Je me demande, est ce que l'équation de Dirac est la seulle équation que les physiciens ont trouvé pour linéariser la relation E²=E²(0)+P²C² ?
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Je me demande, est ce que l'équation de Dirac est la seulle équation que les physiciens ont trouvé pour linéariser la relation E²=E²(0)+P²C² ?
Salut,
Non, il y a aussi l'équation de Klein-Gordon par exemple.
Elles diffèrent par le spin des particules concernées.
Note qu'il n'y a pas énormément de possibilités. La relation E²=E²(0)+P²C² est une contrainte forte car elle se traduit directement par une relation entre opérateurs (énergie et impulsion). Reste a choisir la représentation pour les fonctions d'onde : scalaire (K-G), vectorielle (généralisation K-G ou Proca si ma mémoire est bonne), spinorielle (Dirac).
Keep it simple stupid
mérci pour les éclaircissemnts , j'ai lu que l'équation de klein-gordon n'est pas linéaire par rapport à l'éspace et au temps : 'forme quadratique' , désolé si je métrise pas les termes appropriés , est ce que toute forme quadratique ou norme de la forme R²=X²+Y² (d'un vecteur ou nombre complexe,quatérnion,..) peut se linéarisé sous la forme :R= a.X+b.Y avec a²=1 et b²=1 comme pour les matrice de Dirac sauf ici (X) et (Y) peuvent êtres des vecteur ou des scalaires .
Oups, oui, désolé. Je n'avais pas tilté en lisant ta question.
Attention, passer de Klein-Gordon à Dirac, ce n'est pas que linéariser. On change aussi les variables (les fonctions d'onde) puisque l'on passe des scalaires au spineur. Comme c'est implicite dans ta question d'ailleurs.'forme quadratique' , désolé si je métrise pas les termes appropriés , est ce que toute forme quadratique ou norme de la forme R²=X²+Y² (d'un vecteur ou nombre complexe,quatérnion,..) peut se linéarisé sous la forme :R= a.X+b.Y avec a²=1 et b²=1 comme pour les matrice de Dirac sauf ici (X) et (Y) peuvent êtres des vecteur ou des scalaires .
Si l'on admet ce genre de changement, je dirais que la réponse est oui a priori (je dis "a priori" car je ne saurais le prouver, bien que ce n'est peut-être pas difficile).
Keep it simple stupid
Mérci ,j'ai utilisé un peu de géométrie , j'ai linéarisé la forme :E²=E²(o)+ P²C² d'une autre façon , comme on 'ai que deux,la forme est la suivante E=cos(n).E(o)+sin(n).PC avec la condition : PC/E(0)=tg(n) 'triangle réctangle' soit sin(n).E(0)=cos(n).PC , j'ai fait et refait les calculs ,c'est juste à 100 °/° pour (P) un scalaire (représentation réel),pour (P) un vecteur c'est un peu compliqué , je laisse ça à ceux qui veulent faire de la mécanique quantique d'une autre maniére
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,en plus , j'ai démontré que la fonction d'onde dans l'équation de K-G est un produit de deux fonction d'onde mais dans l'éspace-temps 'assymétrique',désolé deedee , je ne peux pas éxpliquer tous ici .
En effet , cette linéarisation est une ROTATION dans un repére spécial .