Probabilités quantiques, entropie, énergie & information.

[invitea4732f50]

Bonjour,

Je voudrais savoir s'il existe un lien mathématique entre les probabilités quantiques et les probabilités liées à l'entropie d'un système.

Si je considère un ballon dont je vais chauffer l'air, pour lui permettre de s'élever et qui va donc pouvoir effectuer un certain travaille, cela signifie que l'entropie du système diminue.

Au niveau atomique les molécules d'air absorbent de l'énergie, le niveau d'énergie des molécules augmentant, d'après le principe d'indétermination d'Heisenberg, cela signifie que l'incertitude sur la position des molécules augmente, donc que les molécules d'air occupent un plus grand volume d'espace, et donc, que le ballon pourra contenir moins de molécules d'air, pour un volume considéré, ce qui fait qu'il sera moins dense que l'air environnant, ce qui fait que le ballon s'élèvera dans les airs.

J'en déduis donc qu'il y a un rapport étroit entre l'incertitude quantique, et la diminution d'entropie d'un système.

Si on raisonne en terme d'information,(néguentropie). La diminution d'information sur la position d'une particule, augmente l'information d'un système macroscopique, et équivaut donc à une diminution de son entropie.( Le système peut fournir un travail, car il a accumuler de l'énergie)

Je me demande donc si il n'y aurait pas un lien mathématique, entre l'équation de Schrödinger, et l'entropie de Boltzmann ?
L'équation de Schrödinger, n'est-elle pas le fondement de l'entropie de Boltzmann ?

De fait si ce lien existe, alors il établit la correspondant mathématique
entre la notion d'énergie et celle d'information, puisque le Hamiltonien de l'équation de Schrödinger est associé à l'énergie du système considéré.

Cordialement
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[invite686ac3e5]

Bonjour !

Si je considère un ballon dont je vais chauffer l'air, pour lui permettre de s'élever et qui va donc pouvoir effectuer un certain travaille, cela signifie que l'entropie du système diminue.

Tu le définie comment ton système ? parce qu'en chauffant le ballon, tu fournis de la chaleur et donc tu aura un dS positif.

Au niveau atomique les molécules d'air absorbent de l'énergie, le niveau d'énergie des molécules augmentant

Non c'est plutôt sous forme d’énergie cinétique.

,d'après le principe d'indétermination d'Heisenberg, cela signifie que l'incertitude sur la position des molécules augmente, donc que les molécules d'air occupent un plus grand volume d'espace.

Je ne suis pas sur qu'on puisse interpréter ça comme çà. juste qu'une mesure sur la position d'une particule aura une grande fluctuation. entre les particules existe un espace vide important, même au cœur du soleil, les nucléon ne sont pas collé. Les effets quantique du genre "touche touche" ne devienne possible que dans lorsqu’on rempli un dés a coudre avec 1 milliard de tonnes de matière (dans une étoile a neutron par exemple).
tes exemples pris pour illustrer ta question me semble peu pertinent, et du coup j'ai du mal a saisir ta question. j’attends que quelqu'un viennent clarifier tout ça.

[invitea4732f50]

Bonjour !

Tu le définie comment ton système ? parce qu'en chauffant le ballon, tu fournis de la chaleur et donc tu aura un dS positif.
Non c'est plutôt sous forme d’énergie cinétique.
Je ne suis pas sur qu'on puisse interpréter ça comme çà. juste qu'une mesure sur la position d'une particule aura une grande fluctuation. entre les particules existe un espace vide important, même au cœur du soleil, les nucléon ne sont pas collé. Les effets quantique du genre "touche touche" ne devienne possible que dans lorsqu’on rempli un dés a coudre avec 1 milliard de tonnes de matière (dans une étoile a neutron par exemple).
tes exemples pris pour illustrer ta question me semble peu pertinent, et du coup j'ai du mal a saisir ta question. j’attends que quelqu'un viennent clarifier tout ça.

