Exercice courant et condos !

[alexis57]

Bonjour,
J'ai un probleme sur ce schema :

http://www.hiboox.com/images/4706/b1ee430b.jpg

Il faut que j'exprime I1 en fonction de I, C1 et C2 et I2 en fonction de I, C1 etC2 !!
Or on n'a jamais fait cela au lycée !
Comment faire ?
Merci !
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[PA5CAL]

Bonjour

Il n'est pas nécessaire de connaître et de savoir manipuler l'équation différentielle qui régit ce type de composant pour y arriver.

Un raisonnement simple sur la répartition des charges électriques (et donc des courants, qui reflètent leurs variations dans le temps) entre C1 et C2, devrait t'amener rapidement au résultat.

[alexis57]

lol ok ok mais le probleme c'est que je n'en ai aucune idée !
Je sais juste que I=I1 + I2

[PA5CAL]

1) La quantité de charges accumulée par un condensateur est proportionnelle à sa capacité et à la différence de potentiel entre ses bornes:
Q1 = C1.U1
Q2 = C2.U2

2) Les deux condensateurs C1 et C2 sont montés en parallèle, donc les différences de potentiel entre leurs bornes sont identiques:
U = U1 = U2

3) La charge globale accumulée par l'ensemble des deux condensateurs est :
Q = Q1 + Q2 = C1.U1 + C2.U2 = (C1 + C2).U

4) Le courant de charge se répartit entre les deux condensateurs :
I = I1 + I2

5) Le courant correspond à la quantité de charges électrique qui passe par unité de temps. Pour les deux condensateurs, le rapport entre les charges accumulées à un instant donné et les courants qui ont servi à les charger sont donc une constante :
Q1/I1 = Q2/I2 = (Q1 + Q2)/(I1 + I2) = Q/I

6) Puisque Q1/I1 = Q/I
alors C1.U/I1 = (C1 + C2).U/I
donc I1 = I.C1/(C1 + C2)

7) Puisque Q2/I2 = Q/I
alors C2.U/I2 = (C1 + C2).U/I
donc I2 = I.C2/(C1 + C2)

Pour se représenter ce qui se passe physiquement, on peut faire une analogie avec le remplissage de deux cuves de capacités différentes (volumes C1 et C2) par deux robinets de tailles adaptées (débits I1 et I2) de manière à ce que le niveau des cuves soit toujours identiques (U1 = U2).

[A voir en vidéo sur Futura]

[alexis57]

oh ok je comprends mieux !
Je vois pas pourquoi le prof d'electro nous donne des exercices qu'on a jamais fait et dont on a aucune idée de comment les faires !
Enfin bref, je te remercie pour tes reponses !

[PA5CAL]

Le raisonnement est valable que les courants soient constants ou non.

Si les courants varient dans le temps, on doit appliquer le raisonnement sur l'intégrale des courants dans le temps, ou bien les variations infinitésimales des charges (on a I = dQ/dt), et adopter une notation adéquate.

Mais les résultats restent inchangés.

[PA5CAL]

oh ok je comprends mieux !
Je vois pas pourquoi le prof d'electro nous donne des exercices qu'on a jamais fait et dont on a aucune idée de comment les faires !
Enfin bref, je te remercie pour tes reponses !

Cet exercice n'est probablement pas une application directe du cours.

A mon sens, c'est surtout un moyen de vous amener à élaborer par vous-mêmes un raisonnement en utilisant un minimum d'informations que vous savez déjà (ou devriez savoir), et pour atteindre un résultat que vous ignorez encore foncièrement.

On quitte le domaine du savoir pour celui de la réflexion.

Voilà un exercice utile (et amusant), qu'on devrait donner plus souvent à l'école !

[alexis57]

lol ui ui bin je m'en passerais volontier ^^
Oui mais de le faire noter ...