La mécanique classique utilise les connexions non triviales mais ne le dit pas

[OnlineMeteo]

Les connexions non-triviales sont un concept qui parle aux physiciens fondamentaux, notamment en relativité générale.

La mécanique classique utilise aussi ces connexions non-triviales mais ne le dit pas. Ce n'est pas un détail, tous les systèmes tournants un minimum équilibré développent de telles connexions et à chaque fois la mécanique classique développe un discours incompréhensible plutôt que d'en parler

- elle invente la force fictive de Coriolis au moyen de calculs géométriques orientés (qui reproduisent en fait la connexion non-triviale initialement oubliée) plutôt que de comprendre que de base la connexion non-triviale de rotation produit l'effet Coriolis

- elle consacre la conservation du moment cinétique, donnant l'illusion que l'Univers fonctionne de façon parallèle entre vision "forces" et vision "moment cinétique". Or, cette conservation n'est rien d'autre que la connexion non-triviale de rotation donc l'effet Coriolis.

Je ne crois pas que la mécanique classique aide les étudiants à dire "la force de Coriolis fictive mais a des effets réels". A l'heure où la géophysique atmosphère-océan a de plus en plus une résonance sociétale, qui est assez idiot pour voir une force fictive quand il y a des effets réels destructeurs !

S'il faut ajouter un espace non-euclidien donc des connexions non triviales et des forces non triviales pour comprendre que la symétrie et l'organisation de l'Univers sont plus puissants qu'un simple calcul en espace euclidien, je ne crois pas que les étudiants seront choqués. La physique n'est pas un cours de maths de collège.
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[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

A mon avis, votre question touche plus à l'enseignement de la physique que la physique elle-même. Quand on enseigne (ou apprend) la physique, commencer avec des bases simples "cachant" pas mal de choses est plus indiqué que de directement plonger dans un formalisme mathématique qui n'est pas encore maîtrisé. C'est pour cela que l'on commence par la mécanique classique et non par directement la relativité générale, la mécanique quantique ou la théorie des cordes.

On peut avoir l'impression qu'il s'agit d'une perte de temps d'étudier quelque chose de "faux" avant de pouvoir se plonger dans des théories plus raffinées. Cela n'est pas vrai pour deux raisons:

1. Étudier en partant de bases simples permet de comprendre plus facilement et efficacement les concepts compliqués plutôt que de s'attaquer directement à ces derniers.
2. La physique classique, même si approximative, est déjà très utiles en elle-même et permet pas mal d'applications dans son domaine; et cela sans qu'il soit nécessaire de maîtriser des concepts avancés.

[ThM55]

Elie Cartan avait reformulé la gravité newtonienne comme une théorie avec une connexion non triviale. On appelle cela la théorie de Newton-Cartan. Elle a un temps absolu et la connexion est séparée en partie spatiale et partie temporelle. Je pense qu'elle contient ce que vous mentionnez, quoique en l'absence de gravité, la courbure de la connexion est nulle, ce qui montre que l'essentiel n'est pas tellement le fait que la connexion soit non triviale. Mais cela a l'avantage de bien faire voir que les forces inertielles n'ont rien de "fictif". On les appelle fictives pour des raisons historiques qui tiennent à l'axiomatique posée par Newton. Maintenant, aussi, il faut bien voir que ces forces, comme celle de Coriolis, n'ont d'effet visible et important que si on leur oppose des forces "réelles" pour les contrer (par exemple des frottements).

[OnlineMeteo]

Tous les systèmes tournants avec un équilibre de fond ont une connexion non triviale qui participe à maintenir l'équilibre, plus exactement la symétrie. C'est prouvé par les conditions d'émergence de la force de coriolis et annulation du terme centrifuge par un terme centripète. Chaque fois qu'on évoque la conservation du moment cinétique ça signifie exactement cette propriété.
Cela s'applique à des tas de systèmes tournants à toute échelle. On ne parle pas d'effets à la marge.

Les chercheurs qui étudient çà ne sont pas nombreux mais n'ont jamais été désavoués. Des propos jugés inacceptables par le corps étudiant et enseignant conservateur sont bien validés en peer review. Les spécialistes sont d'accord entre eux. C'est à l'enseignement de se réveiller. A l'heure d'une prise de conscience de la Terre il faut une prise de conscience des forces de la symétrie.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Anonyme007]

Bonsoir,

J'ai passé toute ma vie à étudier les mathématiques et la physique théorique, mais, on m'a jamais appris ce qu'est une force de Coriolis. J'ai parcouru la définition de cette notion en cours de géographie, quant j'étais encore en primaire. En bref, c'est pour vous dire que, quelqu'un comme moi, visitant ce fil, ne saisit rien de chez rien de ce que vous racontez entre vous les quatre. Est ce que vous pouvez être plus explicite en utilisant un minimum de formalisme mathématique pour que je réussis à comprendre ?

