Bonjour,
En regardant quelques exercices, je suis tombé sur un énoncé qui ne m'inspire pas :
On considère l'équation différentielle :
(E) :
On notetoute solution de (E) sur un intervalle
de
et on cherche les solutions éventuelles de (E) sur
.
1) Résoudre (E) et exprimeren fonction de
pour tout
.
2) Montrer que (E) admet au plus 4 solutions définies au voisinage du pointet vérifiant
3) Montrer que seules deux des fonctions trouvées en 2) sont des solutions maximales de (E) définies sur l'intervalle.
Bon pour la résolution de (E) pas de problème :
Je ne vois pas trop la suite. Déjà je ne comprends pas l'intérêt d'élever la solution au carré (etnon ?)
Quant à la suite, je ne vois pas comment résoudre la question 2 et je ne vois pas (plus ?) ce qu'est une solution maximale, les articles de wikipedia étant sur ce point beaucoup trop axés d'une manière qui me rend la lecture impossible...
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