Discussion fermée
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

0.99999999... (périodique) = 1?



  1. #1
    dhmo

    0.99999999... (périodique) = 1?


    ------

    Bonjour ou bonsoir,

    Je voulais poser cette question à des gens qui sont plus connaissant que moi sur le sujet. Un de mes profs de math m'a déjà montré par deux démonstrations que 0.9 périodique = 1.

    La première n'est pas vraiment très convaincante, mais je l'a met quand même:

    Si on prend sa calculatrice et on fait: 1/9= 0.111111111.
    2/9=0.22222222222....
    on fait pareil jusqu'à 9/9 qui = biensure 1.

    Il y a aussi une autre démonstration plus convaincante de cette affirmation:

    x=0.9999....
    10x=10.9999....

    10x-x=9x
    10.9999...-0.9999...=9
    9x=9
    x=1

    Alors je vous le demande, est-ce vrai cette affirmation ou faux?

    Merci pour les réponses

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : 0.99999999... (périodique) = 1?

    Citation Envoyé par dhmo Voir le message
    Alors je vous le demande, est-ce vrai cette affirmation ou faux?
    Oui, sans aucun doute, aucun mathématicien ne dira le contraire !

    En cherchant sur ce forum tu trouveras des 10-aines de fils sur le sujet, avec d'autres démonstrations dont :
    1/3 = 0.3333333....
    3*1/3 = 1 = 0.9999999999...

    et surtout une démonstration qui repart de la définition même de la numération décimale de position.

    PS : je suis d'accord que la "démonstration" avec la calculette est plus une expérimentation qu'une démonstration
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    invite19431173

    Re : 0.99999999... (périodique) = 1?

    Salut !

    Déjà 36 discussions sur le sujet, merci de faire une recherche !

    Pour la modération.

Discussions similaires

  1. Classification périodique
    Par Lisbeth dans le forum Chimie
    Réponses: 7
    Dernier message: 05/01/2008, 11h47
  2. Périodique ?
    Par A2l!n£ dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 3
    Dernier message: 23/09/2007, 20h00
  3. Périodique et irrationnel??!!
    Par Hachem dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 09/04/2006, 21h23
  4. Classification périodique
    Par Luniran dans le forum Chimie
    Réponses: 1
    Dernier message: 19/03/2006, 11h14
  5. classification périodique
    Par baryon dans le forum Chimie
    Réponses: 9
    Dernier message: 19/02/2006, 14h09