Bonsoir,

Il me semble bien, qu'un apport d'énergie, comme le fait de chauffer des molécules va augmenter leur agitation, ce qui fait qu'elles vont occuper un volume d'espace, plus important. Si c'est dans un volume fermé, alors la pression de l'enceinte va augmenter...Cela est directement lié, aux propriétés quantiques de la matière, me semble-t-il.

Cordialement

[invitea4732f50]

J'ai trouvé cela :

Application de l'idée entropique à la résolution de l'équation de Schrödinger

Mais je dois bien avouer, que mes connaissances mathématiques ne sont pas à la hauteur de mon intuition...

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Sans entrer dans de grandes complications.

Considère un système S donné. Avec des propriétés macroscopiques données. Par exemple, ton ballon avec un certain volume, une certaine pression, une certaine température.

Considérons le nombre d'états W (microscopiques) que peut prendre ce système tout en ayant ces propriétés macroscopiques précises. Alors l'entropie est définie comme S = k*ln W. Avec k = constante de Boltzman.

Le nombre d'états est déduit de la mécanique quantique. Par exemple, les molécules dans le ballon peuvent avoir des énergies précises et quantifiées E1, E2, E3, ..... Si l'énergie totale du ballon est E, alors on peut avoir une molécule d'énergie E1, une autre d'énergie E2, etc... avec E = E1 + E2 + .... Mais on peut avoir aussi E = E2 + E1 + .... Etc.... On peut ainsi compter le nombre d'états possibles donnant l'énergie E, la température T, la pression P,...

Il y a clairement un lien avec l'information puisque si un système peut prendre 256 états différents, son état exact peut être encodé par un nombre de 8 bits. En quelque sorte, le système porte une certaine information.

Voilà, j'espère que c'est plus clair.

P.S. : Etorre a raison :
- Quand tu chauffes ton ballon, son entropie augmente
- Le volume du ballon qui augmente en le chauffant n'a rien a voir avec l'incertitude quantique. C'est juste qu'en chauffant, les molécules bougent plus vite et poussent plus fort sur la paroi du ballon.

[invitea4732f50]

Merci Deedee81 pour ces éclaircissements,

En fait je me demandais s'il existait un lien entre le caractère probabiliste de l'équation de Schrödinger, et le caractère statistique/probabiliste de l'entropie de Boltzman.

Dans un autre fil, Chaverondier, explique qu'en fait, lorsqu'un système est parfaitement isolé, ( Comme une particule dans son état ondulatoire ), le système est "isentropique". Son entropie est constante.

De fait la mesure quantique, est assimilable à une "mesure" quantique, ce qui provoque le "décohérence".

Je suppose que dans un ballon, il doit y avoir des molécules corrélées, et donc que des états quantiques sont créés, puis détruits rapidement par l'interaction de l'environnement, ce qui pour l'observateur, introduits de l'incertitude.

Je suppose que l'aspect probabiliste de l'entropie macroscopique provient de ce va et vient entre des états quantiques de nature probabilistes, et les états déterministes issus de la décohérence.

L'entropie n'aurait rien de subjectif, mais résulterait des propriétés quantiques, associé au phénomène de décohérence.

Cordialement

[Deedee81]

En fait je me demandais s'il existait un lien entre le caractère probabiliste de l'équation de Schrödinger, et le caractère statistique/probabiliste de l'entropie de Boltzman.

Pas directement en tout cas.

Dans un autre fil, Chaverondier, explique qu'en fait, lorsqu'un système est parfaitement isolé, ( Comme une particule dans son état ondulatoire ), le système est "isentropique". Son entropie est constante.

N'a-t-il pas précisé autre chose ? A l'équilibre, par exemple ? Car tel quel, c'est faux. Le système peut subir des transformations internes irréversibles (avec augmentation de l'entropie).

De fait la mesure quantique, est assimilable à une "mesure" quantique, ce qui provoque le "décohérence".

Oulàlà, attention, ne confond pas réduction et décohérence. Ce sont deux choses totalement différentes.

