Bonjour,
Je vous écris pour avoir un renseignement sur la résolution d'un système.
si j'ai un syst:
{ A+C=0
{ B+D=0
{Achx+Bshx-Ccosx-Dsinx=0
{Ashx+Bchx+Csinx-Dcosx=0
je veux les solutions non trivial, je fait déterminant du problème = 0 et j'ai:
==> x=1.875
Que dois je conclure sur les valeurs de A,B,C,D?
==> quels sont quelconques?
Non, que trois des constantes (par exemple B, C et D), sont proportionnelles à la dernière (A), avec des constantes de proportionnalité dépendant de la valeur de x assurant la nullité du déterminant (sauf si le système dégénère en un système d'ordre encore plus petit).
Envoyé par Armen92
Merci pour la reponse, on ce rend compte de cela en resolvant le systeme une fois que x est connu?
Dans mon cas j'ai x=1,875 d'où le systeme:
{ A+C=0
{ B+D=0
{3,337.A+3,184.B+0,3.C-0,954.D=0
{3,184.A+3,337.B+0,954.C+0,3.D =0
et
apres le probleme c'est qu'en posant A=-C et B=-D je trouve A=B=C=D=0.
pouvez vous m'indiquer où est mon erreur s'il vous plait et si besoin me faire un
petit rappel d'algebre lineaire.
merci bcp!!!!
On part du système
que l'on transorme immédiatement en
Désormais, il suffit de résoudre le système des deux dernières équations. Le déterminant est
.
Si ce déterminant est non nul, le système a seulement la solution triviale, donc
Si ce déterminant est non nul, les deux équations sont proportionnelles, il suffit de résoudre une d'elles, par exemple
dont les solutions sont
Il ne faut surtout pas remplacer les lignes trigonométriques par leurs valeurs approchées avant de résoudre, sinon on modifie le déterminant, qui est alors non nul, et on ne peut obtenir que la solution triviale.
Merci beaucoup tous pour votre aide!!!
Ca me sera très utile.
