Cette règle sur les conditions existe-t-elle ?

[Tiqqun]

Bonjour, je suis nouveau sur ce forum. Je ne suis pas du métier, je réfléchis dans mon coin
Donc désolé d'avance si ma formulation paraît naïve.
J'ai remarqué une sorte de règle qui me paraît simple, et je cherche à savoir si elle porte un nom.

L'idée : plus une affirmation exige de conditions pour être vraie, moins elle peut s'appliquer largement.
Je précise ce que je veux dire par « condition »
une exigence que le monde doit remplir pour que l'affirmation tienne.
Par exemple, « tout corps tombe » exige très peu de choses, et s'applique partout ou presque.

À l'inverse, si je dis « l'eau bout à 100 degrés », ça exige une condition cachée : la pression au niveau de la mer.
Dès qu'on monte en altitude, ça devient faux. Donc cette affirmation ne s'applique que dans un domaine plus étroit, là où la condition est remplie.

Je clarifie ma pensée :À chaque condition qu'on ajoute, on désigne un endroit où l'affirmation ne marche pas. Donc on lui retire de la portée.

Voici ma question : est-ce que ce lien entre nombre de conditions et étendue d'application a déjà un nom, en philosophie des sciences ou en logique ?
Est-ce que quelqu'un l'a déjà formalisé ?
J'ai l'impression d'avoir trouvé une évidence connue, mais j'ai du mal à trouver des travaux là-dessus.

Merci.
-----

[pm42]

Oui, cela s'appelle le domaine de validité (et le concept apparaît sous d'autres noms probablement). En gros, toute théorie ou affirmation scientifique n'est valable que sous certaines conditions.

Par exemple, on sait que toute la physique newtonienne qu'on utilise tous les jours pour tout n'est valable que pour certaines conditions de vitesse, gravité, etc.
On sait que notre vision du monde où "on passe par un endroit ou un autre, pas par les deux" n'est plus vraie pour les particules comme l'électron.

Et on peut continuer longtemps.

[jiherve]

bonjour,
je pense que sa question est plus complexe que le domaine de validité car il fait état du nombre de conditions donc je pressens un coté probabiliste :
plus j'ajoute de condition et moins l’événement devient probable.
HS : evenement correcteur ortho :envenimement
l’evenement correcteur ortho :l’vainement
je croyais naïvement qu'il y aurait des progrès avec la gestion des accents mais là on recule
JR

[Tiqqun]

Merci à vous.

« Domaine de validité », ça ressemble à ce que je cherchais, je vais creuser ça.

jiherve, l'idée du côté probabiliste me plaît.
Plus il y a de conditions, moins c'est probable ça se tient.

Du coup j'ai envie de pousser le raisonnement, et je me demande
Si on va au bout, est-ce qu'une affirmation qui exige énormément de conditions finit par ne presque plus rien couvrir ?
Et même, à l'extrême, est-ce qu'il pourrait exister des affirmations qui demandent tellement de conditions qu'elles ne pourraient jamais être générales ?

C'est cela qui m'intrigue le plus.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jiherve]

bonsoir,

Et même, à l'extrême, est-ce qu'il pourrait exister des affirmations qui demandent tellement de conditions qu'elles ne pourraient jamais être générales ?

avant de pouvoir être générales elles deviennent improbables.
JR

[Tiqqun]

Merci jiherve.

Il y a des cas que je n'arrive pas bien à ranger. Corrige-moi si je me trompe, parce que ça touche au cœur de ma question.

Quand tu dis que plus il y a de conditions, plus ça devient improbable, je comprends pour certaines conditions. Mais je bloque sur un cas.

Reprenons l'eau qui bout. La condition, c'est d'être au niveau de la mer. Ça, ce n'est pas improbable, c'est même courant. Et pourtant, elle ne s'applique que dans un domaine limité. Elle devient fausse dès qu'on change d'altitude.

Du coup j'ai l'impression qu'il y a deux choses différentes que je mélange peut-être.

Une condition peut être rare, et là oui, ça rend improbable.

Mais une condition peut aussi être courante et quand même restrictive. Elle découpe un domaine sans rien rendre improbable.

C'est ça que j'arrive pas à démêler. Est-ce que exiger une condition et devenir improbable, c'est vraiment toujours la même chose ?

[pm42]

C'est simplement que tu prends une règle très simple exprimée en langage courant. En science, on te dira que le point d'ébullition d'un liquide est une règle qui dépend de plusieurs paramètres, qu'on appelle "point d'ébullition standard" celui sous une atmosphère donc au niveau de la mer, etc.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Point_d%27ébullition

Une fois qu'on est précis, ce qui te semblait problématique ne l'est plus et c'est pour ça qu'on fait de la science principalement avec des maths, pas des mots.

[Tiqqun]

Effectivement, je ne suis pas mathématicien ni scientifique. Je manie des mots, pas des maths, ce qui me rend sûrement imprécis.

Ceci dit, il y a un truc que je vais devoir creuser. Quand on écrit « sous une atmosphère » dans la définition précise, j'ai l'impression que la condition est toujours là, juste écrite proprement. Mais c'est peut-être moi qui vois mal.