Il y a en effet un lien entre décohérence et irréversibilité au sens statistique. Ce n'est pas un sujet facile ni court. C'est même un sujet vaste et complexe !
Le docteur Zeh a étudié ce sujet en profondeur :
http://www.time-direction.de/

Je décrit également la décohérence ici :
http://www.scribd.com/doc/50186881/C...ntique-Tome-VI
Et je touche un mot sur ces liens entre irréversibilité et mesure ici :
http://www.scribd.com/doc/50186918/M...tique-Tome-VII

Je suppose que dans un ballon, il doit y avoir des molécules corrélées, et donc que des états quantiques sont créés, puis détruits rapidement par l'interaction de l'environnement, ce qui pour l'observateur, introduits de l'incertitude.

C'est l'incertitude statistique traditionnelle, pas besoin de la mécanique quantique pour ça.

On physique statistique on fait l'hypothèse que les W états cités ci-dessus sont équipriobables et qu'au cours du temps ils se produisent tous aléatoirement (hypothèse d'ergodicité).

Je suppose que l'aspect probabiliste de l'entropie macroscopique provient de ce va et vient entre des états quantiques de nature probabilistes, et les états déterministes issus de la décohérence.

C'est lié mais pas, a strictement parler, à la nature probabiliste quantique et la décohérence.

Pour des systèmes composés d'un grand nombre de particules, le chaos déterministe (non quantique) suffit en général a garantir le caractère aléatoire des W états. Cela a d'ailleurs été démontré dans certains cas (théorèmes d'ergidicité).

L'entropie n'aurait rien de subjectif, mais résulterait des propriétés quantiques, associé au phénomène de décohérence.

Hélas, ce n'est pas si simple. Mais j'ai donné des références utiles où tu auras toutes les réponses ainsi que des explications approfondies sur tous les aspects soulevés. Tu as aussi :
la fin de :
http://www.scribd.com/doc/50186795/C...tique-Tome-III
et quasi tout :
http://www.scribd.com/doc/50186828/C...ntique-Tome-IV
où j'utilise la physique statistique en lien avec la mécanique quantique.

[invitea4732f50]

P.S. : Etorre a raison :
- Quand tu chauffes ton ballon, son entropie augmente

Ne dois t-on pas considérer que le ballon se réchauffant, se trouve dans un état moins probable, qu'en d'autre termes son entropie diminue (localement).
Mais que l'entropie du système (Ballon + environnement) augmente.

De même pour l'univers, ne dit-on pas que l'univers était dans le passé, plus ordonné, entropie plus faible, qu'aujourd'hui.
L'augmentation d'entropie étant corrélée au refroidissement...

Cordialement

[Deedee81]

Ne dois t-on pas considérer que le ballon se réchauffant, se trouve dans un état moins probable, qu'en d'autre termes son entropie diminue (localement).

Non, elle augmente.

En se réchauffant, il y a plus d'états microscopiques donc plus d'entropie.

Prenons un exemple élémentaire (non réaliste, un "toy model").

Disons que l'énergie des molécules peut être 1, 2, 3, etc.... Et que tu as 3 molécules.

Disons que l'énergie totale est 3.

Dans ce cas, tu n'as qu'une seule possibilité : 1+1+1. Un seul état : W = 1. Donc l'entropie est S = k.ln 1 = 0.

Chauffons le ballon. L'énergie devient disons 4. Dans ce cas, tu as plus de possibilité : 1+1+2, 1+2+1, 2+1+1. Trois possibilités, l'entropie est S = k.ln3 = 1.1 * k

Je le répète (je l'ai déjà écrit plus haut) : l'entropie ce n'est pas le fait que ce soit probable ou pas, c'est lié au nombre d'états possibles correspondant aux valeurs macroscopiques (température pression). Plus d'états possibles = plus d'entropie.

Mais que l'entropie du système (Ballon + environnement) augmente.

Elle augmente aussi (une telle transformation par échange de chaleur a toute les chances d'être irréversible).

De même pour l'univers, ne dit-on pas que l'univers était dans le passé, plus ordonné, entropie plus faible, qu'aujourd'hui.
L'augmentation d'entropie étant corrélée au refroidissement...

