particules peuvent être des cordes ouvertes ou fermées mais elles seraient toutes attachées à des branes de dimensions variables. Si on prend par exemple un photon ou un électron voir un graviton à quoi ressemble la ou les branes auxquelles elles sont rattachées ? mystères et boules de gommes..

[Antonium]

Seules les cordes ouvertes peuvent s'attacher aux branes, en effet les cordes fermées sont des boucles et n'ont pas d'extrémité libre. Je vais y revenir plus tard mais d'abord un peu de taxonomie des cordes :

Quand on écrit la théorie et qu'on étudie le spectre de ses excitations, on trouve que les cordes fermées décrivent un état de masse zéro et de spin 2 : c'est le graviton, et c'est en quelques sorte l'excitation minimale de la corde fermée (il y a aussi le tachyon en corde bosonique mais pas en supercorde). Les modes de vibrations plus élevés décrivent des états massifs. Pour les cordes ouvertes on trouve le photon et autres bosons de jauge sans masse, puis encore des états massifs. Il y a aussi des fermions dispersés dans les modes de vibration des cordes fermées et ouvertes, quelques uns sans masse et d'autres massifs : ce sont les particules de matière.

Maintenant quelques clarifications sur les cordes ouvertes/fermées et leur relations aux branes :
Les extrémités libres des cordes ouvertes viennent avec des conditions de bord, différentes conditions mènent à différents résultats lorsqu'on calcule des observables physiques. Comment choisir ces conditions ? On essaye les plus simples et on regarde où est-ce que ça nous mène... Et ces simples conditions peuvent être de deux types : 1) l'extrémité de la corde se déplace à vitesse constante ou 2) l'extrémité de la corde est fixée en un point de l'espace (les noms "barbares" sont les conditions de 1) von Neumann ou de 2) Dirichlet). La possibilité 2 paraît très étrange et donc n'était pas vraiment considérée comme physique pendant les premières décennies du formalisme des cordes. Ce fut le génie de Polchinski qui chamboula tout : si on considère des conditions de bord fixes pour p dimensions (pas toutes), alors c'est comme si la corde était attachée à un hyperplan de dimension p (pour se représenter mentalement on peut penser à un objet en 3d qui est attaché à une feuille de papier 2D, alors le point de contact se déplace seulement en 2 dimensions).
Jusqu'ici ça peut paraître une idée un peu stupide... Pourquoi faire ça ? Une première surprise est qu'on impose classiquement que l'extrémité est fixe, mais les fluctuations quantiques donnent une dynamique à cet objet : la brane n'est pas juste un artefact mathématique pour exprimer des conditions de bord, c'est un objet physique dynamique dont on peut écrire les équations... Au final c'est assez surprenant, on est passé des particules en 0 dimensions, à des cordes en une dimension, et on découvre qu'en fait la théorie que l'on essaye d'écrire contient d'autres objets de plus grande dimension... J'insiste sur le fait qu'on ne les ajoute pas par magie, ils viennent tout seuls.

C'est maintenant que les pièces du puzzle commencent à s'assembler : il y a en relativité générale des solutions qui ressemblent à des trous noirs mais en plus grande dimensions, on les appèle les "brane noires" (black brane). Il se trouve que ces trous noirs généralisés possèdent plein de propriétés similaires aux branes décrites plus haut, notamment la manière dont elles peuvent interagir avec les photons. Comme les cordes se réduisent à la relativité générale lorsqu'on prend la limite classique, Polchinski comprit que ces branes noires et les branes sur lesquelles les cordes ouvertes sont attachées sont en fait le même objet ! Mais ce n'est pas tout : j'ai dis avant que ces objets étaient dynamique à cause des fluctuations quantiques, comment est décrite cette dynamique ? Et bien par une théorie de jauge. Mais alors on a deux descriptions différentes pour le même objet : d'une part une théorie de jauge, d'une autre part la gravitation ! C'est cette observation qui conduit Maldacena à proposer sa conjecture...

Encore une fois je m'égare, mais je crois que ça reste plus ou moins dans le fil du sujet... Un petit résumé :
- Les cordes peuvent êtres ouvertes ou fermées, le photon est une corde ouverte et le graviton est une corde fermée. D'autres modes de vibration donnent les particules de matière.
- Les extrémités des cordes ouvertes doivent être décrites par des conditions de bord. Certaines de ces conditions spécifient que ces extrémités sont attachées à des hyperplans, des "branes".
- Ces branes ne sont pas rigides, elles sont sujettes à des fluctuations quantiques décrites par des théorie de jauge (comme l'électromagnétisme ou la chromodynamique).
- On a dit que les cordes ouvertes peuvent être des photons, et qu'elles s'attachent aux branes. Les objets qui interagissent avec les photons sont dits "chargés" (comme les électrons). En relativité générale il y a des solutions décrivant des objets étendus et chargés, ils doivent donc correspondre aux branes.
- Le fait que ces branes puissent être décrites d'une part par la relativité générale et d'une autre part par une théorie de jauge donna naissance à AdS/CFT et autres dualités holographiques.

