ligne d'horizon

[capitaine1964]

J'ai besoin d'aide pour un problème concernant la ligne d'horizon.
Prenons 2 individus A et B sur 2 îles différentes séparées par la mer par disons 60 kms.
A va voir un bateau allant vers B disparaître de son regard au bout de 5 kms à cause de la courbure de la terre .
Mais , B va aussi voir un autre bateau allant vers A disparaître de son regard au bout de 5 kms à cause de la courbure de la terre .
La ligne d'horizon ne peut être plongeante que dans un seul cas A ou B mais pas A et B il me semble.
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[sunyata]

La ligne d'horizon n'est pas plongeante. Elle correspond à la ligne qui relie l'oeil de l'observateur à la sphère terrestre en traçant une tangente à cette sphère.Meme chose du côté A et du côté B. Les 2 bateaux disparaissent derrière lrs lignes d'horizon respectivesEt ne sont plus visibles ni de A ni de B...

[capitaine1964]

Merci pour votre réponse.
Je suis allé sur earth curve calculator.
C'est intéressant parce que pour un homme de 2 mètres , il me donne que B est en dessous de A de 237 mètres , donc par les mêmes calculs A est en dessous de B de 237 mètres.
On peut dire que c'est la droite imaginaire de l'horizon , parfaitement droite car ne suivant pas la courbure terrestre , qui donne le niveau.
Pour un point 0 correspondant à l'endroit ou commence à s'effacer le bateau, nous avons des 2 cotés -237 mètres par rapport à ce point.
Mais ce point 0 est totalement aléatoire puisque c'est moi même qui vais le fixer selon la hauteur à laquelle je regarde.
les niveaux , par exemple d 'une ville cotière sontt il me semble donné en fonction du niveau de la mer et non par rapport à une vrai droite imaginaire.
c'est ça que je ne comprends pas en fait.
2 villes cotières éloignées de 60kms l'une de l'autre auront le même niveau par rapport à la mer , disons 1 mètre.
j'ai l'impression qu'on donne le même terme de niveau au niveau qui est celui de l'horizon , une droite imaginaire et le niveau de la mer ( courbure ) .

[capitaine1964]

Je pensais à la chose suivante : pourquoi n'existe t ' il pas un point de référence comme l'est le méridien de greenwitch non pour le niveau non de la mer , mais par rapport à une vrai droite.
Si on prend Paris comme niveau o pour l'hémisphère nord , alors tout serait calculé en fonction.
Imaginons , une montagne A de 100 mètres à 60 kms de Paris , nous aurions :
niveau A =-237 +100 =137 .
Qu 'en pensez vous ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[capitaine1964]

rectification = -137 mètres .

[antek]

Pour un point 0 correspondant à l'endroit ou commence à s'effacer le bateau, nous avons des 2 cotés -237 mètres par rapport à ce point.
Mais ce point 0 est totalement aléatoire puisque c'est moi même qui vais le fixer selon la hauteur à laquelle je regarde.
les niveaux , par exemple d 'une ville cotière sontt il me semble donné en fonction du niveau de la mer et non par rapport à une vrai droite imaginaire.
c'est ça que je ne comprends pas en fait.
2 villes cotières éloignées de 60kms l'une de l'autre auront le même niveau par rapport à la mer , disons 1 mètre.
j'ai l'impression qu'on donne le même terme de niveau au niveau qui est celui de l'horizon , une droite imaginaire et le niveau de la mer ( courbure ) .

Tu comprends peut-être ce que tu dis mais pas moi.

[Deedee81]

Salut,

Tu comprends peut-être ce que tu dis mais pas moi.

Moi non plus. Capitaine, si tu peux reformuler plus clairement. Merci pour nous.

[phys4]

Mais ce point 0 est totalement aléatoire puisque c'est moi même qui vais le fixer selon la hauteur à laquelle je regarde.
les niveaux , par exemple d 'une ville cotière sontt il me semble donné en fonction du niveau de la mer et non par rapport à une vrai droite imaginaire.
c'est ça que je ne comprends pas en fait.
2 villes cotières éloignées de 60kms l'une de l'autre auront le même niveau par rapport à la mer , disons 1 mètre.
j'ai l'impression qu'on donne le même terme de niveau au niveau qui est celui de l'horizon , une droite imaginaire et le niveau de la mer ( courbure ) .