En fait, l'entropie totale de l'univers a très peu augmenté.

[invitea4732f50]

Bonjour,

En se réchauffant, il y a plus d'états microscopiques donc plus d'entropie.

Si l'on considère des molécules d'air chauffées d'un ballon fermé, en se refroidissant, faut-il en déduire que l'entropie diminue ?
Du fait qu'il y a moins d'états microscopiques ?

Cordialement

[chaverondier]

Dans un autre fil, Chaverondier, explique qu'en fait, lorsqu'un système est parfaitement isolé (Comme une particule dans son état ondulatoire ), le système est [évolue de façon] "isentropique". Son entropie est constante.

N'a-t-il pas précisé autre chose ? A l'équilibre, par exemple ? Car tel quel, c'est faux. Le système peut subir des transformations internes irréversibles (avec augmentation de l'entropie).

Non. D'un point de vue pratique (For All Practical Purpose comme dirait John Bell) le second principe de la thermodynamique est certes juste. Par contre, d'un point de vue purement théorique, il est faux. L'évolution d'un système qui serait parfaitement isolé est (en mécanique classique) régi par une dynamique hamiltonienne donc isentropique. En mécanique quantique aussi l'évolution d'un système qui serait parfaitement isolé est unitaire, déterministe, réversible et isentropique.

En fait je me demandais s'il existait un lien entre le caractère probabiliste de l'équation de Schrödinger, et le caractère statistique/probabiliste de l'entropie de Boltzman.

En fait, l'équation de Schrödinger ne présente aucun caractère probabiliste (pas plus d'ailleurs que les inégalités de Heisenberg).

C'est la mesure quantique qui présente un caractère probabiliste et non la mécanique quantique en tant que telle. Il y a bien plus qu'un lien entre ce caractère probabiliste et la création d'entropie. Sans création d'entropie (fuite d'information loin de l'observateur) une mesure quantique ne serait jamais terminée (pas de coupure de la chaîne infinie de Von Neumann). Sans mesure quantique, c'est à dire sans prise en compte de la fuite d'information loin de tout observateur macroscopique, il n'y aurait ni indéterminisme, ni irréversibilité, ni non localité quantique. En effet, les évolutions quantiques sont unitaires, déterministes, locales et réversibles. La mesure quantique, son irréversibilité, sa non localité et son indéterminisme "apparents" découlent de son caractère d'émergence de nature thermodynamique statistique.

La mesure quantique, c'est de la mécanique quantique + de la thermodynamique. C'est elle (la thermo et la notion d'entropie comprise dans son interprétation informationnelle) "l'observateur".

[invite6754323456711]

Sans mesure quantique,

Nous avons tous les degrés de liberté pour laisser notre imagination aller ou bon lui semble non ?

c'est à dire sans prise en compte de la fuite d'information

N'est-ce pas une interprétation (aucune mesure ne permet d'observer directement par exemple une superposition d'état non ?) ? Ne peut-il pas y en avoir d'autres ? des calculs basés sur les Qbits ne restituent-il pas toute l'information ?

Patrick

[invite686ac3e5]

Ne dois t-on pas considérer que le ballon se réchauffant, se trouve dans un état moins probable, qu'en d'autre termes son entropie diminue (localement).
Cordialement

Tu confonds micro etat et macro etat.
cordialement,

[Deedee81]

Salut,

Si l'on considère des molécules d'air chauffées d'un ballon fermé, en se refroidissant, faut-il en déduire que l'entropie diminue ?
Du fait qu'il y a moins d'états microscopiques ?

Toute condition restant égale, oui.

Non. D'un point de vue pratique (For All Practical Purpose comme dirait John Bell) le second principe de la thermodynamique est certes juste. Par contre, d'un point de vue purement théorique, il est faux. L'évolution d'un système qui serait parfaitement isolé est (en mécanique classique) régi par une dynamique hamiltonienne donc isentropique. En mécanique quantique aussi l'évolution d'un système qui serait parfaitement isolé est unitaire, déterministe, réversible et isentropique.