Bref, faut que j'étudie tout ça. Merci pour ta réponse.

[pm42]

Effectivement, je ne suis pas mathématicien ni scientifique. Je manie des mots, pas des maths, ce qui me rend sûrement imprécis.

Ce que j'ai dit n'était pas une remarque qui t'était destinée ou un jugement : je voulais juste te dire que souvent, quand on regarde la science à travers la vulgarisation, on peut être surpris par de nombreuses choses en effet.
Mais celles sont en fait logiques quand on connait le domaine.

Ce n'est d'ailleurs pas propre à la science, tu as ça dans beaucoup d'activités humaines : les pros dans un domaines font et disent des choses qui peuvent paraitre bizarres ou contre-intuitives.

[Tiqqun]

pm42, je ne l'avais pas pris personnellement, pas de souci. Et tu vois juste.

Dans mon métier c'est pareil je suis ébéniste. Le vernis au tampon dépend de la température et de l'humidité de l'air, un truc qui paraît absurde à quelqu'un qui achète une bombe de vernis au supermarché. Pour moi c'est une évidence, mais impossible à faire sentir à quelqu'un qui n'a pas les mains dedans.

je comprends ton point.

[pm42]

Tout à fait et tu dois aussi connaître le concept de domaine de validité c'est à dire que tu appliques des règles sur l'épaisseur des pièces en bois, la façon de la découper qui marchent très bien pour un meuble de taille normale mais qui ne seraient plus adaptés si tu devais fabriquer quelque chose 100 plus grand ou plus petit, si c'était dans un matériau différent...

Et si tu expliques les règles à un apprenti, tu vas souvent supposer implicitement que c'est dans le contexte de l'ébénisterie : tu ne vas pas à chaque fois lui dire "bien sur, un ciseau à bois ne s'utilise pas de cette façon si c'est du marbre, on fait on ne l'utilise pas".

C'est très proche ce qu'on fait en science.

[Tiqqun]

C'est exactement ça.
On suppose le contexte sans le dire, et on oublie qu'on le suppose.

Je suis nouveau ici, merci pour le tour de piste, ça me donne de quoi creuser.

[pm42]

Je suis nouveau ici, merci pour le tour de piste

De rien, tu es le bienvenu.

[Tawahi-Kiwi]

Ceci dit, il y a un truc que je vais devoir creuser. Quand on écrit « sous une atmosphère » dans la définition précise, j'ai l'impression que la condition est toujours là, juste écrite proprement.

C'est une condition qui est inherente a l'affirmation que l'eau bout a 100ºC. Le cas general (ou la pression peut etre ce que l'on veut), toujours vrai (a nouveau, dans son champ d'application / domaine de validite) pour la temperature d'ebullition de l'eau, c'est l'equation de Clausius-Clapeyron, elle meme un cas particulier de l'equation de Clapeyron pour les changements d'etat solide-liquide-gaz.

On passe donc de l'equation simple T_ebullition = 100ºC (a une atmosphere, pour de l'eau pure, H₂O*) a une equation plus complexe mais qui s'affranchi de toute une serie de conditions particulieres.

*H₂O pur car l'eau naturelle a un tout petit peu d'hydrogene un peu different (le deuterium) dedans, ce qui fait qu'elle bout a 100,02ºC.

Ce que tu decris est un peu l'un des buts de la Science, parvenir a s'affranchir de toutes une serie de conditions pour decrire un ensemble d'observations particulieres et etablir une loi generale qui est valable dans tout les cas.
Le probleme reste present: le domaine de validite de la loi generale n'est pas illimite; mais c'est un progres.

T-K

[MissJenny]

cette question renvoie à la notion de conjonction en logique ou à celle d'intersection en théorie des ensembles.

[candicelia]

Je découvre ce fil et la remarque de MissJenny sur la conjonction en logique me parle bien : chaque condition ajoutée revient à intersecter des ensembles, et une intersection ne peut que rétrécir, jamais s'élargir. Ca rejoint aussi l'idée de Popper sur la falsifiabilité, plus une affirmation est conditionnée, plus elle exclut de cas possibles, et c'est ce qui la rend testable. Ce qui me chiffonne dans l'exemple de l'eau qui bout, c'est le point que soulevait jiherve : le niveau de la mer est une condition fréquente, pas improbable, et pourtant elle restreint bien le domaine. Il faudrait peut-être distinguer la probabilité d'occurrence d'une condition de la taille du domaine de validité, ce sont deux choses différentes je crois.

[candicelia]

<p>Je découvre ce fil et la remarque de MissJenny sur la conjonction en logique me parle bien : chaque condition ajoutée revient à intersecter des ensembles, et une intersection ne peut que rétrécir, jamais s'élargir. Ca rejoint aussi l'idée de Popper sur la falsifiabilité, plus une affirmation est conditionnée, plus elle exclut de cas possibles, et c'est ce qui la rend testable. Ce qui me chiffonne dans l'exemple de l'eau qui bout, c'est le point que soulevait jiherve : le niveau de la mer est une condition fréquente, pas improbable, et pourtant elle restreint bien le domaine. Il faudrait peut-être distinguer la probabilité d'occurrence d'une condition de la taille du domaine de validité, ce sont deux choses différentes je crois.</p>

[Tiqqun]

Merci pour toutes vos réponses et vos références.

