Bonjour
c'est difficile de se situer lorsqu'on parle de maths, il y a beaucoup de termes et titres qui parlent des mathématiques.
Mathématiques classiques. Théorie des nombres. Théorie des ensembles ZFC. Logique. Géométrie. Mathématiques constructive. Algèbre. Probabilité et statistiques. Théorie des graphes. Théorie des types . Analyse. Perspectives. . . .
n'y a-t-il pas de gros chapitres qui réduisent et limitent se nombre de termes ?
Dernière modification par amineyasmine ; 21/09/2023 à 22h48.
Bonsoir
Avec un minimum d'humour, qui aide à vivre, on peut se plonger dans :
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89...h%C3%A9matique
Bonnes lectures
merci
j'ai lu
partie I : 6 chapitres
partie II : 5 chapitres
au total 11 chapitres
Dernière modification par amineyasmine ; 21/09/2023 à 23h21.
bonjour
Il faut ajouter aussi l'informatique théorique «Étude des fondements logiques et mathématique de l'information»
Salut,
Ben non. Tu penses bien que si on a inventé tous ces termes c'est pas juste pour faire joli.Envoyé par amineyasmine
Et comme c'est très vaste, forcément, y a beaucoup de "chapitres".
Si tu veux avoir une idée du volume :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Encycl...of_Mathematics
Mais ça ne permet même pas de maîtriser les mathématiques. Si tu regardes les syllabus d'un étudiant suivant un cycle universitaire en mathématiques, l'ensemble fait environ 2 mètres d'épaisseur !!!!
(c'est à peu près ce que moi j'ai étudié comme ingénieur civil mais dans mon cas il n'y avait pas que des maths évidemment).
Et si tu compiles l'ensemble du savoir mathématique actuel : tu n'aurais pas assez de toute une vie pour tout étudier. C'est devenu impossible depuis déjà pas mal de décennies.
On est trèèèèèèès loin de Lénoard de Vinci où il était encore possible à cette époque de cumuler l'ensemble du savoir scientifique !!!!
Et d'ailleurs cela s'applique à toutes les branches de la science (physique, biologie, etc...)
La connaissance est devenue (très) collective.
Il faut donc se spécialiser. Et donc découper en de nombreux "chapitres" qui d'ailleurs se recouvrent.
Pour avoir une idée d'un découpage plutôt pratique, ouvrir une encyclopédie de math et regarder la table des matières
Dernière modification par Deedee81 ; 22/09/2023 à 07h54.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Oui et je trouve cela dommage car un des grands intérêts des mathématiques c'est leur unité cachée.
C'est clair que les travaux importants faisant des ponts entre domaines sont d'autant plus difficiles et donc considérés comme importants (pensons aux résultats de Wiles par exemple).
Mais avec l'augmentation des connaissances c'est absolument inévitable, ça fait partie des limitations non pas de ces domaines scientifiques ni des connaissances, mais des limitations des capacités humaines.
Et à nouveau cela ne concerne pas que les mathématiques. Mais en effet, vu leur "unité" c'est plus criant en mathématique. Mais faut faire avec. Et ça n'ira pas en s'améliorant (dans ce sens là) puisque les connaissances ne cessent d'augmenter.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonjour
si quelque fait un effort et essaye de créer une classification des domaines des maths pourra-t-il donner des résultats ?
le lien ci-après donne un essai de classification (La classification de Bossut, 1784 ). mais c'est largement dépassé maintenant
http://educmath.ens-lyon.fr/Educmath..._questions.pdf
bonjour
Une unité qu'on arrive pas à mettre en évidence.
et l’informatique vient et s’approprie les algorithmes qui sont les merveilles de la production des maths
Bonjour.
Les mathématiques sont entièrement réductibles à la logique.
https://www.jstor.org/stable/40893196
Jusqu'à preuve du contraire.
BonjourBonjour.
Les mathématiques sont entièrement réductibles à la logique.
https://www.jstor.org/stable/40893196
Jusqu'à preuve du contraire.
ca date un peut (1905)
mais ca donne l'idée que le premier grand chapitre des maths c'est la logique, le chapitre 1 = la logique.
Il y aura des sous-chapitres.
ca pourra être quoi le 2ème chapitre ?
Affirmation gratuite et fausse.
Hilarant quand on sait ce quels sont les liens entre maths et informatique.
mp42 est la
la question sera résolue
il dit "Affirmation gratuite et fausse." : elle est fausse donc son contraire est vrai. voila un premier résultat sûr "l'unité des maths est bien connue"
il dit " Hilarant quand on sait ce quels sont les liens entre maths et informatique." un deuxième résultat sûr : on connait bien les liens entre maths et informatique.
c'est bon, question résolue
Dernière modification par amineyasmine ; 23/09/2023 à 18h22.
soit réactif
Le contraire de "on n'arrive pas à mettre en évidence" n'est pas "bien connu".
Tu es aussi nul avec la logique qu'en maths ce qui n'est pas peu dire.
le contraire de "on n'arrive pas à mettre en évidence" c'est : on déjà mis en évidence
la tu es fort
il y a la logique et il y a les maths
bravo la tu es sur la bonne piste pour la question du fil
Il est vrai que c'est difficile à mettre en évidence de manière claire. C'est pour cela que je l'ai qualifiée de cachée. Mais il y a des indices qui semblent le suggérer. Ceux que j'ai à l'esprit à l'instant: le rôle de l'analyse complexe en théorie des nombres, la démonstration de certains résultats d'algèbre (sur les algèbres à division) par des méthodes topologiques (Hopf, Milnor, Kervaire, résultats que les méthodes algébriques n'ont pu démontrer), l'intervention de la géométrie algébrique dans la théorie des systèmes dynamiques intégrables, le lien plutôt inattendu découvert par MacKay entre la théorie des fonctions modulaires et celle des représentation du groupe fini simple M (le fameux "groupe monstre"), ceci étant également relié aux algèbres de Kac-Moody affines et à la théorie des cordes...
