La force de gravité est-elle relative à la densité ?

[Unyvercel]

Bonjour, la force de gravité d’une planète, est-elle relative à la densité de la planète ?
Si oui, y a-t-il d’autres paramètres déterminants ?
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[XK150]

Salut ,

Indirectement par la masse : https://fr.wikipedia.org/wiki/Gravitation

[Unyvercel]

Merci pour cette réponse et ce lien.

Donc le "degrés" d’apesanteur serait le résultat d'un savant calcul ?

[mach3]

Pour un astre de symétrie sphérique, la force gravitation est proportionnelle à sa masse et inversement proportionnelle à la distance à son centre.

Si on s’intéresse à la force de gravitation à la surface de l'astre, celle-ci dépendra donc de la masse et du rayon de l’astre, donc, indirectement, de sa densité moyenne.

La force sera en M/r² alors que la densité est en M/r³ (on élude ici des termes multiplicatifs pour simplifier). Il faut donc multiplier la densité moyenne par r pour revenir à M/r², la force à la surface est donc proportionnelle au rayon et à la densité moyenne.

A rayon d’astre constant, doubler la densité moyenne, c’est doubler la force de gravitation à sa surface.

A densité moyenne constante, doubler le rayon, c'est aussi doubler la force de gravitation à sa surface.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[Unyvercel]

Merci pour ces précision :

Me vient une question :Un astre de symétrie sphérique, si un coté est plus danse que l'autre, donc cela devrait aussi avoir une influence ?

[mach3]

S’il y a symétrie sphérique alors par définition ce ne peut pas être plus dense d’un côté que de l’autre.

m@ch3

[pm42]

Me vient une question :Un astre de symétrie sphérique, si un coté est plus danse que l'autre, donc cela devrait aussi avoir une influence ?

On va supposer que tu voulais dire un astre sphérique et la réponse à ta question est oui.
La Terre n'est pas 100% sphérique mais relativement proche et elle n'est pas 100% homogène : on détecte au sol les variations déjà et pour les satellites aussi.

Tu as une explication avec même une image ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Anomal..._satellitaires

[f6bes]

Merci pour ces précision :

Me vient une question :Un astre de symétrie sphérique, si un coté est plus danse que l'autre, donc cela devrait aussi avoir une influence ?

Ca se vérifie sur terre !
Les massifs montagneux c'est là ou la gravité est bien souvent plus forte.
A+

[ThM55]

Oui et dans les années 60, en prévision des alunissages Apollo, on prêtait beaucoup d'attention aux "mascons" (concentrations de masse, en bon français des réplétions) sous la surface lunaire. Il s'agit de zones plus denses qui donc exercent une anomalie gravifique et qui doit être pris en compte pour le calcul des orbites ou leur correction. Très important à l'époque parce que le principe de ces missions reposait sur un rendez-vous en orbite basse entre la partie ascensionnelle du module lunaire et le module de service. J'ai le net souvenir d'avoir lu un article sur le sujet (j'avais 10 ans) et d'avoir posé des colles là dessus à mon instituteur, qui a par la suite convoqué mes parents. Je crois que je lui faisais peur.

[Unyvercel]

"S’il y a symétrie sphérique alors par définition ce ne peut pas être plus dense d’un côté que de l’autre."

Dans sont volume, mais une masse volumique, si j'emploie le bon terme, peut ne pas avoir le même densité sur toute son volume ?

[Unyvercel]

"On va supposer que tu voulais dire un astre sphérique et la réponse à ta question est oui.
La Terre n'est pas 100% sphérique mais relativement proche et elle n'est pas 100% homogène : on détecte au sol les variations déjà et pour les satellites aussi.

Tu as une explication avec même une image ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Anomal..._satellitaires"

Merci de cette explication

[Unyvercel]

Oui et dans les années 60, en prévision des alunissages Apollo, on prêtait beaucoup d'attention aux "mascons" (concentrations de masse, en bon français des réplétions) sous la surface lunaire. Il s'agit de zones plus denses qui donc exercent une anomalie gravifique et qui doit être pris en compte pour le calcul des orbites ou leur correction. Très important à l'époque parce que le principe de ces missions reposait sur un rendez-vous en orbite basse entre la partie ascensionnelle du module lunaire et le module de service. J'ai le net souvenir d'avoir lu un article sur le sujet (j'avais 10 ans) et d'avoir posé des colles là dessus à mon instituteur, qui a par la suite convoqué mes parents. Je crois que je lui faisais peur.

Merci pour cette info

[Tawahi-Kiwi]

Dans sont volume, mais une masse volumique, si j'emploie le bon terme, peut ne pas avoir le même densité sur toute son volume ?

Non, d'ailleurs, pour la Terre, la gravité est la plus forte a la surface du noyau, la ou on a une demi terre et un demi-noyau (de fer-nickel dense) en dessous de soi, et seulement un demi manteau (moins dense) au dessus.

Les massifs montagneux c'est là ou la gravité est bien souvent plus forte.

Il y a des anomalies plus importantes que ce que la croute continentale peu dense des massifs montagneux peut creer.

Zahorec et al., 2021

T-K

[Unyvercel]

Merci encore

[mach3]

Le terme "symétrie sphérique" ne signifie pas seulement astre sphérique. Il signifie que la densité ne varie qu’en fonction de la distance au centre. Il interdit de fait qu’il y ait plus de densité d’un côté que de l’autre.

Si il est question d’un astre sphérique dont la densité varie avec la longitude et la latitude, alors il ne faut pas employer le terme "symétrie sphérique".

Il s’agit donc simplement d’un malentendu.

Dans le cas général d’un astre sans la symétrie sphérique, il faut considérer la gravitation due à chaque petit morceau de l’astre (quelle masse il représente, à quelle distance est-il) et faire la somme vectorielle (on additionne pas juste la valeur, on prend en compte aussi la direction). S’il y a des parties de l’astre dont la densité est plus élevée, elles contribuent plus.

m@ch3

[Unyvercel]

Il s’agit donc simplement d’un malentendu.

Dû a mon manque de connaissance des termes utilisés