Rien à redire sur la suite (à part que tu te cites toi-même alors que la citation n'est pas de toi, une erreur de copier coller sans doute ).

Par contre la partie ci-dessus est totalement fausse. Prend un système totalement isolé constitué de deux compartiments en contact, à températures différentes, son entropie augmente au cours du temps. Le calcul est facile.

C'est aussi bien vrai en théorie qu'en pratique, que ce soit FAPP ou pas. En effet, le temps de récurence dépasse largement l'age de l'univers, ça c'est effectivement FAPP, mais de là à dire que le système est isentropique c'est faux car l'entropie n'est pas définie en tenant compte du temps de récurence mais en tenant compte de l'état macroscopique à un instant donné (et certainement pas dans des milliards de milliards de milliards de .... d'années).

Relit tes cours mon chers Bernard

[invitea4732f50]

Tu confonds micro etat et macro etat.
cordialement,

Merci pour l'info Etorre tu a mis le doigt sur mon problème !

Par contre la partie ci-dessus est totalement fausse. Prend un système totalement isolé constitué de deux compartiments en contact, à températures différentes, son entropie augmente au cours du temps. Le calcul est facile.

Certes oui, mais cela ne me semble pas complètement faux :
Je suppose qu'il faut savoir dés le départ de quel système macro on parle :

Si le système des 2 compartiments est parfaitement isolés, l'entropie interne du système va augmenter, puis va se stabiliser, dés que la répartition de chaleur dans le système se sera homogénéisée,
et que les états micros seront devenus équiprobables.

Donc il me semble juste de dire qu'un système parfaitement isolé, est isentropique, ce qui ne veut pas dire que l'isentropie prévaud au sein des sous-systèmes considérés.

Si j'ai bien compris, en fait la notion d'entropie étant une propriété macroscopique elle doit toujours être définie par rapport au système considéré.

Envoyé par chaverondier Voir le message
Non. D'un point de vue pratique (For All Practical Purpose comme dirait John Bell) le second principe de la thermodynamique est certes juste. Par contre, d'un point de vue purement théorique, il est faux. L'évolution d'un système qui serait parfaitement isolé est (en mécanique classique) régi par une dynamique hamiltonienne donc isentropique. En mécanique quantique aussi l'évolution d'un système qui serait parfaitement isolé est unitaire, déterministe, réversible et isentropique.

Je suppose que Chaverondier, veut dire qu'en physique quantique,
c'est la mesure, qui introduit la notion d'entropie. Un état quantique est nécessairement isentropique avant la mesure, et donc dans un état réversible. La mesure introduit l'équivalent d'un frottement, l'équivalent d' une forme d'irréversibilité .

Cordialement,

[invite93279690]

Par contre la partie ci-dessus est totalement fausse. Prend un système totalement isolé constitué de deux compartiments en contact, à températures différentes, son entropie augmente au cours du temps. Le calcul est facile.

Je suis d'accord avec toi. J'espère cependant que chaverondier a voulu dire que si l'état (quantique en principe) d'un système isolé est parfaitement connu alors son évolution est nécessairement isentropique. En gros si on commence avec un système dans un état pur qui est isolé on n'observera jamais de thermalisation (c'est comme lorsqu'on est trop près de la télé...on ne voit pas d'image ).

En revanche, comme tu le soulignes, il suffit d'avoir une description macroscopique de départ (comme les températures par exemple) ou bien de ne pouvoir observer en pratique qu'une information partielle sur le système au cours de l'évolution pour voir apparaitre une thermalisation (Un travail ab initio de ce type a par exemple déjà été réalisé par A. Giraud et J. Serreau assez récemment).

[invitea4732f50]

Bonjour

Envoyé par chaverondier :C'est la mesure quantique qui présente un caractère probabiliste et non la mécanique quantique en tant que telle. Il y a bien plus qu'un lien entre ce caractère probabiliste et la création d'entropie.

