je suis pas matheux et je l'ai toujours dit, donc rien de nouveaux la-dessus...

mais alors....

prenons deux ensemble (a,b)ayant un nombre infini d'élement.

si l'on ajoute le nombre d'élément de l'un à l'autre ça donne quoi...

a + b = ???
l'infini + l'infini = 2 fois l'infini ? je veux bien puisque médiat le dit.

l'infini est un indéfini par nature. vouloir faire des calculs dessus c'est du sophisme, quand a tenter une comparaison c'est au mieux insensé, au pire mal compris.

et y'a pas besoin d'être matheux pour saisir, qu'il est assez "vain" de poser un calcul ou de faire une estimation de taille de deux ensembles infini, leurs sommes étant elle aussi quantitativement "infini"

l'infini ne signifie que le nombre d'element dans un ensemble, et peux importe la qualité de cet élement (tout x de a est egal a tout x de b)

un element est toujours un element (signe) dans tout ensemble, et quand un ensemble tend vers un nombre infini d'élement, tout ensemble infini ne tend qu'a avoir la même quantité d'élement, (une infinité)

l'infini dans une suite, dénombre l'itérateur de cette suite, et non ce qu'elle signifie. (son mode propre de devellopement)
le premier élément est toujours après le second éléments dans toute suite, et ainsi de suite.

l'infini est égal dans tout ensemble car il ne compte que le nombre d'éléments de cette suite, ou de cet ensemble. l'infini est le moyen "pratique" de signifier le fait qu'il soit vain de vouloir dénombrer, ou quantifier le nombre de ces éléments.
arriver a faire l'inverse c'est dire aussi que cette suite ou cet ensemble n'ont plus un nombre infini d'élément, puisque parvenant à les quantifier, dénombrer, l'on parvient à les comparer.

une suite finie est une suite ayant pour son itération une fin déterminée en taille, ou quantité. l'itérateur de la suite a un nombre définie i = 100 par exemple ou 200 ou tout autres nombres défini permettant de dénombrer cette "fin de boucle itérative".

la fin d'une suite est donc signifié par un nombre défini, a l'inverse, une suite infinie est libre pour son développement. (i = +inf) ce qui n'est pas un nombre, mais un état particulier de la suite, ou il est "impossible " de dénombrer, de quantifier la taille infinie de cette suite ou de cet ensemble.

un ensemble ayant comme définition une suite de de Fibonacci et dont de le développement est infini, aura la même quantité approximative d'élément que pour les naturel x=x+1 . idem pour x=x+0.1, ou x=x.x

c'est parceque inf est un concept indéfini quantitativement qu'il peux signifier cette indénombrabilité (que l'on ne signifier par un nombre)

un nombre a toujours une partie réelle définie en quantité, l'on peux toujours donner le nombre de point "exact" lié a un nombre fait de chiffre ... (<- 3 petits points)

delà, vouloir additionner deux suites infinies pour en connaitre le nombre d'élément est simplement absurdes puisqu'il est déjà impossible de quantifier/dénombrer le nombre d'élément de chacune de ses suites.

bon, je suis nul en math, mais pas en logique c'est ce qui me sauve.

la philosophie est transcendante aux mathématiques, puisque les maths ont besoin du langage naturel pour définir leur langage artificiel. et c'est dans cette petite bijection de l'un vers l'autre que l'on peux avoir des surprises, ou il faut très bien connaitre le modus operandi des langues, pour ne pas faire de boulette conceptuelle...

c'est tout le problème des syllogismes, et du calculs des prédicats d'Aristote qui révèle intrinsèquement les problèmes propre de toute logique formelle (sur des signes donc) si l'on oublie le fond, et que l'on en joue que sur les formes, l'on peu parvenir sans risque a des absurdités amusante..

le cas Cantor est identique, l'infini est terme indéfini, un inquantifiable, et sert précisément a signifier cet indénombrabilité absolue.(pratique) et pourtant en jouant avec des définitions, celui-ci par une sophistique habile à faire dire le contraire même de la définitions du symbole "infini", et donc à affirmer sans crainte qu'un signe indéfini pouvait signifier des quantité différentiable (définissable)...

autant dire (il y a des chats) est plus grand que (il y a des chiens) ???
c'est le propre des indéfinis de ne pas être comparable... je me demande même si l'on peux dire que deux ensembles infini puisse-être même égaux en taille... après tout il sont incomparable de nature puisque indéfini en taille... comment affirmer ou démontrer cette égalité ??? et pire leur différence ?

finalement la taille des ensembles a et b sont incomparable du fait même qu'ils sont indénombrable, leur itération infinie signifiant précisément cet état de la suite(illimité)

par là il sont bien incomparable en taille et de nature.

infini + infini = impossible, comme pour la division par zero (c'est un non-sens logique)

CQFD