Beaucoup plus de choses à dire pour être plus précis sur cette correspondance et comment exactement ces deux descriptions décrivent en fait la même physique... Il faudrait discuter la limite de découplage, peut être pour une prochaine fois

Bonne soirée

[pachacamac]

Bonjour Antonium, bonjour les autres,

... Il faudrait discuter la limite de découplage, peut être pour une prochaine fois

Je serai ravi d'apprendre ce qu'est cette limite de découplage, néanmoins pour pouvoir vous suivre il faudrait deja que je comprenne un peu mieux ce qui a deja été dit qui me semble très surprenant.

Tout d'abord je comprend pas bien ce que veux dire : "Les extrémités libres des cordes ouvertes viennent avec des conditions de bord"

Je comprend que lorsqu’on fait de la physique " dans une boite" quel que soit sa taille ou sur une surface finie, il y a aux bords de la boite ou de la surface des conditions de bord, mais pour les photons ( cordes ouvertes ) que veut dire des conditions de bord ?

Bon après réflexions, si on admet que toutes les cordes ouvertes sont liées à des branes alors il y a effectivement des conditions de bord mais pas facile ( pour moi) de transposer ça à des photons du modèle standard


Ensuite, comme deja dit, les cordes fermées comme le graviton ne me posent pas de problème ( à mon niveau que le graviton soit une particule ou une corde fermée ne change pas grand chose). Par contre le très grand mystère c'est les particules comme le photon qui si je comprend bien son assimilée à des cordes dont une extrémité est liée à une brane.

Prenons le cas d'un photon du CMB ou créé dans une des premières galaxies ( ça changerait rien si c’était un photon créé plus récemment mais ça rend les choses plus spectaculaires)

1) entraine t'il sa brane avec lui ( comme un prisonnier attaché à un boulet) ou bien s'en éloigne t'il parfois à plusieurs milliards d'année lumière en y restant attaché par quelque chose ( une de ses extrémité?)

2) a t'on des indications sur la taille des branes auxquels sont (seraient) attaché une des extrémités des photons ( de l'ordre des dimensions de Planck ou bien..)

3) qu'est que ça change dans le mode de vibration des photons que ceux ci soient attachés à une brane (dynamique)

4) les extrémités libres des particules attachées à une brane peuvent t'elles se lier à une autre brane ? si oui cela devrait avoir des conséquences sur leur mouvements possibles me semble t'il...

J'aurai aussi beaucoup d'autres questions mais je préfère attendre votre réponse sur mes interrogations "élémentaires" avant d'essayer si possible d'aller plus loin.

Merci

N.B. Je me demande ce qu'aurai pensé Einstein, Feynman et les autres grands physiciens d'avant 1980 si on leur aurait dit que les photons étaient attachés à quelque chose à l'une de leur extrémité

[Antonium]

Bonjour,

une autre façon de s'imaginer à quoi ça toute cette histoire pourrait ressembler est de considérer que l'espace temps que nous percevons en 4 dimensions est une brane. Il n'y a pas de brane de dimension inférieure, sinon nous les verrions. Mais dans ce cas nous ne percevons que les extrémités des cordes ouvertes et elles nous apparaissent telles des particules, le reste étant caché dans les autres dimensions. C'est un scénario souvent considéré en cosmologie (ce sont les "brane world theories"). Il y a probablement d'autres scénarios qui mènent à une phénoménologie proche de celle que nous observons mais ce n'est pas vraiment mon domaine d'expertise... Peut être quelqu'un apportera des détails.

J'espère que ça répond à vos questions 1) et 2). Pour la 3) cela induit des interactions entre les photons et les vibrations de la brane elle même que nous percevrions comme des particules scalaires chargées. Ces scalaires chargés n'apparaissent pas dans le modèle standard, mais c'est la construction la plus simple possible. Il y a plein d'autres mécanismes où au lieu d'être sur une seule brane on serait sur une intersection quadri-dimensionnelle de branes en plus haute dimensions et autres pirouettes du genre. Il y a beaucoup d'autres problèmes à régler, comme la présence de supersymmétrie, avant de pouvoir parler de modèle réaliste, mais au moins ça peut donner une idée d'à quoi ces histoires peuvent ressembler.