Bonjour,

Je suppose Chaverondier, que tu veux dire que la fonction d'onde a un caractère parfaitement déterminé par la théorie, et que les probabilités quantiques sont précisément déterminées par la théorie avant mesure.
Et que c'est la mesure qui introduit l'indéterminisme, et donc qu'entre en jeu l'observateur, l'information qu'il peut obtenir du système qu'il étudie, et donc une certaine entropie du système considéré.

Sans création d'entropie (fuite d'information loin de l'observateur) une mesure quantique ne serait jamais terminée (pas de coupure de la chaîne infinie de Von Neumann). Sans mesure quantique, c'est à dire sans prise en compte de la fuite d'information loin de tout observateur macroscopique, il n'y aurait ni indéterminisme, ni irréversibilité, ni non localité quantique. En effet, les évolutions quantiques sont unitaires, déterministes, locales et réversibles. La mesure quantique, son irréversibilité, sa non localité et son indéterminisme "apparents" découlent de son caractère d'émergence de nature thermodynamique statistique.

Ne connaissant pas la notion de chaine de Von Neumann, j'ai un peu de mal avec ce passage.
Je ne comprends pas non-plus pourquoi tu dis que sans-mesure, il n'y aurait pas de non-localité.
La non-localité n'est-elle pas un aspect inhérent aux états quantiques ?
En quoi la non-localité découle-t-elle spécifiquement de la mesure, hormis le fait que c'est par les mesure expérimentales qu'on constate les propriétés de non-localité ?

Cordialement

[invite686ac3e5]

Bonjour



Bonjour,

Je suppose Chaverondier, que tu veux dire que la fonction d'onde a un caractère parfaitement déterminé par la théorie, et que les probabilités quantiques sont précisément déterminées par la théorie avant mesure.
Et que c'est la mesure qui introduit l'indéterminisme, et donc qu'entre en jeu l'observateur, l'information qu'il peut obtenir du système qu'il étudie, et donc une certaine entropie du système considéré.



Ne connaissant pas la notion de chaine de Von Neumann, j'ai un peu de mal avec ce passage.
Je ne comprends pas non-plus pourquoi tu dis que sans-mesure, il n'y aurait pas de non-localité.
La non-localité n'est-elle pas un aspect inhérent aux états quantiques ?
En quoi la non-localité découle-t-elle spécifiquement de la mesure, hormis le fait que c'est par les mesure expérimentales qu'on constate les propriétés de non-localité ?

Cordialement

Je tiens a préciser que dés lors qu'on fait une mesure en physique on obtient un résultats. Si vous percé un petit trous et que la particule passe a travers le trous, vous savez dans quel zone se localise la particule.

[chaverondier]

si l'état (quantique en principe) d'un système isolé est parfaitement connu alors son évolution est nécessairement isentropique.

On est d'accord.

En revanche, il suffit d'avoir une description macroscopique de départ (comme les températures par exemple) ou bien de ne pouvoir observer en pratique qu'une information partielle sur le système au cours de l'évolution pour voir apparaitre une thermalisation (Un travail ab initio de ce type a par exemple déjà été réalisé par A. Giraud et J. Serreau assez récemment).

Tout à fait et c'est déjà le cas en mécanique classique. Si je ne connais (et hop là ! j'introduis subrepticement le concept d'information, glissant ainsi sur la difficulté énorme concentrée dans ce concept) qu'imparfaitement (ce qui est forcément le cas) l'état initial d'un gaz de particules supposé isolé (un cas irréalisable en pratique donc) je le connais de plus en plus mal au bout de quelques fois son temps de chaos.

Toutefois, il est assez rare que ce que tu précises ci-dessus (et le fait que ce soit déjà vrai en mécanique classique) soit exprimé de façon aussi claire, même dans des articles ou documents traitant spécifiquement du thème de l'irréversibilité.

[Deedee81]

Salut,

Je suis d'accord avec toi. J'espère cependant que chaverondier a voulu dire que si l'état (quantique en principe) d'un système isolé est parfaitement connu alors son évolution est nécessairement isentropique. En gros si on commence avec un système dans un état pur qui est isolé on n'observera jamais de thermalisation (c'est comme lorsqu'on est trop près de la télé...on ne voit pas d'image ).
[...]