Bonjour,
La distance de l'horizon que vous appelez le point O dépend de votre altitude d'observation.
Par exemple, si les observateurs des deux villes sont à 1à m au dessus de l'eau, le point O de chacun se trouve à plus de 10 km, et si le navire est assez haut, ils verront ensemble le haut du navire sur l'horizon quand il sera au milieu.
Il existe plusieurs définitions de niveau :
- le niveau terrestre des géographes est défini par rapport à un ellipsoïde de référence (géoïde) qui correspond au niveau moyen de la mer, donc il ne tient pas compte des marées.
- le niveau hydrographique est défini par le plus haut niveau des marées, or de tout effet météorologique. En général il sert aussi de référence aux villes côtières. Il peut varier de plusieurs mètres à 100 km de distance.
Enfin il faudrait définir ce que vous appelez droite imaginaire :
une vraie droite,
une ligne qui suit la courbure de la Terre, donc le géoïde
un rayon lumineux, dans ce cas il faut aussi prendre en compte la réfraction car pour plusieurs dizaines de km, la réfraction de l'air n'est pas négligeable devant la courbure terrestre.

Les tables prennent généralement en compte une réfraction moyenne, qui allonge la portée visuelle, ou diminue les altitudes vues de 20% environ.

[capitaine1964]

bonjour,
je ne comprends pas le niveau moyen des mers.
Le fujiyama ( 3776 mètres) s'étalonne par rapport à la mer et non pas le niveau moyen des mers , de même pour le mont blanc.
ou alors donnez de nouvelles mesures.
d'ailleurs comment parler de niveau sur une sphère ? le niveau ne s'exerce que sur du plat
En fait toute notre structure de référence mentale s'exerce comme si tout était plat.
le mont blanc ( 4836 m) et le fujiyama ( 3766m ) ce sont des références sur du plat .
ou alors si ce n'est pas le cas , donnez moi un exemple autre .
si nous devions mettre ces monts sur une carte plate nous aurions ces mêmes valeurs , c'est donc bien que nous utilisons le plat comme référence ultime
nous ne disons jamais 3376 metres par rapport au pacifique ou bien 4836 par rapport à la méditerranée.
je parlais de droite réelle , donc ne suivant pas la courbure invisible de la terre.

[invite1c6b0acc]

bonjour,
je ne comprends pas le niveau moyen des mers.

phys4 vient de le dire : c'est un ellipsoïde (un machin un peu de la forme d'une citrouille) de référence qui correspond à ce que seraient les mers s'il n'y avait ni marées ni tempêtes, ni vagues ...

d'ailleurs comment parler de niveau sur une sphère ?

C'est la distance entre un point et la surface. C'est aussi comme ça qu'on définie la distance à un ellipsoïde.

En fait toute notre structure de référence mentale s'exerce comme si tout était plat.

C'est un pluriel de majesté ?

[phys4]

si nous devions mettre ces monts sur une carte plate nous aurions ces mêmes valeurs , c'est donc bien que nous utilisons le plat comme référence ultime
nous ne disons jamais 3376 metres par rapport au pacifique ou bien 4836 par rapport à la méditerranée.
je parlais de droite réelle , donc ne suivant pas la courbure invisible de la terre.

Les géographes donnent les altitudes par rapport à un ellipsoïde de référence, cet ellipsoïde est calé sur le niveau moyen (sans marées, sans houle, sans vagues) de toutes les mers.
Donc les altitudes ne sont pas données par rapport à un plan mais par rapport à cette surface moyenne.
Nous l'assimilons sommairement à une sphère, mais la forme exacte est prise en compte en géographie car il y a une différence de 21km de distance au centre de la Terre entre l'équateur et les pôles.

Si vous reportez les altitudes sur une planisphère, vous retrouverez des altitudes par rapport à un plan. Mais leurs mesures ne se font pas par rapport à un plan.
Pour les notions de droite, vous avez eu les différents éléments.

[capitaine1964]

merci pour votre réponse.
Pouvez vous me fournir un lien me permettant d'étudier davantage ces notions ?

[Deedee81]

Salut,

Un point d'entrée peut-être : https://fr.wikipedia.org/wiki/G%C3%A9o%C3%AFde
Voir les liens en bas et peut-être en anglais.

[Amanuensis]

Il était question d'ellipsoïde, et maintenant on passe au géoïde.

Si l'OP était un peu perdu, il doit maintenant l'être totalement.

(D'un autre côté, la notion d'altitude en géodésie est très loin d'être simple, contrairement à ce que tendraient à faire croire les interventions dans ce fil...)

[invite51d17075]

Il était question d'ellipsoïde, et maintenant on passe au géoïde.

oui, il me semble aussi que rentrer dans le modèle "géoide" peut rajouter à la confusion.
d'autant que les premières questions étaient simplement géométriques et l'analogie avec une simple sphère me semblait suffisante dans un premier temps.

ps : pas la peine de donner un cours de RG à qcq qui pose une question de simple balistique.....

