Pourquoi vouloir "intercaler" quelque chose entre les nombres fractionnaires ? A quoi servent les réels ? Quels rapport ont-ils avec la réalité ?
Le temps est, je crois (~10^-12 ?), la grandeur mesurée avec la plus grande précision. Donc 14 chiffres au maximum (dont 2 pour "avoir de la marge" !), le tout multiplié ou divisé par une puissance de dix, suffisent à écrire toutes les mesures physiques vraiment réelles. Point n'est donc besoin d'utiliser un autre ensemble que celui des rationnels ! De toute façon, c'est ainsi que procèdent les calculs "informatiques" (le calcul est toujours fait, à un moment ou un autre, sur des nombres entiers).
Racine de 2 = (pas "~" !) 14 142 135 623 731/10 000 000 000 000
Pi = (pas "~" !) 31 415 926 535 898/10 000 000 000 000
(...)
Un problème de continuité ? Mais qu'y a-t-il de continu dans l'univers ?
Un problème de tangente ? Pas du tout, c'est l'ensemble de points alignés (une "droite") qui a les deux points successifs "qui vont bien" en commun avec la "courbe" (en plus, l'assemblage est deux fois plus solide !) Et ainsi de suite pour les autres "dérivées"...
Fini le débat point ou virgule, fini les dessins de racine qu'on ne peut faire avec un clavier standard, fini les précisions "illusoires", ... et fini l'infini !
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