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algorithme d'Euclide, pgcd TS



  1. #1
    alpha_diese

    Unhappy algorithme d'Euclide, pgcd TS

    Bonjour à tous! voila je vous sollicte car.. je coince!lol
    voici lenoncé:

    developper lexpression (n-2)(n-7) cela jai reussi lol

    mais c'est la suite...jai penser à -9n+17 sous la forme m(n-2)+r mais sans plus... lumieres?

    montrer alors que si PGCD(-9n+17; n-2)=pgcd (n-2;3) si n est un entier.

    En deduire les valeurs de n pour lesquelles la fraction

    -9n+17/(n-2) est irréductible..

    -----


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  3. #2
    danyvio

    Re : algorithme deuclide, pgcd TS

    L'énoncé est bien brouillon...

  4. #3
    armor92

    Re : algorithme deuclide, pgcd TS

    Peux tu reformuler l'énoncé ?

    D'après moi on a toujours pgcd(-9n+17,n-2) = 1 !

  5. #4
    alpha_diese

    Re : algorithme deuclide, pgcd TS

    Citation Envoyé par armor92 Voir le message
    Peux tu reformuler l'énoncé ?

    D'après moi on a toujours pgcd(-9n+17,n-2) = 1 !
    desole lenoncé est le suivant
    PGCD(n^2-9n+17; n-2)=pgcd (n-2;3) avec n est un entier.

  6. #5
    armor92

    Re : algorithme d'Euclide, pgcd TS

    On peut écrire :
    n² -9n + 17 = (n-2)(n-7) + 3

    Autrement dit on a écrit, n² -9n + 17 sous la forme :
    (n - 2)q + r, avec q = n - 7 et r=3

    A tu vu en cours, le résultat suivant :
    si r est le reste de la division euclidienne de a par b (i.e. a= bq + r avec r< b), alors pgcd(a,b) = pagcd(b,r)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    alpha_diese

    Re : algorithme d'Euclide, pgcd TS

    ui je laie bien vu merci

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