[Amanuensis]

ps : pas la peine de donner un cours de RG à qcq qui pose une question de simple balistique.....

?? Aucune allusion (et aucune nécessité) à la RG dans les échanges.

[Note, à toutes fins utile: La géodésie est la branche des sciences qui s'occupe de la forme de la Terre ; la notion d'altitude est 100% de son ressort, ainsi évidemment que celles d'ellipsoïdes de référence et de géoïde.]

[invite51d17075]

?? Aucune allusion (et aucune nécessité) à la RG dans les échanges.

il s'agit d'un exemple pour exprimer qu'on peut faire des réponses très complexes à une problématique au départ bien plus simple.
( relire les premiers posts )

quand à la géodésie, si elle "s'inscrit" éventuellement dans la problématique, elle est très loin d'offrir une réponse adaptée à la question de base qui est posée.

[Amanuensis]

elle est très loin d'offrir une réponse adaptée à la question de base qui est posée.

Oui, on pourrait se demander pourquoi les notions d'ellipsoïde et de géoïde ont été introduites si on se base sur le message #1.

Maintenant, le message #9 n'est pas clairement dans le cadre posé par le message #1.

Alors, quelle est le sujet de la discussion ?

[Deedee81]

Salut,

Il était question d'ellipsoïde, et maintenant on passe au géoïde.

C'est bête mais n'ayant pas trouvé de bons liens sur l'ellipsoïde et comme qui peu le plus peu le moins, je voulais juste donner un point d'entrée sur les documents.
Désolé si j'ai créé plus de confusion qu'autre chose.

[Amanuensis]

C'est vrai que l'article https://fr.wikipedia.org/wiki/Altitude est un peu bizarre (dont un mauvais usage de «pesanteur»...). L'article correspondant en anglais est mieux (pas une surprise) mais est anglais.

[capitaine1964]

donc tout point d'altitude est calculé en fonction du niveau moyen des mers :
donc , mer morte est en dessous du niveau =- 10 que multiplient
Pacifique : +10
Atlantique: +5
mediterranée:0
et on divise par la mer des sargasses .

Effectivement on retrouve les chiffres habituels : mont blanc =4776mètres
4777 avec géoide , 4779 avec eppiloipsidoide

[phys4]

Attention aux conventions d'altitude, cela ne signifie que les diverses mer mers et océans ont des niveaux moyens différents, mais que certains pays ont choisi des conventions différentes.

Les mers fermées ont leur propre niveau qui peu être très différent : mer Morte = -429m

[invite51d17075]

le principe reste le même.
quelle soit la zone !
si on ne le comprend pas à la base; il me semble inutile de faire dans les détails pour faire "joli'.

[Amanuensis]

donc tout point d'altitude est calculé en fonction du niveau moyen des mers :

Non.

L'altitude des géographes (il y en a d'autres...) est donnée par rapport à un ellipsoïde de référence, qui est purement conventionnel. Il y en a d'ailleurs plusieurs (et la France en utilise un particulier!). Aucun des ellipsoïdes de référence ne correspond au niveau moyen des mers, ils sont juste choisis pour n'en être pas trop loin.

Tout cela est expliqué dans les références déjà indiquées. Pourquoi ne les lisez-vous pas avant d'affirmer sur le sujet?

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Si on revient au sujet initial, le plus simple est de simplifier en modélisant la surface de la Terre comme parfaitement sphérique (et d'oublier, dans ce fil, ellipsoïdes et géoïde, etc.). L'altitude peut être alors définie comme la distance au centre moins une valeur conventionnelle. Les raisonnements et calculs à propos de l'horizon restent alors valables dans le contexte.

[sunyata]

Voici comment je vois les choses :

Cordialement

[sunyata]

r = rayon de la terre
h = hauteur de l'observateur
H = hauteur du navire
l = distance de l'observateur à a ligne d'horizon
L = distance du navire à la ligne d'horizon
d = distance de l'observateur au navire au moment où il disparaît derrière l'horizon.

[phys4]

Excellente figure:

En pratique comme les hauteurs considérées dont très petites devant r , des m pour des milliers de km, on néglige les termes en h² et H² dans les expressions, ce qui les simplifie un peu, et donne une résolution simple dans l'autre sens.

[sunyata]

Très juste, En effet !

[invite51d17075]

bien résumé,
d'où il suffit de faire un petit DL en fct de h et H

[capitaine1964]

le problème est qu'avec un zoom , on peut récupérer le bateau censé être sous la ligne d'horizon.