Pour la 4), oui absolument. C'est même comme ça qu'on reproduit les théories de jauge de type Yang Mills et le mécanisme de Higgs pour donner de la masse aux bosons de jauge. J'avais dis que le premier mode de vibration de la corde ouverte est sans masse, mais en fixant les extremités à 2 branes séparées, ce mode de vibration acquiert de la masse proportionnelle à la distance entre les branes.

N.B. Je me demande ce qu'aurai pensé Einstein, Feynman et les autres grands physiciens d'avant 1980 si on leur aurait dit que les photons étaient attachés à quelque chose à l'une de leur extrémité

Sûrement la même réaction qu'auraient eu ceux du 19e si on leur avait dit qu'une particule ne pouvait pas avoir une position et une vitesse en même temps, ou que l'espace et le temps sont unifiés en une géométrie non Euclidienne...

Je n'ai pas parlé de la limite de découplage mais c'est l'outil principal utilisé par Maldacena pour "dériver" sa conjecture après avoir observé que la dynamique des branes admettaient, dans certaines limites, des descriptions différentes.

[pachacamac]

Soit, considérons que nous vivons dans une brane (dans la littérature vulgarisée il disent souvent une D3 brane mais si c'est l'espace-temps en entier j'aurai plutôt dit une D4 brane mais passons).

"Il n'y a pas de brane de dimension inférieure, sinon nous les verrions."
?? et si elles étaient transparentes ?





Dans ce cas effectivement cela répondrait à mes questions 1 et 2 mais cela aurait pour conséquence me semble t'il (de mon point de vue d'ignorant en théorie des cordes) que toutes les cordes ouvertes seraient attachées à la même brane.

pour la question 3 okay et no comment je préfère éviter les complications.

Pour la 4), oui absolument. C'est même comme ça qu'on reproduit les théories de jauge de type Yang Mills et le mécanisme de Higgs pour donner de la masse aux bosons de jauge. J'avais dis que le premier mode de vibration de la corde ouverte est sans masse, mais en fixant les extremités à 2 branes séparées, ce mode de vibration acquiert de la masse proportionnelle à la distance entre les branes.

Oui mais alors cela voudrait dire (toujours de mon point de vue d'ignorant )que la brane d'espace-temps qui nous entoure contient d'autres branes et/ou qu'une des extrémités de ces cordes ouvertes seraient sur une brane en dehors de notre espace temps...

Une autre petite question : sur quel critère détermine t'on qu'une particule élémentaire correspond à une corde fermée ou ouverte ?


Sinon pour le moment je ne trouve plus de questions simples qui pourraient vous aider à me préciser ce monde si étrange..


Encore merci pour votre patience.

Je vais relire mes deux livres qui parlent de la théorie des cordes ( le paysage cosmique de Susskind et La magie du cosmos par Brian Greene) et faire un petit tour sur le web sur les branes mais pas sur que cela m'éclaire beaucoup plus..

[Antonium]

(dans la littérature vulgarisée il disent souvent une D3 brane mais si c'est l'espace-temps en entier j'aurai plutôt dit une D4 brane mais passons)

En général on parle de Dp-brane pour une brane étendue dans p dimensions d'espace et une de temps. L'univers tel qu'on le perçoit correspondrait donc bien à une D3 brane.

"Il n'y a pas de brane de dimension inférieure, sinon nous les verrions."
?? et si elles étaient transparentes ?

Je pensais plutôt que si une brane étendue dans seulement 2 dimensions d'espace était présente, alors on verrait des particules confinées dans ce plan, même sans voir ce plan directement (je dis "plan" mais il pourrait s'agir d'une surface en 2 dimensions avec de la courbure...)

Oui mais alors cela voudrait dire (toujours de mon point de vue d'ignorant )que la brane d'espace-temps qui nous entoure contient d'autres branes et/ou qu'une des extrémités de ces cordes ouvertes seraient sur une brane en dehors de notre espace temps...

La représentation que j'ai en tête ressemble à l'image 6 de ce papier : https://arxiv.org/pdf/hep-th/0210292.pdf (page 23). Il peut y avoir plusieurs branes mais on en perçoit qu'une directement. Attention ça ne veut pas dire qu'on rajoute des trucs non observables / non falsifiables, leur présence induit des effets observables dans notre univers, sinon on ne les considérerait même pas.

sur quel critère détermine t'on qu'une particule élémentaire correspond à une corde fermée ou ouverte ?