Je suis d'accord (et je vois que Bernard a confirmé). Je ne l'avais pas compris comme ça mais pour tout système en général. D'autant que Bernard parlait de mécanique classique et non quantique dans le message auquel je répondais. Mais, bon, on est retombé sur nos pattes, c'est le plus important

Je suis également d'accord avec sa réponse a la deuxième partie de ton message.. Dans la définition de l'entropie en physique statistique on ne distingue pas l'indétermination classique de l'indétermination quantique. D'où un usage abondant de la matrice densité. Mais aussi des risques d'incompréhensions mutuelles. Comme on vient de le constater

[invite93279690]

Je suis d'accord (et je vois que Bernard a confirmé). Je ne l'avais pas compris comme ça mais pour tout système en général. D'autant que Bernard parlait de mécanique classique et non quantique dans le message auquel je répondais. Mais, bon, on est retombé sur nos pattes, c'est le plus important

Comme le souligne Bernard, je ne suis pas certain que la description quantique soit cruciale mais au mois elle a le mérite d'être a priori valide quelque soit le système étudié.

Je suis également d'accord avec sa réponse a la deuxième partie de ton message.. Dans la définition de l'entropie en physique statistique on ne distingue pas l'indétermination classique de l'indétermination quantique. D'où un usage abondant de la matrice densité. Mais aussi des risques d'incompréhensions mutuelles. Comme on vient de le constater

On a déjà un peu parlé de cette possible confusion. Mon point de vue était que je ne voyais pas vraiment où était le problème puisque, d'un point de vue statistique, "l'indetermination quantique" se retrouve naturellement dans la non possibilité de décorreler des variables canoniquement conjuguées (comme notamment la position et l'impuslion mais pas uniquement).

[Deedee81]

Comme le souligne Bernard, je ne suis pas certain que la description quantique soit cruciale mais au mois elle a le mérite d'être a priori valide quelque soit le système étudié.

Je suis tout à fait d'accord. D'ailleurs les cours sur la physique statistique commencent parfois avant ceux sur la MQ. Ce fut mon cas.

[chaverondier]

d'un point de vue statistique, "l'indétermination quantique" se retrouve naturellement dans la non possibilité de décorreler des variables canoniquement conjuguées (comme notamment la position et l'impuslion mais pas uniquement).

Je ne suis pas vraiment d'accord avec cette façon de présenter l'indétermination quantique. Les inégalités de Heisenberg entre variables conjuguées sont, certes, tout à fait typiques de la distinction mécanique quantique/mécanique classique. En effet, c'est à cause de ces inégalités que l'algèbre des observables d'un système quantique est non commutative (contrairement à l'algèbre des observables d'un système classique). C'est à cause de cette structure mathématique que (contrairement à ce qui se passe dans le cas d'un système classique) on ne peut pas attribuer une valeur unique en même temps à toutes les observables d'un système quantique même quand on connait parfaitement son état quantique.

Pour autant, les inégalités de Heisenberg n'impliquent, en elles-même, aucune indétermination quantique à proprement parler. Elles n'impliquent aucune méconnaissance de l'état quantique du système (dès lors que l'on considère cet état comme parfaitement défini par un vecteur d'état dans l'espace des fonctions de carré sommable sur le spectre joint d'un Ensemble Complet d'Observables du système qui Commutent).

Ces inégalités restent d'ailleurs vérifiées dans une évolution pourtant parfaitement déterministe. En effet, dans le cas d'un système dont l'espace des états est l'espace de Hilbert des fonctions de carré sommable sur le spectre continu d'une unique observable scalaire par exemple, ces inégalités découlent du fait que les variables conjuguées sont transformées de Fourier l'une de l'autre.

Pour faire apparaître l'indétermination que l'on qualifie de quantique, il faut faire la mesure de deux observables qui ne commutent pas (donc deux mesures en fait : une première mesure pour préparer le système dans un état propre de la première observable, une deuxième mesure pour projeter le système observé dans un deuxième état : l'un des états propres de la deuxième observable). On constate donc que l'on doit faire entrer en jeu l'irréversibilité d'un processus de nature thermodynamique statistique.

