Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 14 sur 14

Non au système d'Euclide !



  1. #1
    FrB

    Question Non au système d'Euclide !

    Salut,
    J'aimerais beaucoup avoir votre avis sur les systèmes géométriques de Riemann et de Lobatchevsky, qui ont tout deux la particularité de considéré le parallélisme comme une absurdité, et donc de nier le théorème d'Euclide: "à une droite il n'existe qu'une seule parallèle passant par un point donné".


    Voila!!
    Merci pour vos réponses!!

    -----

    L'art est une demonstration dont la nature est la preuve

  2. Publicité
  3. #2
    Michoko_Man

    Re : Non au système d'Euclide!!

    Je suis en prépa MPSI et notre prof nous a parlé vaguement du systeme de Poincaré( c'est hors programme) et je nai pas tout compris je pense... :-S . Quels sont les axiomes des systèmes géométriques de Riemann et de Lobatchevsky?
    I'm not only perfect I'm also a sup 2 :-)

  4. #3
    Sephi

    Re : Non au système d'Euclide!!

    Ce sont juste des géométries avec courbure, ce qui influe sur un des axiomes de la géométrie euclidienne, à savoir le "par un point extérieur à une droite, il n'existe qu'une et une seule parallèle à cette droite".

    Dans un espace géométrique courbé, il peut y avoir, par un point, une infinité de droites parallèles à une droite (géométrie hyperbolique), ou aucune droite parallèle (géométrie sphérique).

    L'étude d'espaces courbés présente l'avantage que dans la nature, on se trouve en général sur un espace courbé (non-plat). Une étude euclidienne demanderait d'injecter cet espace courbé dans un espace euclidien plus grand, mais il est plus efficace de travailler directement dessus (géométrie différentielle).

  5. #4
    Mahmoud

    Re : Non au système d'Euclide!!

    Ben je pense que Riemann et Lobatchovsky pose leurs systèmes pour des calculs dans des espaces plus étendu que notre environnement (des calculs dans ds l'espaces)..

    et si je déraille vous n'avez qu' déclarer !

  6. #5
    Sephi

    Re : Non au système d'Euclide!!

    Tu dérailles

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    martini_bird

    Re : Non au système d'Euclide!!

    Citation Envoyé par FrB
    Salut,
    J'aimerais beaucoup avoir votre avis sur les systèmes géométriques de Riemann et de Lobatchevsky, qui ont tout deux la particularité de considéré le parallélisme comme une absurdité, et donc de nier le théorème d'Euclide: "à une droite il n'existe qu'une seule parallèle passant par un point donné".


    Voila!!
    Merci pour vos réponses!!
    Salut,

    et qu'en penses-tu? Qu'est-ce qui te dérange?

  9. Publicité
  10. #7
    Mahmoud

    Re : Non au système d'Euclide!!

    Citation Envoyé par Sephi
    Tu dérailles
    Expliquer alors

  11. #8
    Sephi

    Re : Non au système d'Euclide!!

    Ben les géométries non-euclidiennes ne travaillent pas dans des 'espaces plus étendus que notre environnement' C'est juste qu'elles considèrent des espaces avec courbure. Mais tout espace avec courbure pourrait être injecté dans un espace euclidien classique.

  12. #9
    Mahmoud

    Re : Non au système d'Euclide!!

    et la réciproque?

  13. #10
    BioBen

    Re : Non au système d'Euclide!!

    La réciproque est fausse D'ailleurs, au quotidien on croit vire dasn un espace euclidien, mais en fait c'est pas exactement ca (enfin on le remarque aps trop à notre niveau).
    Mais tu peux voir dans la partie Humour que la géométrie euclidienne, plus instinctive, nous joue souvent des trous et est fausse bien plus tot qu'il n'y parait : "Un hélicoptère décole de Paris fait 500 km vers le nord puis 500 km vers l'est puis 500 km vers le sud et pour finir 500 vers l'ouest ."
    En géométrie euclidienne, donc plate, on repond : bah il revient au point de départ, donc à Paris, ce qui est faux puisque la terre n'est pas plate
    Le point d'arrivée se trouve à 51km à l'est du point de départ.
    Explication consultable ici : http://forums.futura-sciences.com/sh...ad.php?t=19172
    a+
    ben

  14. #11
    Mahmoud

    Re : Non au système d'Euclide!!

    beh si tu le dit

    donc si on disait "Un hommefait 2 pas vers l'avant, 2 pas vers l'est , 2 pas vers le sud et 2 pas vers le ouest alors il est dans sa place car pour quelques pas² on peu supposer que la terre est plane non?

    et donc ce que j'ai dit au début n'est pas "très" faux

  15. #12
    Sephi

    Re : Non au système d'Euclide!!

    Localement, une sphère est semblable à , mais une sphère est plongeable dans ... en ce sens, la sphère n'est pas plus étendue qu'un espace euclidien, elle est juste différente.

  16. Publicité
  17. #13
    Mahmoud

    Re : Non au système d'Euclide!!

    pouvez vous m'expliquer plus votre drenier post et merci.

  18. #14
    Sephi

    Re : Non au système d'Euclide!!

    Si on prend une très petite région de la sphère, alors cette région est "presque" plate, càd que localement, la sphère est "presque" plate. En d'autres termes, la sphère est localement semblable à qui est un espace euclidien plat.

    En même temps, la sphère peut-être étudiée en tant qu'objet en 3 dimensions et on peut, pour ce faire, considérer la sphère dans un espace qui est un espace euclidien plat également.

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. [Maths] [TS] Arithmétique : algorithme d'Euclide
    Par kNz dans le forum Exercices pour les concours et examens
    Réponses: 4
    Dernier message: 17/11/2006, 22h06
  2. algorithme d'Euclide, pgcd TS
    Par alpha_diese dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 16/11/2006, 15h26
  3. Système
    Par alias_sg1 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 8
    Dernier message: 01/11/2006, 11h35
  4. Démonstration de l'algorithme d'Euclide.
    Par EaGle58 dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 02/07/2006, 19h53
  5. un systeme....
    Par the strange dans le forum Physique
    Réponses: 2
    Dernier message: 05/11/2004, 15h55