Les maths ne s’apprennent pas ne se lisent pas dans un livre

[Médiat]

un prof d'analyse en licence qui disait que quand il etait etudiant, il ne faisait jamais les exercices de TD, mais il reprenait le cours en refaisant lui meem toutes les preuves.

Dans le document que j'ai écrit sur les ensembles de nombres, j'ai refait toutes les démonstrations (sauf celles niveaux lycée), cela m'a amené à quelques théorèmes personnels, je pense que c'est exactement cela que voulait dire Connes, contrairement à ce que la citation tronquée pouvait faire croire
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[invite40271050]

Pardon mais qui est tu pour decider tout seul si il y a encore qq chose d'interessant a dire sur le sujet ?..

Remoi,,
Bonne question ,je donne mon point de vue !
C'est tout.
Je ne suis pas celui qui décidera. (je ne décides...donc rien !)
Bonne soirée

[syborgg]

Dans le document que j'ai écrit sur les ensembles de nombres, j'ai refait toutes les démonstrations (sauf celles niveaux lycée), cela m'a amené à quelques théorèmes personnels, je pense que c'est exactement cela que voulait dire Connes, contrairement à ce que la citation tronquée pouvait faire croire

Oui je confirme que c'est un excellente maniere de proceder. En plus, cela donne l'occasion de reflechir sur les enonces eux memes ( en plus des preuves), de hierarchiser leur importance (savoir reconnaitre les resultats inportants car profonds et non triviaux) des lemmes et propositions intermediaires dont la preuve decoule plus ou moins directement des definitions. Et ce n'est pas un luxe, car la plupart des livres de maths (tant pour etudiants que ceux destines aux chercheurs) ne font pas apparaitre explicitement cette hierarchie, pourtant absolument fondamentale a percevoir au risque de se perdre dans des meandres sans fin et de s'epuiser a la tache.

[Liet Kynes]

Je peux démontrer, qu'au contraire, c'est faux !

C'est une histoire complémentaire

[amineyasmine]

Je peux démontrer, qu'au contraire, c'est faux !

Ça serait intéressant :
Démonter qu’au contraire c’est faux, c’est démontrer que le contraire est vrai
Pour commencer, c’est quoi d’abord écrire le contraire de la proposition ?

P = "ce n'est pas dans les livres que l'on trouve ce qui n'est pas dans les livres"

Non P = "…x x x x….." qui doit être vrai

[Liet Kynes]

Le truc c'est de comprendre qu'à partir de ce qui est dans les livres tu peux construire ton propre raisonnement.
Lire le livre ne suffit pas en maths, il faut être acteur . Tu lis un théorème dans le bouquin, tu fermes le bouquin et te demande comment arriver à ce théorème et tu commences à faire des maths.. tu trouves : ta démonstration ne sera pas forcement la même que celle du bouquin, tu trouves pas la démonstration du bouquin pourra t'aider à savoir à quel niveau tu bloques..
Du coup si tu n'est pas d'un très grand niveau, le procédé permet de faire un down size à tes ambitions car l'option "malgré la démo du bouquin je ne comprends pas" est envisageable (perso je l’envisage couramment )

[syborgg]

Le truc c'est de comprendre qu'à partir de ce qui est dans les livres tu peux construire ton propre raisonnement.
Lire le livre ne suffit pas en maths, il faut être acteur . Tu lis un théorème dans le bouquin, tu fermes le bouquin et te demande comment arriver à ce théorème et tu commences à faire des maths.. tu trouves : ta démonstration ne sera pas forcement la même que celle du bouquin, tu trouves pas la démonstration du bouquin pourra t'aider à savoir à quel niveau tu bloques..
Du coup si tu n'est pas d'un très grand niveau, le procédé permet de faire un down size à tes ambitions car l'option "malgré la démo du bouquin je ne comprends pas" est envisageable (perso je l’envisage couramment )

Ce n'est pas une question de niveau (il suffit de commencer par des petites choses le cas echeant, par exemple certains chapitres des elements d'euclide) mais plutot de motivation profonde et de desir de comprendre par soi meme. Si on ne cesse de se dire "ce n'est pas pour moi, je n'y arriverai jamais", il vaut mieux ne pas commencer pour ne pas perdre de temps.

[Liet Kynes]

Ce n'est pas une question de niveau (il suffit de commencer par des petites choses le cas echeant, par exemple certains chapitres des elements d'euclide) mais plutot de motivation profonde et de desir de comprendre par soi meme. Si on ne cesse de se dire "ce n'est pas pour moi, je n'y arriverai jamais", il vaut mieux ne pas commencer pour ne pas perdre de temps.

Oui je suis d’accord avec cela, simplement il y a quand même une progression nécessaire pour étayer la boîte à outils. C'est d'ailleurs une difficulté car certains sujets compliqués (qui demandent des pré-requis solides) qui commencent sur des problématiques qui paraissent simples, des énoncés "faciles" à comprendre mais qui ne se résolvent qu'en passant par des notions avancées.