Je me permets de tenter un petit exercice, en me basant sur ce que vous m'avez appris. Je ne suis pas sûr que ça tienne, mais je tente.

Si j'ai bien suivi, deux idées m'ont marqué.

Celle de MissJenny et candicelia : chaque condition qu'on ajoute, c'est comme croiser des ensembles, et un croisement ça ne peut que rétrécir, ça ne s'agrandit pas.

Celle de Tawahi-Kiwi : même quand on élargit une loi pour se débarrasser des conditions, elle garde quand même un domaine limité. La condition recule, mais elle ne disparaît pas.

Du coup je me demande un truc. Est-ce qu'il pourrait exister des affirmations où deux propriétés s'excluent par nature ? Genre, dès qu'une affirmation exige beaucoup de conditions, elle ne peut plus, par construction, couvrir un large domaine. Pas parce que c'est rare, mais parce que c'est logiquement impossible d'avoir les deux à la fois.

J'ai tenté. N'hésitez pas à corriger, ou à me dire si je mélange tout.

[Bounoume]

bonjour,

Est-ce qu'il pourrait exister des affirmations où deux propriétés s'excluent par nature ?

bien sûr il existe des affirmations dont le contenu pose implicitement que, pour l'objet O (qui est concerné par l'affirmation globale) si le fait est vrai, alors le fait B est faux, et, réciproquement, si le fait B est vrai, alors le fait A est faux.....
car une affirmation comme "O" peut être composée (contenir) de la suite de plusieurs affirmations reliées par es opérateurs logiques simples "et" "ou", ou/et composés : "et non" "ou non".....

exemple:
"les mammifères sont de sexe masculin OU féminin" ...proposition "O" = proposition "A" (masculin) + proposition B (féminin').....
"les chiens disposent d'organes sexuels, des testicules ou bien des ovaires, et seuls les testicules sont visibles à l'extérieur"
"les chiens sont des mammifères et ils disposent d'organes sexuels, des testicules ou bien des ovaires, et seuls les testicules sont visibles à l'extérieur"
"les chiens sont des mammifères qui disposent d'organes sexuels, des testicules ou bien des ovaires, et seuls les testicules sont visibles à l'extérieur"
la proposition élémentaire en italique ne s'applique bien sûr pas aux femelles....
et à la dernière ligne le connecteur "qui" a une signification ambiguë ........

ps à l'école, il y a longtemps, quand on apprenait des théorèmes, il y avait parfois dedans des conditions NECESSAIRES et das conditions SUFFISANTES.......

Si non A alors non B...... si A faux alors B faux...
SI A alors B... si A vrai alors B vrai.....

dans le discours courant on ne donne rarement la peine de formuler ça explicitement, on suppose que l'interlocuteur les a devinées et rajoutées dans sa déduction.... on suppose qu'il connaît le contexte (les conditions qu'il faut rajouter au raisonnement pour que la conclusion ne sont pas complètement fausse (et idiote...).... et comme jamais 2 individus ne peuvent être identiques.....

Celle de Tawahi-Kiwi : même quand on élargit une loi pour se débarrasser des conditions, elle garde quand même un domaine limité. La condition recule, mais elle ne disparaît pas.

ça dépend....
pour les objets mathématiques, créés par l'Homme , et donc dotés uniquement des propriétés que le mathématicien a décidées, c'est faux....
SI en arithmétique il a été décidé que 2 + 2 = 4.... dès qu'on est dans le cadre correct (le calcul à l'école..., sur des nombres dits 'entiers' il n'y a aucune condition à ça... c'est toujours vrai....


après... le matheux peut élargir la définition, créeant d'autre nombres (fractionnaires, décimaux, négatifs etc...) et alors ça ajoute des règles et des conditions pour passer des uns aux autres.....

[Tiqqun]

Merci Bounoume.

Le couple nécessaire suffisant je l'avais pas comme ça en tête. Je sens bien que c'est un truc que je vais devoir apprivoiser avant de bien le tenir en main.

Votre deuxième point m'arrête. Les objets mathématiques, ce qu'on fabrique de toutes pièces et qui ont juste les propriétés qu'on leur donne, donc pas de conditions cachées. Ça me fait réfléchir. Tout ce qu'on s'est dit sur les conditions qui diminuent le domaine, ça vaut pour ce qui doit se frotter au monde. Mais un objet qu'on a défini entièrement nous mêmes, il a peut être rien à frotter. Faut que je regarde ça.

Je vais laisser décanter tout ce que cette discussion m'a apporté. Mais j'aurai sûrement d'autres questions. Le domaine de validité, l'intersection, le nécessaire suffisant, il y a de quoi réfléchir.

Dans mon métier on dirait qu'il faut laisser sécher entre deux couches.

Merci à tous.

[antek]

Et protéger de la poussière (pas tout à fait hs) . . .