Merci d'avance.

N.B. : Je vous précise que je suis déjà familier avec la notion de connexion en géométrie différentielle. Alors, commencez par rédiger soigneusement pourquoi sans l'introduction de la notion de connexion en mécanique Newtonienne, l'enseignement de cette théorie pour les lycéens ne reste que du baratin, d'après ce que vous venez de dire. Merci.

[ThM55]

Je recommanderais également d'étayer les affirmations péremptoires par des références précises.

[Anonyme007]

Bonsoir,

Vous parlez de mécanique Newtonienne susceptible d'être munie d'une connexion. Est ce que la mécanique Newtonienne peut être vue comme une théorie de Jauge ?

Merci d'avance.

[ThM55]

Oui, on peut le voir comme cela, quoique pas exactement de la même manière que le champ de Yang-Mills. Mais la théorie de Newton-Cartan peut en effet être obtenue en jaugeant le groupe de Galilée. Voici une référence qui le fait, en jaugeant une extension centrale de l'algèbre de Lie du groupe de Galilée:

https://arxiv.org/abs/1011.1145

Et une version plus pédagogique mais moins concise, qui ressemble à une thèse de master ou de licence; chapitres 8 et 9, les précédents font l'exercice pour la relativité générale d'Einstein à partir du groupe de Poincaré:

https://arxiv.org/abs/2104.02627

[OnlineMeteo]

Dans l'histoire, il y a bien plus qu'une compréhension de la connexion non triviale, il y a aussi, et surtout, une compréhension de ce que peut être une physique qui suit réellement, avec une signature absolue (prouvée), une connexion non triviale. Néanmoins, je ne voulais pas trop insister sur ce sujet que beaucoup accepteront mal.

Par contre, le plus tôt possible on introduit la connexion non triviale, le plus tôt on suggère ce qu'une certaine physique peut faire. Le mot "connexion" est descriptif pour les géomètres mais explicatif pour les physiciens. De là, les intuitions se développent bien plus rapidement sur que peut être la force de Coriolis que par les méthodes géométriques actuelles qui déconsidèrent la physique.

Dans 99% des cas utiles à la physique, la force de Coriolis n'est pas fictive, c'est une connexion réelle qui agit sur la vitesse relative, ce qui rend énigmatique l'intérêt d'une dérivation géométrique et autres illustrations de fictivité (manège tournant & co). Tous ceux qui ont de l'intuition ou une vraie conscience de la physique ne comprennent rien à ces histoires de fictivité, hors sujet par rapport à ce qu'on cherche. Ce qui a été prouvé est que beaucoup d'étudiants aiment l'intuition et sont obligés d'apprendre des fausses histoires de fictivité et de dérivation géométrique uniquement à contre coeur. Lire l'introduction de Stommel & Moore, auteurs du plus grand livre jamais écrit sur la force de Coriolis, et la thèse de Jared Arnell, élève de Boyd Edwards.

[gts2]

Bonjour,

Vous avez probablement (surement) raison. Le problème est le nombre considéral de non-dit et le vocabulaire qui n'est pas tout à fait celui des mécaniciens. Comme dit par les autres intervenants, il faudrait "être plus explicite en utilisant un minimum de formalisme mathématique" "étayer les affirmations ... par des références précises".
Pour ce qui est des références je n'ai pas accès à Stommel & Moore, et pour ce qui est de Jared Arnell :
"However, in spite of these two valid connections, none of the students interviewed saw the oblate shape of the earth as a relevant component of the Coriolis force." (p. 62, les connections n'ayant aucun rapport avec Cartan, mais signifiant simplement que l'origine des deux est la rotation terrestre).
Quel est le rapport (autre que la connection précédente) entre la force de Coriolis et la forme de la Terre ? Pour décrire l'expérience 3 (terre sphérique p. 11) dans le référentiel de Rachel, il n'y a pas de force de Coriolis ?

Conclusion (déjà donnée) : écrivez un texte en indiquant exactement le problème soulevé, en définissant précisément le vocabulaire, dans un cadre mécanique défini, le tout "avec un minimum de formalisme mathématique" et là on pourra faire progresser le problème.