Peut-être que amineyasmine veut parler de ce qui se cache derrière tout raisonnement mathématique avant le formalisme ? La logique s'énonce de façon formelle mais le raisonnement initial (la première idée, l'intuition) "dans la tête" de celui qui le génère a t-il une nature formalisée ?
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
Bonjour,
la classification est un "art" difficile (quels critères "pertinents", ...).
la classification d'un ensemble en évolution est un art casse gueule (il y a toujours des mécontents, des insatisfaits, ... et des nouveautés).
donc il vaudrait mieux reporter cette question au moment (improbable, bien sûr) où on aura fait le tour des maths... ou bien accepter les classifications existantes en en connaissant et admettant les défauts.
Jusqu'ici tout va bien...
Salut,
Suffit pas de classer les domaines pour faire des découvertes
Mais si tu parles de trouver des liens, ça existe. Outre un certains nombres de liens bien connus, bien maîtrisés et évidents (par exemple entre la théorie des probabilité et la théorie des statistiques, mais il y en a pleins d'autres) il y en a d'autres partiels (j'ai parlé de Wiles par exemple) ou en tant que programme de recherche : https://fr.wikipedia.org/wiki/Programme_de_Langlands
Il y a longtemps que j'ai renoncé à comprendre ce qui se cache derrière les propos brumeux de amineyasmine. En creusant je ny ai trouvé que du brouillard. Logique tu me diras pour des propos brumeux
C'est multiforme.
Dans une vidéo d'épistémologie que j'ai fait j'avais potassé le classement DES sciences. On s'attendrait à ce que soit évident (Méthode Scientifique et tout). Hé bé non, c'est très difficile d'avoir une définition claire et rigoureuse qui inclut TOUS les domaines scientifiques sans y introduire des domaines considérés comme non scientifiques.
Tiens, ci-dessus, concernat la logique.
Les fondations des mathématiques ce n'est pas que la logique. C'est la logique (au sens large : syntaxique, sémantique, théorie de la démonstration,...) ET les structures (mathématiques). Mais évidemment chaque domaine refonde sa base sinon ce serait ingérable (essayez de définir la topologie algébrique depuis la logique formelle)
Et plus haut concernant la logique et le "mettre en évidence", pm42 a raison. Amineyasmine : évite d'employer le mot "logique". D'expérience, quand je vois ce mot je pose ma main sur mon holster (qui contient mon pistolet vert). C'est souvent employé par ceux qui ne sont pas foutus de raisonner correctement et ponctuent leur propos de "c'est logique" comme si cela allait renforcer leurs propos (on a eut un spécialiste de cette façon de faire, longtemps prémodérer et qui a fini par se faire virer). Bref, SI c'est logique, pas besoin de le dire, la majorité des partcipants sont capables de le constater tout seul.
Donc prudence
Dernière modification par Deedee81 ; 24/09/2023 à 14h21.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
bonjour
on aimerais bien savoir qu'ils sont les chapitres que contient cette logique formelle ?
Voir ici pour commencer: https://fr.wikipedia.org/wiki/Logiqu...h%C3%A9matique
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
bonjour
merci pour le lien
le titre est : Logique et raisonnement mathématique
il y a logique
et il y a raisonnement mathématique
comme s'il y a deux grands chapitres, d'abord la logique et puis le raisonnement mathématique ceci laisse une place à l'existence des mathématiques.
mais on peut voir autrement : il y a la logique qui en elle même le raisonnement mathématique ceci ne laisse pas de place aux maths, en dehors de la logique c'est juste des calculs.
Des maths sans logique, ce n'est même pas "juste des calculs" c'est une suite de symboles sans sens (= c'est n'importe quoi) car il faut que le résultat d'un calcul soit exact pour être qualifié de calcul.
"Un calcul est exact quand le résultat fourni ne diffère en rien du résultat cherché"
Sans questions il n'y a que des problèmes sans réponses.
Salut,
Amineyasmine, désole de le dire mais tes raisonnements eux sont totalement illogique, presque délirant et en tout cas totalement sans intérêt.
Et je n'ai cité qu'une phrase, c'est tout ton message qui est comme ça.
Je ne vois même pas non plus le moindre rapport entre le délire de ce message et la question initiale.
Donc j'aimerais que :
Lorsque tu fais une affirmation comme celle-là, on s'en tape que ce soit logique ou pas : donne une référence étayant ton propos.
Sinon je ne vois pas où cette discussion pourra conduire et ça va fermer.
Merci,
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
bonjour
ok
dans la suit plus d'affirmations non fondées
bonjour
la question posée à l'IA; répond
il y a deux grandes catégories :
Les mathématiques sont une science qui étudie la structure, l'ordre et les relations. Elles comprennent des notions telles que les nombres, les expressions, les fonctions, les ensembles, les structures algébriques, les géométries, les probabilités et les statistiques.
La logique est une discipline qui étudie la structure du raisonnement. Elle comprend des notions telles que les propositions, les syllogismes, les preuves et les théories.
Salut,
Au moins, là, l'IA n'a pas dit de bêtise
Quelle était la question ?
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Et quelle était l'IA ? On peut aussi se demander l'intérêt de la citer, autant recopier Wikipedia. Sauf à croire que ChatGPT, c'est toute l'IA et le prendre pour un oracle.