En fait, il me semble légitime d'admettre qu'il n'existe pas, à proprement parler, d'indétermination spécifiquement quantique. Attribuer l'indéterminisme de la mesure quantique à la mécanique quantique est incompatible avec le caractère unitaire, déterministe et réversible des évolutions quantiques.

L'indétermination que l'on qualifie de quantique et l'irréversibilité de la mesure quantique ne doivent donc rien à la mécanique quantique en elle-même. Seule la première étape de la mesure (à savoir la décohérence : phénomène parfaitement déterministe et réversible d'un point de vue théorique) présente un caractère spécifiquement quantique.

La deuxième partie du phénomène de mesure quantique, celle qui donne lieu à un résultat de mesure incertain mais unique (un état stationnaire, donc un état propre de l'Hamiltonien d'interaction du système + l'appareil de mesure avec leur environnement) et "gravé dans le marbre" (d'un bain thermique de ceci ou de cela, donc résistant aux agressions de l'environnement et dont on puisse extraire la même information quand on le sollicite plusieurs fois successives) devrait pouvoir se décrire par une approche englobant (surtout) théorie de l'information, interprétation informationnelle de l'entropie (je ne comprends même pas que l'on puisse encore discuter de la pertinence de cette interprétation, et pourtant, je vois bien de ci de là que ce point de vue ne fait pas encore tout à fait l'unanimité) et thermodynamique statistique (la mécanique quantique jouant probablement, dans cette deuxième étape, un rôle un peu accessoire).

J'ai quand même l'impression que, année après année, les études théoriques de la mesure quantique et leurs confirmations expérimentales font avancer les idées dans ce sens.

En ce qui concerne l'invariance relativiste, j'aurais volontier tendance à croire qu'elle devrait naturellement découler d'une telle approche (quand elle aura atteint un bon niveau de maturité assorti de validations expérimentales convaincantes) en tant qu'émergence de nature thermodynamique statistique.

[invite93279690]

@ Bernard: Je crois que je suis d'accord avec toi dans l'ensemble c'est pour ça que j'ai mis "indetermination quantique" entre guillemets .
J'avais d'ailleurs commencé à écrire un paragraphe pour dire que le mot "indetermination" ne convenait peut être pas mais n'étant pas satisfait, et devant travailler de temps de en temps , je ne l'ai pas écrit.

[Amanuensis]

par une approche englobant (surtout) théorie de l'information, interprétation informationnelle de l'entropie (je ne comprends même pas que l'on puisse encore discuter de la pertinence de cette interprétation, et pourtant, je vois bien de ci de là que ce point de vue ne fait pas encore tout à fait l'unanimité)

Peut-être parce que le concept d'information manque de netteté ?

[invite6754323456711]

Ces inégalités restent d'ailleurs vérifiées dans une évolution pourtant parfaitement déterministe.

Par quel procédé falsifiable ?

La mesure ?

Pour faire apparaître l'indétermination que l'on qualifie de quantique, il faut faire la mesure

Patrick

[invite6754323456711]

Par quel procédé falsifiable ?

N'est-ce pas lié au nos pré-jugés sur la notion de causalité ? La cause efficiente : ce qui est responsable de l’évolution observée selon Aristote ?

Patrick

[invitea4732f50]

Peut-être parce que le concept d'information manque de netteté ?

Bonjour,

Ce serait un comble...

Cordialement

[Amanuensis]

Ce serait un comble

C'à l'est, alors.

Le mot "information" a plusieurs usages très distincts; si quelqu'un a une présentation claire et fédérant tous ces usages, cela m'intéresse.

[invitea4732f50]

C'à l'est, alors.

Le mot "information" a plusieurs usages très distincts; si quelqu'un a une présentation claire et fédérant tous ces usages, cela m'intéresse.

Bonjour,

Que pensez-vous de la définition suivante :

Information : Ce qui réduit l'incertitude.

Cordialement