On analyse les excitations des cordes ouvertes et fermées, et elles se classent en états avec différentes valeurs de masse et de spin. On associe alors les particules élémentaires avec cette masse et ce spin aux dites vibrations. D'ailleurs si on regarde le plan où les axes définissent la masse et le spin, alors les excitations se rangent sur des lignes droites dans ce plan, c'est ce que l'on appelle des "trajectoires de Regge" (Regge trajectories), qui sont d'ailleurs observées pour les particules connues du modèle standard et leurs différents états liés. Il me semble que c'était une des motivations principales de Lennie Susskind pour introduire le formalisme des cordes, je ne connais rien d'autre qui reproduit ces trajectoires si particulières.

[pachacamac]

Merci beaucoup pour toutes ces informations sur les cordes et surtout sur les branes.

Dans le document que vous avez cité, ils parlent aussi des antibranes, des dilatons, du fameux groupe E8 en théorie M et j'en passe...

Je pense donc que je vais m’arrêter là car aller plus loin c'est métaphoriquement comme me demander de suivre à vélo les coureurs du tour de France dans un col de montagne

Je sais que les aspects mathématiques de la théorie me seront inaccessibles à jamais mais même dans la vulgarisation certain aspects de cette théorie dépasse de loin mon imagination comme par exemple quand Susskind écrit (en 2009 dans le paysage cosmique ) que même si on vit dans une D3 brane, d'autres branes pourraient flotter à côté de nous à une distance microscopique. Je sais pas ce que vous en pensez mais moi je jette l'éponge.

Je cite sa phrase complète :

"La plupart des théoriciens des cordes pensent que nous vivons réellement dans un univers-brane qui flotte dans un espace doté de 6 dimensions supplémentaires. Et qui sait, d'autres branes pourraient bien flotter tout près de nous, à une distance microscopique, mais qui nous seraient invisibles parce que nos photons restent collés à notre propre brane, les autres branes emprisonnant les leurs."

Merci encore
Bien cordialement
Gérard

[Antonium]

En effet si nous sommes confinés dans la même brane que la lumière, le reste est invisible pour nos yeux, il n'y a pas de photons qui voyagent de brane en brane. En revanche ces autres branes pourraient expliquer la matière sombre et l'énergie sombre...

Ce qui m'étonne plutôt est le terme "théoricien des cordes", surtout venant de Susskind... Je me souviens d'une interview (il me semble un Mindscape avec Sean Carroll) où il disait justement qu'il n'aimait pas trop cette appellation qu'il trouvait trop restrictive par rapport à ses centres d'intérêt. Aujourd'hui encore beaucoup de physiciens se font appeler "théoriciens des cordes" par le public, mais ne se revendiquent pas en tant que tels... En tout cas pas ceux que je côtoie.

[pachacamac]

Ce qui m'étonne plutôt est le terme "théoricien des cordes", surtout venant de Susskind...: il disait justement qu'il n'aimait pas trop cette appellation qu'il trouvait trop restrictive par rapport à ses centres d'intérêt.

Oui, j'avais lu un truc similaire mais ce qui est étonnant c'est que c'est cela qui vous interpelle alors que le fait qu'il pourrait y avoir d'autres branes tout près de nous vous semble presque normal.

Si on dit à quelqu'un qui n'a jamais entendu parler de cette théorie qu'on est un théoricien des cordes, il pourrait croire que cette personne étudie les cordes à grimper ou les cordes à linge

Plus sérieusement comme il faut pour maitriser cette théorie au minimum maitriser la RG et la MQ et des math très avancés, les personnes qui y travaillent peuvent et doivent avoir souvent plusieurs centre d’intérêt en physique .

trajectoires de Regge. Il me semble que c'était une des motivations principales de Lennie Susskind pour introduire le formalisme des cordes

Je sais pas, mais il écrit, toujours dans le même livre, qu'en fin 68 début 69 il voulait quitter la physique des hadrons sur lequel il travaillait pour aborder la gravité quantique quand un ami lui à présenté la formule de G.Veneziano qui l'a vraiment interpellé . Au depart il y voyait des similitudes avec des oscillateurs harmoniques puis il a travaillé sans relâche plusieurs mois dessus jusqu’à découvrir que cela pouvait correspondre à un choc entre deux "élastiques"

rem : lecture pour plus tard

[pachacamac]

Les trajectoires de Regge ont été une des motivations principales pour Gabriele Veneziano pour aboutir à sa formule.

[pachacamac]

source la la vidéo : https://www.youtube.com/watch?v=r9cedc5nbes

[pachacamac]

A propos des symétries de Weil, un très beau document .pdf (233 diapos) sur l'histoire et le rôle des symétries : Les symétries dans les œuvres de Weil et Wigner